Isaac Newton

gigatos | Novembro 15, 2021

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Resumo

Membro (1672) e presidente (1703-1727) da Royal Society of London.

Os primeiros anos

Isaac Newton nasceu na aldeia de Woolsthorpe, Lincolnshire, na véspera da Guerra Civil. O pai de Newton, Isaac Newton (1606-1642), um pequeno mas próspero agricultor, não viveu para ver o seu filho nascer. O rapaz nasceu prematuro, estava doente, por isso demorou muito tempo a ser baptizado. Contudo, sobreviveu, foi baptizado (1 de Janeiro) e nomeado Isaac em memória do seu pai. O facto de ter nascido no dia de Natal foi considerado por Newton como um sinal especial. Apesar da sua saúde precária na infância, viveu até aos 84 anos de idade.

Newton acreditava genuinamente que a sua família era descendente de nobres escoceses do século XV, mas os historiadores descobriram que em 1524 os seus antepassados eram camponeses pobres. No final do século XVI, a família tinha-se tornado rica e passado para a categoria de yeomen (proprietários de terras). O pai de Newton herdou uma grande soma de £500 e várias centenas de acres de terras férteis ocupadas por campos e florestas.

Em Janeiro de 1646, a mãe de Newton, Anne Ayscough (1623-1679) voltou a casar. Ela teve três filhos com o seu novo marido, um viúvo de 63 anos, e começou a prestar pouca atenção a Isaac. O patrono do rapaz era o seu tio materno, William Ayscough. Quando criança, Newton, segundo os seus contemporâneos, era silencioso, retraído e isolado, gostava de ler e de fazer brinquedos técnicos: um relógio de sol, um relógio de água, um moinho, etc. Toda a sua vida se sentiu sozinho.

O padrasto morreu em 1653 e parte da sua herança passou para a mãe de Newton e foi imediatamente registada por ela para Isaac. A mãe regressou a casa, mas o seu foco principal foi nos seus três filhos mais novos e no lar extensivo; Isaac ainda estava entregue a si próprio.

Em 1655, Newton, de 12 anos de idade, foi enviado para uma escola próxima em Grantham, onde vivia na casa de Clark, o boticário. Em breve o rapaz mostrou uma capacidade excepcional, mas em 1659 a sua mãe Anne devolveu-o à propriedade e tentou confiar ao filho de 16 anos parte da gestão da casa. A tentativa foi mal sucedida – Isaac preferiu ler livros, escrever poesia e especialmente construir vários mecanismos para todas as outras actividades. Nesta altura, Anna foi abordada por Stokes, professor de Newton, e começou a persuadi-la a continuar a ensinar o seu filho invulgarmente dotado; a este pedido juntou-se o tio William e um conhecido de Grantham de Isaac (um parente de Clark, o químico) Humphrey Babington, um membro do Trinity College de Cambridge. Com um esforço combinado, acabaram por conseguir o seu caminho. Em 1661 Newton formou-se com sucesso na escola e foi para continuar a sua educação na Universidade de Cambridge.

Colégio Trinity (1661-1664)

Em Junho de 1661, o Newton de 18 anos chegou a Cambridge. Segundo a carta, foi-lhe feito um exame em latim, após o qual foi informado de que tinha sido admitido no Trinity College (Colégio da Santíssima Trindade) da Universidade de Cambridge. Mais de 30 anos de vida de Newton estão associados a esta instituição.

O colégio, como o resto da universidade, estava a atravessar tempos difíceis. A monarquia tinha acabado de ser restaurada em Inglaterra (1660), o Rei Carlos II atrasou frequentemente os pagamentos devidos à universidade, despediu a maior parte do pessoal docente nomeado durante a revolução. Um total de 400 pessoas viviam no Trinity College, incluindo estudantes, criados e 20 pobres a quem a carta obrigava o colégio a dar esmolas. O processo educativo encontrava-se num estado deplorável.

Newton foi inscrito como um estudante “sizar”, a quem não foram cobradas propinas (provavelmente a conselho de Babington). De acordo com as normas da época, um redactor era obrigado a pagar pelos seus estudos através de vários empregos na Universidade ou prestando serviços a estudantes mais ricos. Poucas provas documentais ou recordações deste período da sua vida sobrevivem. Durante estes anos o carácter de Newton finalmente tomou forma – um desejo de chegar ao fundo das coisas, intolerância ao engano, calúnia e opressão, e indiferença à fama pública. Ele ainda não tinha amigos.

Em Abril de 1664 Newton, tendo passado nos seus exames, foi promovido a uma categoria superior de estudantes seniores (académicos), o que lhe deu direito a uma bolsa de estudo e a continuar os seus estudos na faculdade.

Apesar das descobertas de Galileu, a ciência e a filosofia em Cambridge ainda eram ensinadas de acordo com Aristóteles. No entanto, os cadernos de Newton já mencionam Galileo, Copérnico, Cartesianismo, Kepler e a teoria atomística de Gassendi. A julgar por estes cadernos, continuou a fazer (principalmente instrumentos científicos), e era apaixonado pela óptica, astronomia, matemática, fonética, e teoria da música. De acordo com as recordações do seu colega de quarto, Newton dedicou-se de todo o coração aos seus estudos, esquecendo-se da comida e do sono; era provavelmente, apesar das dificuldades, o modo de vida que ele próprio desejava.

O ano 1664 foi também rico em outros eventos na vida de Newton. Newton experimentou uma convulsão criativa, começou a sua própria actividade científica e compilou uma extensa lista (de 45 itens) de problemas por resolver na natureza e na vida humana (Questiones quaedam philosophicae). Mais tarde, listas semelhantes apareceram mais de uma vez nos seus livros de trabalho. Em Março do mesmo ano, no Departamento de Matemática do recém-criado (1663) Departamento de Matemática do colégio começou com um novo professor, Isaac Barrow, 34 anos de idade, um grande matemático, futuro amigo e professor de Newton. O interesse de Newton pela matemática aumentou dramaticamente. Ele fez a sua primeira grande descoberta matemática: a expansão binomial para qualquer expoente racional (incluindo os negativos), e através dela chegou ao seu principal método matemático – a expansão de uma função numa série infinita. Logo no final do ano, Newton tornou-se uma licenciatura.

A base científica e inspiração de Newton para o seu trabalho foi fortemente influenciada pelos físicos Galileo, Descartes e Kepler. Newton completou os seus escritos, combinando-os num sistema universal do mundo. Outros matemáticos e físicos tiveram uma influência menor mas significativa: Euclides, Fermat, Huygens, Wallis e o seu professor imediato Barrow. No caderno de notas estudantis de Newton há uma frase programática:

Não pode haver soberano em filosofia a não ser a verdade… Devemos colocar monumentos de ouro a Kepler, Galileu e Descartes e escrever em cada um deles: ”Platão é um amigo, Aristóteles um amigo, mas o amigo principal é a verdade”.

“Os Anos da Peste (1665-1667)

Na noite de Natal de 1664 começaram a aparecer cruzes vermelhas nas casas de Londres – as primeiras marcas da Grande Peste. No Verão, a epidemia mortal tinha-se agravado consideravelmente. A 8 de Agosto de 1665, as aulas no Trinity College foram suspensas e o pessoal foi dissolvido até ao fim da epidemia. Newton foi para casa de Woolsthorpe, levando consigo os principais livros, cadernos e instrumentos.

Estes foram anos desastrosos para a Inglaterra – uma praga devastadora (um quinto da população morreu só em Londres), uma guerra devastadora com a Holanda e o Grande Fogo de Londres. Mas muitas das descobertas científicas de Newton foram feitas na reclusão dos “anos da peste”. Das notas de sobrevivência é claro que o Newton de 23 anos já era fluente nos métodos básicos de cálculo diferencial e integral, incluindo a expansão das funções em série e o que mais tarde foi chamado a fórmula de Newton-Leibniz. Conduziu várias experiências ópticas inteligentes e provou que a cor branca é uma mistura das cores do espectro. Newton recordou mais tarde estes anos:

Mas a sua descoberta mais significativa durante estes anos foi a lei da gravitação universal. Mais tarde, em 1686, Newton escreveu à Halley:

Em documentos escritos há mais de 15 anos (não posso dar uma data exacta, mas de qualquer forma isto foi antes de ter começado a minha correspondência com Oldenburg) expressei a proporcionalidade quadrática inversa da gravitação dos planetas em relação ao Sol em função da distância e calculei a razão correcta da gravidade da Terra e conatus recedendi da Lua para o centro da Terra, embora não precisamente.

A inexactidão mencionada por Newton deveu-se ao facto de Newton ter tomado as dimensões da Terra e o valor da aceleração da gravidade da Mecânica de Galileu, onde foram citadas com considerável inexactidão. Mais tarde, Newton obteve os dados mais exactos de Picard e convenceu-se finalmente da verdade da sua teoria.

É uma lenda bem conhecida que Newton descobriu a lei da gravitação ao observar uma maçã a cair de um ramo de árvore. A maçã de Newton foi vislumbrada pela primeira vez por William Stukeley, biógrafo de Newton (Memoirs of Newton”s Life, 1752):

Depois do almoço, o tempo estava quente e saímos para o pomar e bebemos chá à sombra das macieiras. Disse-me que lhe tinha ocorrido o pensamento da gravidade quando estava sentado debaixo de uma árvore exactamente da mesma maneira. Estava com um humor contemplativo quando de repente uma maçã caiu de um ramo. “Porque é que as maçãs caem sempre perpendicularmente ao chão”? – pensou ele.

A lenda tornou-se popular graças a Voltaire. De facto, como se pode ver nos livros de trabalho de Newton, a sua teoria da gravitação universal desenvolveu-se gradualmente. Outro biógrafo, Henry Pemberton, cita o raciocínio de Newton (sem mencionar a maçã) com mais detalhe: “comparando os períodos de vários planetas e as suas distâncias do Sol, descobriu que … esta força deve diminuir em proporcionalidade quadrática com o aumento da distância”. Por outras palavras, Newton descobriu que a partir da terceira lei de Kepler relativa aos períodos das órbitas dos planetas à sua distância do Sol, é a “fórmula quadrada inversa” para a lei da gravitação (na aproximação circular da órbita) que se segue. A formulação final da lei da gravitação, que entrou nos manuais escolares, foi escrita mais tarde por Newton, depois de as leis da mecânica se terem tornado claras para ele.

Estas descobertas, e muitas das últimas, foram publicadas 20-40 anos depois de terem sido feitas. Newton não estava a perseguir a fama. Em 1670 escreveu a John Collins: “Não vejo nada de desejável na fama, mesmo que eu conseguisse ganhá-la. Talvez aumentasse o número dos meus conhecidos, mas é precisamente isto que estou mais ansioso por evitar”. O seu primeiro trabalho científico (só encontrado 300 anos mais tarde.

O início da fama científica (1667-1684)

Em Março e Junho de 1666, Newton visitou Cambridge. No Verão, porém, uma nova vaga da peste forçou-o a regressar a casa novamente. Finalmente, no início de 1667 a epidemia diminuiu e em Abril Newton regressou a Cambridge. A 1 de Outubro foi eleito membro do Trinity College e em 1668 tornou-se Mestre. Foi-lhe atribuído um quarto separado espaçoso para alojamento, foi-lhe atribuído um salário (£2 por ano) e foi-lhe entregue um grupo de estudantes com os quais passava várias horas por semana diligentemente empenhado em disciplinas académicas padrão. Contudo, nem nessa altura nem mais tarde Newton se tornou famoso como professor; as suas palestras foram mal frequentadas.

