Christiaan Huygens

Delice Bette | Abril 7, 2023

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Resumo

Christiaan Huygens, Senhor de Zeelhem, FRS (14 de Abril de 1629 – 8 de Julho de 1695) foi um matemático, físico, astrónomo e inventor holandês, considerado como um dos maiores cientistas de todos os tempos e uma figura importante na revolução científica. Em física, Huygens fez contribuições revolucionárias em óptica e mecânica, enquanto que como astrónomo é principalmente conhecido pelos seus estudos sobre os anéis de Saturno e a descoberta da sua lua Titan. Como inventor, melhorou o design dos telescópios e inventou o relógio de pêndulo, um avanço na cronometragem e o mais preciso cronometrista durante quase 300 anos. Um matemático e físico excepcionalmente talentoso, Huygens foi o primeiro a idealizar um problema físico através de um conjunto de parâmetros e depois a analisá-lo matematicamente, e o primeiro a matemática completa de uma explicação mecanicista de um fenómeno físico inobservável. Por estas razões, foi chamado o primeiro físico teórico e um dos fundadores da física matemática moderna.

Huygens identificou pela primeira vez as leis correctas da colisão elástica na sua obra De Motu Corporum ex Percussione, concluída em 1656, mas publicada postumamente em 1703. Em 1659, Huygens derivou geometricamente as fórmulas padrão na mecânica clássica para a força centrífuga na sua obra De vi Centrifuga, uma década antes de Newton. Na óptica, ele é mais conhecido pela sua teoria da onda da luz, que propôs em 1678 e descreveu no seu Traité de la Lumière (1690). A sua teoria matemática da luz foi inicialmente rejeitada a favor da teoria corpuscular da luz de Newton, até que Augustin-Jean Fresnel adoptou o princípio de Huygens para dar uma explicação completa dos efeitos de propagação rectilínea e difracção da luz em 1821. Hoje este princípio é conhecido como o princípio Huygens-Fresnel.

Huygens inventou o relógio de pêndulo em 1657, que patenteou no mesmo ano. A sua investigação em horologia resultou numa extensa análise do pêndulo no Horologium Oscillatorium (1673), considerado como um dos mais importantes trabalhos do século XVII sobre mecânica. Enquanto a primeira e última partes contêm descrições de desenhos de relógios, a maior parte do livro é uma análise do movimento do pêndulo e uma teoria das curvas. Em 1655, Huygens começou a moer lentes com o seu irmão Constantijn para construir telescópios refractários para a investigação astronómica. Ele descobriu a primeira das luas de Saturno, Titã, e foi o primeiro a explicar o estranho aspecto de Saturno como devido a “um anel fino e plano, em nenhum lugar tocando, e inclinado para o eclíptico”. Em 1662 Huygens desenvolveu o que agora se chama a ocular Huygeniana, um telescópio com duas lentes, o que diminuiu a quantidade de dispersão.

Como matemático, Huygens desenvolveu a teoria das evoluções e escreveu sobre jogos de azar e o problema dos pontos em Van Rekeningh em Spelen van Gluck, que Frans van Schooten traduziu e publicou como De Ratiociniis em Ludo Aleae (1657). A utilização de valores de expectativa por Huygens e outros inspiraria mais tarde o trabalho de Jacob Bernoulli sobre a teoria da probabilidade.

Christiaan Huygens nasceu a 14 de Abril de 1629 em Haia, numa família holandesa rica e influente, o segundo filho de Constantijn Huygens. Christiaan recebeu o nome do seu avô paterno. A sua mãe, Suzanna van Baerle, morreu pouco depois de ter dado à luz a irmã de Huygens. O casal teve cinco filhos: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) e Suzanna (1637).

Constantijn Huygens foi diplomata e conselheiro da Casa de Orange, para além de poeta e músico. Correspondeu amplamente com intelectuais de toda a Europa; os seus amigos incluíam Galileo Galilei, Marin Mersenne, e René Descartes. Christiaan foi educado em casa até aos dezasseis anos de idade, e desde tenra idade gostava de brincar com miniaturas de moinhos e outras máquinas. O seu pai deu-lhe uma educação liberal: estudou línguas, música, história, geografia, matemática, lógica, e retórica, mas também dança, esgrima e equitação.

Em 1644 Huygens teve como seu tutor matemático Jan Jansz Stampioen, que atribuiu ao jovem de 15 anos uma exigente lista de leitura sobre ciência contemporânea. Descartes ficou mais tarde impressionado com as suas capacidades em geometria, tal como Mersenne, que o baptizou de “o novo Arquimedes”.

Anos de estudante

Aos dezasseis anos de idade, Constantijn enviou Huygens para estudar direito e matemática na Universidade de Leiden, onde estudou de Maio de 1645 a Março de 1647. Frans van Schooten foi académico em Leiden a partir de 1646, e tornou-se tutor particular de Huygens e do seu irmão mais velho, Constantijn Jr., em substituição de Stampioen, a conselho de Descartes. Van Schooten actualizou a sua educação matemática, em particular apresentando-o ao trabalho de Viète, Descartes, e Fermat.

Após dois anos, com início em Março de 1647, Huygens continuou os seus estudos no recém fundado Orange College, em Breda, onde o seu pai era curador. O seu tempo em Breda acabaria eventualmente quando o seu irmão Lodewijk, que já estava inscrito, acabou num duelo com outro estudante. Constantijn Huygens esteve intimamente envolvido no novo Colégio, que durou apenas até 1669; o reitor era André Rivet. Christiaan Huygens viveu na casa do jurista Johann Henryk Dauber enquanto frequentava o colégio, e teve aulas de matemática com o professor de inglês John Pell. Concluiu os seus estudos em Agosto de 1649. Posteriormente, teve um período como diplomata numa missão com Henry, Duque de Nassau. Levou-o a Bentheim, e depois a Flensburg. Partiu para a Dinamarca, visitou Copenhaga e Helsingør, e esperava atravessar o Øresund para visitar Descartes em Estocolmo. Não era para ser.

