James Clerk Maxwell

gigatos | Novembro 11, 2021

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Resumo

James Clerk Maxwell (13 de Junho de 1831, Edimburgo, Escócia – 5 de Novembro de 1879, Cambridge, Inglaterra) era um físico, matemático e mecânico britânico (escocês). Fellow da Royal Society of London (1861). Maxwell lançou as bases da moderna electrodinâmica clássica (equações de Maxwell), introduziu os conceitos de corrente de deslocamento e campo electromagnético na física, obteve uma série de consequências da sua teoria (previsão de ondas electromagnéticas, natureza electromagnética da luz, pressão luminosa e outras). Um dos fundadores da teoria cinética dos gases (distribuição de velocidade estabelecida das moléculas de gás). Foi um dos primeiros a introduzir conceitos estatísticos na física, mostrou a natureza estatística do segundo princípio da termodinâmica (“daemon de Maxwell”), obteve uma série de resultados importantes em física molecular e termodinâmica (relações termodinâmicas de Maxwell, regra de Maxwell para a transição de fase líquido-gás e outras). Pioneiro da teoria quantitativa da cor; autor do princípio das três cores da fotografia a cores. Outros trabalhos de Maxwell incluem estudos de mecânica (fotoelasticidade, teorema de Maxwell em teoria da elasticidade, trabalhos em teoria da estabilidade do movimento, análise da estabilidade dos anéis de Saturno), óptica, matemática. Preparou para publicação manuscritos de obras de Henry Cavendish, prestou muita atenção à popularização da ciência, e concebeu uma série de instrumentos científicos.

As origens e a juventude. Primeiro trabalho científico (1831-1847)

James Clerk Maxwell pertencia à antiga família escocesa de Clerk Penicuik. O seu pai, John Clerk Maxwell, era o proprietário da propriedade da família Middleby no Sul da Escócia (o segundo apelido Maxwell reflecte este facto). Licenciou-se na Universidade de Edimburgo e foi membro do bar, mas não tinha amor pelo direito, tendo uma paixão pela ciência e tecnologia no seu tempo livre (até publicou vários artigos de natureza aplicada) e participando regularmente em reuniões da Royal Society of Edinburgh como audiência. Em 1826 casou com Frances Cay, filha de um juiz do Tribunal de Almirantado, que deu à luz um filho cinco anos mais tarde.

Logo após o nascimento do seu filho, a família mudou-se de Edimburgo para a sua propriedade abandonada em Middleby, onde foi construída uma nova casa, chamada Glenlair (que significa “covil num estreito barranco”). Aqui James Clerk Maxwell passou os seus anos de infância, ensombrado pela morte prematura da sua mãe por cancro. A vida ao ar livre tornou-o robusto e curioso. Desde cedo teve curiosidade sobre o mundo à sua volta, rodeado de “brinquedos científicos” (o “disco mágico” – um precursor do cinematógrafo, um modelo da esfera celestial, o voleibol do Diabo, etc.), aprendeu muito com o seu contacto com o seu pai, interessou-se pela poesia e fez as suas primeiras experiências poéticas. Só aos dez anos de idade é que teve um professor caseiro especialmente contratado, mas este ensino revelou-se ineficaz, e em Novembro de 1841 Maxwell mudou-se com a sua tia Isabella, irmã do seu pai, para Edimburgo. Aqui entrou numa nova escola, a chamada Academia de Edimburgo, que enfatizava uma educação clássica – o estudo da literatura latina, grega e inglesa, da literatura romana e das Escrituras.

No início Maxwell não se sentiu atraído pelos seus estudos, mas gradualmente desenvolveu um gosto por eles e tornou-se o melhor aluno da sua turma. Nesta altura, interessou-se pela geometria, fazendo poliedros a partir de cartão. A sua apreciação da beleza das formas geométricas aumentou após uma palestra do artista David Ramsay Hay sobre a arte dos Etruscos. A reflexão sobre o assunto levou Maxwell a inventar um método de desenho oval. Este método, que voltou ao trabalho de René Descartes, consistiu na utilização de pinos de foco, fios e um lápis para desenhar círculos (um foco), elipses (dois focos) e formas ovais mais complexas (mais focos). Estes resultados foram relatados pelo Professor James Forbes numa reunião da Royal Society of Edinburgh e depois publicados nas suas Actas. Durante os seus estudos na Academia, Maxwell tornou-se amigo íntimo do colega de classe Lewis Campbell, mais tarde um famoso filólogo clássico e biógrafo de Maxwell, e do famoso matemático Peter Guthrie Tate, que era uma classe abaixo dele.

Universidade de Edimburgo. Fotoelasticidade (1847-1850)

Em 1847 terminou o período académico e em Novembro Maxwell entrou na Universidade de Edimburgo, onde assistiu a palestras do físico Forbes, do matemático Philip Kelland e do filósofo William Hamilton; estudou inúmeros trabalhos em matemática, física e filosofia e realizou experiências em óptica, química e magnetismo. Durante os seus estudos, Maxwell preparou um trabalho sobre curvas de rolamento, mas o seu foco principal foi o estudo das propriedades mecânicas dos materiais por meio de luz polarizada. A ideia desta pesquisa remonta ao seu conhecimento, na Primavera de 1847, com o famoso físico escocês William Nicoll, que lhe deu dois instrumentos polarizadores do seu próprio desenho (prismas Nicoll). Maxwell percebeu que a radiação polarizada poderia ser utilizada para determinar as tensões internas dos sólidos carregados. Fez modelos de corpos de várias formas a partir de gelatina e, submetendo-os a deformações, observados em padrões polarizados de cor clara correspondentes às curvas das direcções de contracção e tensão. Ao comparar os resultados das suas experiências com cálculos teóricos, Maxwell verificou muitas leis antigas e novas derivadas da teoria da elasticidade, inclusive nos casos que eram demasiado difíceis de calcular. Ao todo, resolveu 14 problemas sobre as tensões no interior de cilindros ocos, hastes, discos circulares, esferas ocas e triângulos planos, dando assim um contributo significativo para o desenvolvimento do método de fotoelasticidade. Estes resultados foram também de considerável interesse para a mecânica estrutural. Maxwell informou-os numa reunião da Royal Society of Edinburgh em 1850, o primeiro reconhecimento sério do seu trabalho.

Cambridge (1850-1856)

Em 1850, apesar do desejo do seu pai de manter o seu filho perto dele, foi decidido que Maxwell iria para a Universidade de Cambridge (todos os seus amigos já tinham deixado a Escócia para uma educação mais prestigiosa). Chegou a Cambridge no Outono e inscreveu-se no colégio mais barato, Peterhouse, com um quarto no próprio edifício do colégio. Contudo, não ficou satisfeito com o currículo do Peterhouse, e havia poucas hipóteses de ele permanecer no colégio após a graduação. Muitos dos seus parentes e conhecidos, incluindo os professores James Forbes e William Thomson (alguns dos seus amigos escoceses também estavam a estudar aqui. Eventualmente, após o seu primeiro mandato em Peterhouse, James convenceu o seu pai a transferir-se para Trinity.