Tendo reforçado a sua posição, Newton viajou para Londres, onde pouco antes, em 1660, tinha sido criada a Royal Society of London – uma organização autorizada de cientistas proeminentes, uma das primeiras Academias de Ciências. O órgão de imprensa da Royal Society era a revista Philosophical Transactions.

Em 1669 começaram a aparecer na Europa trabalhos matemáticos que utilizavam decomposições em séries infinitas. Embora a profundidade destas descobertas não se comparasse com a de Newton, Barrow insistiu que o seu pupilo registasse a sua prioridade nesta matéria. Newton escreveu um breve mas razoavelmente completo resumo desta parte das suas descobertas, a que chamou Análise por meio de equações com um número infinito de termos. Barrow encaminhou este tratado para Londres. Newton pediu a Barrow para não revelar o nome do autor da obra (mas ele deixou-a escapar). A “Análise” espalhou-se entre especialistas e ganhou alguma fama em Inglaterra e não só.

No mesmo ano, Barrow aceitou o convite do Rei para se tornar capelão da corte e renunciou ao ensino. A 29 de Outubro de 1669, o Newton de 26 anos foi escolhido para lhe suceder como “Lucas Professor” de Matemática e Óptica no Trinity College. Nesta posição Newton recebia um salário de £100 por ano, não incluindo outros bónus e estipêndios do Trinity. O novo posto também deu a Newton mais tempo para a sua própria investigação. Barrow deixou Newton um extenso laboratório de alquimia; durante este período Newton interessou-se seriamente pela alquimia e levou a cabo muitas experiências químicas.

Ao mesmo tempo, Newton continuou as suas experiências em ótica e teoria da cor. Newton investigou a aberração esférica e cromática. Para as minimizar, construiu um telescópio reflector misto: uma lente e um espelho esférico côncavo, que ele próprio fez e poliu. James Gregory (1663) propôs pela primeira vez o desenho para tal telescópio, mas a ideia nunca foi concretizada. O primeiro desenho de Newton (1668) não teve sucesso, mas o seguinte, com um espelho mais cuidadosamente polido, apesar do seu pequeno tamanho, deu uma ampliação de 40x de excelente qualidade.

A notícia do novo instrumento chegou rapidamente a Londres e Newton foi convidado a mostrar a sua invenção à comunidade científica. No final de 1671 ou início de 1672 o reflector foi demonstrado ao rei e depois à Royal Society. O aparelho atraiu aplausos universais. É provável que a importância prática da invenção também tenha desempenhado um papel: a observação astronómica foi utilizada para determinar a hora exacta, que era essencial para a navegação no mar. Newton tornou-se famoso e em Janeiro de 1672 foi eleito Fellow da Royal Society. Mais tarde, os reflectores melhorados tornaram-se as principais ferramentas dos astrónomos e foram utilizados para descobrir o planeta Urano, outras galáxias e a mudança vermelha.

No início, Newton valorizava a bolsa de colegas da Royal Society, onde para além de Barrow, James Gregory, John Wallis, Robert Hooke, Robert Boyle, Christopher Wren e outras figuras conhecidas da ciência inglesa eram membros. Contudo, logo se seguiram conflitos cansativos, dos quais Newton não gostou muito. Em particular, houve uma controvérsia desordenada sobre a natureza da luz. Começou com o facto de em Fevereiro de 1672 Newton ter publicado em Philosophical Transactions uma descrição detalhada das suas experiências clássicas com prismas e a sua teoria da cor. Hooke, que tinha publicado anteriormente uma teoria própria, argumentou que não estava convencido pelos resultados de Newton e foi apoiado por Huygens com o argumento de que a teoria de Newton “contradizia a sabedoria convencional”. Newton só respondeu às suas críticas seis meses mais tarde, mas por esta altura o número de críticos tinha aumentado significativamente.

A avalanche de ataques incompetentes irritava e deprimia Newton. Newton pediu ao secretário da Sociedade de Oldenburg para não lhe enviar mais cartas críticas e fez um voto para o futuro: não se envolver em disputas científicas. Nas cartas, queixou-se de ter sido confrontado com uma escolha: ou não publicar as suas descobertas, ou passar todo o seu tempo e energia a repelir as críticas de um leigo pouco amigável. No final ele escolheu a primeira opção e apresentou a sua demissão da Royal Society (8 de Março de 1673). Oldenburg não sem dificuldade persuadiu-o a permanecer, mas o contacto científico com a Sociedade foi mantido a um nível mínimo durante muito tempo.

Em 1673 realizaram-se dois eventos importantes. Primeiro: por decreto real, o velho amigo e patrono de Newton, Isaac Barrow, regressou à Trindade, agora como chefe (“mestre”) do colégio. Segundo: Leibniz, conhecido na altura como filósofo e inventor, interessou-se pelas descobertas matemáticas de Newton. Depois de receber o trabalho de Newton de 1669 sobre séries infinitas e de o estudar em profundidade, prosseguiu com o desenvolvimento da sua própria versão de análise. Em 1676, Newton e Leibniz trocaram cartas nas quais Newton explicou vários dos seus métodos, respondeu às perguntas de Leibniz e insinuou a existência de métodos ainda mais gerais, ainda não publicados (significando cálculo diferencial geral e integral). O secretário da Royal Society, Henry Oldenburg, pressionou Newton pela glória da Inglaterra a publicar as suas descobertas matemáticas sobre análise, mas Newton respondeu que tinha estado sobre um assunto diferente durante cinco anos e que não queria ser distraído. Newton não respondeu à carta seguinte de Leibniz. A primeira breve publicação sobre a versão de análise de Newton só apareceu em 1693, quando a versão de Leibniz já se tinha espalhado por toda a Europa.

O fim da década de 1670 foi triste para Newton. Em Maio de 1677 Barrow, 47 anos, morreu inesperadamente. No Inverno do mesmo ano, deflagrou um enorme incêndio na casa de Newton e parte dos arquivos manuscritos de Newton ardeu. Em Setembro de 1677 Oldenburg, o secretário preferido de Newton da Royal Society, morreu e Hooke, que tratou Newton de forma desfavorável, tornou-se o novo secretário. Em 1679 a mãe de Anna ficou gravemente doente; Newton deixou tudo para a atender e tomou parte activa nos seus cuidados mas o estado da sua mãe agravou-se rapidamente e ela morreu. Mãe e Barrow estavam entre as poucas pessoas que abrilhantaram a solidão de Newton.

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“O início matemático da filosofia natural (1684-1686)

A história desta obra, uma das mais famosas da história da ciência, começou em 1682, quando a passagem do cometa Halley provocou uma onda de interesse pela mecânica celestial. Edmond Halley tentou persuadir Newton a publicar a sua “teoria geral do movimento”, que há muito vinha sendo divulgada na comunidade científica. Newton, não querendo envolver-se em novas disputas científicas e quezílias, recusou.

Em Agosto de 1684 Halley veio a Cambridge e disse a Newton que ele e Wren e Hooke estavam a discutir como derivar a elipticidade das órbitas dos planetas da fórmula para a lei da gravitação, mas não sabiam como abordar a solução. Newton disse que já tinha tal prova e em Novembro enviou o manuscrito acabado à Halley. Reconheceu imediatamente o valor do resultado e do método, voltou imediatamente a visitar Newton e desta vez conseguiu persuadi-lo a publicar as suas descobertas. Em 10 de Dezembro de 1684, uma entrada histórica apareceu na acta da Sociedade Real:

O Sr. Halley … viu recentemente o Sr. Newton em Cambridge e mostrou-lhe um interessante tratado “De motu”. Segundo o desejo do Sr. Halley, Newton prometeu enviar o tratado para a Sociedade.

Os trabalhos sobre o livro continuaram de 1684 a 1686. Segundo as recordações de Humphrey Newton, um parente do cientista e seu assistente durante estes anos, inicialmente Newton escreveu os “Elementos” entre as experiências alquímicas a que prestou mais atenção, depois tornou-se gradualmente entusiasta e dedicou-se com entusiasmo a trabalhar no livro principal da sua vida.

A publicação deveria ter sido financiada pela Sociedade Real, mas no início de 1686 a Sociedade publicou um tratado sobre a história dos peixes que não era procurado, e assim esgotou o seu orçamento. Halley anunciou então que iria suportar os custos da sua publicação. A sociedade aceitou esta generosa oferta e forneceu gratuitamente à Halley 50 exemplares do tratado sobre a história dos peixes como compensação parcial.

O trabalho de Newton – talvez por analogia com os Princípios de Filosofia de Descartes (1644) ou, segundo alguns historiadores da ciência, um desafio para os cartesianos – foi chamado de Princípios Matemáticos de Filosofia Natural (Latim Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), ou seja, em linguagem moderna, Fundamentos Matemáticos da Física.

A 28 de Abril de 1686 foi apresentado à Royal Society o primeiro volume de “Mathematical Beginnings”. Todos os três volumes foram publicados em 1687, após alguma edição pelo autor. A circulação (cerca de 300 exemplares) foi esgotada em quatro anos – muito rapidamente na altura.

Tanto física como matematicamente, o trabalho de Newton é qualitativamente superior ao de todos os seus predecessores. Falta-lhe metafísica aristotélica ou cartesiana, com o seu raciocínio vago e formulada vagamente, muitas vezes “causas” rebuscadas dos fenómenos naturais. Newton, por exemplo, não proclama que a lei da gravitação opera na natureza, ele prova rigorosamente este facto, com base no padrão de movimento observado dos planetas e dos seus satélites. O método de Newton é criar um modelo do fenómeno “sem inventar hipóteses”, e depois, se os dados forem suficientes, procurar as suas causas. Esta abordagem, iniciada por Galileu, assinalou o fim da velha física. A descrição qualitativa da natureza deu lugar à descrição quantitativa – cálculos, desenhos e tabelas ocupam uma parte considerável do livro.

No seu livro, Newton definiu claramente os conceitos básicos da mecânica, e introduziu vários conceitos novos, incluindo quantidades físicas tão importantes como massa, força externa e quantidade de movimento. As três leis da mecânica foram formuladas. É dada uma derivação rigorosa de todas as três leis Kepler da gravitação. Note-se que as órbitas hiperbólicas e parabólicas de corpos celestes desconhecidas de Kepler também foram descritas. Newton não discute directamente a verdade do sistema heliocêntrico copernicano, mas implica isso; ele até estima o desvio do Sol em relação ao centro de massa do sistema solar. Por outras palavras, o Sol no sistema de Newton, ao contrário do de Kepler, não descansa, mas obedece às leis gerais do movimento. O sistema geral também inclui cometas, cujas órbitas eram muito controversas na altura.

Uma fraqueza da teoria da gravitação de Newton, segundo muitos cientistas da época, era a falta de uma explicação da natureza desta força. Newton expôs apenas o aparelho matemático, deixando em aberto as questões da causa da gravitação e do seu meio material. Para uma comunidade científica educada sobre a filosofia de Descartes, esta era uma abordagem pouco familiar e desafiadora, e apenas o sucesso triunfante da mecânica celestial no século XVIII obrigou os físicos a aceitarem temporariamente a teoria de Newton. A base física da gravitação só se tornou clara mais de dois séculos mais tarde, com o advento da Teoria Geral da Relatividade.