Embora o seu pai Constantijn tivesse desejado que o seu filho Christiaan fosse um diplomata, as circunstâncias impediram-no de o ser. O Primeiro Período sem Estandarte que começou em 1650 significou que a Casa de Orange já não estava no poder, retirando a influência de Constantijn. Além disso, ele percebeu que o seu filho não tinha qualquer interesse em tal carreira.

Correspondência antecipada

Huygens escreveu geralmente em francês ou latim. Em 1646, enquanto ainda estudante universitário em Leiden, começou uma correspondência com o amigo do seu pai, o inteligentíssimo Mersenne, que morreu pouco tempo depois, em 1648. Mersenne escreveu a Constantijn sobre o talento do seu filho para a matemática, e comparou-o lisonjeiramente com Arquimedes a 3 de Janeiro de 1647.

As cartas mostram o interesse inicial de Huygens pela matemática. Em Outubro de 1646 há a ponte suspensa e a demonstração de que uma corrente suspensa não é uma parábola, como pensava Galileu. Huygens rotularia mais tarde essa curva da catenaria (catenária) em 1690 enquanto correspondia com Gottfried Leibniz.

Nos dois anos seguintes (1647-48), as cartas de Huygens a Mersenne cobriram vários tópicos, incluindo uma prova matemática da lei da queda livre, a reivindicação do Grégoire de Saint-Vincent da quadratura circular, que Huygens mostrou estar errada, a rectificação da elipse, os projécteis, e o cordão vibratório. Algumas das preocupações de Mersenne na altura, tais como o ciclóide (ele enviou o tratado de Huygens Torricelli sobre a curva), o centro de oscilação, e a constante gravitacional, foram assuntos que Huygens só levou a sério no final do século XVII. Mersenne tinha também escrito sobre a teoria musical. Huygens preferiu o temperamento meanone; inovou em 31 temperamentos iguais (que não era em si uma ideia nova mas conhecida de Francisco de Salinas), utilizando logaritmos para a investigar mais profundamente e mostrar a sua estreita relação com o sistema meanone.

Em 1654, Huygens regressou à casa do seu pai em Haia, e pôde dedicar-se inteiramente à investigação. A família tinha outra casa, não muito longe em Hofwijck, e ele passou lá algum tempo durante o Verão. Apesar de ser muito activo, a sua vida académica não lhe permitiu escapar aos surtos de depressão.

Posteriormente, a Huygens desenvolveu uma vasta gama de correspondentes, embora a recolha dos fios depois de 1648 tenha sido dificultada pelo Fronde de cinco anos em França. Visitando Paris em 1655, Huygens convidou Ismael Boulliau para se apresentar, que o levou a ver Claude Mylon. O grupo parisiense de aforradores que se tinha reunido em torno de Mersenne manteve-se unido até aos anos 1650, e Mylon, que tinha assumido o papel de secretariado, teve alguns problemas a partir de então para manter Huygens em contacto. Através de Pierre de Carcavi Huygens correspondeu em 1656 com Pierre de Fermat, que ele admirava muito, embora este lado da idolatria. A experiência foi agridoce e algo intrigante, uma vez que se tornou claro que Fermat tinha abandonado a investigação e que as suas reivindicações prioritárias provavelmente não poderiam ser satisfeitas em alguns casos. Além disso, Huygens procurava nessa altura aplicar a matemática à física, enquanto as preocupações de Fermat corriam para temas mais puros.

Estreia científica

Tal como alguns dos seus contemporâneos, Huygens foi muitas vezes lento a comprometer os seus resultados e descobertas a imprimir, preferindo em vez disso divulgar o seu trabalho através de cartas. Nos seus primeiros tempos, o seu mentor Frans van Schooten deu um feedback técnico e foi cauteloso em nome da sua reputação.

Entre 1651 e 1657, Huygens publicou uma série de trabalhos que mostraram o seu talento para a matemática e o seu domínio da geometria clássica e analítica, o que lhe permitiu aumentar o seu alcance e reputação entre os matemáticos. Por volta da mesma altura, Huygens começou a questionar as leis da colisão de Descartes, que estavam largamente erradas, derivando as leis correctas por via algébrica e mais tarde por via geométrica. Ele mostrou que, para qualquer sistema de corpos, o centro de gravidade do sistema permanece o mesmo em velocidade e direcção, a que Huygens chamou a conservação da “quantidade de movimento”. A sua teoria de colisões foi o mais próximo que alguém chegou da ideia de energia cinética antes de Newton. Estes resultados eram conhecidos por correspondência e num breve artigo no Journal des Sçavans, mas permaneceriam em grande parte inéditos até depois da sua morte com a publicação de De Motu Corporum ex Percussione (Sobre o movimento dos corpos em colisão).

Para além do seu trabalho sobre mecânica, fez importantes descobertas científicas, tais como a identificação da lua de Saturno Titan em 1655, e a invenção do relógio de pêndulo em 1657, ambas as quais lhe trouxeram fama por toda a Europa. A 3 de Maio de 1661, Huygens observou o planeta Mercúrio transitar sobre o Sol, utilizando o telescópio do fabricante de instrumentos Richard Reeve em Londres, juntamente com o astrónomo Thomas Streete e Reeve. Streete debateu então o registo publicado do trânsito de Hevelius, uma controvérsia mediada por Henry Oldenburg. Huygens passou a Hevelius um manuscrito de Jeremiah Horrocks sobre o trânsito de Vénus, 1639, que assim foi impresso pela primeira vez em 1662.

No mesmo ano, Huygens, que tocou o cravo, interessou-se pelas teorias de Simon Stevin sobre música; no entanto, mostrou muito pouca preocupação em publicar as suas teorias sobre consonância, algumas das quais se perderam durante séculos. Pelas suas contribuições para a ciência, a Royal Society of London elegeu-o como Fellow em 1665 quando Huygens tinha apenas 36 anos de idade.

