Johannes Kepler

Delice Bette | Abril 6, 2023

Resumo

Johannes Kepler (alemão: Johannes Kepler, 27 de Dezembro de 1571 – 15 de Novembro de 1630), anteriormente conhecido pelo seu nome helenizado Johannes Kepler, foi um astrónomo alemão e um catalisador na revolução científica dos tempos modernos. Era também um matemático e escritor, e ocasionalmente praticava astrologia para viver. É mais conhecido como o “Legislador do Céu” pelas leis feronómicas relativas ao movimento dos planetas à volta do Sol descritas na sua Astronomia nova, Harmonices Mundi e Epitome de Copérnico. Estas obras formam a base da teoria de Newton sobre a força de atracção.

Durante a sua carreira, Kepler foi professor de matemática numa escola secundária em Graz, Áustria, onde se tornou associado do Príncipe Hans Ulrich von Eggenberg. Mais tarde tornou-se assistente do astrónomo Tycho Brahe e acabou por se tornar matemático do Imperador Rudolf II e dos seus sucessores, Matthias e Ferdinand II. Foi também professor de matemática em Linz, Áustria, e conselheiro do General Wallenstein. Além disso, o seu trabalho foi fundamental no campo da óptica desde que inventou uma versão melhorada de um telescópio refractor (o telescópio de Kepler) e citou as invenções telescópicas do seu Galileu contemporâneo.

Kepler viveu numa época em que não havia uma separação clara entre astronomia e astrologia, mas havia uma separação entre a astronomia (um ramo da matemática dentro das artes liberais) e a física (um ramo da filosofia natural). Kepler incorporou argumentos religiosos e silogísticos no seu trabalho, motivado pela crença religiosa de que Deus criou o mundo de acordo com um plano acessível através da luz natural da razão. Kepler descreveu a sua nova astronomia como “física celestial”, como uma “excursão à Metafísica de Aristóteles” e como um “complemento a Aristóteles do Céu”, transformando a antiga tradição da cosmologia ao tratar a astronomia como parte da física matemática universal.

Os primeiros anos

Kepler nasceu a 27 de Dezembro (dia da festa de São João Evangelista) 1571, na cidade imperial livre de Weil der Stadt em Baden-Württemberg, hoje 30 km a oeste de Estugarda. O seu avô, Sebald Kepler, tinha aí servido como presidente da câmara, mas na altura em que Johannes nasceu a sua família tinha declinado. O seu pai, Heinrich Kepler, era um soldado mercenário e deixou-os quando Kepler tinha cinco anos de idade. Acredita-se que tenha sido morto numa guerra na Holanda. A sua mãe, Katharina Guldenmann, filha de um estalajadeiro, praticou medicina herbácea e foi mais tarde acusada de bruxaria. Nascido prematuramente, Kepler parece ter sido uma criança doente, embora tenha impressionado os viajantes na estalagem do seu avô com os seus dotes matemáticos.

Interessou-se pelos corpos celestes desde muito jovem, tendo observado o cometa de 1577 quando tinha 5 anos de idade, escrevendo mais tarde que “a sua mãe o levou a um lugar alto para o ver”. Aos 9 anos de idade observou o eclipse lunar de 1580 e registou que a lua “parecia bastante vermelha”. Mas como contraiu varíola quando ainda era criança, o que o deixou com visão deficiente, virou-se principalmente para a astronomia teórica e matemática em vez da astronomia observacional.

Em 1589, após terminar a escola, Kepler começou a estudar teologia na Universidade de Tübingen, onde estudou filosofia com Vitus Muller e teologia com Jacob Heerbrand (um estudante de Philip Melanchthon em Wittenberg). Tornou-se um matemático excepcional e ganhou uma reputação como astrólogo competente. Foi ensinado por Michael Maestlin (1550-1631) tanto o sistema Ptolemaic como o heliocêntrico, e a partir daí abraçou este último, defendendo-o tanto teoricamente como teologicamente nos debates estudantis. Apesar do seu desejo de se tornar capelão, no final dos seus estudos foi-lhe oferecido um lugar como professor de matemática e astronomia na Escola Protestante em Graz, Áustria. Aceitou o cargo em Abril de 1594, aos 23 anos de idade.

Graz (1594-1600)

O primeiro trabalho astronómico importante de Kepler foi Mysterium Cosmographicum, “O Mistério do Cosmos” (o Universo), que foi a primeira defesa publicada do sistema de Copérnico. Kepler afirmou ter tido uma revelação a 19 de Julho de 1595 durante o seu ensino em Graz, provando a combinação periódica de Saturno e Júpiter no zodíaco. Apercebeu-se de que os polígonos regulares estão inscritos num círculo circunscrito de proporções definidas, que ele considerava poder ser a base geométrica do universo. Depois de não ter encontrado uma disposição única de polígonos que correspondesse às observações astronómicas conhecidas, Kepler começou a realizar experiências com polígonos em três dimensões. Descobriu que cada um dos cinco sólidos platónicos podia ser unicamente inscrito e circunscrito por esferas; colocando os sólidos cada um em esferas, uns dentro dos outros de modo a produzir seis camadas, correspondentes aos seis planetas conhecidos: Mercúrio, Vénus, Vénus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Organizando correctamente os sólidos – octaedro, icosaedro, dodecaedro, tetraedro, cubo – Kepler descobriu que as esferas podem ser espaçadas em intervalos correspondentes (dentro dos limites da precisão das observações astronómicas disponíveis) às dimensões relativas das órbitas de cada planeta, assumindo o ciclo dos planetas à volta do Sol. Kepler descobriu também uma fórmula que relaciona o tamanho da órbita de cada planeta com a duração do seu período orbital: do interior para o exterior do planeta, a razão do aumento do período orbital é o dobro da diferença do raio. Contudo, Kepler rejeitou mais tarde esta fórmula porque não era suficientemente precisa.

Como mencionado acima, Kepler acreditava ter descoberto o desenho geométrico de Deus para o universo. Muito do entusiasmo de Kepler pelo sistema de Copérnico veio das suas crenças teológicas sobre a ligação entre corpo e espírito; o universo em si era uma imagem de Deus com o Sol correspondente ao Pai, a esfera astral ao Filho, e o espaço entre o Espírito Santo. O primeiro manuscrito do Mysterium continha um extenso capítulo que reconciliava o conceito de heliocentrismo com passagens bíblicas referentes ao geocêntrico.