O aparelho matemático e a estrutura geral do livro foram construídos por Newton o mais próximo possível do padrão de rigor científico reconhecido pelos seus contemporâneos – os Elementos de Euclides. Evitou deliberadamente a utilização de análises matemáticas em quase qualquer lugar – a utilização de métodos novos e desconhecidos teria prejudicado a credibilidade dos resultados. Este cuidado, contudo, desvalorizou o método de apresentação de Newton para as gerações posteriores de leitores. O livro de Newton foi o primeiro trabalho sobre a nova física, e ao mesmo tempo uma das últimas obras sérias a utilizar os antigos métodos de investigação matemática. Todos os seguidores de Newton já estavam a utilizar os poderosos métodos de análise matemática que ele tinha criado. D”Alambert, Euler, Laplace, Clero e Lagrange foram os maiores sucessores directos do trabalho de Newton.

O livro foi publicado três vezes durante a vida do autor, com cada reedição incluindo adições e correcções significativas por parte do autor.

Administração (1687-1703)

O ano de 1687 foi marcado não só pela publicação do grande livro, mas também pelo conflito de Newton com o Rei James II. Em Fevereiro, o rei, numa acção consistente para restaurar o catolicismo em Inglaterra, ordenou à Universidade de Cambridge que concedesse um mestrado a um monge católico, Alban Francis. As autoridades universitárias hesitaram, não querendo infringir a lei nem irritar o rei; em breve uma delegação de estudiosos, incluindo Newton, foi convocada para repreender o Senhor Alto Juiz George Jeffreys, conhecido pela sua rudeza e crueldade. Newton opôs-se a qualquer compromisso que infringisse a autonomia universitária e persuadiu a delegação a tomar uma posição de princípio. Eventualmente o vice-reitor da universidade foi demitido, mas o desejo do rei nunca foi satisfeito. Numa das suas cartas destes anos, Newton expôs os seus princípios políticos:

Todo o homem honesto está obrigado pelas leis de Deus e do homem a obedecer às ordens legítimas do Rei. Mas se Sua Majestade é aconselhada a exigir algo que não pode ser feito por lei, ninguém deve sofrer danos se negligenciar tal exigência.

Em 1689, após o derrube do Rei James II, Newton foi eleito pela primeira vez para o Parlamento pela Universidade de Cambridge e ali permaneceu durante pouco mais de um ano. Foi novamente membro do Parlamento de 1701 a 1702. Há uma anedota popular que ele só tomou a palavra para falar na Câmara dos Comuns uma vez, pedindo para fechar uma janela para evitar uma corrente de ar. De facto, Newton desempenhou as suas funções parlamentares com a mesma integridade com que tratou todos os seus assuntos.

Cerca de 1691 Newton ficou gravemente doente (provavelmente envenenado durante experiências químicas, embora outras versões incluam excesso de trabalho, choque após um incêndio que resultou na perda de resultados importantes e doenças relacionadas com a idade). Parentes temidos pela sua sanidade; várias das suas cartas sobreviventes deste período mostram provas de desordem mental. Só nos finais de 1693 é que a saúde de Newton recuperou totalmente.

Em 1679 Newton conheceu Charles Montague (1661-1715), um aristocrata de 18 anos que amava a ciência e a alquimia, em Trinity. Newton causou provavelmente uma forte impressão em Montague, porque em 1696, tendo-se tornado Lord Halifax, presidente da Royal Society e Chanceler do Tesouro (ou seja, Ministro das Finanças de Inglaterra), Montague sugeriu que o Rei nomeasse Newton como curador da Casa da Moeda. O rei deu o seu consentimento, e em 1696 Newton assumiu o cargo, deixou Cambridge e mudou-se para Londres.

Para começar, Newton fez um estudo aprofundado da tecnologia da cunhagem, colocou a papelada em ordem e redesenhou a contabilidade durante os últimos 30 anos. Ao mesmo tempo, Newton promoveu energética e habilmente a reforma monetária em curso de Montague, restaurando a confiança no sistema monetário inglês, completamente negligenciado pelos seus antecessores. Em Inglaterra, nestes anos, foram utilizadas quase exclusivamente moedas incompletas, em quantidade não pequena e falsificadas. O descasque das bordas das moedas de prata foi generalizado, e as moedas cunhadas recentemente desapareceram assim que entraram em circulação porque foram derretidas em massa, exportadas para o estrangeiro e escondidas nos baús. Montague concluiu então que a situação só poderia ser alterada recirculando todas as moedas em circulação em Inglaterra e proibindo a circulação das moedas cortadas, o que exigia um aumento drástico da produtividade da Casa da Moeda Real. Isto exigia um administrador competente, e foi exactamente o homem que Newton assumiu o cargo de Guardião da Casa da Moeda em Março de 1696.

Graças às acções enérgicas de Newton durante 1696, foi estabelecida uma rede de filiais da Casa da Moeda em cidades de toda a Inglaterra, particularmente em Chester, onde Newton colocou o seu amigo Halley como director da filial, aumentando a produção de moedas de prata por um factor de 8. Newton introduziu a utilização de gravilha gravada na tecnologia de cunhagem, após o que a moagem criminosa do metal se tornou virtualmente impossível. As moedas de prata antigas e defeituosas foram completamente retiradas de circulação e recozidas em 2 anos, a produção de novas moedas foi aumentada para acompanhar a procura das mesmas e a sua qualidade foi melhorada. Durante reformas semelhantes, as pessoas tiveram de mudar o dinheiro velho em peso, após o que o montante em dinheiro diminuiria tanto em indivíduos (privados e legais) como em todo o país, mas os juros e as responsabilidades de crédito permaneceriam os mesmos, o que provocou a estagnação da economia. Newton propôs a troca de dinheiro ao valor nominal, o que impediu estes problemas, e a inevitável escassez foi compensada por empréstimos de outros países (na sua maioria dos Países Baixos). A inflação baixou, mas a dívida externa do Estado subiu para níveis sem precedentes na história da Inglaterra em meados do século. Mas durante este tempo, houve um crescimento económico considerável, o que levou a um aumento do pagamento de impostos ao erário público (igual em tamanho aos da França, apesar de a França ter 2,5 vezes mais pessoas), pelo que a dívida nacional foi gradualmente paga.

Em 1699 foi concluída a refundição das moedas e, aparentemente como recompensa pelos seus serviços, nesse ano Newton foi nomeado gerente (“mestre”) da Casa da Moeda. No entanto, um homem honesto e competente à frente da Casa da Moeda não se adequava a todos. Reclamações e denúncias surgiram contra Newton logo desde os primeiros dias; as comissões de verificação estavam constantemente a aparecer. Como se verificou, muitas das denúncias vieram de falsificadores irritados com as reformas de Newton. Newton era geralmente indiferente à mordidela, mas nunca perdoou se isso afectasse a sua honra e reputação. Esteve pessoalmente envolvido em dezenas de investigações, e mais de 100 falsificadores foram localizados e condenados; na ausência de circunstâncias agravantes, foram na maioria das vezes exilados para as colónias norte-americanas, mas vários líderes foram executados. O número de moedas falsas em Inglaterra diminuiu consideravelmente. Montague, nas suas memórias, elogiou as extraordinárias capacidades administrativas de Newton que asseguraram o sucesso da reforma. Assim, as reformas levadas a cabo pelo académico não só evitaram uma crise económica, mas décadas depois levaram a um aumento significativo da riqueza do país.

Em Abril de 1698, o czar russo Pedro I visitou a Casa da Moeda três vezes como parte da ”Grande Embaixada”; infelizmente os detalhes da sua visita e comunicação com Newton não sobreviveram. Sabe-se, contudo, que em 1700 na Rússia foi realizada uma reforma monetária, semelhante à dos ingleses. E em 1713 os primeiros seis exemplares impressos da 2ª edição dos Elementos foram enviados por Newton ao czar Pedro na Rússia.

O símbolo do triunfo científico de Newton tornou-se dois acontecimentos em 1699: começou a ensinar o sistema Newtoniano do mundo em Cambridge (de 1704 – e Oxford), e a Academia das Ciências de Paris, um baluarte dos seus opositores cartesianos, elegeu-o seu membro estrangeiro. Durante todo este tempo Newton ainda estava listado como membro e professor do Trinity College, mas em Dezembro de 1701 demitiu-se oficialmente de todos os seus postos em Cambridge.

Em 1703 o presidente da Royal Society, Lord John Somers, morreu, tendo assistido apenas duas vezes durante os seus 5 anos de presidência. Em Novembro, Newton foi eleito o seu sucessor e dirigiu a Sociedade para o resto da sua vida – mais de vinte anos. Ao contrário dos seus antecessores, participou pessoalmente em todas as reuniões e fez o seu melhor para garantir que a Sociedade Real Britânica ocupasse um lugar de honra no mundo científico. Os membros da Sociedade cresceram (entre os quais, além da Halley, estavam Denis Papin, Abraham de Moivre, Roger Cotes e Brooke Taylor), foram realizadas e discutidas experiências interessantes, a qualidade dos artigos de revistas melhorou consideravelmente e os problemas financeiros foram aliviados. A sociedade adquiriu secretários pagos e a sua própria residência (na Fleet Street); Newton pagou o custo da mudança do seu próprio bolso. Durante estes anos Newton foi frequentemente convidado como consultor para várias comissões governamentais, e a princesa Caroline, a futura rainha da Grã-Bretanha (esposa de George II), passou horas com ele no palácio em conversas sobre temas filosóficos e religiosos.

Anos recentes

Em 1704 publicou (primeiro em inglês) uma monografia, Óptica, que definiu o desenvolvimento desta ciência até ao início do século XIX. Continha um apêndice, Sobre a Quadratura das Curvas, a primeira e bastante completa exposição da versão de Newton da análise matemática. De facto, é o último trabalho de Newton sobre as ciências naturais, embora ele tenha vivido mais de 20 anos. O catálogo da biblioteca que deixou continha livros sobretudo sobre história e teologia, e foi a estes que Newton dedicou o resto da sua vida. Newton permaneceu como administrador da Casa da Moeda, pois este posto, ao contrário do de superintendente, não exigia que ele fosse particularmente activo. Duas vezes por semana viajava para a Casa da Moeda, uma vez por semana para uma reunião da Sociedade Real. Newton nunca viajou para fora de Inglaterra.

Em 1705, a rainha Anne Newton foi cavaleiro da cavalaria. Doravante era Sir Isaac Newton. Foi a primeira vez na história inglesa que o título de cavaleiro foi conferido por mérito científico; a próxima vez que aconteceu foi mais de um século depois (1819, em relação a Humphrey Davy). No entanto, alguns biógrafos acreditam que a Rainha foi motivada não pela ciência mas pela política. Newton adquiriu o seu próprio brasão e um pedigree não muito fiável.

Em 1707, Newton publicou uma colecção de conferências sobre álgebra chamada Aritmética Universal. Os métodos numéricos que continha marcaram o nascimento de uma nova disciplina promissora, a análise numérica.

Em 1708 teve início uma disputa prioritária aberta com Leibniz (ver abaixo), na qual até a realeza estava envolvida. Esta rixa entre os dois génios custou muito caro à ciência – a escola de matemática inglesa logo declinou em actividade durante um século, enquanto a escola europeia ignorou muitas das ideias notáveis de Newton, redescobrindo-as muito mais tarde. O conflito não se extinguiu mesmo com a morte de Leibniz (1716).