França

A Academia de Montmor foi a forma que o antigo círculo de Mersenne tomou depois de meados dos anos 50. Huygens participou nos seus debates, e apoiou a sua facção “dissidente” que favorecia a demonstração experimental para refrear a discussão infrutífera, e opôs-se a atitudes amadoras. Durante 1663 fez a sua terceira visita a Paris; a Academia de Montmor encerrou, e Huygens aproveitou a oportunidade para defender um programa mais baconiano na ciência. Três anos mais tarde, em 1666, mudou-se para Paris num convite para ocupar um lugar na nova Académie des sciences francesa do Rei Luís XIV.

Enquanto esteve em Paris, Huygens teve um importante patrono e correspondente em Jean-Baptiste Colbert, Primeiro Ministro de Luís XIV. No entanto, a sua relação com a Academia nem sempre foi fácil, e em 1670 Huygens, gravemente doente, escolheu Francis Vernon para realizar uma doação dos seus papéis à Royal Society em Londres, caso morresse. O rescaldo da Guerra Franco-Holandesa (1672-78), e particularmente o papel da Inglaterra na mesma, pode ter prejudicado a sua relação com a Royal Society. Robert Hooke, como representante da Royal Society, não teve a delicadeza de lidar com a situação em 1673.

O físico e inventor Denis Papin foi assistente de Huygens a partir de 1671. Um dos seus projectos, que não deu frutos directamente, foi o motor da pólvora. Papin mudou-se para Inglaterra em 1678 para continuar a trabalhar nesta área. Também em Paris, Huygens fez mais observações astronómicas utilizando o Observatório recentemente concluído em 1672. Apresentou Nicolaas Hartsoeker a cientistas franceses tais como Nicolas Malebranche e Giovanni Cassini em 1678.

Huygens encontrou-se com o jovem diplomata Gottfried Leibniz, de visita a Paris em 1672, numa vã missão para se encontrar com Arnauld de Pomponne, o Ministro dos Negócios Estrangeiros francês. Nesta altura, Leibniz trabalhava numa máquina de calcular, e mudou-se para Londres no início de 1673 com diplomatas de Mainz. A partir de Março de 1673, Leibniz foi tutor em matemática por Huygens, que lhe ensinou geometria analítica. Seguiu-se uma extensa correspondência, na qual Huygens mostrou inicialmente relutância em aceitar as vantagens do cálculo infinitesimal de Leibniz.

Últimos anos

Huygens regressou a Haia em 1681 depois de sofrer outro surto de doença depressiva grave. Em 1684, publicou Astroscopia Compendiaria no seu novo telescópio aéreo sem banheira. Tentou regressar a França em 1685, mas a revogação do Édito de Nantes impediu esta mudança. O seu pai morreu em 1687, e herdou Hofwijck, que fez a sua casa no ano seguinte.

Na sua terceira visita a Inglaterra, Huygens encontrou-se pessoalmente com Isaac Newton em 12 de Junho de 1689. Falaram sobre a spar da Islândia, e posteriormente corresponderam sobre a moção de resistência.

Huygens voltou aos temas matemáticos nos seus últimos anos e observou o fenómeno acústico agora conhecido como flangeamento em 1693. Dois anos mais tarde, a 8 de Julho de 1695, Huygens morreu em Haia e foi enterrado numa sepultura sem marcas no Grote Kerk, tal como o seu pai antes dele.

Os Huygens nunca casaram.

Huygens tornou-se conhecido internacionalmente pelo seu trabalho em matemática, publicando uma série de resultados importantes que chamaram a atenção de muitos geómetros europeus. O método preferido de Huygens nos seus trabalhos publicados foi o de Arquimedes, embora utilizasse mais extensivamente a geometria analítica de Descartes e as técnicas infinitesimais de Fermat nos seus cadernos privados.

Theoremata de Quadratura

A primeira publicação de Huygens foi Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Teoremas sobre a quadratura da hiperbola, elipse, e círculo), publicada pelos Elzeviers em Leiden em 1651. A primeira parte do trabalho continha teoremas para o cálculo das áreas das hipérboles, elipses, e círculos, que se assemelhavam ao trabalho de Arquimedes sobre secções cónicas, particularmente a sua Quadratura da Parabola. A segunda parte incluía uma refutação às reivindicações de Grégoire de Saint-Vincent sobre a quadratura dos círculos, que ele tinha discutido anteriormente com Mersenne.

Huygens demonstrou que o centro de gravidade de um segmento de qualquer hiperbola, elipse, ou círculo estava directamente relacionado com a área desse segmento. Ele foi então capaz de mostrar as relações entre os triângulos inscritos em secções cónicas e o centro de gravidade para essas secções. Ao generalizar estes teoremas a todas as secções cónicas, Huygens estendeu os métodos clássicos para gerar novos resultados.

A quadratura foi um tema vivo nos anos 1650 e, através da Mylon, Huygens interveio na discussão da matemática de Thomas Hobbes. Persistindo na tentativa de explicar os erros em que Hobbes tinha caído, ele fez uma reputação internacional.

De Circuli Magnitudine Inventa

A próxima publicação de Huygens foi De Circuli Magnitudine Inventa (Novas descobertas na medição do círculo), publicada em 1654. Neste trabalho, Huygens conseguiu reduzir o intervalo entre os polígonos circunscritos e inscritos encontrados na Medida do Círculo de Arquimedes, mostrando que a relação da circunferência com o seu diâmetro ou π deve situar-se no primeiro terço desse intervalo.

Utilizando uma técnica equivalente à extrapolação de Richardson, Huygens conseguiu reduzir as desigualdades utilizadas no método de Arquimedes; neste caso, utilizando o centro de gravidade de um segmento de uma parábola, foi capaz de aproximar o centro de gravidade de um segmento de um círculo, resultando numa aproximação mais rápida e precisa da quadratura do círculo. A partir destes teoremas, Huygens obteve dois conjuntos de valores para π: o primeiro entre 3,1415926 e 3,1415927, e o segundo entre 3,1415926538 e 3,1415926533.