Com o apoio do seu mentor Michael Maestlin, Kepler obteve permissão da Universidade de Tybingen para publicar o seu manuscrito, antecipando a remoção da explicação da Bíblia e a adição de uma descrição mais simples e compreensível do sistema de Copérnico e das novas ideias de Kepler. Mysterium foi publicado no final de 1596, e Kepler recebeu cópias do mesmo e começou a enviá-las a astrónomos e patronos de renome em 1597. Não era amplamente conhecido, mas cimentou a reputação de Kepler como cientista habilidoso. A sua lealdade aos patronos, bem como àqueles que controlavam a sua posição em Graz, garantiu-lhe um lugar no sistema de patrocínio.

Embora os detalhes tenham de ser vistos à luz do seu último trabalho, Kepler nunca abandonou a cosmologia platónica poliédrico-esférica a que Mysterium Cosmographicum se referia. Os seus últimos trabalhos astronómicos trataram de alguma forma de outros desenvolvimentos sobre este assunto, que envolveram encontrar maior precisão nas dimensões interior e exterior do que as esferas, calculando as excentricidades das órbitas planetárias. Em 1621 Kepler publicou uma segunda edição alargada de Mysterium, metade do comprimento da primeira, que continha notas de rodapé, detalhes e explicações que tinha conseguido nos 25 anos desde a primeira publicação do livro.

No que diz respeito ao impacto do Mysterium, pode ser visto como um primeiro passo importante na modernização da teoria de Copérnico. Não há dúvida que Copérnico em De Revolutionibus procurou promover um sistema heliocêntrico, mas este livro recorreu a dispositivos Ptolemaic (tais como epiciciclos e círculos excêntricos) a fim de explicar a mudança na velocidade orbital dos planetas. Além disso, Copérnico continuou a utilizar o centro da órbita da Terra como ponto de referência, e não o do Sol como afirma, “como uma ajuda aos cálculos e para que o leitor não fosse confundido pelo grande desvio de Ptolomeu”. Portanto, embora a tese de Mysterium Cosmographicum estivesse errada, a astronomia moderna deve muito a este trabalho “uma vez que é o primeiro passo na limpeza do sistema de Copérnico dos restos da teoria de Ptolemaicus e daqueles que a ela permanecem apegados”.

Casamento com Barbara Mueller

Em Dezembro de 1595, Kepler foi apresentado a Barbara Müller, uma mulher viúva de 23 anos com uma jovem filha, Gemma van Dvijneveldt. Além de ser herdeira das propriedades dos seus anteriores maridos, Müller era filha de um moinho de farinha de sucesso. O seu pai, Jobst, tinha-se inicialmente oposto ao seu casamento, apesar da nobre linhagem de Kepler. Apesar de ter herdado a nobre linhagem do seu avô, a pobreza de Kepler era um factor inibidor. Eventualmente Jobst cedeu quando Kepler completou o seu livro Mysterium Cosmographicum, mas o noivado foi cancelado quando Kepler estava a preparar a sua publicação. No entanto, funcionários da igreja – que tinham sido úteis ao longo deste período – pressionaram os Mullers a honrar o seu acordo. Mueller e Kepler casaram-se a 27 de Abril de 1597.

Nos primeiros anos do seu casamento, Kepler teve dois filhos (Heinrich e Susanna), que morreram na infância. Em 1602 tiveram uma filha (Susanna), em 1604 um filho (Friedrich) e em 1607 outro filho (Ludwig).

Mais investigação

Após a publicação do Mysterium, e com o apoio dos inspectores escolares de Graz, Kepler embarcou num projecto ambicioso para expandir e elaborar o seu trabalho. Planeou quatro livros, um sobre os aspectos fixos do Universo (o Sol e as estrelas eclipsantes), um sobre os planetas e os seus movimentos, um sobre o estado físico dos planetas e a formação das suas características físicas (centrou-se na Terra), e finalmente um sobre os efeitos do céu sobre a Terra, de modo a incluir a óptica atmosférica, meteorologia e astrologia.

Também procurou as opiniões de vários astrónomos a quem tinha enviado o Mysterium, entre eles Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), que era o matemático real de Rudolph II e um rival de Tycho Brahe. Ursus não respondeu imediatamente, mas enviou a Kepler uma carta lisonjeadora para continuar a sua prioridade no que agora chamamos o sistema de Tycho Brahe. Tycho começou uma crítica dura mas legítima ao sistema de Kepler, pois começou a utilizar dados imprecisos derivados do sistema de Copérnico, causando assim muita tensão. Através das cartas, Tycho e Kepler discutiram uma vasta gama de problemas astronómicos, incluindo fenómenos lunares e a teoria de Copérnico (especialmente a sua viabilidade teológica). Mas sem os dados importantes do observatório de Tycho, Kepler foi incapaz de abordar muitos destes problemas.

Em vez disso, voltou a sua atenção para a cronologia e “harmonia”, as relações numerológicas entre música, matemática e o mundo físico, assim como as suas implicações astrológicas. Partindo do princípio de que a Terra possui uma alma (uma propriedade que mais tarde invocaria para explicar como o Sol provoca o movimento dos planetas), estabeleceu um sistema especulativo ligando aspectos astrológicos e distâncias astronómicas ao tempo e a outros fenómenos terrestres. Em 1599, contudo, começou a sentir que o seu trabalho estava limitado pela imprecisão dos dados disponíveis; bem como que a crescente tensão religiosa ameaçava a sua continuação de emprego em Graz. Em Dezembro do mesmo ano, Tycho convidou Kepler para o visitar em Praga. A 1 de Janeiro de 1600 (antes mesmo de aceitar o convite), Kepler depositou as suas esperanças em que Tycho fosse capaz de dar respostas aos seus problemas filosóficos, bem como aos seus problemas socioeconómicos.

A colaboração com Tycho Brahe

A 4 de Fevereiro de 1600, Kepler encontrou-se com Tycho Brahe e os seus assistentes Franz Tengnagel e Longomontanus em Benátky nad Jizerou (a 35 km de Praga), onde o observatório de Tycho tinha sido instalado. Durante os dois meses seguintes ficou lá como convidado, analisando algumas das observações de Tycho sobre Marte; Tycho manteve os detalhes das observações em segredo mas, impressionado com as ideias teóricas de Kepler, permitiu-lhe estudá-las. Kepler planeou confirmar a sua teoria em Mysterium Cosmographicum com base nos dados de Marte, mas estimou que o projecto poderia levar mais de dois anos (uma vez que não lhe foi permitido utilizar os resultados das observações para seu uso pessoal). Com a ajuda de Johannes Jessenius, Kepler tentou negociar uma colaboração mais formal com Tycho Brahe, mas as negociações fracassaram após uma discussão desagradável e Kepler partiu para Praga a 6 de Abril. Kepler e Tycho acabaram por se reconciliar e conseguiram chegar a acordo sobre os acordos salariais e de sobrevivência, pelo que, em Junho, Kepler regressou a casa para se mudar para a sua família.

