Nicolas Léonard Sadi Carnot

gigatos | Janeiro 20, 2023

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Resumo

Nicolas Léonard Sadi Carnot era um físico e engenheiro francês, nascido a 1 de Junho de 1796 em Paris e falecido a 24 de Agosto de 1832 em Ivry-sur-Seine ou Paris.

Durante a sua curta carreira (morreu de cólera aos 36 anos de idade), Sadi Carnot publicou apenas um livro (como Copérnico): Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, em 1824, na qual ele expressou, aos 27 anos de idade, o que acabou por ser a obra da sua vida e um livro importante na história da física.

Neste trabalho ele lançou as bases de uma disciplina totalmente nova, a termodinâmica. Na altura, o termo não existia; foi William Thomson quem o inventou em meados do século XIX. No entanto, foi Sadi Carnot, apesar da imprecisão de alguns dos seus conceitos (a sua aceitação da teoria do calor e do axioma da conservação do calor), que descobriu esta ciência que era tão fundamental do ponto de vista teórico como frutuosa em termos de aplicações práticas.

Sadi Carnot formulou o relato fundamentado do motor térmico e os princípios básicos de acordo com os quais qualquer central eléctrica, explosão ou motor a jacto é concebido hoje em dia. Mais notavelmente, esta génese teve lugar quando nenhum predecessor tinha ainda definido a natureza e o alcance do assunto. Com base em preocupações puramente técnicas, tais como a melhoria do desempenho da máquina a vapor, o percurso intelectual de Sadi Carnot é original e anuncia importantes desenvolvimentos que tiveram lugar neste momento crucial para a ciência moderna.

O filho mais velho de Lazare Carnot (1753-1823), conhecido como “o Grande Carnot” ou “o organizador da Vitória”, Sadi Carnot nasceu em Paris, no palácio Petit-Luxembourg, onde o seu pai, um dos cinco directores executivos da República, tinha os seus apartamentos oficiais. O seu primeiro nome vem do nome do poeta persa Saadi de Shiraz, muito admirado pelo seu pai.

Na altura do nascimento de Sadi, Lazare Carnot encontrava-se no auge da sua carreira. Um matemático e engenheiro, aluno de Gaspard Monge, e autor de um ensaio sobre máquinas em geral (1783), Lazare Carnot foi também um soldado, um líder de homens e um revolucionário. Foi eleito para a Assembleia Constituinte de 1789 e depois para a Convenção, e votou a favor da morte do Rei Luís XVI. Durante as guerras da Revolução Francesa, no seio do Comité de Segurança Pública, adquiriu o apelido de “organizador da Vitória”. Depois de ser membro do Directório, foi Ministro da Guerra de Napoleão Bonaparte durante seis meses em 1800 e depois Ministro do Interior durante os Cem Dias em 1815. Em Outubro do mesmo ano, após a derrota de Napoleão, foi exilado como regicídio. Viveu na Bélgica, depois na Polónia e na Alemanha, onde morreu, sem nunca mais regressar a França.

A sua mãe, Sophie Dupont (1764-1813), veio de uma família rica em Saint-Omer.

Sadi Carnot tinha um irmão mais novo, Hippolyte Carnot (1801-1888), que tinha uma carreira política: deputado de 1839 a 1848, Ministro da Educação em 1848, recusou-se a apoiar o Segundo Império e voltou a ser deputado sob a Terceira República, depois foi eleito para o Senado em 1875 e membro da Académie des sciences morales et politiques em 1887. Sadi Carnot foi tio de Marie François Sadi Carnot (também conhecido como Sadi Carnot), eleito Presidente da República Francesa em 1887 e assassinado em 1894 pelo anarquista Sante Geronimo Caserio.

Nunca casou e não teve descendência.

Os primeiros anos

Após o golpe de Estado de 4 de Setembro de 1797, Lazare Carnot teve de deixar a França, uma situação que durou até Janeiro de 1800, quando foi perdoado por Bonaparte; durante este período, Sadi Carnot viveu com a sua mãe na casa da família em Saint-Omer. Em Agosto de 1807, Lazare Carnot, de regresso à vida privada pela supressão do Tribuna, decide tomar conta da educação dos seus dois filhos, ensinando-lhes matemática, ciências, línguas e música.

Em 1811, Sadi Carnot entrou no Liceu Carlos Magno, na classe preparatória de Pierre-Louis Marie Bourdon, para se preparar para o exame competitivo para a École Polytechnique. Tendo atingido a idade mínima de 16 anos em 1 de Junho de 1812, Sadi Carnot pôde fazer o exame competitivo no mês de Agosto seguinte, onde foi aceite em 24 de 179 e incorporado na segunda divisão em 2 de Novembro.

Politécnico

Em 1812-1813, os cursos funcionaram normalmente apesar dos contratempos sofridos pelos exércitos imperiais. Os seus professores foram Reynaud para análise, Poisson para mecânica, Hachette para geometria descritiva, Louis Jacques Thénard para química geral e aplicada, Jean-Henri Hassenfratz para física e François Arago para cálculo infinitesimal e teoria das máquinas. Durante este primeiro ano, foi também ensinado por homens como Alexis Petit para a física e Pierre Louis Dulong para a química, cujo trabalho utilizou mais tarde. Parece que até pensaram em transferi-lo imediatamente para a secção de artilharia da Escola de Metz em Outubro de 1813, mas que finalmente o consideraram demasiado jovem.