Huygens mostrou também que, no caso da hiperbola, a mesma aproximação com segmentos parabólicos produz um método rápido e simples para calcular logaritmos. Ele anexou uma colecção de soluções para problemas clássicos no final da obra sob o título Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Construção de alguns problemas ilustres).

De Ratiociniis em Ludo Aleae

Huygens interessou-se pelos jogos de azar depois de ter visitado Paris em 1655 e encontrado o trabalho de Fermat, Blaise Pascal e Girard Desargues anos antes. Acabou por publicar o que era, na altura, a apresentação mais coerente de uma abordagem matemática dos jogos de azar em De Ratiociniis em Ludo Aleae (Sobre o raciocínio nos jogos de azar). Frans van Schooten traduziu o manuscrito original holandês para o latim e publicou-o no seu Exercitationum Mathematicarum (1657).

O trabalho contém ideias teóricas do jogo precoce e trata em particular do problema dos pontos. Huygens tirou de Pascal os conceitos de “jogo justo” e contrato equitativo (ou seja, divisão igual quando as hipóteses são iguais), e alargou o argumento para estabelecer uma teoria não-padronizada dos valores esperados.

Em 1662 Sir Robert Moray enviou a mesa de vida de Huygens John Graunt, e com o tempo Huygens e o seu irmão Lodewijk ficaram com a esperança de vida.

Obra inédita

Huygens tinha anteriormente completado um manuscrito à maneira de Archimedes’s On Floating Bodies intitulado De Iis quae Liquido Supernatant (Sobre partes flutuantes acima de líquidos). Foi escrito por volta de 1650 e era constituído por três livros. Embora tenha enviado a obra completa a Frans van Schooten para feedback, no final Huygens optou por não a publicar, e a certa altura sugeriu que fosse queimada. Alguns dos resultados aqui encontrados só foram redescobertos nos séculos XVIII e XIX.

Huygens primeiro redivide os resultados de Archimedes para a estabilidade da esfera e do parabolóide por uma aplicação inteligente do princípio de Torricelli (ou seja, que os corpos num sistema só se movem se o seu centro de gravidade descer). Ele prova então o teorema geral de que, para um corpo flutuante em equilíbrio, a distância entre o seu centro de gravidade e a sua porção submersa é o mínimo. Huygens utiliza este teorema para chegar a soluções originais para a estabilidade de cones flutuantes, paralelepípedos, e cilindros, em alguns casos através de um ciclo completo de rotação. A sua abordagem era assim equivalente ao princípio do trabalho virtual. Huygens foi também o primeiro a reconhecer que, para sólidos homogéneos, o seu peso específico e a sua relação de aspecto são os parâmetros essenciais da estabilidade hidrostática.

Huygens foi o principal filósofo natural europeu entre Descartes e Newton. Contudo, ao contrário de muitos dos seus contemporâneos, Huygens não tinha gosto por grandes sistemas teóricos ou filosóficos, e geralmente evitava lidar com questões metafísicas (se pressionado, ele aderiu à filosofia cartesiana e mecânica do seu tempo). Em vez disso, Huygens destacou-se na extensão do trabalho dos seus antecessores, tais como Galileu, para obter soluções para problemas físicos não resolvidos que eram passíveis de análise matemática. Em particular, ele procurou explicações que se baseassem no contacto entre corpos e evitavam a acção à distância.

Em comum com Robert Boyle e Jacques Rohault, Huygens defendeu uma filosofia natural, corpuscular-mecânica e orientada experimentalmente durante os seus anos de Paris. Esta abordagem foi por vezes rotulada de “Bacon”, sem ser indutivista nem se identificar com as opiniões de Francis Bacon de uma forma simples.

Depois da sua primeira visita a Inglaterra em 1661 e de participar numa reunião no Gresham College onde tomou conhecimento directo das experiências de bombas de ar de Boyle, Huygens passou algum tempo no final de 1661 e início de 1662 a replicar o trabalho. Provou ser um longo processo, trouxe à superfície uma questão experimental (“suspensão anómala”) e a questão teórica do horror vacui, e terminou em Julho de 1663 quando Huygens se tornou Fellow da Royal Society. Foi dito que Huygens finalmente aceitou a opinião de Boyle sobre o vazio, contra a negação cartesiana do mesmo, e também que a replicação dos resultados do Leviatã e da Bomba de Ar se arrastou de forma confusa.

A influência de Newton sobre John Locke foi mediada por Huygens, que assegurou a Locke que a matemática de Newton era sólida, levando à aceitação de uma física corpuscular-mecânica por parte de Locke.

Leis do movimento, do impacto e da gravitação

A abordagem geral dos filósofos mecânicos era postular teorias do tipo agora chamado “acção de contacto”. Huygens adoptou este método, mas não sem ver as suas dificuldades e falhas. Leibniz, o seu aluno em Paris, abandonou mais tarde a teoria. Ao ver o universo desta forma, a teoria das colisões tornou-se central para a física. A matéria em movimento constituía o universo, e só as explicações nesses termos poderiam ser verdadeiramente inteligíveis. Embora tenha sido influenciado pela abordagem cartesiana, era menos doutrinário. Estudou as colisões elásticas nos anos 1650, mas adiou a publicação por mais de uma década.

Huygens concluiu muito cedo que as leis de Descartes para a colisão elástica de dois corpos devem estar erradas, e formulou as leis correctas. Um passo importante foi o seu reconhecimento da invariância galileana dos problemas. Huygens tinha de facto elaborado as leis da colisão no período 1652-6 num manuscrito intitulado De Motu Corporum ex Percussione, embora os seus resultados tenham levado muitos anos a ser divulgados. Em 1661, passou-os pessoalmente a William Brouncker e Christopher Wren em Londres. O que Spinoza escreveu a Henry Oldenburg sobre eles em 1666, que foi durante a Segunda Guerra Anglo-Holandesa, foi guardado. A guerra terminou em 1667, e Huygens anunciou os seus resultados à Royal Society em 1668. Publicou-os mais tarde no Journal des Sçavans, em 1669.