A primeira edição de Newton”s Elements já estava esgotada há muito tempo. Os muitos anos de trabalho de Newton para preparar a 2ª edição, esclarecidos e complementados, foram coroados de sucesso em 1710, quando saiu o primeiro volume da nova edição (o último, terceiro – em 1713). A tiragem inicial (700 cópias) foi claramente insuficiente, e cópias adicionais foram reimpressas em 1714 e 1723. Ao finalizar o segundo volume, Newton, como excepção, teve de voltar à física para explicar a discrepância entre a teoria e os dados experimentais, e fez imediatamente uma grande descoberta – a contracção hidrodinâmica de um jacto. A teoria concorda agora bem com a experiência. Newton acrescentou uma “Exortação” ao final do livro com uma crítica devastadora da “teoria do vórtice” com a qual os seus opositores cartesianos tentaram explicar o movimento dos planetas. À pergunta natural “como é realmente?” o livro segue com a famosa e honesta resposta: “A razão… das propriedades da gravitação que ainda não consegui deduzir dos fenómenos; não concebo hipóteses”.

Em Abril de 1714, Newton resumiu as suas experiências com a regulamentação financeira e submeteu o seu artigo “Observações sobre o Valor do Ouro e da Prata” ao Tesouro. O artigo continha propostas específicas para ajustar o valor dos metais preciosos. Estas propostas foram parcialmente aceites e tiveram um efeito favorável sobre a economia inglesa.

Pouco antes da sua morte, Newton foi uma das vítimas de um grande esquema financeiro da South Seas Trading Company apoiado pelo governo. Comprou os títulos da empresa por uma grande quantia e também insistiu que fossem comprados pela Royal Society. A 24 de Setembro de 1720 o banco da empresa declarou-se falido. A sua sobrinha Catherine recordou nas suas notas que Newton perdeu mais de 20.000 libras, depois do que ele disse que podia calcular o movimento dos corpos celestes mas não a loucura das multidões. Muitos biógrafos, contudo, acreditam que Catherine não se estava a referir a uma perda real mas a um fracasso em obter o lucro esperado. Após a falência da empresa, Newton ofereceu-se para compensar a Royal Society do seu próprio bolso, mas a sua oferta foi rejeitada.

Newton dedicou os últimos anos da sua vida a escrever A Cronologia dos Reinos Antigos, que ele passou cerca de 40 anos a preparar a terceira edição de Beginnings, que saiu em 1726. Ao contrário da segunda, as mudanças na terceira edição foram menores – principalmente os resultados de novas observações astronómicas, incluindo um guia bastante completo dos cometas observados desde o século XIV. Entre outros, foi apresentada a órbita calculada do cometa Halley, cuja nova aparência nessa altura (1758) confirmou claramente os cálculos teóricos de (nessa altura já falecido) Newton e Halley. A tiragem do livro poderia ser considerada enorme para uma publicação científica desses anos: 1.250 exemplares.

Em 1725, a saúde de Newton começou a declinar visivelmente e ele mudou-se para Kensington, perto de Londres, onde morreu durante o sono, a 20 (31) de Março de 1727, sem deixar testamento escrito, mas deixou grande parte da sua grande fortuna aos seus familiares mais próximos pouco antes da sua morte. Está enterrado na Abadia de Westminster. Fernando Savater, de acordo com as cartas de Voltaire, descreve o funeral de Newton desta forma:

Toda a cidade de Londres participou. Primeiro o corpo foi colocado em exposição pública num carro funerário luxuoso ladeado por enormes lâmpadas, depois foi levado para a abadia de Westminster, onde Newton foi enterrado entre reis e estadistas proeminentes. À frente da procissão fúnebre estava o Senhor Chanceler, seguido por todos os ministros reais.

Traços de carácter

É difícil elaborar um retrato psicológico de Newton, uma vez que até os seus simpatizantes atribuem frequentemente qualidades diferentes a Newton. O culto de Newton em Inglaterra também teve de ser tido em conta, obrigando os autores de memórias a dotar o grande cientista de todas as virtudes concebíveis, ignorando ao mesmo tempo as verdadeiras contradições da sua natureza. Além disso, no final da sua vida, o carácter de Newton desenvolveu traços tais como boa natureza, condescendência e sociabilidade que não lhe eram anteriormente característicos.

Newton era curto, de construção robusta, com cabelos ondulados. Quase nunca esteve doente, manteve o cabelo grosso (já bastante grisalho desde os 40 anos de idade) e todos os seus dentes, excepto um, até à sua velhice. Nunca (de acordo com outros relatórios, quase nunca) usou óculos, embora fosse um pouco míope. Quase nunca se riu ou se aborreceu, não há registo de ele a contar anedotas ou a mostrar sentido de humor. Era cuidadoso e frugal com o dinheiro, mas não mesquinho. Ele nunca foi casado. Normalmente estava em profunda concentração interior, o que muitas vezes o tornava distraído: por exemplo, uma vez quando convidou convidados, foi à despensa buscar vinho, mas depois uma ideia científica tocou-o e ele correu para o seu estudo. Ele era indiferente ao desporto, à música, à arte, ao teatro e às viagens. O seu assistente recordou: “Ele não se deixou descansar e descansar … considerado perdido a cada hora que não é dedicado à ocupação … Penso que ele ficou triste com a necessidade de passar tempo a comer e a dormir. Com tudo isto dito, Newton conseguiu combinar praticidade mundana e senso comum, evidente na sua gestão bem sucedida da Casa da Moeda e da Royal Society.

Criado na tradição puritana, Newton estabeleceu para si próprio uma série de princípios rígidos e auto-restrições. E não estava inclinado a perdoar aos outros o que não teria perdoado a si próprio; isto estava na raiz de muitos dos seus conflitos (ver abaixo). Era caloroso para os parentes e muitos colegas, mas não tinha amigos próximos, não procurava a companhia de outros, mantinha-se afastado. No entanto, Newton não era insensível nem indiferente à difícil situação dos outros. Quando, após a morte da sua meia-irmã Anne, os seus filhos ficaram sem meios de subsistência, Newton nomeou filhos menores, e mais tarde a filha Anne, Catherine, assumiu a educação. Também ajudou regularmente outros familiares. “Sendo frugal e prudente, era ao mesmo tempo muito livre com dinheiro e estava sempre pronto a ajudar um amigo em necessidade sem ser intrusivo. Ele foi particularmente generoso com os jovens. Muitos cientistas ingleses famosos – Stirling, McLaren, o astrónomo James Pound e outros – recordaram com profunda gratidão a ajuda dada por Newton no início da sua carreira científica.

Conflitos

Em 1675 Newton enviou à Sociedade o seu tratado com novas pesquisas e especulações sobre a natureza da luz. Robert Hooke declarou na reunião que tudo de valor no tratado já estava no livro de Hooke anteriormente publicado, Micrography. Em conversas privadas ele acusou Newton de plágio: “Mostrei que o Sr. Newton usou as minhas hipóteses sobre impulsos e ondas” (do diário de Hooke). Hooke desafiou a prioridade de todas as descobertas de Newton no campo da óptica, excepto aquelas com as quais discordou. Oldenburg informou imediatamente Newton destas acusações, e este último considerou-as como insinuações. Desta vez o conflito foi resolvido, e os cientistas trocaram cartas de conciliação (1676). Contudo, desde esse momento e até à morte de Hooke (1703), Newton não publicou nenhum trabalho sobre óptica, embora tivesse acumulado uma enorme quantidade de material que sistematizou na sua monografia clássica, Óptica (1704).

Outra controvérsia prioritária foi a descoberta da lei da gravitação. Já em 1666, Hooke concluiu que o movimento dos planetas é uma sobreposição de queda sobre o Sol devido à força da gravidade sobre o Sol, e movimento inercial tangente à trajectória do planeta. Na sua opinião, esta sobreposição de movimento é responsável pela forma elíptica da trajectória do planeta à volta do Sol. No entanto, não conseguiu prová-lo matematicamente e enviou uma carta a Newton em 1679, oferecendo a sua cooperação na resolução do problema. A carta também sugeria que a força de atracção para o sol diminui em proporção inversa ao quadrado da distância. Em resposta, Newton observou que tinha tratado anteriormente do problema do movimento planetário, mas que tinha abandonado estes estudos. De facto, como mostram os documentos encontrados posteriormente, Newton tratou do problema do movimento planetário já em 1665-1669, quando, com base na lei III de Kepler, descobriu que “a tendência dos planetas para se afastarem do Sol será inversamente proporcional ao quadrado das suas distâncias do Sol”. No entanto, a ideia da órbita de um planeta como único resultado da igualdade das forças de gravitação em direcção ao Sol e da força centrífuga ainda não tinha sido totalmente desenvolvida por ele nessa altura.

A correspondência entre Hooke e Newton quebrou-se subsequentemente. Hooke regressou à tentativa de traçar a trajectória do planeta sob a lei dos quadrados inversos. No entanto, estas tentativas também se revelaram infrutíferas. Entretanto, Newton voltou ao estudo do movimento planetário e resolveu o problema.

Quando Newton estava a preparar os seus Elementos para publicação, Hooke exigiu que Newton estipulasse no prefácio a prioridade de Hooke para a lei da gravitação. Newton objectou que Bullwald, Christopher Wren e o próprio Newton tinham chegado à mesma fórmula independentemente e antes de Hooke. Eclodiu um conflito que envenenou a vida de ambos os cientistas.

Os autores modernos prestam homenagem tanto a Newton como a Hooke. A prioridade de Hooke reside em colocar o problema da construção da trajectória do planeta graças à sobreposição da sua queda para o Sol de acordo com a lei dos quadrados inversos e do movimento por inércia. É também possível que tenha sido a carta de Hooke que encorajou directamente Newton a completar o problema. No entanto, o próprio Hooke não resolveu o problema, nem adivinhou a universalidade da gravidade,

Se ligarmos em um todos os pressupostos e pensamentos de Hooke sobre o movimento dos planetas e a gravitação, expressos por ele durante quase 20 anos, encontramos quase todas as principais conclusões dos “Elementos” de Newton, expressos apenas de forma incerta e pouco provável. Sem resolver o problema, Hooke encontrou a resposta. No entanto, perante nós não é um pensamento acidental, mas sem dúvida o fruto de longos anos de trabalho. Hooke teve a brilhante intuição de um físico-experimentador que descobre as verdadeiras relações e leis da natureza num labirinto de factos. Com uma intuição rara semelhante do experimentador que encontramos na história da ciência ainda com Faraday, mas Hooke e Faraday não eram matemáticos. O seu trabalho foi completado por Newton e Maxwell. A luta sem objectivo com Newton por prioridade lançou uma sombra sobre o glorioso nome de Hooke, mas a história é tempo, após quase três séculos, de prestar homenagem a cada um deles. Hooke não podia ter percorrido o caminho recto e imaculado do início da Matemática de Newton, mas pelos seus caminhos de rotunda, dos quais agora não encontramos vestígios, ele veio para o mesmo lugar.

A relação de Newton com Hooke permaneceu tensa depois. Por exemplo, quando Newton apresentou à Sociedade uma nova construção do sextante que tinha inventado, Hooke disse imediatamente que tinha inventado tal dispositivo mais de 30 anos antes (embora nunca tivesse construído um sextante). Contudo, Newton estava ciente do valor científico das descobertas de Hooke e mencionou várias vezes o seu oponente, agora falecido, na sua Óptica.

Para além de Newton, Hooke teve disputas prioritárias com muitos outros cientistas ingleses e continentais, incluindo Robert Boyle, a quem acusou de se apropriar de uma melhoria da bomba de ar, e o secretário da Royal Society, Oldenburg, alegando que Huygens tinha usado Oldenburg para roubar a ideia do relógio de mola em espiral a Hooke.