O segundo ano foi para se revelar menos frutuoso em termos de ensino. No final de Janeiro de 1814, a integração dos estudantes em três companhias do corpo de artilharia da Guarda Nacional interrompeu gradualmente o progresso do ensino. A 29 e 30 de Março de 1814, Sadi Carnot, que era um dos seis corporais da companhia, lutou com o batalhão politécnico e ficou debaixo de fogo numa escaramuça inofensiva na defesa do forte em Vincennes contra os aliados; esta foi provavelmente a sua única experiência de batalha. As aulas foram retomadas a 18 de Abril, mas Sadi não regressou antes de 12 de Maio. A 12 de Outubro de 1814, foi declarado elegível para os serviços públicos, 10º na lista geral dos 65 alunos que permaneceram na sua classe. Ficou em 5º lugar na lista especial de dez estudantes admitidos na engenharia militar como segundos tenentes na École d”application de l”artillerie et du génie em Metz. Isto marcou o fim de um período chave na sua formação, ao qual se referiu quando publicou as suas Réflexões, assinando a sua obra “Sadi Carnot, antigo aluno da École Polytechnique”.

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Escola Metz

Sadi Carnot recebeu o seu brevet como cadete de engenharia a 1 de Outubro de 1814 e entrou na École de Metz nos últimos dias de 1814, após um período de descontracção. Nesta prestigiosa escola de aplicação, herdeiro da Escola Real de Engenharia de Mézières, seguiu os cursos de matemática aplicada e física de François-Marie Dubuat e Jacques Frédéric Français, os de química aplicada às artes militares e pirotecnia de Chevreuse. O seu brevet como segundo tenente no 2º regimento de sapadores, marcando a sua graduação da escola e a sua entrada efectiva na carreira militar, é datado de 2 de Abril de 1817. De acordo com a tradição, foi-lhe imediatamente concedida uma licença de três meses, que prolongou até 15 de Outubro de 1817, a maior parte da qual provavelmente passou na casa da família em Nolay com o seu tio, o Tenente-General Carnot de Feulins.

Primeiras tarefas

Com o advento da paz em 1815, ele foi forçado à existência rotineira da guarnição, com poucas perspectivas. Como filho de um líder republicano exilado, ele era considerado inseguro, pelo que foi arranjado que o seu local de destacamento era longe de Paris.

Sadi Carnot foi regularmente transferido, inspeccionando fortificações, elaborando planos e redigindo numerosos relatórios. Mas as suas recomendações foram aparentemente ignoradas; a sua carreira estagnou.

A ordem de 6 de Maio de 1818 estabeleceu um corpo de pessoal real e uma escola de formação para o pessoal geral do exército. A 15 de Setembro de 1818, Sadi Carnot obteve uma licença de seis meses para se preparar para o exame de admissão em Paris.

Instalação em Paris

Por despacho de 20 de Janeiro de 1819, foi admitido no Estado-Maior de Paris com a patente de tenente e colocado em licença, recebendo dois terços do seu salário bruto como trabalhador científico. A viver ao lado do seu tio Joseph num pequeno apartamento no distrito do Marais, que ocupou até meados de 1831, Sadi Carnot frequentou aulas na Sorbonne e no Collège de France, mas não na École des Mines, para a qual necessitava de autorização da administração superior, que nunca solicitou, e onde poderia ter conhecido o jovem Emile Clapeyron. Foi aluno do Conservatoire National des Arts et Métiers onde Clément-Desormes ensinou um curso de química aplicada às artes e Jean-Baptiste Say um curso de economia industrial. Também frequentou o Jardin des plantes e a Biblioteca do Rei, mas também o Museu do Louvre e o Teatro Italiano em Paris. Sadi Carnot está interessada em problemas industriais, visita oficinas e fábricas, estuda a teoria dos gases e as mais recentes teorias da economia política. Deixou propostas detalhadas sobre problemas actuais tais como impostos, mas a matemática e as artes fascinaram-no.

Os membros do círculo que frequentava eram radicais e republicanos, e os seus amigos mais próximos eram Nicholas Clément e Charles Desormes, homens da ciência e químicos industriais, editores de um “Mémoire sur la théorie des machines à feu” e os únicos físicos com quem efectivamente estabeleceu contacto antes de escrever as Réflexions.

Durante o Verão de 1820, Sadi viu novamente o seu irmão Hippolyte, que tinha vindo passar alguns dias em França, e que vivia com o seu pai. A 23 de Junho de 1821, o Ministério da Guerra concedeu-lhe uma licença sem vencimento para que pudesse visitar o seu pai no exílio em Magdeburgo. Foi aí que ele e o seu pai começaram a interessar-se pelas máquinas a vapor, uma vez que a primeira tinha sido construída em Magdeburg três anos antes. No seu regresso a Paris, começou a pensar no que ficou conhecido como termodinâmica. As suas primeiras obras importantes datam de 1822-1823. Quando o seu pai morreu em Agosto de 1823, o seu irmão Hippolyte regressou a Paris e ajudou-o com os seus escritos “para garantir que fossem compreendidos por pessoas dedicadas a outros estudos”. Desde a sua libertação, Sadi tinha-se mantido afastado das correntes políticas que atraíam a juventude liberal, nem parecia atraído por grupos científicos organizados como a Société philomathique de Paris, cujos membros tinham ambições de aderir à Académie des Sciences. Participou, no entanto, numa reunião politécnico-industrial onde parece ter feito uma apresentação sobre uma fórmula para representar a força motriz do vapor.