Em 1659 Huygens encontrou a constante da aceleração gravitacional e declarou aquilo que é agora conhecido como a segunda das leis do movimento de Newton, de forma quadrática. Ele derivou geometricamente a fórmula agora padrão para a força centrífuga, exercida sobre um objecto quando visto num quadro rotativo de referência, por exemplo, ao conduzir em torno de uma curva. Em notação moderna:

com m a massa do objecto, w a velocidade angular, e r o raio. Reuniu os seus resultados num tratado com o título De vi Centrifuga, publicado postumamente em 1703. A fórmula geral da força centrífuga, no entanto, foi publicada em 1673 e constituiu um passo significativo no estudo das órbitas em astronomia. Permitiu a transição da terceira lei de Kepler do movimento planetário para a lei quadrada inversa da gravitação. A interpretação do trabalho de Newton sobre a gravitação de Huygens diferia, contudo, da dos Newtonianos como Roger Cotes; ele não insistiu na atitude a priori de Descartes, mas também não aceitou aspectos das atracções gravitacionais que não eram, em princípio, atribuíveis ao contacto de partículas.

A abordagem utilizada por Huygens também falhou algumas noções centrais de física matemática, que não se perderam noutras. No seu trabalho sobre pêndulos, Huygens aproximou-se muito da teoria do movimento harmónico simples; o tema, no entanto, foi abordado por Newton, pela primeira vez, no Livro II do Principia Mathematica (1687). Em 1678 Leibniz escolheu do trabalho de Huygens sobre colisões a ideia da lei de conservação que Huygens tinha deixado implícita.

Horologia

Em 1657, inspirado pela investigação anterior sobre pêndulos como mecanismos reguladores, Huygens inventou o relógio de pêndulo, que foi um avanço na cronometragem e se tornou o cronometrista mais preciso durante quase 300 anos até à década de 1930. O relógio de pêndulo era muito mais preciso do que os relógios de ponto e os relógios foliot existentes e era imediatamente popular, espalhando-se rapidamente pela Europa. Contratou a construção dos seus desenhos de relógios a Salomon Coster, em Haia, que construiu o relógio. No entanto, Huygens não ganhou muito dinheiro com a sua invenção. Pierre Séguier recusou-lhe quaisquer direitos franceses, enquanto Simon Douw em Roterdão e Ahasuerus Fromanteel em Londres copiou o seu desenho em 1658. O mais antigo relógio pendular conhecido do estilo Huygens- é datado de 1657 e pode ser visto no Museu Boerhaave em Leiden.

Parte do incentivo para inventar o relógio pendular era criar um cronómetro marinho preciso que pudesse ser usado para encontrar longitude através da navegação celestial durante as viagens marítimas. Contudo, o relógio não teve sucesso como cronometro marinho porque o movimento de balanço do navio perturbou o movimento do pêndulo. Em 1660, Lodewijk Huygens fez um julgamento numa viagem a Espanha, e relatou que o tempo pesado tornou o relógio inútil. Alexander Bruce acotovelou-se no campo em 1662, e Huygens chamou Sir Robert Moray e a Royal Society para mediar e preservar alguns dos seus direitos. Os julgamentos continuaram nos anos 1660, as melhores notícias vindas de um capitão da Marinha Real Robert Holmes a operar contra os bens holandeses em 1664. Lisa Jardine duvida que Holmes tenha relatado com precisão os resultados do julgamento, uma vez que Samuel Pepys expressou as suas dúvidas na altura.

Um julgamento para a Academia Francesa numa expedição a Caiena terminou mal. Jean Richer sugeriu uma correcção para a figura da Terra. Na altura da expedição da Companhia Holandesa das Índias Orientais de 1686 ao Cabo da Boa Esperança, Huygens conseguiu fornecer a correcção retrospectivamente.

Dezasseis anos após a invenção do relógio pendular, em 1673, Huygens publicou o seu principal trabalho sobre horologia intitulado Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (O Relógio Pendulum: ou demonstrações geométricas relativas ao movimento do pêndulo como aplicado aos relógios). É o primeiro trabalho moderno sobre mecânica onde um problema físico é idealizado por um conjunto de parâmetros depois analisados matematicamente.

A motivação de Huygens veio da observação, feita por Mersenne e outros, de que os pêndulos não são propriamente isócronos: o seu período depende da sua largura de balanço, com baloiços largos que demoram um pouco mais do que baloiços estreitos. Ele abordou este problema encontrando a curva para baixo que uma massa desliza sob a influência da gravidade no mesmo período de tempo, independentemente do seu ponto de partida; o chamado problema do tautochrone. Por métodos geométricos que anteciparam o cálculo, Huygens mostrou que se tratava de um ciclóide, em vez do arco circular de um pêndulo, e portanto que os pêndulos precisavam de se mover num caminho ciclóide para serem isócrones. A matemática necessária para resolver este problema levou Huygens a desenvolver a sua teoria da evolução, que apresentou na Parte III do seu Oscilatório de Horologium.

Também resolveu anteriormente um problema colocado por Mersenne: como calcular o período de um pêndulo feito de um corpo rígido oscilante em forma de arbitrário. Isto implicava descobrir o centro de oscilação e a sua relação recíproca com o ponto pivot. No mesmo trabalho, analisou o pêndulo cónico, constituído por um peso sobre um cordão que se desloca num círculo, utilizando o conceito de força centrífuga.

Huygens foi o primeiro a derivar a fórmula para o período de um pêndulo matemático ideal (com haste ou cordão sem massa e comprimento muito maior do que o seu balanço), em notação moderna:

com T o período, l o comprimento do pêndulo e g a aceleração gravitacional. Pelo seu estudo do período de oscilação dos pêndulos compostos, Huygens fez contribuições fundamentais para o desenvolvimento do conceito de momento de inércia.