As dificuldades religiosas e políticas de Graz eliminaram as suas esperanças de regressar a Brahe. Na esperança de continuar os seus estudos astronómicos, Kepler procurou nomeação como matemático para o Arquiduque Ferdinand II. Por esta razão, Kepler compôs um ensaio dedicado a Fernando, no qual propôs uma teoria baseada na força do movimento lunar: ‘In Terra inest virtus, quae Lunam ciet’ (há uma força na Terra que faz mover a Lua). Embora este ensaio não lhe tenha ganho um lugar ao lado de Ferdinand, ele detalhou um novo método para medir os eclipses lunares, que utilizou durante o eclipse de 10 de Julho em Graz. Estas observações constituíram a base das suas explorações das leis da óptica que culminarão em Astronomiae Pars Optica.

A 2 de Agosto de 1600, depois de se recusar a converter ao catolicismo, Kepler e a sua família foram exilados de Graz. Vários meses depois, regressaram todos juntos a Praga. Durante 1601, ele foi abertamente apoiado por Tycho, que o encarregou de analisar observações planetárias, bem como de escrever um texto contra o rival de Tycho, Ursus (que entretanto tinha morrido). Em Setembro, Tycho assegurou a sua participação num conselho como colaborador, para o novo projecto que tinha proposto ao imperador: os quadros de Rodolfian iriam substituir os quadros de Erasmo Reinhold. Dois dias após a morte súbita de Brahe em 24 de Outubro de 1601, Kepler foi nomeado seu sucessor como matemático imperial com a responsabilidade de completar a sua obra inacabada. Os 11 anos seguintes como matemático imperial seriam os mais produtivos da sua vida.

Conselheiro do Imperador Rodolphe II

Como matemático imperial, o principal trabalho de Kepler era fornecer conselhos astrológicos ao imperador. Apesar de Kepler ter tido uma visão pouco clara da previsão do futuro ou de certos acontecimentos, ele tinha criado horóscopos detalhados de amigos, família e funcionários durante os seus estudos em Tybingen. Além dos horóscopos para aliados e líderes estrangeiros, o imperador procurou o conselho de Kepler em tempos de problemas políticos (especula-se que as recomendações de Kepler se baseavam principalmente no senso comum e menos nas estrelas). Rudolph II tinha um grande interesse no trabalho de muitos estudiosos (incluindo numerosos alquimistas) e por isso também seguiu o trabalho de Kepler em astronomia.

Oficialmente, as únicas denominações aceites em Praga eram católica e utraquista, mas a posição de Kepler na corte imperial permitiu-lhe praticar a sua fé luterana sem impedimentos. O imperador proporcionou-lhe nominalmente um rendimento generoso para a sua família, mas as dificuldades do tesouro imperial sobrecarregado significava que obter dinheiro suficiente para cumprir as suas obrigações financeiras era uma tarefa perpetuamente difícil. Devido principalmente aos seus problemas financeiros, a sua vida com Barbara foi desagradável e agravada por discussões e pelo aparecimento de doenças. Contudo, na sua vida profissional, Kepler entrou em contacto com outros cientistas proeminentes (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek, e Johannes Brengger entre outros) e assim o seu trabalho astronómico progrediu rapidamente.

Astronomiae Pars Optica

Continuando a analisar os resultados das observações de Tycho de Marte – agora disponíveis na sua totalidade – ele iniciou o moroso processo de formulação das tabelas de Rodolphean. Kepler também empreendeu a investigação das leis da óptica a partir do seu ensaio lunar de 1600. Tanto eclipses lunares como solares exibiam fenómenos inexplicáveis, tais como tamanhos de sombra imprevisíveis, a cor vermelha no eclipse lunar, e luz invulgar em torno de um eclipse solar total. Questões relacionadas com a refracção atmosférica aplicam-se a todas as observações astronómicas. Em 1603, Kepler parou todo o seu outro trabalho para se concentrar na teoria óptica. O manuscrito, apresentado ao imperador a 1 de Janeiro de 1604, foi publicado sob o nome de Astronomiae Pars Optica (A Parte Óptica da Astronomia). Nele, Kepler descreve a lei da óptica relativamente à intensidade da luz ser inversamente proporcional à distância, reflexão a partir de espelhos planos e convexos, e os princípios da câmara pinhole, bem como as implicações astronómicas da óptica, como a paralaxe, e as dimensões aparentes dos corpos celestes. Também expandiu o estudo da óptica no olho humano, e é considerado pelos neurocientistas como tendo sido os primeiros a reconhecer que as imagens são projectadas invertidas e de cabeça para baixo a partir da lente do olho para a retina. A solução para este dilema foi pouco preocupante para Kepler, uma vez que ele não a associou à óptica, embora mais tarde tenha sugerido que a imagem foi melhorada nas “cavidades do cérebro” devido à “actividade da alma”. Hoje em dia a Astronomiae Pars Optica é reconhecida como a base da óptica moderna (embora a lei da refracção esteja surpreendentemente ausente). No que diz respeito às origens da geometria projectiva, Kepler introduziu a ideia de uma mudança contínua da entidade matemática neste trabalho. Argumentou que se fosse permitido um foco de uma secção cónica mover-se ao longo da linha que une os focos, a forma geométrica transformar-se-ia ou degenerar-se-ia noutra. Desta forma, uma elipse torna-se uma parábola quando um foco se move para o infinito, e quando os dois focos se fundem em um, forma-se um círculo. Quando os focos de uma hipérbole se fundem num só, a hipérbole transforma-se num par de linhas rectas. Além disso, quando uma linha recta se estende até ao infinito, irá encontrar a sua origem num ponto no infinito, tendo assim as propriedades de um grande círculo. Esta ideia foi utilizada por Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet e outros, e ficou conhecida como continuidade geométrica bem como a Lei ou Princípio da Continuidade.