Em 1852 Maxwell tornou-se colega do colégio e foi-lhe dado um quarto directamente no edifício. Durante este tempo fez pouco trabalho científico, mas leu muito, assistiu a palestras de George Stokes e seminários de William Hopkins, que o preparou para os seus exames, fez novos amigos, escreveu poemas por diversão (muitos deles foram mais tarde publicados por Lewis Campbell). Maxwell foi activo na vida intelectual da universidade. Foi eleito para o “clube dos apóstolos”, que reunia doze pessoas com as ideias mais originais e profundas; ali deu trabalhos sobre uma grande variedade de tópicos. A interacção com novas pessoas permitiu-lhe compensar a timidez e as reticências que tinha desenvolvido durante os seus anos de vida tranquila em casa. A rotina diária de James era também invulgar: trabalhou das sete da manhã às cinco da noite, depois foi para a cama, levantou-se às dez e meia para ler, das duas às três e meia da manhã para fazer exercício nos corredores do albergue, e depois dormiu novamente até de manhã.

Por esta altura, as suas visões filosóficas e religiosas foram finalmente formadas. Estes últimos caracterizavam-se por um considerável ecletismo que remontava aos seus anos de infância, quando frequentou tanto a igreja presbiteriana do seu pai como a igreja episcopal da sua tia Isabella. Em Cambridge, Maxwell tornou-se aderente da teoria do socialismo cristão desenvolvida pelo teólogo Frederick Denison Maurice, um ideólogo da “igreja ampla”. (igreja ampla) e um dos fundadores do Colégio dos Trabalhadores Masculinos. Acreditando que a educação e a cultura eram a forma de melhorar a sociedade, James participou nos trabalhos do colégio, dando palestras populares à noite. Contudo, apesar da sua fé inquestionável em Deus, ele não era excessivamente religioso, recebendo repetidamente avisos por faltar aos cultos da igreja. Numa carta ao seu amigo Lewis Campbell, que tinha decidido seguir uma carreira teológica, Maxwell classificou as ciências da seguinte forma

Em cada campo do conhecimento, o progresso é proporcional ao número de factos sobre os quais é construído, e portanto relacionado com a possibilidade de obter dados objectivos. Em matemática, é simples. <…> A Química está muito à frente de todas as ciências da História Natural; todas elas estão à frente da Medicina, da Medicina à frente da Metafísica, do Direito e da Ética; e todas elas estão à frente da Teologia. …creio que quanto mais as ciências da Terra e as ciências materiais não são de forma alguma desprezíveis em comparação com o estudo sublime da Mente e do Espírito.

Noutra carta, formulou o princípio do seu trabalho científico e da sua vida em geral:

Eis o meu grande plano, que foi concebido há muito tempo, e que agora está a morrer, agora voltando à vida e gradualmente tornando-se cada vez mais obsessivo… A regra básica deste plano é teimosamente não deixar nada inexplorado. Nada deve ser “chão sagrado”, Verdade sagrada inabalável, positiva ou negativa.

Em Janeiro de 1854 Maxwell passou um exame final de três etapas em matemática (Mathematical Tripos) e, ficando em segundo lugar na lista de estudantes (Second Wrangler), recebeu um diploma de bacharelato. No teste seguinte, um estudo matemático escrito para o tradicional Prémio Smith, ele resolveu um problema proposto por Stokes relativamente à prova de um teorema, agora chamado teorema de Stokes. No final deste teste, partilhou o prémio com o seu colega de classe Edward Rouse.

Após o seu exame, Maxwell decidiu permanecer em Cambridge para se preparar para uma cátedra. Deu aulas particulares, fez exames no Cheltenham College, fez novos amigos, continuou a trabalhar com o Colégio dos Trabalhadores, começou a escrever um livro sobre óptica por sugestão do editor Macmillan (nunca foi terminado), e no seu tempo livre visitou o seu pai em Glenlaire cuja saúde declinou drasticamente. Este foi também o tempo de um estudo experimental falso sobre ”passarela” que entrou no folclore de Cambridge: o seu objectivo era determinar a altura mínima a partir da qual um gato se levantaria nas suas quatro patas quando caísse.

No entanto, o principal interesse científico de Maxwell nesta altura era o seu trabalho sobre a teoria da cor. Isto teve origem no trabalho de Isaac Newton, que se agarrou à ideia de sete cores primárias. Maxwell actuou como o continuador da teoria de Thomas Jung, que apresentou a ideia de três cores primárias e as ligou a processos fisiológicos no corpo humano. Os testemunhos de doentes com daltonismo, ou cegueira de cor, continham informações importantes. Em experiências de mistura de cores, que em muitos aspectos repetiram independentemente experiências de Hermann Helmholtz, Maxwell aplicou uma “roda de cor”, cujo disco foi dividido em sectores de cor em diferentes cores, e também uma “caixa de cor”, um sistema óptico desenvolvido por ele, que permitiu a mistura de cores de referência. Dispositivos semelhantes foram utilizados antes, mas apenas Maxwell começou a receber com a sua ajuda resultados quantitativos e com bastante precisão para prever as cores que surgem como resultado da mistura. Assim, demonstrou, que uma mistura de cores azul escuro e amarelo não dá verde, como muitas vezes se acreditava, e tonalidade rosada. As experiências de Maxwell demonstraram que a cor branca não pode ser recebida por mistura de azul escuro, vermelho e amarelo como David Brewster e alguns outros cientistas acreditavam, e que as cores básicas são o vermelho, o verde e o azul escuro. Para a representação gráfica das cores Maxwell, a seguir a Jung, utilizou um triângulo com os pontos no interior que designam o resultado da mistura das cores básicas localizadas no topo de uma figura.

O primeiro interesse sério de Maxwell no problema da electricidade remonta também aos seus anos em Cambridge. Pouco depois de passar no seu exame, em Fevereiro de 1854, pediu a William Thomson recomendações sobre a literatura sobre o assunto e a forma de a ler. Na altura em que Maxwell iniciou o seu estudo da electricidade e do magnetismo, havia duas opiniões sobre a natureza dos efeitos eléctricos e magnéticos. A maioria dos cientistas continentais, tais como André Marie Amper, Franz Neumann e Wilhelm Weber, defendem o conceito de acção de longo alcance, considerando as forças electromagnéticas como análogas à atracção gravitacional entre duas massas que interagem instantaneamente à distância. A electrodinâmica, tal como desenvolvida por estes físicos, representou uma ciência estabelecida e rigorosa. Por outro lado, Michael Faraday, o descobridor do fenómeno da indução electromagnética, avançou a ideia de linhas de força que ligam cargas eléctricas positivas e negativas ou os pólos norte e sul de um íman. Segundo Faraday, as linhas de força preenchem todo o espaço circundante, formando um campo, e são responsáveis pelas interacções eléctricas e magnéticas. Maxwell não podia aceitar o conceito de acção à distância, contradizia a sua intuição física, pelo que rapidamente mudou para a posição de Faraday:

Quando observamos que um corpo age sobre outro à distância, antes de aceitarmos que esta acção é directa e directa, normalmente examinamos se existe alguma ligação material entre corpos… A quem as propriedades do ar não são familiares, a quem a transferência de força através deste meio invisível parecerá tão incompreensível, como qualquer outro exemplo de acção à distância… Não é necessário olhar para estas linhas como abstracções puramente matemáticas. São direcções em que o meio experimenta uma tensão semelhante à tensão de uma corda.

