Oliver Heaviside

gigatos | Dezembro 28, 2021

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Resumo

Oliver Heaviside, (Londres, Inglaterra, 18 de Maio de 1850 – Torquay, Inglaterra, 3 de Fevereiro de 1925) foi um físico, engenheiro eléctrico, radiógrafo e matemático inglês. Heaviside introduziu números complexos na análise de circuitos, inventou uma nova técnica para resolver equações diferenciais (equivalente à transformação de Laplace), desenvolveu independentemente o cálculo vectorial, e reescreveu as equações de Maxwell no formato comummente utilizado hoje em dia. Ele moldou significativamente a forma como as equações de Maxwell foram compreendidas e aplicadas nas décadas após a morte de Maxwell. A sua formulação das equações telegráficas foi comercialmente relevante durante a sua própria vida, embora tenham passado despercebidas durante muito tempo porque poucos estavam então familiarizados com a sua metodologia inovadora. Embora as suas relações com o estabelecimento científico tenham sido complicadas durante a maior parte da sua vida, Heaviside reformulou o campo das telecomunicações, matemática e ciência.

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Crianças e Jovens

Oliver foi a quarta criança da família de Thomas Heaviside e Rachel West. O seu pai era um gravador de madeira dotado, mas o seu ofício já sofria da concorrência das técnicas fotográficas nascentes, e a família estava sempre com falta de dinheiro. A mãe montou uma espécie de pequena escola para jovens senhoras na sua casa alugada em Camden Town para ganharem mais rendimento. O ambiente familiar deve ter sido tenso e moroso. A situação foi complicada no caso de Oliver pelo facto de, quando criança, ter sofrido de escarlatina, em resultado da qual se tornou praticamente surdo. Isto tornou-lhe difícil relacionar-se com outros, especialmente com os outros rapazes, e provavelmente constituiu a base do carácter amuado e retraído que demonstrou para o resto da sua vida, embora tenha recuperado grande parte da sua audição mais tarde, na sua adolescência.

Um legado recebido em 1863 significou uma melhoria financeira acentuada para a família. Os Heavisides mudaram-se para melhor alojamento no mesmo bairro e Oliver pôde frequentar a escola, onde se destacou nas ciências naturais, ganhando uma medalha nos exames de 1865. Mas a sua escolaridade teve de terminar no ano seguinte. O resto da sua formação intelectual foi autodidacta, e ele parece ter sido um visitante assíduo e ávido de bibliotecas públicas. Foi particularmente atraído por trabalhos científicos, e assim aprofundou os tratados de Newton e Laplace.

Maturidade

Incapaz de ir para a universidade, teve de ir trabalhar. Em 1867 mudou-se para Newcastle, onde começou a sua vida profissional como telegrafista. Esta orientação, tão decisiva para a sua posterior carreira, foi o resultado de circunstâncias familiares. Uma irmã mais velha da sua mãe, Emma West, tinha casado com Charles Wheatstone, co-inventor de um sistema telegráfico com W. F. Cooke, o que o tornou rico e poderoso. Um irmão mais velho de Oliver, Arthur W. Heaviside, tornou-se assistente do seu tio, depois passou a dirigir a companhia telegráfica local em Newcastle; acabou por ocupar um lugar importante nos Correios. Oliver, por seu lado, começou como assistente do seu irmão e, no Outono de 1868, foi atribuído ao funcionamento do novo cabo submarino colocado entre Newcastle e a Dinamarca, primeiro como operador e depois como electricista, nome então dado a especialistas na mais recente e mais interessante de todas as engenharias eléctricas. Os anos seguintes foram passados por Oliver nas oficinas e a bordo dos navios encarregados da manutenção da linha, locais privilegiados onde todos os aspectos dos novos fenómenos e problemas que continuamente surgiram foram experimentados e analisados. Durante este tempo continuou a estudar a física por si próprio, tanto em teoria como experimentalmente.