A supernova de 1604

Em Outubro de 1604 uma nova estrela brilhante apareceu no céu, mas Kepler não acreditou nos rumores até que ele próprio a viu. Kepler começou a observar sistematicamente o recém-chegado. Astrologicamente, o final de 1603 marcou o início de um triângulo de fogo, o início de um ciclo de 800 anos de grandes conjunções. Os astrólogos associaram os dois períodos análogos anteriores com a ascensão de Carlos Magno (cerca de 800 anos antes) e o nascimento de Cristo (cerca de 1600 anos antes) e, portanto, anteciparam acontecimentos que seriam presságios, especialmente para o imperador. Como matemático e astrólogo imperial, Kepler descreveu a nova estrela dois anos mais tarde em De Stella Nova. Nele, Kepler discute as propriedades astronómicas da estrela, adoptando uma abordagem céptica às muitas interpretações astrológicas que estavam a circular. Ele notou o desvanecer do seu brilho, especulou sobre a sua origem, e usou a falta de variação observada para argumentar que estava localizada na esfera das estrelas fixas, minando assim a ideia da inacabamento dos céus (a ideia era de Aristóteles e ele argumentou que as esferas celestes eram perfeitas e imutáveis). O nascimento de uma nova estrela significava a mutabilidade dos céus. Num apêndice, Kepler discute o recente trabalho de datação do historiador polaco Laurentius Suslyga. Ele calculou que se Suslyga estivesse correcto ao aceitar linhas de tempo que apontavam para quatro anos atrás, então a estrela de Belém – análoga à estrela actual – teria coincidido com a primeira grande conjunção do ciclo anterior de 800 anos.

Astronomia nova A extensa linha de investigação que resultou em Astronomia nova – incluindo as duas primeiras leis do movimento planetário – começou com a análise da órbita de Marte, sob a direcção de Tycho. Kepler calculou várias vezes as várias aproximações da órbita de Marte utilizando um equant (uma ferramenta matemática que Copérnico tinha eliminado com o seu sistema), acabando por produzir um modelo que concordou com as observações de Tycho nos primeiros dois minutos de um grau (o erro médio de medição). No entanto, ele não ficou satisfeito uma vez que parecia haver desvios das medições de até oito minutos de um grau. Kepler estava a tentar encaixar uma órbita oval nos dados, uma vez que a vasta gama de métodos astronómicos matemáticos tradicionais tinha falhado.

Segundo a sua visão religiosa do universo, o Sol foi a fonte da força motriz do sistema solar (um símbolo de Deus Pai). Como base física, Kepler veio por analogia com a teoria de William Gilbert sobre a alma magnética da Terra de De Magnete (1600) e pelo seu trabalho sobre a óptica. Kepler formulou a hipótese de que a força motriz que irradia do sol se enfraquece com a distância, fazendo com que se mova mais depressa ou mais devagar à medida que os planetas se aproximam ou se afastam dele. Talvez esta hipótese implique uma relação matemática que possa restaurar a ordem astronómica. Com base em medições no periélio e periélio da Terra e de Marte, criou uma fórmula em que a velocidade orbital de um planeta é inversamente proporcional à sua distância do Sol. A verificação desta relação ao longo de todo o ciclo orbital, no entanto, requer cálculos muito extensos. Para simplificar esta tarefa, Kepler reformulou em finais de 1602 a relação em termos de geometria: os planetas percorrem áreas iguais em tempos iguais – a segunda lei do movimento planetário de Kepler.

Procedeu então ao cálculo da órbita total de Marte, utilizando a lei geométrica e assumindo uma órbita oval. Após cerca de 40 tentativas infrutíferas, no início de 1605 utilizou a ideia de uma elipse, que considerou uma solução demasiado simples para ter sido omitida por astrónomos anteriores. Ao descobrir que a órbita elíptica de Marte encaixava nos dados, concluiu imediatamente que todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol num só foco – a primeira lei de Kepler do movimento planetário. Como não empregou assistentes para o seu trabalho, não estendeu a sua análise matemática para além de Marte. No final do ano, completou o manuscrito para a Astronomia nova, mas só foi publicado em 1609 devido a disputas legais relativas à utilização das observações de Tycho pelos seus herdeiros.

Nos anos após Astronomia Nova, a investigação de Kepler centrou-se na preparação das tabelas Rodolfian e num conjunto completo de efemérides (previsões específicas de um planeta e da posição das estrelas) baseadas numa tabela (embora devesse ter sido concluída há muitos anos). Tentou também (sem sucesso) iniciar uma colaboração com o astrónomo italiano Giovanni Antonio Magini. No seu outro trabalho, preocupou-se com a cronologia, e em particular com a datação de acontecimentos na vida de Jesus, e com a astrologia, especialmente a crítica de previsões dramáticas da desgraça como as de Helisaeus Roeslin.

Kepler e Roeslin envolveram-se numa série de ataques e contra-ataques publicados, enquanto o físico Philip Feselius publicou um trabalho que foi rejeitado pela astrologia como um todo (e pelo trabalho de Roeslin em particular). Em resposta a isto, Kepler viu os excessos da astrologia, por um lado, e o excesso de zelo da rejeição de um no outro. Assim Kepler preparou o seu trabalho Interveniens Tertius. Nominalmente este trabalho – apresentando o patrocínio conjunto de Roeslin e Feselius – foi uma mediação neutra entre os estudiosos em disputa, mas também a opinião geral de Kepler sobre os méritos da astrologia, incluindo alguns mecanismos hipotéticos de interacção entre os planetas.

Nos primeiros meses de 1610, Galileo, com o seu novo telescópio, descobriu os quatro satélites em órbita de Júpiter. Após ter sido apelidado de Starry Messenger, Galileo consultou Kepler a fim de reforçar a fiabilidade das suas observações. Kepler ficou entusiasmado e respondeu com uma breve resposta publicada, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (Conversa com o Starry Messenger). Kepler apoiou as observações de Galileu e ofereceu-lhe uma série de especulações sobre o significado e implicações das suas descobertas, bem como métodos telescópicos para astronomia e óptica, bem como cosmologia e astrologia. Mais tarde nesse mesmo ano, Kepler publicou as suas próprias observações telescópicas das luas em Narratio de Jovis Satellitibus, dando assim o seu apoio ao Galileu. Para desapontamento de Kepler, no entanto, Galileu não publicou as suas reacções (se é que alguma) à Astronomia Nova.

Depois de ser informado das descobertas de Galileu com o seu telescópio, Kepler iniciou uma investigação teórica e experimental de telescópios ópticos, utilizando o telescópio do Duke Ernest em Colónia. O seu manuscrito foi concluído em Setembro de 1610 e publicado como Dioptrice em 1611. Nele, Kepler definiu a base teórica tanto de lentes convergentes convexas duplas como de lentes divergentes côncavas duplas – e como estas se combinam para produzir um telescópio semelhante ao de Galileu – bem como os conceitos de imagens reais versus virtuais, imagens verticais versus invertidas, e os efeitos da distância focal para ampliação e redução. Também descreveu um telescópio melhorado – hoje conhecido como o telescópio astronómico Kepler – no qual duas lentes convexas podem produzir uma ampliação maior do que a combinação de lentes convexas e côncavas de Galileu.