Maxwell foi confrontado com a questão da construção de uma teoria matemática que incorporasse tanto as ideias de Faraday como os resultados correctos obtidos pelos proponentes da acção a longo prazo. Maxwell decidiu utilizar o método de analogias aplicado com sucesso por William Thomson, que já em 1842 tinha observado uma analogia entre interacção eléctrica e processos de transferência de calor em sólidos. Isto permitiu-lhe aplicar os resultados obtidos para o calor à electricidade e dar a primeira comprovação matemática dos processos de transmissão da acção eléctrica através de algum meio. Em 1846 Thomson estudou a analogia entre a electricidade e a elasticidade. Maxwell tirou partido de outra analogia: desenvolveu um modelo hidrodinâmico de linhas de força, comparando-as a tubos de fluido incompressíveis perfeitos (os vectores de indução magnética e eléctrica são análogos ao vector de velocidade do fluido), e pela primeira vez expressou as leis do padrão de campo de Faraday em linguagem matemática (equações diferenciais). Na expressão figurativa de Robert Milliken, Maxwell “revestiu o corpo nu plebeu das ideias de Faraday no traje aristocrático da matemática”. Contudo, na altura não conseguiu descobrir a ligação entre as cargas de repouso e a “electricidade em movimento” (correntes), cuja falta era aparentemente uma das suas principais motivações para o seu trabalho.

Em Setembro de 1855 Maxwell participou num congresso da British Science Association em Glasgow, parando no caminho para visitar o seu pai doente e, no seu regresso a Cambridge, passou com sucesso o seu exame para se tornar membro do conselho universitário (que envolvia fazer um voto de celibato). No novo termo Maxwell começou a leccionar sobre hidrostática e óptica. No Inverno de 1856 regressou à Escócia, mudou o seu pai para Edimburgo e regressou a Inglaterra em Fevereiro. Entretanto, tomou conhecimento de uma vaga para professor de filosofia natural no Marischal College, Aberdeen, e decidiu tentar o cargo, esperando estar mais próximo do seu pai e não ver perspectivas claras em Cambridge. Em Março Maxwell levou o seu pai de volta para Glenlair, onde parecia estar a melhorar, mas a 2 de Abril o seu pai faleceu. No final de Abril, Maxwell recebeu uma nomeação como professor em Aberdeen e, após passar o Verão na propriedade familiar, chegou ao seu novo local de trabalho em Outubro.

Aberdeen (1856-1860)

Desde os seus primeiros dias em Aberdeen Maxwell começou a estabelecer o ensino no negligenciado Departamento de Filosofia Natural. Procurou o método certo de ensino, tentou habituar os estudantes ao trabalho científico, mas não teve muito sucesso. As suas palestras, temperadas com humor e jogo de palavras, tocaram frequentemente em assuntos tão complexos que dissuadiram muitos. Diferiam do modelo anterior com menos ênfase na apresentação popular e amplitude de temas, demonstrações mais modestas e mais atenção ao lado matemático das coisas. Além disso, Maxwell foi um dos primeiros a encorajar os estudantes a ter aulas práticas e a proporcionar estudo extra aos estudantes do último ano fora do curso padrão. Como o astrónomo David Gill, um dos seus alunos de Aberdeen, recordou

…Maxwell não era um bom professor; apenas quatro ou cinco de nós, e éramos setenta ou oitenta, aprendemos muito com ele. Costumávamos ficar com ele durante algumas horas após as palestras, até que a sua horrível esposa chegou e o arrastou para um magro jantar às três horas. Era uma criatura muito agradável e adorável por direito próprio – adormecia frequentemente e acordava subitamente – e depois falava do que lhe vinha à cabeça.

Aberdeen viu uma grande mudança na vida pessoal de Maxwell: em Fevereiro de 1858 estava noivo de Catherine Mary Dewar, a filha mais nova do director do Marischal College, Daniel Dewar, professor de história da igreja, e em Junho eram casados. Imediatamente após o casamento Maxwell foi expulso do Trinity College Council porque tinha quebrado o seu voto de celibato. Ao mesmo tempo, as visões filosóficas de Maxwell sobre a ciência, expressas numa das suas cartas amigáveis, foram finalmente consolidadas:

No que diz respeito às ciências materiais, estas parecem-me ser a via directa para qualquer verdade científica relativa à metafísica, ao próprio pensamento ou à sociedade. A soma dos conhecimentos existentes nestes temas retira uma grande parte do seu valor das ideias derivadas do desenho de analogias das ciências materiais, e o restante, embora importante para a humanidade, não é científico mas sim aforístico. O principal valor filosófico da física é que ela dá ao cérebro algo em que se pode confiar. Se se encontrar algures errado, a própria natureza dir-lhe-á de imediato.

Quanto ao seu trabalho científico em Aberdeen, inicialmente Maxwell estava empenhado em conceber uma ”onda dinâmica” que encomendou para demonstrar alguns aspectos da teoria da rotação de sólidos. Em 1857, o Proceedings of the Cambridge Philosophical Society publicou o seu artigo “On Faraday”s lines of force”, que continha os resultados da investigação sobre electricidade nos anos anteriores. Em Março, Maxwell distribuiu-o aos principais físicos britânicos, incluindo o próprio Faraday, com os quais estabeleceu uma correspondência amigável. Outro assunto com que ele estava preocupado nesta altura era a óptica geométrica. O seu artigo “Sobre as leis gerais dos instrumentos ópticos” analisava as condições que um dispositivo óptico perfeito deve possuir. Posteriormente, Maxwell voltou ao tema da refracção da luz em sistemas complexos em mais de uma ocasião, aplicando os seus resultados ao funcionamento de dispositivos específicos.