Fim da disponibilidade

Em Outubro de 1824, o tenente do pessoal acordou como Sadi, que realizou trabalhos topográficos na estrada entre Coulommiers e Couilly-Pont-aux-Dames. Em 1825 fez trabalhos semelhantes na estrada de Villeparisis para o ferry em Gournay-sur-Marne. A 10 de Dezembro de 1826, foi assinada a portaria que organizava o corpo real de pessoal e a 31 de Dezembro Sadi foi destacada para o 7º regimento de infantaria guarnecido em Thionville. “Envolvido em assuntos de interesse que não poderia abandonar de repente sem perdas muito significativas para mim”, Sadi obteve uma licença de três meses com meio salário. A 6 de Março de 1827, repetiu o seu pedido, assinalando a sua falta de aptidão para o serviço na infantaria e obteve a sua reintegração nos engenheiros a partir de 25 de Março de 1827 e a sua continuação em licença, desta vez sem pagamento, até 15 de Setembro de 1827. Após uma reorganização do pessoal, foi enviado para Auxonne, um antigo reduto na Côte d”Or. A 27 de Setembro de 1827 foi promovido à categoria de segundo capitão dos engenheiros.

Pedido de demissão

A 21 de Abril de 1828, Sadi ofereceu a sua demissão do exército “para a gestão dos meus assuntos pessoais e, em particular, para o cuidado a ser dado a um processo judicial no qual estou interessado, estou longe de ver o fim, uma vez que a minha posição não me coloca em condições de desempenhar hoje as minhas funções sem comprometer o que possuo”. A 19 de Maio de 1828 o Ministério da Guerra aceitou a sua demissão: desde que deixou a Escola de Metz, Sadi Carnot mal tinha completado quinze meses de serviço militar activo, incluindo levantamentos topográficos. Quanto ao julgamento em que parece ter estado envolvido, é difícil saber mais, embora a sua agenda de endereços mencione o nome de Giraudeau, que tinha um escritório de advogados na rue Sainte-Anne. Embora não tivesse atingido o estatuto de demi-solde, Sadi podia agora regressar a Paris e dedicar-se a uma vida de estudo e investigação pessoal.

O padrinho de Sadi, o seu avô materno Dupont, tinha-lhe deixado quase um milhão de francos de ouro quando morreu em 1807, dos quais Lazare Carnot tinha recebido um terço. A parte de Sadi na herança permitia-lhe levar a vida tranquila de um modesto beneficiário da anuidade, mas esta vida livre de ardor e dinamismo foi sem dúvida tornada necessária pela sua fraca saúde. Quando questionado sobre a sua profissão pelo bibliotecário Ambroise Fourcy para o seu Histoire de l”École polytechnique, Sadi Carnot declarou-se um “construtor de máquinas a vapor”. Contudo, o seu nome não aparece em nenhuma lista de fabricantes como a publicada todos os anos no Almanach Bottin. Pretendia ele entrar nesta profissão, desempenhava o papel de engenheiro consultor, emprestava dinheiro a um fabricante, ou era apenas uma brincadeira? Deve também notar-se que Sadi Carnot nunca registou qualquer patente e que não ocupou uma cadeira ou um posto de exame na École centrale des arts et manufactures criada em 1829 e responsável pela formação de engenheiros para a indústria privada. A 17 de Agosto de 1830, foi criada a Associação Politécnica, que reunia antigos alunos da escola e à qual Sadi Carnot se juntou imediatamente.

A portaria de 10 de Fevereiro de 1831 previa a criação de uma companhia de artilheiros em cada arrondissement e “após algum pequeno assédio, por vezes muito insignificante” Sadi foi admitida na 8ª companhia de artilharia com a patente de oficial ou cabo, no máximo.

Em Agosto de 1831, a publicação de duas memórias de Pierre Louis Dulong incitou-o a retomar o seu trabalho sobre as propriedades físicas dos gases. Nesse mesmo ano, sofreu um ataque de escarlatina e ficou gravemente doente, com ataques de delírio durante algum tempo. Em Abril de 1832, a Revue Encyclopédique relatou o trabalho do Barão Blein num artigo assinado S.C., provavelmente Sadi Carnot. O retrato que o artista Despoix desenhou de Sadi nesta altura mostra o rosto de um homem cansado, com um olhar preocupado, cujo equilíbrio mental já não parece estar assegurado.

O seu estado de saúde impediu-o de participar na reunião da Associação Politécnica a 20 de Junho de 1832 e Hippolyte anota na sua nota bibliográfica que “a aplicação excessiva a que se entregou o deixou doente no final de Junho de 1832”. A 3 de Agosto foi internado no lar do médico alienígena Jean-Étienne Esquirol, situado a 7, rue de Seine (hoje rue Lénine), onde este último diagnosticou mania, ou seja, delírio generalizado com excitação. Pouco tempo depois, o registo do lar de idosos Ivry indica “curado da sua mania, morreu a 24 de Agosto de 1832 de cólera”. A morte foi declarada no mesmo dia na Câmara Municipal de Ivry pelo ecónomo do lar, aparentemente de modo a evitar qualquer referência a ela, como se tivesse recebido instruções de Hippolyte. Hippolyte também teve de declarar a morte à Câmara Municipal do 12º arrondissement. O funeral civil foi celebrado em condições de quase anonimato. Foi enterrado no antigo cemitério de Ivry-sur-Seine. Após a sua morte, os seus bens pessoais (incluindo os seus arquivos) foram queimados para evitar a propagação da doença.