Por volta de 1611, Kepler publicou um manuscrito que acabaria por ser publicado (após a sua morte) como Somnium (O Sonho). Parte do objectivo do Somnium era descrever como a astronomia seria praticada da perspectiva de outro planeta, de modo a mostrar a viabilidade de um sistema não geocêntrico. O manuscrito, que desapareceu após mudar de mãos várias vezes, descreveu uma viagem fictícia à Lua, foi uma parte alegórica, uma autobiografia por um lado, e parte dela tratava de viagens interplanetárias (pode ser descrita como a primeira obra de ficção científica). Após muitos anos, uma versão distorcida da sua história pode ter instigado um processo judicial contra a sua mãe, acusada de praticar bruxaria, uma vez que a mãe do narrador consulta um demónio para aprender os meios de viagem espacial. Após a sua eventual absolvição, Kepler completou 223 notas de rodapé à história – muitas vezes mais do que o próprio texto – que explicavam os aspectos alegóricos, bem como o importante conteúdo científico (particularmente no que diz respeito à geografia lunar) escondido no texto.

Nesse ano, como presente de Ano Novo, compôs para um amigo e patrono, o Barão Wackher von Wackhenfels, um pequeno panfleto intitulado Strena Seu de Nive Sexangula. Nele, publicou a primeira descrição da simetria hexagonal dos flocos de neve e, estendendo a discussão a uma hipotética base física atomística para a simetria, apresentou o que mais tarde ficou conhecido como a conjectura de Kepler, uma declaração do arranjo mais eficiente envolvendo a embalagem de esferas. Kepler foi um dos pioneiros das aplicações matemáticas de infinitesimais (ver lei da continuidade).

Em 1611, a crescente tensão político-religiosa em Praga atingiu o seu auge. O imperador Rodolphe II – que estava a ter problemas de saúde – foi forçado a abdicar como rei da Boémia pelo seu irmão Matthias. Ambos os lados procuraram os conselhos astrológicos de Kepler, uma oportunidade que ele utilizava para dar conselhos políticos conciliatórios (com pouca referência às estrelas, excepto nas suas declarações gerais para desencorajar medidas drásticas). No entanto, era evidente que as perspectivas de futuro de Kepler na corte de Matthias eram escassas.

Também durante o mesmo ano, Barbara Kepler desenvolveu uma febre, e depois começou a ter convulsões. Quando Barbara recuperou, três dos seus filhos ficaram doentes com varíola, e Friedrich, de 6 anos de idade, morreu. Após a morte do seu filho, Kepler enviou cartas a potenciais patronos em Württemberg e Pádua. Na Universidade de Tybingen em Württemberg, as preocupações sobre heresias calvinistas em violação da Confissão de Augusta e da fórmula Concord impediram o seu regresso. A Universidade de Pádua, por recomendação do Galileo cessante, procurou Kepler para preencher a vaga na cadeira de Matemática, mas Kepler preferiu manter a sua família em solo alemão em vez de viajar para a Áustria para conseguir um lugar de professor e matemático em Linz. No entanto, Barbara recaiu e morreu pouco depois do regresso de Kepler.

Kepler adiou a sua mudança para Leeds e permaneceu em Praga até à morte de Rudolph II no início de 1612, e devido a agitação política, tensão religiosa e tragédia familiar (juntamente com a disputa legal sobre os bens da sua esposa), Kepler não pôde participar em qualquer investigação. Em vez disso, ele reuniria um manuscrito que é uma cronologia, Eclogae Chronicae, a partir da sua correspondência e trabalhos anteriores. Após a sucessão do Sacro Império Romano, Matthias reafirmou a posição de Kepler (e o seu salário) como matemático imperial e, ao mesmo tempo, permitiu-lhe mudar-se para Leeds.

Em Leeds e noutros locais (1612 – 1630)

Em Leeds Kepler as principais responsabilidades (para além de completar o projecto das Mesas Rudolphina) eram ensinar na escola distrital e fornecer serviços astrológicos e astronómicos. Nos seus primeiros anos de vida em Praga, desfrutou de segurança financeira e liberdade religiosa, embora a Igreja Luterana o tivesse excluído da Eucaristia por causa dos seus escrúpulos teológicos. A sua primeira publicação em Leeds foi De vero Anno (1613), um tratado prolongado sobre o ano do nascimento de Cristo. Participou também em estudos sobre a introdução do calendário reformado do Papa Gregório III nas terras protestantes alemãs. Nesse ano escreveu também o muito importante tratado matemático Nova stereometria doliorum vinariorum sobre a medição do volume de recipientes como os barris de vinho, publicado em 1615.

Segundo Casamento

A 30 de Outubro de 1613 Kepler casou com Susanna Reuttinger de 24 anos. Após a morte da sua primeira esposa Barbara, Kepler tinha considerado 11 candidatos diferentes. Finalmente, fixou-se em Reuttinger (a quinta rapariga) que, escreveu ele, “conquistou-me com o seu amor, humilde devoção, economia no lar, diligência e o amor que ela deu aos seus filhos adoptivos”. Os três primeiros filhos deste casamento (Marguerite Regina, Katharina e Sepald) morreram na infância. Outros três sobreviveram até à idade adulta: Cordula (n. 1621), Friedmar (n. 1623) e Hildeburt (n. 1625). De acordo com os biógrafos de Kepler, este casamento foi muito mais feliz do que o seu primeiro.

Compêndio de Astronomia Copérnica, diários e o julgamento da sua mãe por feitiçaria

Desde que completou Astronomia nova, Kepler tinha a intenção de compor um livro didáctico sobre astronomia. Em 1615 completou o primeiro de três volumes de Epitome Astronomiae Copernicanae (Compêndio de Astronomia Copérnica). O primeiro volume (livros 1-3) foi impresso em 1617, o segundo (livro 4) em 1620 e o terceiro (livros 5-7) em 1621. Apesar de um título que se referia simplesmente ao heliocentrismo, o livro de Kepler culminou no seu próprio sistema baseado em elipses (o esquema oval). O compêndio tornou-se a obra mais influente de Kepler. Continha as três leis do movimento planetário e tentava explicar os movimentos celestiais através de causas naturais. Apesar de ter estendido claramente as duas primeiras leis do movimento planetário (aplicadas a Marte em Astronomia nova) a todos os planetas, bem como aos satélites da Lua e de Júpiter de Medici, não explicou como é que as órbitas elípticas podiam ser derivadas dos dados observacionais.

Como resultado das tabelas Rudolphine Tables e dos seus jornais associados (Efemérides), Kepler publicou calendários astrológicos, que foram muito populares e ajudaram a compensar os custos de produção das suas outras obras, especialmente quando o apoio do Tesouro Imperial foi retirado. Nos seus calendários, seis entre 1617 e 1624, Kepler previu as posições dos planetas, o tempo e os acontecimentos políticos. Estes últimos foram geralmente muito precisos graças ao seu profundo conhecimento das tensões políticas e teológicas contemporâneas. Em 1624, contudo, a escalada destas tensões e a ambiguidade das profecias significava para ele problemas políticos. O seu último diário foi queimado publicamente em Graz.