Contudo, foi o estudo de Maxwell sobre a natureza dos anéis de Saturno, proposto em 1855 pela Universidade de Cambridge para o Prémio Adams (o trabalho tinha de ser concluído em dois anos), que atraiu consideravelmente mais atenção nesta altura. Os anéis foram descobertos por Galileu Galilei no início do século XVII e durante muito tempo permaneceram um mistério natural: o planeta parecia estar rodeado por três anéis concêntricos contínuos compostos de matéria de natureza desconhecida (o terceiro anel tinha sido descoberto pouco antes por George Bond). William Herschel considerava-os como objectos sólidos contínuos. Pierre Simon Laplace provou que os anéis sólidos devem ser não homogéneos, muito estreitos e devem necessariamente rodar. Após efectuar uma análise matemática das várias variantes dos anéis, Maxwell estava convencido de que estes não poderiam ser nem sólidos, nem líquidos (neste último caso o anel desintegrar-se-ia rapidamente em gotículas). Concluiu que tal estrutura só poderia ser estável se consistisse num enxame de meteoritos sem ligação. A estabilidade dos anéis é assegurada pela sua atracção por Saturno e pelo movimento mútuo do planeta e dos meteoritos. Usando a análise de Fourier, Maxwell estudou a propagação de ondas num tal anel e mostrou que, sob certas condições, os meteoritos não colidem uns com os outros. Para o caso de dois anéis ele determinou em que proporções dos seus raios ocorre um estado instável. Por esta obra em 1857 Maxwell recebeu o Prémio Adams, mas continuou a trabalhar no assunto, o que resultou na publicação em 1859 de On the stability of the motion of Saturn”s rings. O trabalho foi imediatamente aclamado nos círculos científicos. O astrónomo real George Airy declarou-a a aplicação mais brilhante da matemática à física que alguma vez tinha visto. Mais tarde, influenciado pela teoria cinética dos gases, Maxwell tentou desenvolver a teoria cinética dos anéis, mas não teve sucesso neste esforço. O problema era muito mais difícil do que no caso dos gases, devido à inelasticidade das colisões de meteoritos e à substancial anisotropia da sua distribuição de velocidade. Em 1895, James Keeler e Aristarchus Belopolsky mediram o desvio Doppler de diferentes partes dos anéis de Saturno e descobriram que as partes interiores se moviam mais rapidamente do que as partes exteriores. Isto confirmou a conclusão de Maxwell de que os anéis consistem numa multidão de pequenos corpos que obedecem às leis de Kepler. O trabalho de Maxwell sobre a estabilidade dos anéis de Saturno é considerado “o primeiro trabalho sobre a teoria dos processos colectivos realizados ao nível actual”.

Maxwell refinou ainda mais o coeficiente numérico na expressão para o comprimento médio do caminho livre e também provou a igualdade das energias cinéticas médias numa mistura de equilíbrio de dois gases. Ao considerar o problema da fricção interna (viscosidade), Maxwell foi capaz de estimar o valor do caminho livre médio pela primeira vez, obtendo a ordem correcta de magnitude. Outra consequência da teoria foi a conclusão aparentemente paradoxal sobre a independência do coeficiente de fricção interna de um gás em relação à sua densidade, que mais tarde foi confirmada experimentalmente. Além disso, uma explicação da lei de Avogadro seguiu-se directamente da teoria. Assim, no seu trabalho de 1860, Maxwell construiu efectivamente o primeiro modelo estatístico de microprocessos na história da física, que constituiu a base do desenvolvimento da mecânica estatística.

Na segunda parte do papel Maxwell, para além do atrito interno, considerou, a partir das mesmas posições, outros processos de transporte – difusão e condução de calor. Na terceira parte, ele debruçou-se sobre a questão do movimento rotacional das partículas em colisão e obteve pela primeira vez a lei da distribuição igual da energia cinética em graus de liberdade translacional e rotacional. Os resultados da aplicação da sua teoria ao fenómeno dos transportes foram relatados pelo cientista no congresso regular da Associação Britânica em Oxford, em Junho de 1860.

Maxwell estava bastante satisfeito com o seu trabalho, que exigiu a sua presença apenas de Outubro a Abril; o resto do tempo que passou em Glenlair. Gostava da atmosfera livre do colégio, da falta de deveres rígidos, embora como um dos quatro regentes tivesse de assistir a reuniões ocasionais do senado do colégio. Além disso, uma vez por semana, na chamada Escola de Ciências de Aberdeen, dava palestras praticamente orientadas para artesãos e mecânicos, ainda, como em Cambridge, interessados em ensinar trabalhadores. A posição de Maxwell mudou no final de 1859 quando foi aprovado um decreto para fundir os dois colégios de Aberdeen, Marischal College e King”s College, na Universidade de Aberdeen. Isto aboliu a cadeira de professor de Maxwell a partir de Setembro de 1860 (a cadeira fundida foi dada ao influente professor do King”s College, David Thomson). Uma tentativa de ganhar o concurso para o lugar de Professor de Filosofia Natural na Universidade de Edimburgo desocupado por Forbes falhou: o lugar foi dado ao seu velho amigo Peter Tat. No início do Verão de 1860, Maxwell foi convidado a assumir o cargo de Professor de Filosofia Natural no King”s College London.

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Londres (1860-1865)

No Verão e início do Outono de 1860, antes de se mudar para Londres, Maxwell passou no seu solar nativo de Glenlair, onde adoeceu com varíola e só recuperou graças aos cuidados da sua esposa. O trabalho no King”s College, onde a ênfase era na ciência experimental (havia alguns dos laboratórios físicos mais bem equipados) e onde havia muitos estudantes, deixou-lhe pouco tempo livre. Contudo, teve tempo para experiências em casa com bolhas de sabão e uma caixa de cor, e experiências para medir a viscosidade dos gases. Em 1861 Maxwell tornou-se membro do Comité de Normas, cuja tarefa era determinar as unidades eléctricas básicas. Uma liga de platina e prata foi tomada como o material do padrão de resistência eléctrica. Os resultados das suas medições cuidadosas foram publicados em 1863 e levaram o Congresso Internacional de Engenheiros Eléctricos (1881) a recomendar o ohm, o ampere e o volt como unidades básicas. Maxwell continuou o seu trabalho sobre a teoria da elasticidade e o cálculo de estruturas, tratou de tensões em asnas utilizando métodos grafo-estáticos (teorema de Maxwell), analisou as condições de equilíbrio das conchas esféricas, e desenvolveu métodos para a construção de diagramas de tensões internas em corpos. Recebeu a Medalha Keith da Royal Society of Edinburgh por este trabalho, que foi de grande importância prática.

Em Junho de 1860, na convenção da Associação Britânica em Oxford, Maxwell relatou as suas descobertas na teoria da cor, apoiadas por demonstrações experimentais utilizando uma caixa de cor. Mais tarde nesse ano a Royal Society of London atribuiu-lhe a Medalha Rumford pela sua pesquisa sobre mistura de cores e óptica. A 17 de Maio de 1861, numa palestra na Instituição Real sobre “A Teoria das Três Cores Primárias”, Maxwell apresentou mais uma prova convincente da sua teoria – a primeira fotografia a cores do mundo, que ele tinha concebido já em 1855. Juntamente com o fotógrafo Thomas Sutton obteve três negativos de fita adesiva colorida sobre vidro revestida com emulsão fotográfica (colóide). Os negativos foram disparados através de filtros verdes, vermelhos e azuis (soluções de diferentes sais metálicos). Acendendo os negativos através dos mesmos filtros, foram capazes de produzir uma imagem a cores. Como foi demonstrado quase cem anos mais tarde pelo pessoal da Kodak que recriou as condições da experiência de Maxwell, o material fotográfico disponível não permitiu demonstrar a fotografia a cores e, em particular, obter imagens a vermelho e verde. Por feliz coincidência, a imagem obtida por Maxwell foi o resultado de uma mistura de cores bastante diferentes – ondas na gama azul e quase azul-ultravioleta. No entanto, a experiência de Maxwell continha o princípio correcto para a obtenção de fotografia a cores, utilizado muitos anos mais tarde quando foram descobertos corantes sensíveis à luz.