O mito de que Newton teria alegadamente ordenado a destruição do único retrato de Hooke é discutido abaixo.

John Flemsteed, o eminente astrónomo inglês, conheceu Newton em Cambridge (1670) quando Flemsteed ainda era estudante e Newton era mestre. Contudo, quase ao mesmo tempo que Newton, Flemsteed também se tornou famoso – em 1673 publicou tabelas astronómicas de excelente qualidade, pelas quais o rei lhe concedeu uma audiência pessoal e o título de “Astrónomo Real”. Além disso, o rei mandou construir um observatório em Greenwich, perto de Londres, e colocá-lo à disposição de Flemstead. Contudo, o rei considerou o dinheiro para equipar o observatório como uma despesa desnecessária e quase todas as receitas de Flemsteed foram utilizadas para construir instrumentos e gerir o observatório.

No início, a relação entre Newton e Flemsteed era de boa índole. Newton estava a preparar uma segunda edição de Elementos e precisava muito de observações precisas da lua para construir e (a teoria do movimento da lua e dos cometas da primeira edição era insatisfatória. Foi também importante para a validação da teoria da gravitação de Newton, que foi fortemente criticada pelos cartesianos do continente. Flemstead deu-lhe voluntariamente os dados solicitados, e em 1694 Newton disse orgulhosamente a Flemstead que uma comparação dos dados calculados e experimentais mostrava a sua coincidência prática. Em algumas cartas, Flemstead instou Newton a estipular a sua prioridade, a de Flemstead, se fossem utilizadas observações; isto aplica-se principalmente à Halley, que Flemstead não gostava e suspeitava de desonestidade científica, mas também poderia significar uma falta de confiança no próprio Newton. As cartas de Flemstead começam a mostrar ressentimento:

Concordo: o fio é mais valioso do que o ouro de que é feito. No entanto, recolhi este ouro, limpei-o e lavei-o, e não me atrevo a pensar que apreciam tão pouco a minha ajuda só porque o receberam tão facilmente.

O conflito aberto começou com uma carta de Flemsteed na qual ele pediu desculpa por ter encontrado uma série de erros sistemáticos em alguns dos dados fornecidos a Newton. Isto ameaçou a teoria da lua de Newton e forçou-o a refazer os cálculos, enquanto a credibilidade dos outros dados também foi abalada. Newton, que não podia tolerar desonestidade, estava extremamente irritado e até suspeitava que Flemsteed tinha deliberadamente cometido os erros.

Em 1704, Newton visitou Flemstead, que nessa altura já tinha obtido novos dados de observação extremamente precisos, e pediu-lhe que os transmitisse; em troca, Newton prometeu ajudar Flemstead na publicação do seu principal trabalho, o Catálogo das Grandes Estrelas. Flemsteed, contudo, começou a adiar por duas razões: o catálogo ainda não estava completo, e ele já não confiava em Newton e temia o roubo das suas inestimáveis observações. Flemstead utilizou as calculadoras experientes que lhe foram dadas para completar o seu trabalho a fim de calcular as posições das estrelas, enquanto Newton estava principalmente interessado na lua, planetas e cometas. Finalmente, em 1706, a impressão do livro começou, mas Flemstead, que sofria de gota dolorosa e estava cada vez mais desconfiado, exigiu que Newton não abrisse a cópia selada da cópia dactilografada antes de ser impressa; Newton, que precisava dos dados com urgência, desrespeitou esta injunção e escreveu os valores correctos. A tensão cresceu. Flemstead deu a Newton um escândalo por tentar fazer pessoalmente pequenas correcções a erros. A impressão do livro decorreu extremamente lentamente.

Devido a dificuldades financeiras, Flemstead não conseguiu pagar a sua quota de membro e foi expulso da Sociedade Real; um novo golpe veio da Rainha, que, aparentemente a pedido de Newton, transferiu o controlo do observatório para a Sociedade. Newton fez um ultimato a Flemsteed:

Apresentou um catálogo imperfeito em que muitas coisas faltam, não deu as posições de estrelas que eram desejáveis, e ouvi dizer que a impressão parou agora por causa da sua não-provisão. Assim, espera-se de si o seguinte: ou enviará o fim do seu catálogo ao Dr. Arbetnott, ou pelo menos enviar-lhe-á os dados das observações necessárias para o fim, para que a impressão possa prosseguir.

Newton também ameaçou que novos atrasos seriam considerados como insubordinação às ordens de Sua Majestade. Em Março de 1710 Flemsteed, depois de calorosas queixas sobre a injustiça e intrigas dos seus inimigos, entregou no entanto as folhas finais do seu catálogo, e no início de 1712 o primeiro volume, intitulado História Celestial, foi publicado. Continha todos os dados de Newton necessários, e um ano depois uma edição revista de Iniquity, com uma teoria muito mais precisa da lua, também não demorou a aparecer. O vingativo Newton não incluiu nenhum agradecimento a Flemsteed e riscou todas as referências a ele que estavam presentes na primeira edição. Em resposta, Flemsteed queimou todos os 300 exemplares não vendidos do catálogo na sua lareira e começou a preparar uma segunda edição, já ao seu próprio gosto. Morreu em 1719, mas através dos esforços da sua esposa e amigos esta edição notável, o orgulho da astronomia inglesa, foi publicada em 1725.

O sucessor de Flemstead no Observatório Real foi Halley, que também classificou imediatamente todas as suas observações para evitar que os seus rivais roubassem os dados. Não houve conflito com Halley, mas nas reuniões da Sociedade, Newton repreendeu repetidamente Halley pela sua relutância em partilhar os dados de que Newton precisava.

A partir de documentos existentes, os historiadores da ciência estabeleceram que Newton criou o cálculo diferencial e integral já em 1665-1666, mas não o publicou até 1704. Leibniz desenvolveu a sua versão de análise independentemente (a partir de 1675), embora o impulso inicial para o seu pensamento tenha provavelmente vindo de rumores de que Newton já tinha tal cálculo, bem como de conversas científicas em Inglaterra e correspondência com Newton. Em contraste com Newton, Leibniz publicou imediatamente a sua versão e subsequentemente, juntamente com Jakob e Johann Bernoulli, promoveu amplamente esta descoberta epocal em toda a Europa. A maioria dos cientistas do continente não tinha dúvidas de que Leibniz tinha descoberto a análise.

Respondendo aos pedidos dos seus amigos, que apelaram ao seu patriotismo, Newton no segundo livro dos seus Elementos (1687) disse:

Em cartas, que há cerca de dez anos troquei com um matemático muito hábil, o Sr. Leibniz, informei-o, que possuía um método para determinar máximos e mínimos, para desenhar tangentes e para resolver questões semelhantes, igualmente aplicável tanto a termos racionais como irracionais, e escondi o método alterando as letras da seguinte frase: “quando é dada uma equação contendo qualquer número de quantidades actuais, encontrar os fluidos e vice-versa”. O marido mais eminente respondeu-me, que também atacou tal método e informou-me do seu método, que parecia não ser muito diferente do meu, e que só em termos e na letra das fórmulas.

Em 1693, quando Newton publicou finalmente o primeiro resumo da sua versão de análise, trocou cartas amigáveis com o Leibniz. Newton informou:

A nossa Wallis anexou à sua Álgebra, que acaba de aparecer, algumas das cartas que vos escrevi no meu tempo. Ao fazê-lo, exigiu-me que declarasse abertamente o método que na altura vos tinha ocultado, rearranjando as cartas; fi-lo o mais brevemente que pude. Espero não ter escrito nada que lhe fosse desagradável, e se isso acontecer, peço-lhe que me informe, porque os amigos são-me mais queridos do que as descobertas matemáticas.

Após a primeira publicação detalhada da análise de Newton (apêndice matemático à Optica, 1704), apareceu no Acta eruditorum de Leibniz uma revisão anónima com alusões insultuosas a Newton. A revisão afirmava claramente que Leibniz era o autor do novo cálculo. O próprio Leibniz negou veementemente que a revisão tenha sido escrita por ele, mas os historiadores conseguiram encontrar um rascunho escrito na sua caligrafia. Newton ignorou o artigo de Leibniz, mas os seus alunos responderam indignados, após o que eclodiu uma guerra prioritária toda a Europa, “a mais vergonhosa disputa de toda a história da matemática”.

A 31 de Janeiro de 1713, a Royal Society recebeu uma carta de Leibniz contendo uma formulação conciliatória: concordou que Newton tinha chegado à sua própria análise “sobre princípios gerais semelhantes aos nossos”. Um Newton irado exigiu a criação de uma comissão internacional para clarificar a prioridade. Não demorou muito tempo: um mês e meio depois, tendo estudado a correspondência de Newton com Oldenburg e outros documentos, a comissão reconheceu unanimemente a prioridade de Newton, e numa formulação, desta vez insultando Leibniz. A decisão da comissão foi impressa nos Actos da Sociedade, com todos os documentos de apoio anexados. Stephen Hawking e Leonard Mlodinow em A Brief History of Time afirmam que o comité era composto apenas por cientistas leais a Newton e que a maior parte dos artigos em defesa de Newton foram escritos na sua própria mão e depois publicados em nome de amigos.

Em resposta, a partir do Verão de 1713, a Europa foi inundada por panfletos anónimos que defendiam a prioridade de Leibniz e afirmavam que “Newton está a apropriar-se para si próprio da honra que pertence a outro”. Os panfletos também acusaram Newton de roubar os resultados de Hooke e Flemsteed. Os amigos de Newton, por seu lado, acusaram o próprio Leibniz de plágio; de acordo com a sua versão, enquanto em Londres (1676) Leibniz tinha lido os jornais e cartas não publicadas de Newton na Royal Society, após o que Leibniz publicou lá as ideias e as passou como suas.

A guerra continuou sem cessar até Dezembro de 1716, quando o abade de Antonio Schinella Conti disse a Newton: ”Leibniz está morto – a disputa está terminada”.

O trabalho de Newton marca uma nova era em física e matemática. Completou a criação, iniciada por Galileu, de física teórica baseada, por um lado, em dados experimentais e, por outro lado, numa descrição quantitativa e matemática da natureza. Em matemática, apareceram métodos analíticos poderosos. Na física, a construção de modelos matemáticos adequados de processos naturais e a investigação intensiva destes modelos com o envolvimento sistemático de todo o poder do novo aparelho matemático tornou-se o principal método de investigação da natureza. Os séculos que se seguiram provaram a extraordinária fecundidade desta abordagem.

Filosofia e o método científico

Newton rejeitou fortemente a abordagem popular de Descartes e dos seus seguidores cartesianos no final do século XVII, a qual prescrevia que na construção de uma teoria científica se deve primeiro, através do “discernimento da mente”, encontrar as “causas profundas” do fenómeno em investigação. Na prática, esta abordagem conduziu frequentemente a hipóteses rebuscadas sobre “substâncias” e “propriedades ocultas” que não puderam ser verificadas pela experiência. Newton acreditava que na “filosofia natural” (isto é, na física) apenas tais suposições (“princípios”, agora preferem o nome “leis da natureza”), que decorrem directamente de experiências fiáveis, generalizam os seus resultados; ele chamou suposições, insuficientemente substanciadas por experiências, hipóteses. “Tudo … que não é deduzido dos fenómenos deve ser chamado hipótese; as hipóteses de propriedades metafísicas, físicas, mecânicas, ocultas não têm lugar na filosofia experimental”. Exemplos de princípios são a lei da gravitação e as 3 leis da mecânica nos “Elementos”; a palavra “princípios” (Principia Mathematica, traduzida tradicionalmente como “princípios matemáticos”) está também contida no título do seu livro principal.