Contexto técnico-científico

A fim de compreender o livro de Sadi Carnot e apreciar a originalidade da obra, é necessário especificar a situação da ciência e tecnologia no campo em consideração na segunda década do século XIX.

Quando a jovem Sadi Carnot entrou na École Polytechnique, a única ciência bem estabelecida, baseada na matemática, era a mecânica. A química, a electricidade, o magnetismo e o calor estavam a progredir rapidamente mas não tinham chegado à fase de abstracção matemática.

A ciência do calor tinha sido possível graças à invenção do termómetro no século XVII (em particular o termómetro de Santorio) mas continuou a ser uma preocupação de químicos e médicos. Tinham apresentado o axioma da conservação do calor, que depois conceberam como uma substância: “calórica”.

O trabalho de Benjamin Thompson (Lord Rumford), Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Siméon Denis Poisson e Joseph Fourier permitiu que matemáticos e físicos se interessassem pelo calor, particularmente pelo estudo da transferência de calor.

Ao mesmo tempo, os meteorologistas estavam a ganhar uma melhor compreensão do papel do calor no sistema de vento ou corrente oceânica, que era visto como a grande força motriz do mundo. Em particular, o aquecimento e arrefecimento adiabático do ar foi invocado para explicar observações de campo, tais como a estabilidade dos campos de neve no equador.

Os primeiros motores a vapor de aplicação prática apareceram no início do século XVIII e funcionaram da seguinte forma: o vapor era utilizado para forçar o ar a sair de um cilindro, que era depois arrefecido de modo a que o vapor condensasse e a pressão atmosférica externa provocasse a queda do pistão. O vapor foi então autorizado a reabastecer o cilindro e o ciclo repetido (ver a máquina de Thomas Newcomen). Estas máquinas eram lentas e erráticas no seu funcionamento, mas eram bem adequadas para bombear água de minas. Neste contexto, a água era a substância de trabalho mais adequada, especialmente porque se expande para cerca de 1800 vezes o seu volume original quando transformada em vapor.

Na década de 1760, a fim de eliminar o aquecimento e arrefecimento alternado do cilindro, James Watt condensou o vapor num cilindro frio separado, ou condensador, enquanto o cilindro principal era mantido sempre quente. Além disso, utilizou vapor quente para baixar o pistão para dentro do cilindro, reduzindo assim ainda mais a perda de calor. Watt notou que poderia ser feita uma poupança considerável se o fornecimento de vapor fosse cortado antes do pistão ser movido para dentro do cilindro: o vapor retido continuaria a mover o pistão para baixo com uma pressão ligeiramente decrescente. Quando o vapor passasse para o condensador, teria ainda alguma “elasticidade” (pressão): a isto chamava-se acção de expansão. Por outro lado, James Watt nunca acreditou em máquinas de alta pressão, que ele considerava demasiado perigosas para o uso diário; a sua influência foi tal que este tipo de máquina só se desenvolveu realmente após a sua morte.

Em 1805, um engenheiro da Cornualha, Arthur Woolf, patenteou o motor composto de alta pressão utilizando dois cilindros sucessivos (composto duplo) para conseguir a expansão completa do vapor: este princípio tem a vantagem de reduzir a amplitude de aquecimento e arrefecimento de cada um dos cilindros e, portanto, de poupar combustível para ganhar em desempenho. Jacob Perkins, um engenheiro americano, mostrou que era possível construir uma máquina a vapor a trabalhar a pressões próximas de 35 atmosferas. Sadi Carnot apreciou este trabalho, mas salientou que este motor tinha o defeito de não utilizar correctamente o princípio de expansão de James Watt.

Carnot, tal como os seus contemporâneos, ficou muito impressionado com a superioridade industrial da Inglaterra sobre a França, que atribuiu à utilização extensiva da máquina a vapor. De 1811 a 1840, a arte de bombear água das minas da Cornualha foi relatada regularmente no Monthly Engine Reporter editado por Thomas e John Lean e repetido em publicações tais como os Annals of Chemistry and Physics. Estes registos estabeleceram definitivamente a superioridade das máquinas de alta pressão. Além disso, em 1820 a maioria dos engenheiros parecia convencida de que havia um limite definido para a quantidade de trabalho que podia ser feito com uma dada quantidade de calor.

Estes dados, verdadeira efeméride, tinham a vantagem de traduzir a acção das várias máquinas de bombeamento de forma simples e directa em unidades de trabalho (peso da água e altura a que foi elevada). Sadi Carnot inspirou-se nisto na sua reflexão sobre os princípios básicos das máquinas térmicas.

No início do século XIX, a máquina a vapor tinha sido melhorada de tal forma que algumas pessoas já estavam conscientes dos limites da sua melhoria. Um engenheiro com o nome de A. R. Bouvier declarou em 1816 que novas melhorias exigiriam matemática e física e não apenas melhorias mecânicas.

Nessa altura, o engenheiro escocês Ewart argumentou que uma determinada quantidade de calor poderia idealmente produzir apenas uma determinada quantidade de trabalho.

A Boerhaave tinha notado que o sistema formado por corpos a diferentes temperaturas tendia a atingir um equilíbrio térmico e que um corpo isolado nunca iria aquecer espontaneamente.

Finalmente, Joseph Fourier tinha salientado em 1817 que o calor radiante deve obedecer a uma lei sinusoidal de emissão. A sua demonstração de que a rejeição desta lei levaria à admissão da possibilidade de movimento perpétuo foi provavelmente a primeira utilização de tal raciocínio fora da mecânica galileia. Note-se que Sadi Carnot utilizou este mesmo raciocínio na segunda parte das Réflexions com o teorema da máxima eficiência.