No mesmo artigo, Maxwell, ao considerar a propagação de perturbações no seu modelo, notou a semelhança entre as propriedades do seu meio de vórtice e o éter de Fresnel portador de luz. Esta expressão foi encontrada na coincidência prática da taxa de propagação de perturbações (a razão das unidades electromagnéticas e electrostáticas de electricidade, tal como definidas por Weber e Rudolf Kohlrausch) e a velocidade da luz medida por Hippolyte Fizeau. Maxwell deu assim um passo decisivo para a construção da teoria electromagnética da luz:

Dificilmente podemos escapar à conclusão de que a luz consiste em vibrações transversais do mesmo meio que provoca fenómenos eléctricos e magnéticos.

No entanto, este meio (éter) e as suas propriedades não eram de interesse primário para Maxwell, embora ele certamente partilhasse a ideia de electromagnetismo como resultado da aplicação das leis da mecânica ao éter. Como Henri Poincaré observou sobre este assunto, “Maxwell não dá uma explicação mecânica da electricidade e do magnetismo; ele limita-se a provar a possibilidade de tal explicação.

Em 1864, o próximo artigo de Maxwell, Uma teoria dinâmica do campo electromagnético, foi publicado. (Uma teoria dinâmica do campo electromagnético, que deu uma formulação mais detalhada da sua teoria (aqui o próprio termo “campo electromagnético” apareceu pela primeira vez). Ele descartou o modelo mecânico bruto (tais conceitos, segundo o cientista, foram introduzidos apenas “como ilustrativos, não explicativos”), deixando uma formulação puramente matemática das equações do campo (equação de Maxwell), que foi primeiro tratada como um sistema fisicamente real com uma certa energia. Isto parece estar relacionado com a primeira realização da realidade da interacção da carga atrasada (e da interacção atrasada em geral) discutida por Maxwell. No mesmo artigo ele previu a existência de ondas electromagnéticas, embora, seguindo Faraday, tenha escrito apenas sobre ondas magnéticas (as ondas electromagnéticas no sentido pleno da palavra apareceram num artigo de 1868). A velocidade destas ondas transversais acabou por ser igual à velocidade da luz, e assim a ideia da natureza electromagnética da luz tomou finalmente forma. Além disso, no mesmo artigo Maxwell aplicou a sua teoria ao problema da propagação da luz em cristais, cuja permeabilidade dieléctrica ou magnética depende da direcção, e em metais, obtendo uma equação da onda tendo em conta a condutividade do material.

Em paralelo com os seus estudos em electromagnetismo, Maxwell montou várias experiências em Londres para testar os seus resultados em teoria cinética. Construiu um aparelho especial para determinar a viscosidade do ar e utilizou-o para verificar a conclusão de que o coeficiente de fricção interna era independente da densidade (que realizou com a sua esposa). Posteriormente, Lord Rayleigh escreveu que “em todo o campo da ciência não há descoberta mais bela ou mais significativa do que a constância da viscosidade do gás em todas as densidades. Após 1862, quando Clausius criticou vários pontos da teoria de Maxwell (especialmente no que diz respeito à condutividade térmica), concordou com estas observações e procedeu à correcção dos resultados. Contudo, rapidamente chegou à conclusão de que o método baseado na noção de caminho livre médio era inadequado para a consideração dos processos de transporte (como indicado pela impossibilidade de explicar a dependência da viscosidade da temperatura).

Glenlair (1865-1871)

Em 1865 Maxwell decidiu deixar Londres e regressar à sua propriedade nativa. A razão para isto era o desejo de dedicar mais tempo ao trabalho científico, bem como ao fracasso do ensino: não conseguia manter a disciplina nas suas conferências extremamente difíceis. Pouco depois de se ter mudado para Glenlair, ficou gravemente doente com uma úlcera na cabeça como resultado de uma lesão sofrida num dos seus passeios a cavalo. Após a sua recuperação, Maxwell assumiu um papel activo na gestão do negócio, reconstruindo e expandindo o seu património. Visitava regularmente Londres, bem como Cambridge, onde participava em exames. Sob a sua influência, questões e problemas de natureza aplicada começaram a ser introduzidos na prática do exame. Assim, em 1869 propôs para o exame um estudo que foi a primeira teoria de dispersão, baseado na interacção de uma onda incidente com moléculas que possuíam uma certa frequência de oscilações naturais. A dependência de frequência do índice de refracção obtido neste modelo foi deduzida independentemente três anos mais tarde por Werner von Sellmeier. A teoria da dispersão de Maxwell-Sellmeier foi confirmada no final do século XIX em experiências por Heinrich Rubens.

Maxwell passou a Primavera de 1867 com a sua esposa frequentemente doente a conselho de um médico em Itália, vendo as vistas de Roma e Florença, encontrando-se com o Professor Carlo Matteucci, praticando as suas línguas (ele conhecia bem o grego, latim, italiano, francês e alemão). Através da Alemanha, França e Holanda, regressaram à sua terra natal. Em 1870 Maxwell falou como presidente da secção de matemática e física da convenção da Associação Britânica em Liverpool.

Maxwell continuou a seguir a teoria cinética, construindo em Sobre a teoria dinâmica dos gases (1866) uma teoria mais geral dos processos de transporte do que anteriormente. Como resultado das suas experiências de medição da viscosidade dos gases, decidiu abandonar a ideia das moléculas como bolas elásticas. No seu novo trabalho, ele viu as moléculas como pequenos corpos repulsivos uns aos outros com uma força dependente da distância entre eles (das suas experiências deduziu que a repulsão é inversamente proporcional à distância na quinta potência). Ao considerar fenomenologicamente a viscosidade do meio com base no modelo mais simples possível de moléculas para o cálculo (“Maxwellian molecules”), introduziu pela primeira vez a noção de tempo de relaxamento como um tempo de estabelecimento de equilíbrio. Além disso, ele dissecou matematicamente processos de interacção de duas moléculas da mesma espécie ou de espécies diferentes, pela primeira vez introduzindo na teoria a integral de colisão, mais tarde generalizado por Ludwig Boltzmann. Tendo considerado os processos de transporte, determinou valores de coeficientes de difusão e de condução, relacionando-os com os dados experimentais. Embora algumas das declarações de Maxwell se tenham revelado incorrectas (por exemplo, as leis de interacção das moléculas são mais complexas), a abordagem geral que ele desenvolveu revelou-se muito frutuosa. Em particular, foram lançadas as bases para uma teoria de viscoelasticidade baseada num modelo do meio conhecido como o meio de Maxwell (material Maxwell). No mesmo artigo de 1866 deu uma nova derivação da distribuição da velocidade das moléculas, baseada numa condição mais tarde chamada o princípio do equilíbrio detalhado.