Huygens também observou oscilações acopladas: dois dos seus relógios pendulares montados um ao lado do outro no mesmo suporte tornaram-se frequentemente sincronizados, oscilando em direcções opostas. Ele relatou os resultados por carta à Sociedade Real, e é referido como “um tipo estranho de simpatia” nas actas da Sociedade. Este conceito é agora conhecido como “entrainment”.

Em 1675, enquanto investigava as propriedades oscilantes do ciclóide, Huygens foi capaz de transformar um pêndulo cicloidal numa mola vibratória através de uma combinação de geometria e matemática superior. No mesmo ano, a Huygens concebeu uma mola de equilíbrio em espiral e patenteou um relógio de bolso. Estes relógios são notáveis pela falta de um fusível para equalizar o torque da mola principal. A implicação é que Huygens pensou que a sua mola espiral iria isochronizar a balança da mesma forma que as travessas de suspensão em forma de ciclóide nos seus relógios iriam isochronizar o pêndulo.

Mais tarde utilizou molas em espiral em relógios mais convencionais, feitos para ele pela Thuret em Paris. Tais molas são essenciais em relógios modernos com um escape de alavanca destacada, porque podem ser ajustadas para isocronismo. Os relógios no tempo de Huygens, contudo, empregavam o escapamento de beira muito ineficaz, que interferia com as propriedades isocronais de qualquer forma de mola de equilíbrio, espiral ou outra.

O design de Huygens surgiu na mesma altura que, embora independentemente do de Robert Hooke. A controvérsia sobre a prioridade da primavera do equilíbrio persistiu durante séculos. Em Fevereiro de 2006, uma cópia há muito perdida das notas manuscritas de Hooke de várias décadas de reuniões da Royal Society foi descoberta num armário em Hampshire, Inglaterra, presumivelmente dando a conhecer as provas a favor de Hooke.

Óptica

Huygens tinha um interesse a longo prazo no estudo da refracção da luz e lentes ou dioptrias. Desde 1652 datam os primeiros esboços de um tratado em latim sobre a teoria da dioptria, conhecido como Tractatus, que continha uma teoria abrangente e rigorosa do telescópio. Huygens foi um dos poucos a levantar questões teóricas sobre as propriedades e o funcionamento do telescópio, e quase o único a orientar a sua proficiência matemática para os instrumentos realmente utilizados em astronomia.

Huygens anunciou repetidamente a sua publicação aos seus colegas, mas acabou por adiá-la a favor de um tratamento muito mais abrangente, agora com o nome de Dioptrica. Consistia em três partes. A primeira parte focava os princípios gerais de refracção, a segunda tratava da aberração esférica e cromática, enquanto a terceira abrangia todos os aspectos da construção de telescópios e microscópios. Em contraste com a dioptria de Descartes que tratava apenas lentes ideais (elípticas e hiperbólicas), Huygens tratava exclusivamente de lentes esféricas, que eram as únicas que podiam realmente ser feitas e incorporadas em dispositivos como os microscópios e telescópios.

A Huygens também desenvolveu formas práticas de minimizar os efeitos da aberração esférica e cromática, tais como longas distâncias focais para o objectivo de um telescópio, paragens internas para reduzir a abertura, e um novo tipo de ocular sob a forma de um conjunto de duas lentes plano-convexa, agora conhecidas como oculares da Huygens. A Dioptrica nunca foi publicada na vida da Huygens e só apareceu na imprensa em 1703, quando a maior parte do seu conteúdo já era familiar ao mundo científico.

Huygens é especialmente lembrado na óptica pela sua teoria das ondas da luz, que comunicou pela primeira vez em 1678 à Académie des sciences em Paris. Originalmente um capítulo preliminar da sua Dioptrica, a teoria de Huygens foi publicada em 1690 sob o título Traité de la Lumière (Tratado sobre a luz), e contém a primeira explicação totalmente matemática e mecanicista de um fenómeno físico não observável (ou seja, propagação da luz). Huygens refere-se a Ignace-Gaston Pardies, cujo manuscrito sobre óptica o ajudou na sua teoria das ondas.

O desafio na altura era explicar a óptica geométrica, uma vez que a maioria dos fenómenos ópticos físicos (como a difracção) não tinham sido observados ou apreciados como questões. Huygens tinha feito experiências em 1672 com dupla refracção (birefringência) na spar da Islândia (uma calcite), um fenómeno descoberto em 1669 por Rasmus Bartholin. No início, ele não conseguiu elucidar o que encontrou mas mais tarde foi capaz de o explicar usando a sua teoria da frente de onda e conceito de evoluções. Desenvolveu também ideias sobre a cáustica. Huygens assume que a velocidade da luz é finita, com base num relatório de Ole Christensen Rømer de 1677, mas no qual se presume que Huygens já acreditava. A teoria de Huygens coloca a luz como frentes de onda radiantes, com a noção comum de raios de luz representando a propagação normal a essas frentes de onda. A propagação das frentes de onda é então explicada como o resultado da emissão de ondas esféricas em todos os pontos ao longo da frente de onda (conhecido hoje como o princípio Huygens-Fresnel). Assumiu-se um éter omnipresente, com transmissão através de partículas perfeitamente elásticas, uma revisão da visão de Descartes. A natureza da luz era, portanto, uma onda longitudinal.

A sua teoria da luz não foi amplamente aceite, enquanto a teoria corpuscular rival de Newton, tal como encontrada nos seus Opticks (1704), ganhou mais apoio. Uma forte objecção à teoria de Huygens foi que as ondas longitudinais têm apenas uma única polarização que não pode explicar a birefringência observada. No entanto, as experiências de interferência de Thomas Young em 1801, e a detecção da mancha Poisson por François Arago em 1819, não puderam ser explicadas através da teoria de Newton ou qualquer outra teoria de partículas, reavivando as ideias e modelos de ondas de Huygens. Fresnel tomou conhecimento do trabalho de Huygens e em 1821 conseguiu explicar a birefringence como resultado de a luz não ser longitudinal (como tinha sido assumido), mas na realidade uma onda transversal. O princípio assim denominado de Huygens-Fresnel foi a base para o avanço da óptica física, explicando todos os aspectos da propagação da luz até que a teoria electromagnética de Maxwell culminou no desenvolvimento da mecânica quântica e na descoberta do fotão.