Publicação

A obra, que compreende 118 páginas e cinco figuras, foi publicada numa base auto-publicada por A-J-E Guiraudet Saint-Amé (X 1811) com a menção da casa de Bachelier e impressa em 600 exemplares. Apesar da inegável clareza do estilo, a série de raciocínios delicados expostos pelo autor é difícil de seguir porque renunciou deliberadamente à linguagem algébrica no texto, relegando-a a algumas notas de rodapé. Se o autor pretende introduzir novos conceitos, utiliza o vocabulário dos físicos contemporâneos do seu tempo: lei, força motriz e não utiliza os termos ciclos, transformação adiabática ou reversível, mesmo que recorra às noções que eles designam. Em termos de conteúdo, é conveniente distinguir quatro partes no livro de Sadi Carnot, e embora o texto não contenha divisões, o autor segue um plano muito assertivo, ao mesmo tempo que disfarça as suas transições com frases curtas de ligação, de acordo com as práticas retóricas da época.

Calor e força motriz

A primeira parte contém uma exposição filosófica do campo coberto pela ciência do calor, visto de um ponto de vista inteiramente novo: o calor como agente de condução. No seu livro, Carnot não se preocupa com a natureza do calor; nem está interessado no aquecimento e arrefecimento de diferentes corpos, nem nas condições sob as quais o calor é transmitido, como o fizeram Joseph Fourier e os seus seguidores. Também não estava preocupado com os efeitos químicos e fisiológicos do calor.

Ele estava interessado no calor como causa dos grandes movimentos naturais que ocorrem na terra, o sistema eólico, as correntes oceânicas…; a este respeito, ele exagerou a sua importância. No entanto, Sadi Carnot estava ciente, e parece ter sido o primeiro a fazer esta observação, que a eficiência dos melhores e mais potentes motores a vapor é irrisória em comparação com os enormes efeitos mecânicos produzidos pelo calor no mundo natural.

Sadi Carnot é capaz de ter uma visão filosófica, baseando-se tanto nos seus conhecimentos sobre o funcionamento das máquinas a vapor como nos seus conhecimentos em meteorologia ou geofísica. Dos livros escolares da época, parece improvável que qualquer outro engenheiro tivesse sido capaz de o fazer, nem um físico: o primeiro não estaria interessado numa generalização tão abstracta, enquanto o segundo não estaria particularmente interessado no poder motivador. Apenas Lord Rumford, alguns anos antes, notando uma libertação significativa de calor durante o tédio das armas, concluiu que o trabalho podia ser convertido em calor e que estas duas noções provinham da mesma essência.

Esta parte preliminar das Reflexões contém a ideia fundamental de que sempre que há uma diferença de temperatura, há a possibilidade de gerar energia motriz, uma ideia que desempenha um papel central na termodinâmica. E o seu corolário não é menos importante: é impossível gerar energia motriz a menos que haja simultaneamente um corpo frio e um corpo quente. Isto pode ser considerado como a primeira declaração da segunda lei da termodinâmica, também conhecida como o princípio de Carnot, mesmo que ainda se encontre numa forma imprecisa.

É provável que na altura Sadi Carnot se tenha guiado pela ideia de que as máquinas hidráulicas mais eficientes eram as que faziam uso da maior cabeça de água: viu nisto uma analogia, com todas as nuances que fazem a diferença com uma estrita semelhança, entre esta altura e a diferença de temperaturas para motores térmicos. No entanto, se um estudo dos dados publicados no Monthly Engine Reporter sobre o desempenho dos motores de alta pressão não confirmasse este raciocínio, a sua intuição estava correcta.

Ciclo ideal de um motor perfeito

A segunda parte define um motor perfeito e o seu ciclo de funcionamento ideal. Para o fazer, imagina uma máquina ideal, vulgarmente chamada máquina Carnot, que pode facilmente trocar calor alternadamente com um corpo quente e um corpo frio (Figura 6). No seu estudo, o motor térmico é estritamente reduzido aos seus elementos essenciais:

Carnot confirma que é a diferença de temperatura entre os corpos quentes e frios, e não a diferença de pressão experimentada pela substância actuante, que determina o trabalho realizado pelo motor. Parece que ele deve esta importante ideia aos seus amigos Clément e Desormes.

O ciclo ideal está sujeito a esta condição: a substância que actua no cilindro nunca deve estar em contacto com um corpo mais frio ou mais quente do que ele próprio, para que não haja um fluxo de calor desnecessário. É interessante notar que esta condição corresponde àquelas que o seu pai tinha declarado para determinar a máxima eficiência das máquinas hidráulicas.

Todas as alterações de temperatura devem ser causadas pela expansão ou compressão da substância de trabalho. Inicialmente comprimido a alta pressão, a substância de trabalho expande-se livremente: empurra o pistão e extrai calor do corpo quente com o qual o cilindro está em contacto (Figura 1). O cilindro é então afastado do corpo quente, e a substância continua a expandir-se adiabaticamente, de modo a que a sua temperatura diminua até se igualar à do corpo frio (Figura 2). Esta parte do ciclo corresponde à operação de “expansão” da máquina de James Watt; mas é agora a temperatura do corpo frio e não a pressão do condensador que marca o fim da expansão. O cilindro é então posto em contacto com o corpo frio, e a substância de trabalho é comprimida, sendo o calor “expelido” do mesmo (e a compressão continua de modo a que a substância de trabalho seja aquecida adiabaticamente (Figura 4). O resultado líquido foi apenas uma transferência de calor do corpo quente para o corpo frio e a produção de trabalho externo; a substância de trabalho voltou ao seu estado original e nenhum calor foi desperdiçado.