Numa carta ao Pardis, Newton formulou a “regra de ouro da ciência”:

O melhor e mais seguro método de filosofar, parece-me, deveria ser primeiro investigar diligentemente as propriedades das coisas e estabelecer essas propriedades por experiência, e depois avançar gradualmente para hipóteses que expliquem essas propriedades. Hipóteses só podem ser úteis para explicar as propriedades das coisas, mas não há necessidade de as sobrecarregar com a responsabilidade de definir essas propriedades para além dos limites revelados pela experiência… afinal, muitas hipóteses podem ser inventadas para explicar quaisquer novas dificuldades.

Tal abordagem não só colocou fantasias especulativas fora da ciência (por exemplo, o raciocínio cartesiano sobre as propriedades da “matéria subtil”, como se explicasse fenómenos electromagnéticos), mas foi mais flexível e frutuosa, porque permitiu a modelação matemática de fenómenos para os quais ainda não tinha sido descoberta nenhuma causa raiz. Este foi o caso da gravitação e da teoria da luz – a sua natureza tornou-se clara muito mais tarde, o que não impediu a aplicação bem sucedida dos modelos newtonianos durante séculos.

A famosa frase ”Hypotheses non fingo” não significa, evidentemente, que Newton subestimou a importância de encontrar ”causas raiz” se estas forem inequivocamente confirmadas pela experiência. Os princípios gerais derivados da experiência e os seus corolários devem também ser submetidos a verificação experimental, o que pode levar a uma correcção ou mesmo a uma mudança de princípios. “Toda a dificuldade da física … consiste em reconhecer as forças da natureza a partir dos fenómenos de movimento e depois explicar os outros fenómenos por essas forças”.

Newton, tal como Galileo, acreditava que todos os processos naturais se baseiam no movimento mecânico:

Seria desejável deduzir dos princípios da mecânica o resto dos fenómenos da natureza… pois muitas coisas levam-me a assumir que todos estes fenómenos são causados por algumas forças, com as quais as partículas dos corpos, por razões ainda desconhecidas, ou tendem umas para as outras e se juntam em figuras regulares, ou se repelem mutuamente e se afastam umas das outras. Uma vez que estas forças são desconhecidas, as tentativas dos filósofos para explicar os fenómenos da natureza têm permanecido até agora infrutíferas.

Newton formulou o seu método científico no seu livro Óptica:

Tal como na matemática, assim também no teste da natureza, na investigação de questões difíceis, o método analítico deve preceder o método sintético. Esta análise consiste em deduzir conclusões gerais de experiências e observações por indução e não permitir objecções contra as mesmas que não proviriam de experiências ou outras verdades fiáveis. Pois as hipóteses não são consideradas na filosofia experimental. Embora os resultados obtidos por indução de experiências e observações ainda não possam servir como prova de conclusões gerais, esta ainda é a melhor forma de tirar conclusões, o que a natureza das coisas permite.

Livro 3 dos inícios (o primeiro dos quais é uma variante da Navalha de Occam:

Regra I. Nenhuma outra causa deve ser aceite na natureza para além daquelas que são verdadeiras e suficientes para explicar fenómenos… a natureza não faz nada em vão, mas seria em vão realizar por muitos aquilo que pode ser feito por menos. A natureza é simples e não se exalta em causas supérfluas das coisas…

A visão mecanicista de Newton revelou-se errada – nem todos os fenómenos naturais derivam do movimento mecânico. No entanto, o seu método científico estabeleceu-se na ciência. A física moderna tem investigado e aplicado com sucesso fenómenos cuja natureza ainda não foi esclarecida (por exemplo, partículas elementares). Desde Newton, a ciência natural tem desenvolvido a firme convicção de que o mundo é conhecido, porque a natureza está organizada de acordo com princípios matemáticos simples. Esta certeza tornou-se a base filosófica para o tremendo progresso da ciência e da tecnologia.

Matemática

Newton fez as suas primeiras descobertas matemáticas enquanto ainda estudante: a classificação das curvas algébricas de ordem 3 (as curvas de ordem 2 foram estudadas por Fermat) e a expansão binomial do grau arbitrário (não necessariamente inteiro), que inicia a teoria de Newton das séries infinitas – um novo e mais poderoso instrumento de análise. Newton considerou a expansão das séries como o método básico e geral de análise das funções, e nisto atingiu o auge da excelência. Utilizou séries para calcular tabelas, para resolver equações (incluindo equações diferenciais) e para estudar o comportamento das funções. Newton conseguiu obter decomposições para todas as funções então padronizadas.

Newton desenvolveu o cálculo diferencial e integral ao mesmo tempo que G. Leibniz (um pouco antes) e independentemente dele. Antes de Newton, as operações com infinitesimais não estavam integradas numa teoria unificada e eram da natureza de witticismos dispersos (ver Método do indivisível). A criação da análise matemática sistemática reduziu a solução dos problemas relevantes, em grande medida, a um nível técnico. Apareceu um conjunto de conceitos, operações e símbolos, que se tornou o ponto de partida para um maior desenvolvimento da matemática. O século XVIII, o século XVIII seguinte, foi um século de desenvolvimento rápido e extremamente bem sucedido de métodos analíticos.

Provavelmente, Newton chegou à ideia de análise através de métodos diferentes, que ele tratou de forma extensiva e profunda. No entanto, nos seus “Elementos” Newton quase não usava infinitesimais, aderindo a métodos antigos (geométricos) de prova, mas em outros trabalhos usava-os livremente. O ponto de partida para o cálculo diferencial e integral foram os trabalhos de Cavalieri e especialmente de Fermat, que já era capaz (para curvas algébricas) de desenhar tangentes, encontrar extremos, pontos de inflexão e curvatura da curva, calcular a área do seu segmento. De outros antecessores, o próprio Newton nomeou Wallis, Barrow e o cientista escocês James Gregory. O conceito de uma função ainda não existia; tratou todas as curvas cinemáticas como trajectórias de um ponto em movimento.

Já como estudante, Newton percebeu que a diferenciação e a integração são operações recíprocas. Este teorema básico de análise já tinha emergido mais ou menos claramente nos trabalhos de Torricelli, Gregory e Barrow, mas só Newton percebeu que nesta base não só podiam ser feitas descobertas individuais, mas também um poderoso cálculo sistemático, como a álgebra, com regras claras e possibilidades gigantescas.

Newton não se importou em publicar a sua versão da análise durante quase 30 anos, embora em cartas (particularmente a Leibniz) partilhasse de bom grado muito do que tinha conseguido. Entretanto, a versão de Leibniz tem vindo a circular ampla e abertamente na Europa desde 1676. É apenas em 1693 que aparece a primeira apresentação da versão de Newton – como apêndice do Tratado de Wallis sobre Álgebra. Há que admitir que a terminologia e o simbolismo de Newton são bastante desajeitados em comparação com os de Leibniz: fluxia (derivado), fluenta (primeira forma), momento de quantidade (diferencial), etc. Apenas a notação newtoniana “o” para dt infinitesimal sobreviveu na matemática (no entanto, esta letra foi usada anteriormente por Gregory no mesmo sentido), e o ponto acima da letra como um símbolo da derivada do tempo.

Newton publicou uma declaração suficientemente completa dos princípios de análise apenas em On the Quadrature of Curves (1704), anexada à sua monografia Optics. Quase todo o material exposto estava pronto nos anos 1670-1680, mas só agora Gregory e Halley persuadiram Newton a publicar o trabalho, que, 40 anos depois, se tornou o primeiro trabalho impresso de Newton sobre análise. Aqui Newton aparece derivado de ordens superiores, encontra valores de integrais de uma variedade de funções racionais e irracionais, e dá exemplos de soluções para equações diferenciais de 1ª ordem.

Em 1707 foi publicado um livro intitulado Aritmética Universal. Contém uma variedade de métodos numéricos. Newton prestou sempre grande atenção a soluções aproximadas de equações. O famoso método de Newton tornou possível encontrar as raízes das equações com velocidade e precisão anteriormente inimagináveis (publicado em Wallis” Algebra, 1685). A forma moderna do método iterativo de Newton foi dada por Joseph Raphson (1690).

Em 1711, “Análise por meio de equações com um número infinito de termos” foi finalmente impresso, 40 anos mais tarde. Neste trabalho, Newton explora as curvas algébricas e ”mecânicas” (ciclóide, quadratrix) com a mesma facilidade. Aparecem derivados parciais. No mesmo ano, foi publicado “Método das Diferenças”, onde Newton propôs uma fórmula de interpolação para a passagem de (n + 1) pontos de dados com abcissas igualmente espaçadas ou desigualmente espaçadas do polinómio da n-ésima ordem. Esta é a fórmula da diferença análoga à fórmula de Taylor.

Em 1736, publicou postumamente o seu trabalho final “Método das flutuações e séries infinitas”, significativamente avançado em comparação com “Análise por meio de equações”. Contém numerosos exemplos de encontrar extremos, tangentes e normais, calcular raios e centros de curvatura em coordenadas cartesianas e polares, encontrar pontos de inflexão e assim por diante. No mesmo trabalho, são também produzidos quadrados e endireitamentos de várias curvas.

Newton não só desenvolveu a análise de forma bastante completa, como também tentou justificar rigorosamente os seus princípios. Enquanto Leibniz tendia para a ideia de infinitesimais reais, Newton propôs (nos Elementos) uma teoria geral de transições de limites, a que chamou de forma algo florida “o método das primeiras e últimas relações”. É o termo moderno “limite” (lat. limes) que é utilizado, embora não exista uma descrição inteligível da essência do termo, o que implica uma compreensão intuitiva. A teoria dos limites é dada em 11 lemas do livro I dos Princípios; um lema está também no livro II. Falta a aritmética dos limites, não há provas da singularidade do limite e a sua relação com os infinitesimais não é revelada. No entanto, Newton aponta, com razão, o maior rigor desta abordagem em comparação com o método “bruto” do indivisível. No entanto, no livro II, ao introduzir “momentos” (diferenciais), Newton confunde novamente a questão, tratando-os de facto como infinitesimais reais.

É digno de nota que Newton não estava de todo interessado na teoria dos números. Aparentemente, ele estava muito mais interessado na física do que na matemática.

Mecânica

Newton é creditado com a resolução de dois problemas fundamentais.

Além disso, Newton enterrou definitivamente a noção, enraizada desde a antiguidade, de que as leis do movimento dos corpos terrestres e celestes são completamente diferentes. No seu modelo do mundo, o universo inteiro está sujeito a uma única lei que permite a formulação matemática.

A axiomática de Newton consistia em três leis, que ele próprio formulou da seguinte forma.

1. Todos os corpos continuam a ser mantidos em estado de repouso ou em movimento uniforme e rectilíneo até e a menos que sejam compelidos por uma força aplicada a mudar este estado. 2. A alteração da quantidade de movimento é proporcional à força aplicada e tem lugar na direcção da linha recta ao longo da qual essa força actua. 3. Para uma acção há sempre uma contraacção igual e oposta, caso contrário, as interacções de dois corpos um com o outro são iguais e dirigidas em direcções opostas.