Em 1615, Ursula Reingold, uma mulher que estava numa disputa financeira com o irmão de Kepler, Christophe, alegou que a mãe de Kepler, Katharina, a tinha deixado doente com uma poção maligna. A disputa chegou a um ponto crítico e em 1617 Katarina foi acusada de bruxaria. Os julgamentos de feitiçaria eram relativamente comuns na Europa Central na altura. Primeiro, em Agosto de 1620, foi presa durante 14 meses. Foi libertada em Outubro de 1621, graças em parte a uma extensa defesa jurídica concebida por Kepler. Os procuradores não tinham provas fortes para além de rumores e de uma versão em segunda mão adulterada do Somnium de Kepler, na qual uma mulher mistura poções mágicas e recorre à ajuda de um demónio. Katarina foi sujeita a territio verbalis, uma descrição gráfica da tortura que a esperava como bruxa, numa tentativa final de a levar a confessar. Durante o julgamento, Kepler adiou o seu outro trabalho para se concentrar na “teoria harmónica”. O resultado, publicado em 1619, foi Harmonices Mundi (a harmonia do mundo).

Os Harmonices Mundi

Kepler estava convencido de que as coisas geométricas deram ao Criador o modelo para decorar o mundo inteiro. Em Harmonia tentou explicar as proporções do mundo físico, especialmente os aspectos astronómicos e astrológicos, em termos de música. O grupo central de harmonias era a musica universalis ou música das esferas, que tinha sido estudada por Pitágoras, Ptolomeu e muitos outros antes de Kepler. Pouco depois da publicação de Harmonices Mundi Kepler envolveu-se numa disputa prioritária com Robert Fludd, que tinha recentemente publicado a sua própria teoria harmónica. Kepler começou por explorar polígonos regulares e sólidos regulares, incluindo as formas que ficariam conhecidas como os sólidos de Kepler. A partir daí estendeu a sua análise harmónica à música, meteorologia e astrologia. A harmonia derivava dos tons emitidos pelas almas dos corpos celestes e, no caso da astrologia, da distinção entre estes tons e as almas humanas. Na última parte da sua obra (Livro 5), Kepler abordou os movimentos dos planetas, especialmente as relações entre a velocidade orbital e a distância da órbita do sol. Relações semelhantes tinham sido utilizadas por outros astrónomos, mas Kepler, com os dados de Tycho e as suas próprias teorias astronómicas, trabalhou-as com muito mais precisão e deu-lhes um novo significado físico.

Entre muitas outras harmonias, Kepler expressou o que ficou conhecido como a terceira lei do movimento planetário. Tentou então muitas combinações até descobrir que (aproximadamente) “o quadrado dos tempos periódicos são tão próximos uns dos outros como os cubos das distâncias médias”. Embora ele dê a data desta epifania, (8 de Março de 1618), não dá detalhes de como chegou a esta conclusão. Contudo, o significado mais amplo desta lei puramente cinética para a dinâmica dos planetas não foi compreendido até à década de 1660. Pois quando combinada com a lei da força centrífuga recentemente descoberta por Christian Huyghens, ajudou Isaac Newton, Edmund Halley, e talvez Christopher Wren e Robert Hook a mostrar independentemente que a suposta atracção gravitacional entre o sol e os seus planetas diminuiu com o quadrado da distância entre eles. Isto destruiu a suposição tradicional dos físicos escolásticos de que a força da atracção gravitacional permanecia constante com a distância sempre que era aplicada entre dois corpos, como Kepler e Galileo assumiram na sua falsa lei universal que a queda da gravidade se acelera uniformemente, como fez o estudante Borelli de Galileo na sua mecânica celestial de 1666. William Gilbert, depois de experimentar ímanes, decidiu que o centro da Terra era um enorme íman. A sua teoria levou Kepler a pensar que uma força magnética do sol estava a conduzir os planetas para a órbita. Era uma explicação interessante para o movimento planetário, mas estava errada. Antes que os cientistas pudessem encontrar a resposta certa, tinham de aprender mais sobre o movimento.

As Mesas de Rodolphean e os seus últimos anos

Em 1623 Kepler finalmente completou as pinturas Rodolfi, que na altura era considerada a sua obra mais importante. No entanto, devido às exigências do Imperador para publicação e negociações com o seu herdeiro Tycho Brahe, só foi impressa em 1627. Entretanto, as tensões religiosas – a raiz da Guerra dos Trinta Anos em curso – colocaram mais uma vez Kepler e a sua família em perigo. Em 1625, agentes da Contra-Reforma Católica selaram a maior parte da biblioteca de Kepler, e em 1626 a cidade de Leeds foi sitiada. Kepler mudou-se para Ulm, onde providenciou a impressão dos quadros às suas próprias custas. Em 1628, na sequência dos sucessos militares do Imperador Fernando sob o comando do General Wallenstein, Kepler tornou-se conselheiro oficial para este último. Embora ele próprio não fosse o astrólogo da corte para o general, Kepler fez cálculos astronómicos para os astrólogos de Wallenstein e, ocasionalmente, escreveu ele próprio horóscopos. Passou grande parte dos seus últimos anos a viajar da corte imperial de Praga para Linz e Ulm, para uma casa temporária em Sagan e finalmente para Regensburg. Pouco depois de chegar a Regensburg, Kepler adoeceu. Morreu a 5 de Novembro de 1630 e foi aí enterrado. A sua sepultura foi perdida depois do exército sueco ter destruído o adro da igreja. Apenas o seu epitáfio poético, que ele próprio escreveu, sobreviveu no tempo “Eu medi os céus, agora conto as sombras”. A mente tinha o céu como limite, o corpo como terra, onde repousa”.