Reversibilidade do ciclo de Carnot

Sadi Carnot assinala que o ciclo é exactamente reversível: o motor pode ser operado na direcção oposta e o resultado líquido seria então o consumo de trabalho igual ao produzido pela operação na direcção directa e a transferência da mesma quantidade de calor, mas neste caso do corpo frio para o corpo quente. A reversibilidade do ciclo é possível porque não há um fluxo de calor desnecessário em qualquer ponto do ciclo. Se houvesse um tal fluxo, o motor não seria reversível. Agora o motor reversível é o que dá a melhor eficiência possível e Carnot concluiu, como consequência da impossibilidade de movimento perpétuo, que o vapor é pelo menos tão satisfatório como qualquer outra substância actuante. Quando afirmou que isto era teoricamente verdade, os engenheiros da época viram-no como uma confirmação abstracta do que tinham aprendido na prática.

Aplicações à física dos gases

Na terceira parte, Sadi Carnot mostra que o facto de todos os motores de calor ideais terem a mesma eficiência, independentemente do gás ou vapor utilizado, tem implicações fundamentais para a física dos gases. Carnot demonstra que todos os gases que se expandem ou são comprimidos de uma pressão e volume para outra pressão e volume a temperatura constante ou absorvem ou libertam a mesma quantidade de calor. Pode também deduzir relações entre os aquecedores específicos dos gases, ou seja, o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante. Numa nota de rodapé, que foi ignorada pelos primeiros comentadores, ele sugere que a eficiência de um motor térmico ideal poderia ser a base para uma escala de temperatura absoluta.

Intuição do motor pneumático

Na última parte do livro, Sadi Carnot observa que a superioridade dos motores a vapor de alta pressão é inquestionável porque utilizam uma maior queda de temperatura do que os motores de baixa pressão. Carnot reconhece que a grande vantagem da água como fonte de vapor, o facto de se expandir enormemente sobre uma gama de temperaturas muito pequena, tornou possível a realização da primeira máquina a vapor. No entanto, chega à notável conclusão de que esta vantagem tornaria a água menos adequada para o motor térmico do futuro. De facto, o enorme aumento da pressão para aumentos de temperatura muito pequenos acima dos 100 °C torna quase impossível o funcionamento em toda a gama de temperaturas, desde a combustão do carvão até à condensação da água fria.

Como resultado, Sadi Carnot previu que, uma vez resolvidos vários problemas técnicos relativos à lubrificação e combustão, o motor mais eficiente seria provavelmente o motor pneumático.

Aceitação do trabalho

O trabalho foi bem recebido, inclusive pela Académie des Sciences, à qual Pierre-Simon Girard, director de uma revista científica, apresentou o trabalho de Carnot na sessão de 14 de Junho de 1824, complementado por um relato analítico, em forma oral, aos seus colegas a 26 de Julho. É evidente que uma apresentação à Academia sob a forma de um livro de memórias teria sem dúvida chamado mais a atenção para o trabalho de Sadi Carnot na comunidade científica, com publicação no Recueil des Savants étrangers como um seguimento natural. Assim, nem a “grande ciência francesa” representada pelo Institut de France, nem a famosa École Polytechnique reagiram realmente à publicação da obra de Carnot, porque não se aperceberam totalmente do seu significado. Pela sua parte, Carnot, que aparentemente não tinha sentido de publicidade, omitiu o envio de uma cópia para as bibliotecas da École des mines e da École des ponts et chaussées, privando-se assim de um público de escolha, tal como não enviou uma crítica aos Annales de chimie et de physique ou aos Annales des mines. Além disso, é de notar que, apesar de uma tiragem limitada, algumas cópias não vendidas foram encontradas por cortar.

Do lado da engenharia, apenas o académico Pierre-Simon Girard fez uma resenha brilhante. Quando as Réflexions apareceram, os engenheiros já tinham aprendido com a experiência que o vapor era pelo menos tão satisfatório como qualquer outra substância activa. Quando Carnot afirmou que isto era teoricamente verdade, foi visto como nada mais do que uma confirmação abstracta.

Além disso, as suas explicações sobre a eficiência superior dos motores a vapor de alta pressão foram baseadas em dados publicados no Monthly Engine Reporter e no desempenho dos motores Woolf, operando por expansão de alta pressão, que foram construídos em França por Humphrey Edwards. No entanto, estas performances estavam provavelmente mais relacionadas com uma soma de melhorias de detalhe do que com uma vantagem termodinâmica real. Sadi Carnot não estava, portanto, certo em invocar a superioridade dos motores a vapor de alta pressão em apoio das suas teorias fundamentais.

Com excepção de Nicolas Clément-Desormes, que, como demonstrado numa palestra dada a 25 de Janeiro de 1825, recomendou aos seus ouvintes que lessem o livro, os físicos e outros cientistas ficaram sem dúvida confundidos por um raciocínio fundamental baseado nos princípios da máquina a vapor.