Juntamente com o seu irmão Constantijn, Huygens começou a moer as suas próprias lentes em 1655, num esforço para melhorar os telescópios. Ele concebeu em 1662 o que é agora chamado de ocular Huygenian, com duas lentes, como um telescópio ocular. As lentes eram também um interesse comum através do qual Huygens podia encontrar-se socialmente nos anos 1660 com Baruch Spinoza, que as moía profissionalmente. Tinham perspectivas bastante diferentes sobre a ciência, sendo Spinoza o cartesiano mais empenhado, e algumas das suas discussões sobrevivem em correspondência. Ele encontrou o trabalho de Antoni van Leeuwenhoek, outro moedor de lentes, no campo da microscopia que interessava ao seu pai.

Huygens também investigou a utilização de lentes em projectores. É creditado como o inventor da lanterna mágica, descrita na correspondência de 1659. Há outros a quem foi atribuído tal dispositivo de lanterna, como Giambattista della Porta e Cornelis Drebbel, embora o desenho de Huygens tenha usado lentes para melhor projecção (Athanasius Kircher também foi creditado por isso).

Astronomia

Em 1655, Huygens descobriu a primeira das luas de Saturno, Titan, e observou e esboçou a Nebulosa de Orion utilizando um telescópio refractário com uma ampliação de 43x do seu próprio desenho. Huygens conseguiu subdividir a nebulosa em diferentes estrelas (o interior mais brilhante tem agora o nome da região Huygeniana em sua honra), e descobriu várias nebulosas interestelares e algumas estrelas duplas. Ele foi também o primeiro a propor que a aparição de Saturno, que desbastou os astrónomos, se devia a “um anel fino e plano, em nenhum lugar tocando, e inclinado para o eclíptico”.

Mais de três anos mais tarde, em 1659, Huygens publicou a sua teoria e as suas descobertas em Systema Saturnium. É considerado o trabalho mais importante em astronomia telescópica desde o Sidereus Nuncius de Galileu cinquenta anos antes. Muito mais do que um relatório sobre Saturno, Huygens forneceu medições para as distâncias relativas dos planetas em relação ao Sol, introduziu o conceito do micrómetro, e mostrou um método para medir os diâmetros angulares dos planetas, que finalmente permitiu que o telescópio fosse utilizado como um instrumento para medir (em vez de apenas avistar) objectos astronómicos. Foi também o primeiro a questionar a autoridade de Galileu em matéria telescópica, sentimento que deveria ser comum nos anos seguintes à sua publicação.

No mesmo ano, Huygens pôde observar Syrtis Major, uma planície vulcânica em Marte. Utilizou observações repetidas do movimento desta característica ao longo de vários dias para estimar a duração do dia em Marte, o que ele fez com bastante precisão a 24 1

Por instigação de Jean-Baptiste Colbert, Huygens empreendeu a tarefa de construir um planetário mecânico que pudesse exibir todos os planetas e as suas luas então conhecidos em torno do Sol. Huygens completou o seu projecto em 1680 e mandou construir o seu relojoeiro Johannes van Ceulen no ano seguinte. No entanto, Colbert faleceu entretanto e Huygens nunca chegou a entregar o seu planetário à Academia Francesa de Ciências, pois o novo ministro, Fracois-Michel le Tellier, decidiu não renovar o contrato de Huygens.

Na sua concepção, Huygens fez um uso engenhoso de fracções contínuas para encontrar as melhores aproximações racionais através das quais podia escolher as engrenagens com o número correcto de dentes. A relação entre duas engrenagens determinou os períodos orbitais de dois planetas. Para mover os planetas à volta do Sol, Huygens utilizou um mecanismo de relógio que podia ir para a frente e para trás no tempo. Huygens afirmou que o seu planetário era mais preciso que um dispositivo semelhante construído por Ole Rømer por volta da mesma hora, mas o seu desenho de planetário só foi publicado após a sua morte no Opuscula Posthuma (1703).

Pouco antes da sua morte em 1695, Huygens completou Cosmotheoros. Sob a sua direcção, só seria publicado a título póstumo pelo seu irmão, o que Constantijn Jr. fez em 1698. Nele especulou sobre a existência de vida extraterrestre, noutros planetas, que ele imaginou ser semelhante à da Terra. Tais especulações não eram invulgares na altura, justificadas pelo copernicanismo ou pelo princípio da plenitude. Mas Huygens entrou em maior detalhe, embora sem o benefício de compreender as leis da gravitação de Newton, ou o facto de as atmosferas de outros planetas serem compostas de gases diferentes. A obra, traduzida para inglês no seu ano de publicação e intitulada The celestial worlds discover’d, foi vista como estando na tradição fantasiosa de Francis Godwin, John Wilkins, e Cyrano de Bergerac, e fundamentalmente utópica; e também como devendo no seu conceito de planeta à cosmografia, no sentido de Peter Heylin.

Huygens escreveu que a disponibilidade de água na forma líquida era essencial para a vida e que as propriedades da água devem variar de planeta para planeta para se adequarem à gama de temperaturas. Ele considerou as suas observações de manchas escuras e brilhantes nas superfícies de Marte e Júpiter como sendo provas de água e gelo nesses planetas. Argumentou que a vida extraterrestre não é confirmada nem negada pela Bíblia, e questionou por que razão Deus criaria os outros planetas se estes não servissem um propósito maior do que o de serem admirados da Terra. Huygens postulou que a grande distância entre os planetas significava que Deus não tinha pretendido que os seres de um deles soubessem dos seres dos outros, e não tinha previsto o quanto os seres humanos avançariam no conhecimento científico.