Maxwell dedicou muita atenção a escrever as suas monografias sobre a teoria cinética dos gases e sobre a electricidade. Em Glenlair completou o seu livro de texto, The Theory of Heat, publicado em 1871 e reimpresso várias vezes durante a sua vida. A maior parte deste livro foi dedicada a um tratamento fenomenológico dos fenómenos térmicos. O último capítulo continha informação básica sobre a teoria molecular-cinética combinada com as ideias estatísticas de Maxwell. Aí também se opôs ao segundo princípio da termodinâmica tal como formulado por Thomson e Clausius, que levou à “morte térmica do universo”. Discordando deste ponto de vista puramente mecânico, ele foi o primeiro a reconhecer a natureza estatística do segundo princípio. Segundo Maxwell, pode ser violado por moléculas individuais, mas permanece válido para grandes populações de partículas. Para ilustrar este ponto, propôs um paradoxo conhecido como o “demónio Maxwell” (um termo sugerido por Thomson; o próprio Maxwell preferiu a palavra “válvula”). Consiste no facto de que algum sistema de controlo (“demónio”) é capaz de reduzir a entropia do sistema sem custar nenhum trabalho. O paradoxo do demónio de Maxwell foi resolvido já no século XX nas obras de Marian Smoluchowski, que apontou o papel das flutuações no próprio elemento controlador, e Leo Szilard, que mostrou que obter informações sobre as moléculas pelo “demónio” leva a uma entropia crescente. Assim, o segundo princípio da termodinâmica não é violado.

Em 1868 Maxwell publicou outro artigo sobre o electromagnetismo. Um ano antes tinha havido uma ocasião para simplificar grandemente a apresentação do jornal. Ele tinha lido um tratado elementar sobre quaterniões de Peter Tat e decidiu aplicar a notação de quaterniões às muitas relações matemáticas da sua teoria, o que lhe permitiu reduzir e clarificar a sua notação. Uma das ferramentas mais úteis foi o nabla operador hamiltoniano, o nome sugerido por William Robertson Smith, um amigo de Maxwell, por analogia com a antiga forma assíria da harpa com uma espinha dorsal triangular. Maxwell escreveu uma ode de simulação, ”To the Chief Musician of the Nabla”, dedicada ao Tat. O sucesso deste poema garantiu que o novo termo ganhasse uma posição de destaque no uso científico. Maxwell foi também o primeiro a escrever as equações do campo electromagnético em forma de vector invariável através do operador hamiltoniano. Vale a pena notar que ele devia à Tat o seu pseudónimo dpdt{displaystyle dpdt}, que ele usava para assinar as suas cartas e poemas. O facto é que no seu “Tratado de Filosofia Natural”, Thomson e Tat apresentaram o segundo princípio da termodinâmica na forma JCM=dpdt{displaystyle JCM=dpdt}. Uma vez que a parte esquerda coincide com as iniciais de Maxwell, decidiu usar a parte direita para a sua assinatura no futuro. Entre outras realizações do período Glenlair está um artigo intitulado Sobre governadores (1868), que analisa a estabilidade do governador centrífugo através dos métodos da teoria das pequenas oscilações.

Laboratório Cavendish (1871-1879)

Em 1868 Maxwell recusou-se a assumir o cargo de reitor da Universidade de St Andrews, não querendo separar-se da sua vida isolada na propriedade. Três anos mais tarde, contudo, após muita hesitação, aceitou a oferta de dirigir o recém-criado Laboratório de Física da Universidade de Cambridge e de assumir o cargo de Professor de Física Experimental (um convite que tinha sido anteriormente recusado por William Thomson e Hermann Helmholtz). O laboratório recebeu o nome do cientista recluso Henry Cavendish, cujo sobrinho-neto, o Duque de Devonshire, era na altura Chanceler da Universidade e forneceu os fundos para a sua construção. O estabelecimento do primeiro laboratório em Cambridge estava de acordo com a percepção da importância da investigação experimental para o progresso da ciência. A 8 de Março de 1871 Maxwell foi nomeado e assumiu imediatamente as suas funções. Montou e equipou o laboratório (inicialmente utilizando os seus instrumentos pessoais) e deu aulas de física experimental (cursos de calor, electricidade e magnetismo).

Em 1873 Maxwell publicou um importante trabalho de dois volumes, A Treatise on Electricity and Magnetism, que continha informação sobre teorias pré-existentes de electricidade, métodos de medição e características do aparelho experimental, mas o foco era o tratamento do electromagnetismo a partir de uma única posição faradayana. Ao fazê-lo, a apresentação do material foi mesmo em detrimento das próprias ideias de Maxwell. Como Edmund Whittaker assinalou,

Doutrinas pertencentes exclusivamente a Maxwell – a existência de correntes de deslocamento e oscilações electromagnéticas idênticas à luz – não foram apresentadas no primeiro volume, nem na primeira metade do segundo volume; e a sua descrição dificilmente foi mais completa, e provavelmente menos atractiva, do que a que ele deu nos primeiros escritos científicos.

O Tratado continha as equações básicas do campo electromagnético, agora conhecidas como equações de Maxwell. Contudo, foram apresentados de uma forma desconfortável (através de potenciais escalares e vectoriais, e em notação quaterniónica) e havia bastantes deles – doze. Posteriormente, Heinrich Hertz e Oliver Heaviside reescreveram-nos através de vectores de campo eléctrico e magnético, resultando em quatro equações na forma moderna. Heaviside também notou pela primeira vez a simetria das equações de Maxwell. Uma consequência directa destas equações foi a previsão da existência de ondas electromagnéticas, descoberta experimentalmente por Hertz em 1887-1888. Outros resultados importantes apresentados no “Tratado” foram a prova da natureza electromagnética da luz e a previsão do efeito de pressão da luz (como resultado da acção ponderomotiva das ondas electromagnéticas), descoberta muito mais tarde nas famosas experiências de Peter Lebedev. Com base na sua teoria, Maxwell também deu uma explicação para a influência do campo magnético na propagação da luz (o efeito Faraday). Outra prova da teoria de Maxwell – a relação quadrática entre as características ópticas (índice de refracção) e eléctricas (permissividade) de um meio – foi publicada por Ludwig Boltzmann pouco depois do Tractatus.

O trabalho fundamental de Maxwell foi friamente aceite pela maioria dos coryphaei da ciência da época – Stokes, Airy, Thomson (ele chamou à teoria do seu amigo “uma hipótese curiosa e original, mas não demasiado lógica”, e só depois das experiências de Lebedev é que esta convicção foi um pouco abalada), Helmholtz, que sem sucesso tentou conciliar novos pontos de vista com velhas teorias baseadas na acção a longo prazo. A Tat considerou a principal realização do “Tratado” como sendo apenas o desbaste final da acção de longo prazo. Particularmente difícil de compreender foi o conceito de corrente de deslocamento, que deve existir mesmo na ausência de matéria, ou seja, no éter. Até Hertz, um aluno de Helmholtz, evitou referir-se a Maxwell, cujos trabalhos eram muito impopulares na Alemanha, e escreveu que as suas experiências sobre ondas electromagnéticas “são convincentes independentemente de qualquer teoria”. As peculiaridades de estilo – deficiências na notação e apresentação muitas vezes desajeitada – não foram propícias à compreensão de novas ideias, como notado, por exemplo, pelos cientistas franceses Henri Poincaré e Pierre Duhem. Este último escreveu: “Pensávamos estar a entrar na habitação pacífica e ordeira da razão dedutiva, mas em vez disso encontramo-nos nalguma espécie de fábrica. O historiador da física, Mario Liozzi, resumiu da seguinte forma a impressão que o trabalho de Maxwell deixou

Maxwell constrói a sua teoria passo a passo com “truque de magia”, como Poincaré apropriadamente colocou, referindo-se às tensões lógicas que os cientistas por vezes se permitem ao formularem novas teorias. Quando no decurso da construção analítica Maxwell se depara com uma aparente contradição, não hesita em ultrapassá-la com liberdades desconcertantes. Por exemplo, não hesita em excluir um termo, substituir um sinal inadequado por um sinal inverso, substituir o significado de uma letra. Para aqueles que admiraram a construção lógica infalível da electrodinâmica de Ampere, a teoria de Maxwell deve ter causado uma impressão desagradável.