Foi apenas em 1834 que Émile Clapeyron publicou um artigo na revista da École Polytechnique mostrando como as ideias de Sadi Carnot podiam ser expressas matematicamente, enfatizando ao mesmo tempo o seu valor explicativo, e foi apenas com a republicação das Réflexions pelo mesmo autor, complementada pelos seus comentários, que Sadi Carnot começou gradualmente a influenciar a comunidade científica.

Foi através disto que William Thomson tomou conhecimento do trabalho de Carnot em 1851. Numa longa série de artigos, Thomson e Rudolf Clausius, a partir de 1850, estabeleceram o princípio da conservação da energia (e já não do calor) como a base básica da termodinâmica. Para reconhecer a contribuição de Rudolf Clausius, foi dado ao princípio de Carnot o nome de Carnot-Clausius. Este princípio permite determinar a eficiência máxima de uma máquina térmica em função das temperaturas das suas fontes quentes e frias, uma eficiência que varia entre 8% e 30%, dependendo do desenho das máquinas.

A questão permanece: porque é que Sadi Carnot não publicou nada entre os oito anos entre a publicação das Réflexions e a sua morte? Embora várias explicações possam ser apresentadas, a razão mais provável é que ele já não tinha confiança nas suas teorias e se viu incapaz de encontrar uma nova teoria de calor. Com o calórico, Sadi Carnot foi confrontada com um dos obstáculos epistemológicos mais difíceis de ultrapassar, um dos mais caros a Gaston Bachelard: o substancialismo, ou seja, a explicação monótona das propriedades físicas por substância.

Entre os seus escritos póstumos, um manuscrito intitulado Recherche d”une formule propre à représenter la puissance motrice de la vapeur d”eau, escrito entre Novembro de 1819 e Março de 1827, mas provavelmente após as Reflexões, foi preservado. Nele esboçou a primeira lei da termodinâmica, tentando clarificar a ligação entre o trabalho e o calor. Esta nota foi finalmente publicada em 1878, ou seja, demasiado tarde para influenciar o desenvolvimento da ciência, por Hippolyte Carnot, num volume publicado em homenagem ao seu irmão, no qual ele inseriu uma “Nota Biográfica sobre Sadi Carnot”. Foi sem dúvida na Primavera de 1832 que Sadi descobriu o princípio da equivalência e que ele retomou, em breves notas, as conclusões de uma longa memória, que foi finalmente destruída por Hippolyte. Estas notas, também publicadas em 1878, indicam que ele já tinha abandonado a teoria do calórico que ainda permeava o seu ensaio de 1824, e sobre a qual já tinha expressado dúvidas nas Reflexões. Parece que ele tinha admitido que o calor nada mais é do que energia motriz (hoje diríamos energia), propondo um valor numérico para o equivalente mecânico do calor a 2%, dez anos antes de Julius Robert von Mayer, e aparentemente obtido com mais rigor científico.

Para validar os seus avanços, ele tinha esboçado experiências detalhadas, que hoje chamaríamos de entalpia constante, semelhantes às de Benjamin Thompson. Mas ao contrário de Thompson, ele pretendia medir o trabalho realizado e o calor produzido, ao mesmo tempo que variava os materiais utilizados. Neste sentido, ele tinha grandes esperanças de encontrar um equivalente mecânico constante de calor que tivesse o mesmo valor para todas as experiências. Previa também medições utilizando gases e líquidos para calcular o equivalente mecânico do calor.

É difícil saber se ele poderia ter realizado estas experiências de forma satisfatória. A história da termodinâmica ainda tinha de correr antes de se chegar à teoria, pelo que as dificuldades que teria de superar dificilmente podem ser subestimadas.

Também teria sido necessário convencer, em particular, o grande corpo de químicos e todos aqueles que estavam a fazer investigação sobre electricidade: todos estavam profundamente apegados à teoria do calórico. Finalmente, não foi até James Prescott Joule que a teoria dinâmica do calor foi finalmente formulada. Sete anos separaram a sua primeira publicação (1843) e a publicação de Rudolf Clausius, que alinhou a teoria dinâmica do calor (Joule) com as teorias de Sadi Carnot.

No final, é lamentável mas infelizmente provável que Sadi Carnot tenha morrido acreditando ter falhado, quando na realidade ele simplesmente fundou um vasto e fundamental ramo da ciência com estruturas complexas, a termodinâmica, que liga a física, a química, a biologia e mesmo a cosmologia.

Influência do trabalho de Lazare Carnot sobre o do seu filho

Para o historiador da ciência, surgem várias questões relativas à relação entre as obras dos dois engenheiros:

Trabalho de síntese

Para D.S.L. Cardwell, o livro de Sadi Carnot, embora muito menos conhecido do que o De revolutionibus orbium coelestium de Copérnico, tem uma importância comparável na história da ciência moderna porque lançou as bases de uma disciplina inteiramente nova: a termodinâmica.

No entanto, o trabalho de Carnot tem uma dimensão original. Copérnico trabalhou numa disciplina claramente definida e reconhecida; podia contar com um património de reflexões e observações acumuladas ao longo de dois milénios (as efemérides). Sadi Carnot, por outro lado, teve de sintetizar diferentes disciplinas científicas e técnicas. Para tal, teve de seleccionar os dados a estudar, construir teorias a partir de conceitos, leis e princípios extraídos das ciências do calor e da mecânica, que ainda estavam separadas, de tecnologias em pleno desenvolvimento como o vapor ou já mais estabelecidas como a hidráulica, mas que também ainda não estavam ligadas. Além disso, só ele viu a necessidade desta nova ciência em 1824, tanto pelas suas aplicações práticas como por razões mais fundamentais.