A primeira lei (lei da inércia), de uma forma menos clara, foi publicada pelo Galileo. Galileo permitiu a livre circulação não só em linha recta, mas também em círculo (aparentemente por razões astronómicas). Galileu também formulou o princípio mais importante da relatividade, que Newton não incluiu na sua axiomática, porque este princípio é uma consequência directa das equações da dinâmica dos processos mecânicos (consequência V nos Elementos). Além disso, Newton considerava o espaço e o tempo como conceitos absolutos, unificados para todo o universo, e apontava-o explicitamente nos seus Elementos.

Newton também deu definições rigorosas de conceitos físicos tais como quantidade de movimento (não claramente utilizado por Descartes) e força. Ele introduziu na física o conceito de massa como medida de inércia e, ao mesmo tempo, propriedades gravitacionais. Anteriormente, os físicos tinham utilizado o conceito de peso, mas o peso de um corpo depende não só do próprio corpo, mas também do seu meio envolvente (por exemplo, a distância do centro da Terra), pelo que era necessária uma característica nova e invariável.

Euler e Lagrange completaram a matematização da mecânica.

Gravitação universal e astronomia

Aristóteles e os seus apoiantes viam a gravidade como o impulso dos corpos desde o “mundo sublunar” até aos seus lugares naturais. Alguns outros antigos filósofos (Empedocles e Platão, entre eles) consideravam a gravidade como a tendência dos corpos relacionados para se unirem. No século XVI, esta visão foi apoiada por Nicolaus Copernicus, cujo sistema heliocêntrico considerava a Terra como apenas um dos planetas. Opiniões semelhantes foram defendidas por Giordano Bruno e Galileo Galilei. Johannes Kepler acreditava que não era o impulso interior dos corpos que os fazia cair, mas a força de atração da Terra. Não é apenas a Terra que atrai a pedra, mas a pedra também atrai a Terra. Na sua opinião, a força da gravidade estende-se pelo menos até à Lua. Nos seus escritos posteriores, sugeriu que a gravidade diminui com a distância e que todos os corpos no sistema solar estão sujeitos à atracção mútua. A natureza física da gravidade foi tentada por René Descartes, Gilles Roberval, Christiaan Huygens e outros cientistas do século XVII.

Kepler foi o primeiro a sugerir que o movimento dos planetas é controlado por forças vindas do Sol. Na sua teoria havia três dessas forças: uma, circular, empurra o planeta ao longo da órbita, actuando tangencialmente à trajectória (devido a esta força o planeta move-se), a outra atrai e repele o planeta do Sol (devido a ela a órbita do planeta é elíptica) e a terceira actua ao longo do plano eclíptico (por isso a órbita do planeta encontra-se num plano). Ele considerou que a força circular estava a diminuir em proporção inversa à distância do Sol. Nenhuma destas três forças foi identificada com a gravidade. A teoria de Kepler foi rejeitada pelo principal astrónomo teórico de meados do século XVII, Ismael Bulliald, que acreditava, em primeiro lugar, que os planetas se moviam à volta do Sol não sob a influência de forças provenientes dele, mas por movimento interno, e em segundo lugar, que se existisse uma força circular, esta diminuiria inversamente à segunda potência da distância, e não à primeira potência, como Kepler acreditava. Descartes acreditava que os planetas eram transportados à volta do Sol por vórtices gigantescos.

Jeremy Horrocks sugeriu que existe uma força do Sol que controla o movimento dos planetas. Segundo Giovanni Alfonso Borelli, três forças vêm do Sol: uma que impulsiona o planeta ao longo da sua órbita, outra que atrai o planeta em direcção ao Sol e outra que repele o planeta (centrífugo). A órbita elíptica de um planeta é o resultado da oposição dos dois últimos. Em 1666 Robert Hooke sugeriu que a força de atração para o Sol é suficiente para explicar o movimento planetário, temos apenas de assumir que a órbita planetária é o resultado de uma combinação (sobreposição) de queda sobre o Sol (devido à força de atração) e movimento por inércia (tangente à trajetória do planeta). Na sua opinião, esta sobreposição de movimentos é responsável pela forma elíptica da trajectória do planeta à volta do Sol. Opiniões semelhantes, mas de uma forma bastante incerta, foram também expressas por Christopher Wren. Hooke e Wren adivinharam que a força gravitacional diminui em proporção inversa ao quadrado da distância do Sol.

No entanto, ninguém antes de Newton tinha conseguido provar clara e matematicamente a ligação entre a lei da gravitação (força inversamente proporcional ao quadrado da distância) e as leis do movimento planetário (leis de Kepler). Além disso, foi Newton quem primeiro adivinhou que a gravidade actua entre quaisquer dois corpos no universo; o movimento de uma maçã em queda e a rotação da lua à volta da terra são governados pela mesma força. Finalmente, Newton não se limitou a publicar a suposta fórmula para a lei da gravitação universal, mas propôs na realidade um modelo matemático completo:

No seu conjunto, esta tríade é suficiente para investigar completamente os movimentos mais complexos dos corpos celestes, estabelecendo assim as bases da mecânica celestial. Assim, é apenas com os escritos de Newton que a ciência da dinâmica começa, incluindo a sua aplicação ao movimento dos corpos celestes. Até à criação da teoria da relatividade e da mecânica quântica, não eram necessárias alterações fundamentais ao modelo em questão, embora o aparelho matemático se tenha revelado necessário para se desenvolver consideravelmente.

O primeiro argumento a favor do modelo Newtoniano foi a rigorosa derivação das leis empíricas de Kepler a partir dele. O passo seguinte foi a teoria do movimento dos cometas e da lua, exposta em Inception. Mais tarde, com a ajuda da gravitação newtoniana, todos os movimentos observados de corpos celestes foram explicados com grande precisão; grande crédito deve-se a Euler, Clero e Laplace, que desenvolveram a teoria da perturbação para isto. Os fundamentos desta teoria foram lançados por Newton, que analisou o movimento da lua usando o seu método habitual de expansão em série; desta forma descobriu as razões das irregularidades então conhecidas (desigualdades) no movimento da lua.

A lei da gravitação resolveu não só os problemas da mecânica celestial, mas também uma série de problemas físicos e astrofísicos. Newton deu um método para determinar as massas do sol e dos planetas. Descobriu a causa das marés: a atracção da lua (até Galileo considerava as marés como um efeito centrífugo). Além disso, calculou a massa da Lua com uma boa precisão depois de manusear anos de dados sobre a altura da maré. Outra consequência da gravitação foi a precessão do eixo da Terra. Newton descobriu que, porque a Terra é achatada perto dos pólos, o seu eixo é puxado pela atracção da lua e do sol numa deriva constante e lenta com um período de 26.000 anos. Desta forma, o antigo problema dos “equinócios precedentes” (primeiro notado por Hipparchus) encontrou uma explicação científica.

A teoria da gravitação de Newton levou a muitos anos de debates e críticas ao seu conceito de longo alcance. No entanto, os êxitos notáveis da mecânica celeste no século XVIII confirmaram a opinião de que o modelo Newtoniano era adequado. Os primeiros desvios observáveis da teoria de Newton em astronomia (deslocamento perihelionar de Mercúrio) só foram descobertos 200 anos mais tarde. Estes desvios foram logo explicados pela teoria geral da relatividade (a teoria newtoniana acabou por ser uma aproximação. GR também preencheu a teoria da gravitação com conteúdo físico, especificando um portador material da força gravitacional – a métrica espaço-tempo – e permitiu livrar-se da acção de longo alcance.

Óptica e teoria da luz

Newton fez descobertas fundamentais em ótica. Ele construiu o primeiro telescópio espelho (reflector) no qual, ao contrário dos telescópios de lentes puras, não havia aberração cromática. Também estudou em detalhe a dispersão da luz, mostrou que a passagem da luz branca através de um prisma transparente, decompõe-se numa série contínua de raios de diferentes cores devido à refracção diferente dos raios de diferentes cores, assim Newton lançou as bases para a teoria correcta da cor. Newton criou a teoria matemática dos anéis de interferência descobertos por Hooke, que desde então têm sido chamados de “anéis de Newton”. Numa carta para Flemsteed expôs uma teoria detalhada da refracção astronómica. Mas a sua principal realização foi estabelecer os fundamentos da óptica física (não apenas geométrica) como uma ciência e desenvolver a sua base matemática, transformando a teoria da luz de uma colecção aleatória de factos numa ciência com rico conteúdo qualitativo e quantitativo, experimentalmente bem fundamentada. As experiências ópticas de Newton tornaram-se um modelo de investigação física profunda durante décadas.

Durante este período houve muitas teorias especulativas sobre luz e cromaticidade; principalmente Aristóteles (“as diferentes cores são uma mistura de luz e escuridão em diferentes proporções”) e Descartes (“as diferentes cores são criadas pela rotação de partículas de luz a diferentes velocidades”) com que se debateu. Hooke na sua Micrografia (1665) ofereceu uma variante da visão aristotélica. Muitos acreditavam que a cor não é um atributo da luz, mas sim de um objecto iluminado. A discórdia geral foi exacerbada por uma cascata de descobertas do século XVII: difracção (1665, Grimaldi), interferência (1665, Hooke), refracção de raios duplos (1670, Erasmus Bartolin, estudado por Huygens), estimativa da velocidade da luz (1675, Römer). Não havia uma teoria da luz compatível com todos estes factos.

No seu discurso à Royal Society, Newton desmentiu tanto Aristóteles como Descartes e provou convincentemente que a luz branca não é primária, mas consiste em componentes coloridos com diferentes “graus de refractividade”. Estes componentes são primários – nenhum truque de Newton poderia mudar a sua cor. Assim, o sentido subjectivo da cor tinha uma base objectiva firme – na terminologia moderna, o comprimento de onda da luz, que podia ser julgado pelo grau de refracção.

Em 1689, Newton deixou de publicar no campo da óptica (embora tenha continuado a sua investigação) – segundo a lenda popular, prometeu não publicar nada neste campo durante a vida de Hooke. Em qualquer caso, em 1704, o ano após a morte de Hooke, foi publicada a sua monografia Óptica (em inglês). No prefácio, há um claro indício de conflito com Hooke: “Não querendo ser arrastado para disputas sobre várias questões, atrasei esta publicação e tê-la-ia atrasado mais, se não fosse a insistência dos meus amigos. Durante a vida do autor, a Optica, tal como os Elementos, teve três edições (1704, 1717, 1721) e muitas traduções, incluindo três em latim.

Os historiadores distinguem dois grupos de hipóteses sobre a natureza da luz na altura.

Newton é frequentemente considerado como um defensor da teoria corpuscular da luz; de facto, ele não fez, como era seu costume, “hipóteses” e admitiu prontamente que a luz também pode ser relacionada com ondas no éter. Num tratado submetido à Royal Society em 1675, escreve que a luz não pode ser simplesmente vibrações no éter, pois poderia então, por exemplo, propagar-se através de um tubo curvo como o som o faz. Mas, por outro lado, ele sugere que a propagação da luz excita vibrações no éter, o que dá origem a difracção e outros efeitos de ondas. Em essência, Newton, claramente consciente dos méritos e deméritos de ambas as abordagens, apresenta uma teoria de compromisso, de onda corpuscular de luz. Nas suas obras, Newton descreveu em pormenor um modelo matemático de fenómenos de luz, deixando de lado a questão do portador físico da luz: “A minha doutrina da refracção da luz e das cores está apenas no estabelecimento de algumas propriedades da luz sem qualquer hipótese sobre a sua origem. A óptica das ondas, quando surgiu, não rejeitou os modelos de Newton, mas absorveu-os e alargou-os numa nova base.