Apenas alguns cientistas, na sua maioria jovens cientistas, estavam seriamente interessados na teoria de Maxwell: Arthur Schuster (Oliver Lodge, que partiu para descobrir ondas electromagnéticas; George Fitzgerald, que tentou sem sucesso convencer Thomson (cientistas russos Nikolai Umov e Alexander Stoletov. O famoso físico holandês Hendrik Anton Lorenz, um dos primeiros a aplicar a teoria de Maxwell na sua obra, escreveu muitos anos mais tarde:

“Tratado sobre Electricidade e Magnetismo” fez talvez uma das impressões mais fortes da minha vida: a interpretação da luz como um fenómeno electromagnético ultrapassou na sua audácia tudo o que eu já tinha conhecido antes. Mas o livro de Maxwell não foi um livro fácil!

A 16 de Junho de 1874 foi inaugurado o edifício do Laboratório Cavendish de três andares. No mesmo dia, o Duque de Devonshire apresentou a Maxwell vinte sacos de manuscritos de Henry Cavendish. Durante os cinco anos seguintes, Maxwell trabalhou no legado do cientista esquivo que fez o que se revelou ser uma série de descobertas notáveis: mediu a capacidade e as constantes dieléctricas de várias substâncias; determinou a resistência dos electrólitos e antecipou a descoberta da lei de Ohm; e descobriu a lei da interacção de cargas (conhecida como lei de Coulomb). Maxwell estudou cuidadosamente as características e condições das experiências Cavendish, e muitas delas foram reproduzidas em laboratório. Em Outubro de 1879, editou The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, uma colecção de dois volumes de obras.

Na década de 1870, Maxwell tornou-se activo na popularização da ciência. Escreveu vários artigos para a Encyclopaedia Britannica (“Atom”, “Attraction”, “Ether” e outros). No mesmo ano, 1873, quando foi publicado “Um Tratado sobre Electricidade e Magnetismo”, foi publicado um pequeno livro intitulado “Matéria e Movimento”. Até aos últimos dias da sua vida trabalhou na Electricidade em Formulação Elementar, publicada em 1881. Nos seus escritos populares, ele permitiu-se expressar as suas ideias mais livremente, as suas opiniões sobre a estrutura atómica e molecular dos corpos (e mesmo do éter) e o papel das abordagens estatísticas, e partilhou as suas dúvidas com os leitores (por exemplo, sobre a unicidade dos átomos ou o infinito do mundo). Deve dizer-se que, nessa altura, a ideia do próprio átomo não era de modo algum considerada indiscutível. Maxwell, sendo um seguidor das ideias atomistas, salientou uma série de problemas insolúveis nessa altura: o que é uma molécula e como os átomos a formam? Qual é a natureza das forças interatómicas? Como compreender a identidade e imutabilidade de todos os átomos ou moléculas de uma dada substância, tal como decorre da espectroscopia? As respostas a estas perguntas só foram dadas após o advento da teoria quântica.

Em Cambridge, Maxwell continuou a desenvolver questões específicas de física molecular. Em 1873, na sequência do trabalho de Johannes Loschmidt, calculou as dimensões e massas de moléculas de vários gases e determinou o valor da constante Loschmidt. Como resultado de uma discussão sobre o equilíbrio de uma coluna vertical de gás, deu uma derivação simples da distribuição generalizada das moléculas no campo de força potencial anteriormente obtido por Boltzmann (a distribuição de Maxwell-Boltzmann). Em 1875, seguindo um trabalho de Jan Diederik van der Waals, provou que na curva de transição entre os estados gasoso e líquido, a linha recta correspondente à região de transição corta áreas iguais (regra de Maxwell).

Nos últimos anos, Maxwell prestou muita atenção ao trabalho de Willard Gibbs, que desenvolveu métodos geométricos tal como aplicados à termodinâmica. Estes métodos foram retomados por Maxwell na preparação de reimpressões da Teoria do Calor e foram fortemente defendidos em artigos e discursos. Com base neles, interpretou correctamente o conceito de entropia (e chegou mesmo a abordar o tratamento da entropia como uma propriedade dependendo do conhecimento do sistema) e obteve quatro relações termodinâmicas (as chamadas relações Maxwell). Produziu vários modelos de superfícies termodinâmicas, um dos quais enviou a Gibbs.

Em 1879, apareceram os dois últimos trabalhos de Maxwell sobre física molecular. O primeiro destes deu as bases da teoria dos gases diluídos não homogéneos. Ele também considerou a interacção do gás com a superfície de um corpo sólido em relação aos efeitos térmicos da luz num radiómetro inventado por William Crookes (originalmente o dispositivo foi assumido para registar a pressão da luz). No seu segundo trabalho, No teorema de Boltzmann sobre a distribuição média de energia num sistema de pontos materiais, Maxwell introduziu os termos “fase do sistema” (para o conjunto de coordenadas e impulso) e “grau de liberdade de uma molécula”, na realidade expressou a hipótese ergódica para sistemas mecânicos com energia constante, considerada a distribuição de gás sob a acção de forças centrífugas, ou seja, lançou as bases para a teoria da centrifugação. Este trabalho foi um passo importante para a mecânica estatística, que mais tarde foi desenvolvido nos trabalhos de Gibbs.

Em Cambridge, Maxwell desempenhou várias funções administrativas, foi membro do Senado da Universidade, foi membro da comissão de reforma do exame matemático e um dos organizadores do novo exame de ciências naturais, foi eleito presidente da Sociedade Filosófica de Cambridge (1876-1877). Nesta altura apareceram os seus primeiros alunos – George Chrystal, Richard Glazebrook (com quem Maxwell estudou a propagação de ondas em cristais biaxial), Arthur Schuster, Ambrose Fleming e John Henry Poynting. Maxwell costumava deixar a escolha do tema de investigação aos seus alunos, mas estava disposto a oferecer conselhos úteis quando necessário. Os membros do pessoal notaram a sua simplicidade, concentração na sua investigação, capacidade de chegar ao cerne de um problema, perspicácia, sensibilidade à crítica, falta de desejo de fama, mas ao mesmo tempo capacidade de sarcasmo subtil.