Aceitação da sua astronomia

As leis de Kepler foram imediatamente aceites. Várias figuras importantes como Galileu e René Descartes desconheciam completamente a Astronomia Nova de Kepler. Muitos astrónomos, incluindo o seu professor Michael Maestlin, opuseram-se à introdução da física na sua astronomia. Alguns adoptaram posições de compromisso. Ismael Boulliau aceitou órbitas elípticas mas substituiu a região da lei de Kepler por um movimento uniforme com respeito ao foco vazio da elipse, enquanto Seth Ward utilizou uma órbita elíptica com movimentos definidos por um equador. Vários astrónomos testaram a teoria de Kepler e as suas várias modificações através de observações astronómicas. Duas passagens de Vénus e Mercúrio através do Sol forneceram provas sensíveis para a teoria em condições em que estes planetas não podiam normalmente ser observados. No caso do trânsito de 1631 de Mercúrio, Kepler estava extremamente incerto sobre os parâmetros e aconselhou os observadores a procurar o trânsito no dia anterior e posterior à data prevista. Pierre Gassenti observou o trânsito na data prevista, uma confirmação da previsão de Kepler. Esta foi a primeira observação de um trânsito de Mercúrio. Contudo, a sua tentativa de observar o trânsito de Vénus apenas um mês mais tarde não foi bem sucedida devido a imprecisões nas Tabelas de Rodolfian. Gassenti não se apercebeu que não era visível da maior parte da Europa, incluindo Paris. Jeremiah Horrocks, que em 1639 observou a passagem de Vénus, tinha usado as suas próprias observações para ajustar os parâmetros do modelo Keplerian, previu a passagem e depois construiu equipamento para a observar. Continuou a ser um defensor convicto do modelo Keplerian. O Compêndio de Astronomia Copérnica foi lido por astrónomos de toda a Europa e após a morte de Kepler foi o principal veículo para a divulgação das suas ideias. Entre 1630 e 1650, foi o livro de texto mais utilizado, ganhando muitos convertidos para a astronomia baseada em elipses. Contudo, poucos adoptaram as suas ideias sobre a base física dos movimentos celestiais. No final do século XVII, muitas teorias astronómicas físicas resultantes do trabalho de Kepler – sobretudo as de Giovanni Borelli e Robert Hook – começaram a incorporar forças atractivas (embora não as espécies pseudo-espirituais motivadas que Kepler afirmava) e a concepção cartesiana da inércia. O ponto culminante foi o Principia Mathematica de Isaac Newton (1687), no qual Newton derivou as leis do movimento planetário de Kepler de uma teoria baseada nas forças da gravitação universal.

Património histórico e cultural

Para além do seu papel no desenvolvimento histórico da astronomia e da filosofia natural, Kepler é importante na filosofia e historiografia da ciência. Kepler e as suas leis do movimento foram centrais na história inicial da astronomia, como no Histoire des mathematiques de Jean Etienne Montucla de 1758 e no Histoire de l astronomie moderne de Jean Baptiste Delambre de 1821. Estas e outras histórias escritas à luz do Iluminismo trataram os argumentos metafísicos e religiosos de Kepler com cepticismo e desaprovação, mas mais tarde filósofos naturais da era Romântica consideraram estes elementos centrais para o seu sucesso. William Hewell, na sua influente História das Ciências Indutivas de 1837, considerava Kepler como o arquétipo do génio científico indutivo. Na sua obra A Filosofia das Ciências Indutivas de 1840, Huel viu em Kepler a encarnação das formas mais avançadas do método científico. Da mesma forma Ernst Freidrich Apelt – o primeiro a estudar em detalhe os manuscritos de Kepler após a sua compra por Catarina a Grande, viu Kepler como a chave para a Revolução da Ciência. Apelt, que viu na matemática de Kepler a sua sensibilidade estética, as suas ideias sobre física, e a sua teologia como partes de um sistema unificado de pensamento, produziu a primeira análise extensiva da sua vida e obra. As traduções modernas de muitos dos livros de Kepler apareceram no final do século XIX e início do século XX; a publicação sistemática das suas obras colectadas começou em 1937 (e está quase terminada no início do século XXI); e a biografia de Max Caspar de Kepler; foi publicada em 1948. Contudo, a obra de Alexandre Koyre sobre Kepler foi, após Apelt, o primeiro grande marco na interpretação histórica da cosmologia de Kepler e da sua influência. Nas décadas de 1930 e 1940, Koyre e muitos outros da primeira geração de historiadores profissionais da ciência descreveram a revolução científica como o acontecimento central na história da ciência e Kepler como talvez a figura central da revolução. Koyre colocou a teorização de Kepler, apesar do seu trabalho empírico, no centro da transformação intelectual das visões de mundo antigas para as modernas. Desde os anos 60, o volume da bolsa de estudos do historiador Kepler expandiu-se muito, incluindo estudos da sua astrologia e meteorologia, dos seus métodos geométricos, da sua interacção com as correntes culturais e filosóficas mais vastas da época, e mesmo o seu papel como historiador da ciência. O debate sobre o lugar de Kepler na Revolução Científica provocou uma variedade de reacções filosóficas e populares. Uma das mais importantes é a obra de Arthur Kessler, The Sleepwalkers, de 1959, na qual Kepler é claramente o herói (moralmente, teologicamente e espiritualmente) da revolução. Filósofos da ciência, tais como Charles Sanders Perce, Norwood Russssel Hanson, Stephen Toulmin e Carl Popper, voltaram-se repetidamente para Kepler. Exemplos de desanalogia, pensamento analógico, falsificação, e muitas outras ideias filosóficas foram encontradas na obra de Kepler. O físico Wolfgang Pauli até utilizou a disputa prioritária de Kepler com Robert Fludd para explorar o impacto da psicologia analítica na investigação científica. Um romance histórico, ainda que imaginativo, recebido favoravelmente por John Banville, Kepler (1981) explorou muitos dos temas desenvolvidos na narrativa e filosofia da ciência baseada em factos de Kepler. Um pouco mais imaginativo é um trabalho recente de não-ficção, Heavenly Intrigue (2004), que sugere que Kepler assassinou Tycho Brahe para ter acesso aos seus dados. Kepler tornou-se popular como um ícone do modernismo científico e um homem antes do seu tempo. Carl Sagan, que torna a ciência popular, descreveu-o como o primeiro astrofísico e o último astrólogo científico. O compositor alemão Paul Hindemith escreveu uma ópera sobre Kepler chamada A Harmonia do Mundo, e uma sinfonia com o mesmo nome veio da música para ópera. Na Áustria, Kepler deixou um legado histórico tal que se tornou um dos motivos de uma moeda de coleccionador de prata. A moeda de prata de 10 euros de Johannes Kepler foi cunhada a 10 de Setembro de 2002. O reverso da moeda tem um retrato de Kepler, que passou algum tempo a ensinar em Graz e nas zonas circundantes. Kepler tinha conhecido pessoalmente o Príncipe Hans Ulrich von Eggenberg e provavelmente influenciou a construção do Castelo de Eggenberg (o motivo no anverso da moeda). Na moeda, há um modelo das esferas incrustadas e poliedros do Mysterium Cosmographicum à sua frente. Em 2009, a NASA nomeou a Missão “Kepler” pela sua contribuição para o campo

Respeito – Adoração

Kepler é homenageado juntamente com Nicholas Copernicus com um dia de celebração no calendário litúrgico da Igreja Episcopal (EUA) a 23 de Maio.