Apesar da sua antipatia por hipóteses, Newton colocou uma lista de problemas não resolvidos e possíveis respostas no final da Óptica. Contudo, naqueles anos ele podia permitir-se – a autoridade de Newton tornou-se inquestionável depois dos “Elementos” e poucos se atreveram a incomodá-lo com objecções. Algumas das suas hipóteses revelaram-se proféticas. Em particular, Newton previu:

Outros trabalhos em física

Newton foi o primeiro a deduzir a velocidade do som num gás, com base na lei Boyle-Mariotte. Sugeriu a existência da lei da fricção viscosa e descreveu a compressão hidrodinâmica de um jacto. Ele propôs a fórmula da lei da resistência de um corpo num meio diluído (fórmula de Newton) e com base nela considerou um dos primeiros problemas relativos à forma mais favorável do corpo racionalizado (problema aerodinâmico de Newton). Nos Elementos ele expressou e argumentou a suposição correcta de que um cometa tem um núcleo sólido cuja evaporação sob a influência do calor solar forma uma vasta cauda sempre dirigida em frente ao sol. Newton também tratou da transferência de calor, sendo um dos resultados a chamada lei Newton-Richmann.

Newton previu o achatamento da Terra nos pólos, estimando que seria de cerca de 1:230. Newton utilizou o modelo de um fluido homogéneo para descrever a Terra, aplicou a lei da gravitação universal e teve em conta a força centrífuga. Ao mesmo tempo, Huygens, que não acreditava na força de longo alcance da gravitação e abordou o problema de forma puramente cinemática, fez cálculos semelhantes. Consequentemente, Huygens previu mais de metade da compressão que Newton, 1:576. Além disso, Cassini e outros cartesianos provaram que a Terra não estava comprimida, mas esticada nos pólos como um limão. Posteriormente, embora não imediatamente (a compressão real é de 1:298. A razão para a diferença entre este valor e o valor Huygens sugerido por Newton é que o modelo de fluido homogéneo ainda não é inteiramente exacto (a densidade aumenta acentuadamente com a profundidade). Uma teoria mais precisa, que tem explicitamente em conta a dependência da densidade em relação à profundidade, só foi desenvolvida no século XIX.

Estudantes

A rigor, Newton não tinha alunos directos. No entanto, toda uma geração de cientistas ingleses cresceu nos seus livros e em contacto com ele, pelo que se consideravam alunos de Newton. Entre os mais conhecidos encontram-se

Química e alquimia

Em paralelo com a investigação que lançou as bases da actual tradição científica (física e matemática), Newton passou muito tempo em alquimia, bem como em teologia. Os livros de alquimia constituíam um décimo da sua biblioteca. Não publicou nenhum trabalho sobre química ou alquimia, e o único resultado conhecido deste fascínio de longa data foi o grave envenenamento de Newton em 1691. Quando o corpo de Newton foi exumado, foram encontrados níveis perigosos de mercúrio no seu corpo.

Stukeley recorda que Newton escreveu um tratado sobre química “explicando os princípios desta misteriosa arte com base em provas experimentais e matemáticas”, mas o manuscrito infelizmente queimado num incêndio e Newton não fez qualquer tentativa de o recuperar. As cartas e notas sobreviventes sugerem que Newton estava a contemplar a possibilidade de alguma unificação das leis da física e da química num sistema unificado do mundo; ele colocou várias hipóteses sobre este assunto no final da Óptica.

Б. Kuznetsov acredita que os estudos alquímicos de Newton foram tentativas de descobrir a estrutura atomística da matéria e outras formas de matéria (por exemplo, luz, calor, magnetismo). O interesse de Newton pela alquimia era desinteressado e bastante teórico:

A sua atomística baseia-se na ideia de uma hierarquia de corpúsculos formada por forças cada vez menos intensas de atracção mútua de partes. Esta ideia de uma hierarquia infinita de partículas discretas de matéria está relacionada com a ideia da unidade da matéria. Newton não acreditava na existência de elementos incapazes de se transformarem uns nos outros. Pelo contrário, ele assumiu que a ideia da indecomponibilidade das partículas e consequentemente das diferenças qualitativas entre os elementos estava relacionada com as possibilidades historicamente limitadas da tecnologia experimental.

Esta suposição é confirmada pela própria declaração de Newton: “A alquimia não lida com metais, como pensam os ignorantes. Esta filosofia não é uma daquelas que servem a vaidade e o engano, ela serve antes para beneficiar e edificar, enquanto o principal aqui é o conhecimento de Deus”.

Teologia

Como um homem profundamente religioso, Newton viu a Bíblia (assim como tudo o resto) de uma perspectiva racionalista. A rejeição de Newton da Trindade de Deus parece estar ligada a esta abordagem. A maioria dos historiadores acredita que Newton, que trabalhou durante muitos anos no Colégio da Santíssima Trindade, não acreditava na Santíssima Trindade em si. Investigadores das suas obras teológicas descobriram que as opiniões religiosas de Newton eram próximas do arianismo herético (ver o artigo de Newton “A Historical Tracing of Two Notable Distortions of Holy Scripture”).

O grau de proximidade das opiniões de Newton com as várias heresias condenadas pela Igreja tem sido avaliado de diferentes maneiras. O historiador alemão Fiesenmayer sugeriu que Newton aceitou a Trindade, mas mais próximo do entendimento oriental ortodoxo da mesma. O historiador americano Stephen Snobelin, citando uma série de provas documentais, rejeitou firmemente este ponto de vista e classificou Newton como um sociniano.

Externamente, porém, Newton permaneceu leal à Igreja estatal de Inglaterra. Havia uma boa razão para tal: o estatuto de 1697 sobre a supressão da blasfémia e da impiedade por negar qualquer uma das pessoas da Trindade previa a perda dos direitos civis e, se a infracção fosse repetida, a prisão. Por exemplo, o amigo de Newton William Whiston foi destituído do seu posto de professor e expulso da Universidade de Cambridge em 1710 pelas suas afirmações de que o credo da Igreja primitiva era o arianismo. No entanto, em cartas a pessoas que partilham da mesma opinião (Locke, Halley e outros) Newton foi bastante franco.

Para além do anti-Trinitarismo, a perspectiva religiosa de Newton contém elementos de deísmo. Newton acreditava na presença material de Deus em todos os pontos do universo e chamou ao espaço “o Deus sensível” (Latim sensorium Dei). Esta ideia panteísta une num único todo as perspectivas científicas, filosóficas e teológicas de Newton, “todas as áreas de interesse newtoniano, desde a filosofia natural à alquimia, representam projecções diferentes e, ao mesmo tempo, contextos diferentes desta ideia central que o possuía indivisivelmente”.

Newton publicou (em parte) os resultados dos seus estudos teológicos tarde na vida, mas começaram muito mais cedo, o mais tardar em 1673. Newton propôs a sua própria versão de cronologia bíblica, deixou obras sobre hermenêutica bíblica, e escreveu um comentário sobre o Apocalipse. Estudou a língua hebraica, estudou a Bíblia por método científico, utilizando cálculos astronómicos relacionados com eclipses solares, análise linguística, etc. para fundamentar os seus pontos de vista. De acordo com os seus cálculos, o fim do mundo não chegará antes de 2060.

Os manuscritos teológicos de Newton são agora preservados em Jerusalém, na Biblioteca Nacional.

Aqui repousa Sir Isaac Newton, que, com um poder quase divino da razão, foi o primeiro a explicar com o seu método matemático os movimentos e formas dos planetas, os caminhos dos cometas e as marés dos oceanos.

Uma estátua erguida para Newton no Trinity College em 1755 tem versos de Lucretius gravados nela:

O próprio Newton estimou as suas realizações de forma mais modesta:

Não sei como o mundo me vê, mas penso em mim como um rapaz que brinca na praia, que se diverte ao procurar ocasionalmente um calhau mais colorido ou uma bela concha, enquanto o grande oceano da verdade se estende diante de mim inexplorado.

Lagrange disse: ”Newton era o mais feliz dos mortais, pois existe apenas um universo e Newton descobriu as suas leis.

A antiga pronúncia russa do apelido de Newton é “Nevton”. Ele, juntamente com Platão, é mencionado respeitosamente por M. V. Lomonosov nos seus poemas:

Segundo A. Einstein, “Newton foi o primeiro a tentar formular leis elementares que regem o curso temporal de uma ampla classe de processos na natureza com um elevado grau de completude e precisão” e “… exerceu pelos seus escritos uma profunda e poderosa influência sobre a visão do mundo como um todo”.

Na viragem de 1942-1943, durante os dias mais dramáticos da Batalha de Estalinegrado, o 300º aniversário de Newton foi amplamente celebrado na URSS. Foram publicados uma colecção de artigos e um livro biográfico de S.I. Vavilov. Em agradecimento ao povo soviético, a Royal Society of Great Britain apresentou à Academia das Ciências da URSS uma cópia rara da primeira edição dos Princípios Matemáticos de Newton (1687) e um rascunho (um de três) da carta de Newton a Alexander Menshikov informando-o da sua eleição para a Royal Society of London:

A Sociedade Real há muito que está ciente de que o seu Imperador tem avançado as artes e as ciências no seu Império. E agora aprendemos com grande alegria dos comerciantes ingleses que Vossa Excelência, demonstrando a maior cortesia, o maior respeito pelas ciências e o amor do nosso país, pretende tornar-se membro da nossa Sociedade.

Newton tem o seu nome:

Várias lendas comuns já foram citadas acima: a “maçã de Newton”, a sua única aparição parlamentar.

Há uma lenda que Newton fez dois buracos na sua porta, um maior e um menor, para que os seus dois gatos, um grande e um pequeno, pudessem entrar na casa por conta própria. Na realidade, Newton nunca teve gatos ou outros animais de estimação.

Outro mito acusa Newton de destruir o único retrato de Hooke uma vez realizado pela Royal Society. Na realidade, não existe uma única prova que sustente uma tal acusação. Allan Chapman, biógrafo de Hooke, prova que não existia nenhum retrato de Hooke (não é surpreendente dado o elevado custo dos retratos e as contínuas dificuldades financeiras de Hooke). A única fonte para a sugestão de tal retrato é uma referência a um retrato de um estudioso alemão, Zacharias von Uffenbach, que visitou a Sociedade Real em 1710, mas Uffenbach não falava inglês, e provavelmente referia-se a outro membro da Sociedade, Theodore Haak. O retrato de Haak existiu, e sobrevive até aos dias de hoje. Um argumento adicional para a opinião de que o retrato de Hooke nunca existiu é o facto de o amigo e secretário de Hooke, Richard Waller, ter publicado em 1705 uma colecção póstumo das obras de Hooke com ilustrações de excelente qualidade e uma biografia detalhada, mas sem um retrato de Hooke; todas as outras obras de Hooke também não contêm um retrato do estudioso.

Newton é por vezes creditado com um interesse na astrologia. Se o fez, foi rapidamente substituído por desilusão.

Do facto de Newton ter sido inesperadamente nomeado Superintendente da Casa da Moeda, alguns biógrafos concluíram que Newton era membro de um hotel maçónico ou de outra sociedade secreta. Contudo, não foi encontrada qualquer prova documental que sustente esta hipótese.

Edições canónicas

A edição clássica completa dos escritos de Newton em 5 volumes na língua original:

Correspondência seleccionada em 7 volumes:

Leia também, biografias-pt – Virgílio

Traduções para russo

Fontes