Revolução Carnavalesca

De um ponto de vista mais geral, o trabalho de Sadi Carnot marcou o início daquilo a que Jacques Grinevald chama a Revolução Carnot, que levou à transição para uma sociedade termo-industrial com a utilização maciça de energia fóssil (carvão e depois petróleo). A partir daí, o poder do fogo permitiu o advento de uma nova máquina, construída em torno de um motor, que constituiu uma bifurcação na história da ferramenta. Permite o despejo da força motriz do homem, do animal, dos elementos naturais habituais como o vento e a água, para dar sentido à velha representação colectiva de criaturas animadas, desde Hefesto até ao fantasma eléctrico de Hadaly. Ao mesmo tempo, este poder impulsionador do fogo irá distender a antiga ligação entre a tecnologia e o ambiente geográfico imediato, com o desenvolvimento sem precedentes de redes e fluxos e a concentração geográfica do equipamento que se torna possível através da deslocalização deste poder.

Avaliação e pós-venda

Sadi Carnot descobriu as duas leis nas quais toda a ciência da energia se baseia, apesar dos obstáculos que pareciam intransponíveis. Ele deu uma medida do poder excepcional da sua intuição ao declarar as suas leis quando os factos eram insuficientes em número, a sua precisão bruta e especialmente quando o progresso da ciência nascente foi travado pela teoria errada do calórico indestrutível.

Decidiu intuitivamente que o motor a vapor se assemelhava ao antigo moinho de água, que produz energia ao deixar cair água de um nível elevado para um nível inferior, que produz energia ao deixar cair calor da temperatura elevada da caldeira para a temperatura mais baixa do condensador. Ele sentiu que esta diferença de temperatura era um fenómeno claro, mas que a própria queda de calor era muito menos clara, e foi cuidadoso na sua lei para fazer com que a queda de temperatura desempenhasse o papel essencial. Diríamos hoje que ele adivinhou que havia uma diferença entre a energia de formação de calor e a queda de calor como a água do moinho. Sabemos que levou 40 anos após o seu livro para definir a entropia a partir da quantidade de calor como o equivalente da água de moinho e admiramos que ele tenha evitado este problema complicado e finalmente rejeitado primeiro a teoria calórica.

Com o seu alcance universal, o seu trabalho é provavelmente único na história da ciência moderna e, neste sentido, Nicolas Léonard Sadi Carnot foi certamente um dos pensadores mais penetrantes e originais que a nossa civilização produziu.

Para alguns, ele permanecerá “um meteoro na história da ciência”, uma figura singular para quem “com uma folha de papel, uma caneta lápis e uma mente, ter criado a base de uma nova ciência, é um espírito bastante admirável”. “A morte de grandes homens deixa tantos arrependimentos como novas esperanças.

Em 1970, a União Astronómica Internacional deu o nome Carnot à cratera lunar em homenagem ao físico francês e mais tarde ao asteróide (12289) Carnot.

O método Carnot, um procedimento de alocação de esforço para avaliar os produtos de cogeração e calcular o valor físico da produção de calor, tem o seu nome.

Em 2006, a etiqueta Carnot foi criada em França para desenvolver a interface entre a investigação pública e os actores socioeconómicos em resposta às suas necessidades: esta dedicação saúda o que Sadi Carnot trouxe à física fundamental, explorando uma questão muito aplicada.

Ligações externas

Fontes

Sadi Carnot (physicien)
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Sadi est le seul prénom mentionné pour l’état civil, Nicolas et Léonard étant des prénoms de baptême.
Bachelard 1993.
a b c et d Ouvrir la « page d’accueil de la bibliothèque centrale de l”École polytechnique », sur polytechnique.edu, Palaiseau (consulté le 21 janvier 2022). Sélectionner l’onglet « Catalogues », puis cliquer sur la ligne « La famille polytechnicienne : les registres matricules antérieurs à 75 ans à compter de la date de clôture du registre (classement de sortie)… » ; effectuer une recherche sur « Sadi Carnot », choisir la ligne « Carnot, Nicolas Léonard Sadi (X 1812 ; 1796-1832) » ; sélectionner le format « Fiche matricule » ; cette notice complète fournit notamment les informations suivantes : « État civil : naissance le 1er juin 1796 au palais du Luxembourg à Paris ; père : Lazare Nicolas Marguerite, membre de l”Institut ; mère : Dupont, Marie Jacqueline Sophie Josephe ; Scolarité : rang d’entrée à l’École polytechnique : 24e ; rang à la fin de la 1re année en 1813 : 20e ; rang de sortie en 1814 : 10e ; rang [d”admission] dans le corps du génie : 5e en 1814 ; prend part à la défense de Paris en 1814 ; mort le 24 août 1832 à Ivry-sur-Seine ; franc-maçon ».
« Bonaparte et les prénoms », sur www.lhistoire.fr, L”Histoire, novembre 2018 (consulté le 21 mars 2022)
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s et t D. S. L. Cardwell in LA RECHERCHE en histoire des sciences p. 217-240.
^ (US) M. Hippolyte Carnot, Life of Sadi Carnot , Second revised edition, John Wiley & Sons, 1897
^ (FR) Autori vari, Sadi Carnot et l”essor de la thermodynamique, CNRS Éditions 1 Septembre 1998 ISBN 2-222-01818-8
^ Bachelard, Gaston. The Formation of the Scientific Mind.
2,0 2,1 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22 Αυγούστου 2017.