Kepler era um pitagórico na sua filosofia científica: acreditava que o fundamento de toda a Natureza são as relações matemáticas e que toda a Criação é um todo único. Isto contrastava com a visão platónica e aristotélica de que a Terra era fundamentalmente diferente do resto do Universo (o mundo ‘supra-monsterial’) e que lhe eram aplicadas diferentes leis físicas. Na sua busca para descobrir as leis físicas universais, Kepler aplicou a física da Terra aos corpos celestes, dos quais derivaram as suas três leis do movimento planetário. Kepler estava também convencido de que os corpos celestes influenciam os acontecimentos terrestres. Assim, ele correctamente formulou a hipótese de que a Lua estava relacionada com a causa das marés.

As Leis de Kepler

Kepler herdou de Tychon uma grande quantidade de dados de observação precisos sobre as posições dos planetas (“Confesso que quando Tychon morreu, aproveitei a ausência dos herdeiros e tirei as observações sob a minha protecção, ou melhor, arrebatei-as”, diz ele numa carta em 1605). A dificuldade foi interpretá-las com qualquer teoria razoável. Os movimentos dos outros planetas na esfera celestial são observados a partir da perspectiva da Terra, que por sua vez orbita o Sol. Isto provoca uma “órbita” aparentemente estranha, por vezes chamada “movimento retrógrado”. Kepler concentrou-se na órbita de Marte, mas primeiro precisava de conhecer a órbita da Terra com precisão. Num golpe de génio, usou a linha que une Marte e o Sol, sabendo pelo menos que Marte estaria no mesmo ponto da sua órbita por vezes separada por múltiplos inteiros do seu período orbital (precisamente conhecido). A partir disto calculou as posições da Terra na sua própria órbita e a partir destas a órbita marciana. Ele foi capaz de derivar as suas Leis sem conhecer as distâncias (absolutas) dos planetas em relação ao Sol, uma vez que a sua análise geométrica necessitava apenas das relações das suas distâncias em relação ao Sol. Ao contrário de Tychon, Kepler permaneceu fiel ao sistema heliocêntrico. A partir desta estrutura, Kepler tentou durante 20 anos sintetizar os dados em alguma teoria. Eventualmente chegou às seguintes três “Leis de Kepler” do movimento planetário, que são aceites hoje em dia:

Aplicando estas leis, Kepler foi o primeiro astrónomo a prever com sucesso um trânsito de Vénus em 1631. Por sua vez, as Leis de Kepler foram defensores do sistema heliocêntrico, uma vez que eram tão simples apenas assumindo que todos os planetas orbitam o Sol.

Muitas décadas mais tarde, as Leis de Kepler foram extraídas e explicadas por sua vez como consequências das leis do movimento de Isaac Newton e da Lei da Atracção Universal (gravidade).

Trabalho de investigação em Matemática e Física

A Kepler realizou investigação pioneira nos campos da combinatória, optimização geométrica e fenómenos naturais na natureza, tais como a forma dos flocos de neve. Foi também um dos fundadores da óptica moderna, definindo por exemplo os antiprismas e inventando o telescópio Kepler (nas suas obras Astronomiae Pars Optica e Dioptrice). Como foi o primeiro a identificar sólidos geométricos regulares não curvados (como os dodecahedra asteróides), estes são chamados “sólidos de Kepler” em sua honra. Kepler esteve também em contacto com Wilhelm Schickard, inventor do primeiro computador automático, cujas cartas a Kepler descrevem como o mecanismo foi utilizado para calcular tabelas astronómicas.

No tempo de Kepler, a astronomia e a astrologia não eram separadas como são hoje. Kepler desprezava os astrólogos que satisfaziam os apetites das pessoas comuns sem conhecimento de regras gerais e abstractas, mas via a escrita de previsões astrológicas como a única forma possível de sustentar a sua família, especialmente após o início da terrível e altamente destrutiva “Guerra dos Trinta Anos” para o seu país. No entanto, o historiador John North nota a influência da astrologia no seu pensamento científico da seguinte forma: “se ele não tivesse sido também astrólogo, provavelmente não teria produzido o seu trabalho astronómico sobre os planetas na forma que o temos hoje”. No entanto, as opiniões de Kepler sobre astrologia eram radicalmente diferentes das do seu tempo. Ele defendia um sistema astrológico baseado nos seus “harmónicos”, ou seja, os ângulos formados entre os corpos celestes e o que veio a ser chamado “a música das esferas”. Informações sobre estas teorias podem ser encontradas na sua obra Harmonice Mundi. A sua tentativa de colocar a astrologia numa base mais firme levou ao seu De Fundamentis Astrologiae Certioribus (“Nos fundamentos mais seguros da astrologia”) (1601). Em ‘The Intermediate Third’, um ‘alerta para teólogos, médicos e filósofos’ (1610), colocando-se como um ‘terceiro homem’ entre as duas posições extremas ‘a favor’ e ‘contra’ a Astrologia, Kepler defendeu a possibilidade de encontrar uma relação definitiva entre fenómenos celestes e eventos terrestres.

Cerca de 800 horóscopos e mapas natais compilados por Kepler sobrevivem hoje, incluindo os seus próprios e os dos seus familiares. Como parte das suas funções em Graz, Kepler emitiu uma previsão para o ano 1595, na qual previu uma revolta camponesa, invasão turca e frio severo, tudo isto lhe deu fama com sucesso. Como matemático imperial, explicou a Rudolph II os horóscopos do imperador Augusto e do profeta Maomé, e deu uma opinião astrológica sobre o resultado de uma guerra entre a República Gálica de Veneza e Paulo V.

No pensamento de Kepler como pitagórico, não podia ser uma coincidência que o número de poliedros perfeitos fosse menos um do que o número de planetas (então conhecidos). Ao apoiar o sistema heliocêntrico, tentou durante anos provar que as distâncias dos planetas em relação ao Sol eram dadas pelos raios das esferas inscritas em poliedros perfeitos, de modo que a esfera de um planeta estava também inscrita no poliedro do interior do planeta. A órbita mais interna, de Mercúrio, representava a esfera mais pequena. Desta forma, queria identificar os cinco sólidos platónicos com os cinco intervalos entre os seis planetas então conhecidos, e também com os cinco “elementos” aristotélicos, sem que no final conseguisse.

Fontes

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ “Kepler’s decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science … [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle.”[58]
4. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive)
5. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
6. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
7. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
8. Barker and Goldstein, “Theological Foundations of Kepler’s Astronomy”, pp. 112–13.
9. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.