Maxwell teve os seus primeiros sintomas já em 1877. Gradualmente começou a ter dificuldade em respirar, dificuldade em engolir alimentos e dor. Na primavera de 1879, lutou para dar lições, cansativo e rápido. Em Junho, ele e a sua esposa regressaram a Glenlair, o seu estado agravou-se constantemente. Os médicos diagnosticaram-lhe um cancro abdominal. No início de Outubro o finalmente enfraquecido Maxwell regressou a Cambridge sob os cuidados do famoso Dr. James Paget. Em breve, a 5 de Novembro de 1879, o cientista morreu. O caixão contendo o corpo de Maxwell foi transportado para a sua propriedade e ele foi enterrado ao lado dos seus pais num pequeno cemitério na aldeia de Parton.

Embora a contribuição de Maxwell para a física (especialmente a electrodinâmica) não tenha sido devidamente apreciada durante a sua vida, em anos posteriores houve uma consciência crescente do verdadeiro lugar do seu trabalho na história da ciência. Muitos dos principais cientistas notaram isto nas suas avaliações. Max Planck, por exemplo, chamou a atenção para o universalismo de Maxwell como cientista:

Os grandes pensamentos de Maxwell não foram um acidente: fluíram naturalmente da riqueza do seu génio; isto é melhor provado pelo facto de ter sido um pioneiro nos mais variados ramos da física, e em todas as suas secções foi um conhecedor e professor.

No entanto, segundo Planck, é o trabalho de Maxwell sobre o electromagnetismo que é o auge do seu trabalho:

…no estudo da electricidade, o seu génio está perante nós em toda a sua glória. É neste campo, após muitos anos de investigação silenciosa, que Maxwell tem tido um sucesso que devemos atribuir aos actos mais espantosos do espírito humano. Conseguiu persuadir a natureza por puro pensamento, tais segredos que só uma geração mais tarde e apenas parcialmente puderam ser mostrados em experiências engenhosas e laboriosas.

Como Rudolf Peierls salientou, o trabalho de Maxwell sobre a teoria do campo electromagnético contribuiu para a aceitação da ideia do campo como tal, que encontrou ampla aplicação na física do século XX:

É bom que depois de assimilarem as ideias de Maxwell, os físicos se tenham habituado a aceitar como facto físico básico a afirmação de que existe algum campo de um certo tipo num determinado ponto do espaço, uma vez que há muito tempo que é impossível limitarmo-nos ao campo electromagnético. Muitos outros campos surgiram na física e, claro, não desejamos nem esperamos explicá-los através de modelos de vários tipos.

A importância do conceito de campo na obra de Maxwell foi salientada por Albert Einstein e Leopold Infeld no seu popular livro A Evolução da Física:

A formulação destas equações é o desenvolvimento mais importante desde Newton, não só devido ao valor do seu conteúdo, mas também porque elas constituem um exemplo de um novo tipo de lei. A característica das equações de Maxwell, que aparece em todas as outras equações da física moderna, pode ser expressa numa frase: as equações de Maxwell são leis que expressam a estrutura do campo… A descoberta teórica das ondas electromagnéticas que se propagam à velocidade da luz é uma das maiores realizações na história da ciência.

Einstein também reconheceu que “a teoria da relatividade deve a sua origem às equações de Maxwell para o campo electromagnético”. Também vale a pena notar que a teoria de Maxwell foi a primeira teoria de medida-invariante. Deu ímpeto ao desenvolvimento do princípio da simetria da bitola, que é a base do Modelo Standard moderno. Finalmente, vale a pena mencionar numerosas aplicações práticas da electrodinâmica de Maxwell, ampliadas com o conceito do tensor de tensão de Maxwell. Estes incluem o cálculo e construção de instalações industriais, a utilização de ondas de rádio, e modelação numérica moderna do campo electromagnético em sistemas complexos.

Niels Bohr, no seu discurso nas celebrações do centenário de Maxwell, salientou que o desenvolvimento da teoria quântica não diminuiu de forma alguma o significado das realizações do cientista britânico:

O desenvolvimento da teoria atómica, como sabemos, logo nos levou para além da aplicação directa e consistente da teoria de Maxwell. Contudo, devo salientar que foi a possibilidade de analisar fenómenos de radiação graças à teoria electromagnética da luz que levou ao reconhecimento de características essencialmente novas nas leis da natureza… E no entanto, nesta posição, a teoria de Maxwell continuou a ser a teoria principal… Não devemos esquecer que apenas as ideias clássicas de partículas materiais e ondas electromagnéticas têm uma aplicação inequívoca, enquanto os conceitos de fotão e ondas electrónicas não têm nenhuma… De facto, devemos compreender que a interpretação inequívoca de qualquer medida de

Na altura da sua morte, Maxwell era mais conhecido pelas suas contribuições para a teoria molecular-cinética, em cujo desenvolvimento era o líder reconhecido. De grande importância no desenvolvimento da ciência, para além dos seus muitos resultados concretos neste campo, foi o desenvolvimento de métodos estatísticos por Maxwell, o que acabou por conduzir ao desenvolvimento da mecânica estatística. O próprio termo “mecânica estatística” foi cunhado por Maxwell em 1878. Um exemplo notável da importância desta abordagem é a interpretação estatística do segundo princípio da termodinâmica e o paradoxo do “demónio” de Maxwell, que influenciou a formulação da teoria da informação no século XX. Os métodos de Maxwell na teoria dos processos de transporte também encontraram um desenvolvimento e aplicação frutuosa na física moderna nas obras de Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones e outros.

O trabalho de Maxwell sobre a teoria da cor lançou as bases para os métodos de quantificação precisa das cores resultantes da mistura. Estes resultados foram utilizados pela Comissão Internacional de Iluminação no desenvolvimento das cartas de cores, tendo em conta tanto as características espectrais das cores como os seus níveis de saturação. A análise de Maxwell sobre a estabilidade dos anéis de Saturno e o seu trabalho sobre a teoria cinética foi continuado não só nas abordagens modernas à descrição das características da estrutura dos anéis, muitas das quais ainda não foram explicadas, mas também na descrição de estruturas astrofísicas semelhantes (tais como discos de acreção). Além disso, as ideias de Maxwell sobre a estabilidade dos sistemas de partículas encontraram aplicação e desenvolvimento em campos bastante diferentes – análise da dinâmica de ondas e partículas carregadas em aceleradores de anel, plasma, meios ópticos não lineares, etc. (sistemas de equações Vlasov-Maxwell, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell).

Como uma soma da contribuição de Maxwell para a ciência, é apropriado citar Lord Rayleigh (1890):

Não pode haver grandes dúvidas de que as gerações posteriores considerarão a sua teoria electromagnética da luz, através da qual a óptica se torna um ramo da electricidade, como a realização suprema neste campo. …Apenas um pouco menos importante, se é que é, do que o seu trabalho sobre electricidade foi o envolvimento de Maxwell no desenvolvimento da teoria dinâmica dos gases…

Traduções para russo

Fontes