Foi também neste livro que Huygens publicou o seu método para estimar distâncias estelares. Ele fez uma série de pequenos buracos num ecrã virado para o Sol, até estimar que a luz era da mesma intensidade que a da estrela Sirius. Calculou então que o ângulo deste buraco era de 1

Durante a sua vida, a influência de Huygens foi grande mas começou a desvanecer-se pouco depois da sua morte. As suas capacidades como geómetro e os seus conhecimentos mecânicos suscitaram a admiração de muitos dos seus contemporâneos, incluindo Newton, Leibniz, l’Hospital, e os Bernoullis. Pelo seu trabalho em física, Huygens foi considerado um dos maiores cientistas da história e uma figura proeminente na revolução científica, rivalizando apenas com Newton, tanto na profundidade do discernimento como no número de resultados obtidos. Huygens foi também fundamental no desenvolvimento de quadros institucionais para a investigação científica no continente europeu, tornando-o um actor principal no estabelecimento da ciência moderna.

Matemática e física

Em matemática, Huygens dominou os métodos da geometria grega antiga, particularmente o trabalho de Arquimedes, e foi um utilizador hábil da geometria analítica e das técnicas infinitesimais de Descartes, Fermat, e outros. O seu estilo matemático pode ser caracterizado como análise geométrica infinitesimal de curvas e de movimento. Extraindo inspiração e imagens da mecânica, permaneceu pura matemática na forma. Huygens levou este tipo de análise geométrica à sua maior altura mas também à sua conclusão, à medida que mais matemáticos se afastaram da geometria clássica para o cálculo para lidar com infinitesimais, processos de limite e movimento.

Huygens foi além disso um dos primeiros a empregar plenamente a matemática para responder a questões de física. Muitas vezes isto implicava a introdução de um modelo simples para descrever uma situação complicada, analisando-a depois partindo de argumentos simples até às suas consequências lógicas, desenvolvendo a matemática necessária ao longo do caminho. Como escreveu no final de um rascunho de De vi Centrifuga:

O que quer que tenha suposto não ser impossível, quer em relação à gravidade ou ao movimento, quer a qualquer outro assunto, se então provar algo relativo à magnitude de uma linha, superfície, ou corpo, será verdade; como por exemplo, Arquimedes na quadratura da parábola, onde a tendência dos objectos pesados foi suposta actuar através de linhas paralelas.

Huygens preferiu apresentações axiomáticas dos seus resultados, que exigem métodos rigorosos de demonstração geométrica: na selecção de axiomas e hipóteses primárias, permitiu níveis de incerteza; as provas dos teoremas derivados destes, por outro lado, nunca poderiam estar em dúvida. As obras publicadas por Huygens foram vistas como precisas, inequívocas e elegantes, e exerceram uma grande influência na apresentação de Newton das suas próprias obras principais.

Para além da aplicação da matemática à física e da física à matemática, Huygens confiou na matemática como metodologia, particularmente no seu poder de previsão para gerar novos conhecimentos sobre o mundo. Ao contrário do Galileo, que utilizava a matemática principalmente como retórica ou síntese, Huygens empregou consistentemente a matemática como método de descoberta e análise, e o efeito cumulativo da sua abordagem criou uma norma para os cientistas do século XVIII, como Johann Bernoulli.

Embora nunca se destinasse a publicação, Huygens fez uso de expressões algébricas para representar entidades físicas num punhado dos seus manuscritos sobre colisões. Isto faria dele um dos primeiros a empregar fórmulas matemáticas para descrever relações em física, como é feito hoje em dia.

A posição de Huygens como o maior cientista da Europa foi eclipsada pela de Newton no final do século XVII, apesar de, como observa Hugh Aldersey-Williams, “a realização de Huygens excede a de Newton em alguns aspectos importantes”. O seu estilo muito idiossincrático e a sua relutância em publicar o seu trabalho fizeram muito para diminuir a sua influência no rescaldo da revolução científica, à medida que os adeptos do cálculo de Leibniz e da física de Newton tomaram o centro das atenções.

A sua análise de curvas que satisfazem certas propriedades físicas, tais como o ciclóide, levou a estudos posteriores de muitas outras curvas como a cáustica, a brachistochrone, a curva da vela, e a catenária. A sua aplicação da matemática à física, tal como na sua análise da birefringência, inspiraria novos desenvolvimentos na física matemática e na mecânica racional nos séculos seguintes (embora na linguagem do cálculo). Além disso, Huygens desenvolveu os mecanismos oscilantes de cronometragem, o pêndulo e a mola de equilíbrio, que têm sido utilizados desde então em relógios mecânicos e relógios de pulso. Estes foram os primeiros cronometristas fiáveis, aptos para uso científico. O seu trabalho nesta área antecipou a união da matemática aplicada com a engenharia mecânica nos séculos seguintes.

Retratos

Durante a sua vida, Huygens e o seu pai tiveram uma série de retratos encomendados. Estes incluíam:

Comemorações

A nave espacial da Agência Espacial Europeia que aterrou em Titan, a maior lua de Saturno, em 2005, recebeu o seu nome em homenagem a ele.

Vários monumentos a Christiaan Huygens podem ser encontrados em cidades importantes dos Países Baixos, incluindo Roterdão, Delft, e Leiden.

Fonte(s):

Outros

Fontes

Christiaan Huygens
Christiaan Huygens
^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
^ Niccolò Guicciardini (2009). Isaac Newton on mathematical certainty and method. MIT Press. p. 344. ISBN 978-0-262-01317-8. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
^ “Huygens, Christiaan”. Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
^ “Huygens”. Merriam-Webster Dictionary. Retrieved 13 August 2019.
^ a b Simonyi, K. (2012). A Cultural History of Physics. CRC Press. pp. 240–255. ISBN 978-1568813295.
Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
Encore sous-évalué[2]
Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.