Em Maio de 1874 deixou o seu trabalho em Newcastle e regressou à casa dos seus pais em Londres, tanto por razões de saúde (sofria de uma espécie de convulsão pseudo-epiléptica) como por vontade de se dedicar exclusivamente ao estudo e à investigação. Nunca mais teve um emprego remunerado regular, a menos que se considere como tal o trabalho esporádico de colunista, o que lhe deu um magro retorno. Ele rejeitou todas as oportunidades de emprego que o seu irmão e outros lhe ofereciam, escolhendo um modo de vida extremamente austero em troca de liberdade total para a sua investigação. “Nasci um filósofo natural, não um engenheiro inquieto ou um ”homem prático” no sentido mercantil”, caracterizou-se a si próprio no fim da sua vida. Muitas das suas contribuições teóricas tiveram importantes aplicações práticas, mas ele nunca procurou obter um retorno financeiro sobre elas (provavelmente seguindo os passos de Faraday, um dos seus ídolos), apesar do furor inventivo e consequente patenteamento da época, incluindo o exemplo próximo do seu tio Wheatstone.

Últimos anos

Depois de 1900, a actividade científica de Heaviside diminuiu consideravelmente em quantidade e qualidade, praticamente cessando em 1906, embora o seu último livro tenha sido publicado em 1912. Uma das principais causas foram os problemas causados pelos seus persistentes problemas de saúde.

Oliver e os seus pais foram viver em Setembro de 1889 com o seu irmão Charles, que tinha uma loja de instrumentos musicais em Paington, Devonshire, seguindo outra das linhas de operação da família iniciada por Wheatstone, que também tinha inventado a concertina. Após a morte dos seus pais em 1894 e 1896, Oliver mudou-se em 1897 para uma casa isolada no campo perto de Newton Abbot e não muito longe de Paington, mas a experiência não foi muito satisfatória e em 1908 voltou a viver como hóspede em Torquay, onde morreu em 1925, depois de levar uma vida cada vez mais solitária e excêntrica.

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Honras e distinções

Apesar da sua vida eremítica, o trabalho publicado por Heaviside e as actividades dos seus influentes amigos trouxeram-lhe um grande reconhecimento, embora ele não parecesse apreciá-lo. De particular destaque são as seguintes:

Os esforços e esforços de J. Perry, G. F. FitzGerald, O. Lodge e outros amigos conseguiram assegurar a Heaviside uma pensão oficial de £120 por ano em 1896 (aumentada para £220 em 1914), que acabou por aceitar, tendo dois anos antes recusado outra subvenção do Fundo de Auxílio Científico da Royal Society, administrada da mesma forma, com o fundamento de que se tratava de “caridade”.

Início

O seu primeiro artigo publicado data de Julho de 1872 e apareceu no Mecanismo Inglês sob a assinatura “O.”; tratava de um método de comparação de forças electromotoras descobertas por Heaviside em 1870. Em Fevereiro de 1873 publicou o seu primeiro artigo na Revista Filosófica, a revista de física mais importante da época. Desta vez tratou da optimização da ponte de Wheatstone, um instrumento de medição bem conhecido na prática dos telegrafistas e físicos, mas que até então não tinha encontrado um tratamento matemático rigoroso. Este artigo trouxe-o à atenção das personalidades científicas mais importantes da época, tais como Lord Kelvin e Maxwell. Muitas das características intelectuais de Heaviside já estão presentes neste trabalho, incluindo a fundamental de aplicar poderosos métodos matemáticos à solução de problemas práticos (mesmo Kelvin aparentemente achou a sua álgebra difícil).

Nos quarenta anos seguintes, Heaviside produziu um fluxo ininterrupto de papéis, que apareceram principalmente em publicações periódicas como The Electrician, Philosophical Magazine e Nature, num total de mais de três mil páginas densas. Estas contribuições foram então publicadas regularmente em forma de livro, constituindo as obras listadas na bibliografia.

Teoria da linha de transmissão de sinais

O tema fundamental das primeiras investigações de Heaviside foi a propagação de sinais sobre linhas telegráficas, especialmente a distorção que sofreram ao passarem sobre linhas de cabos subterrâneas ou submarinas. O fenómeno tinha-se tornado actual em 1853 quando Latimer Clark o observou pela primeira vez na linha anglo-holandesa, trazendo-o à atenção de Faraday, que o estudou e o considerou uma prova das suas próprias ideias sobre o campo electromagnético, em particular os “efeitos transversais das correntes” (Experimental Researches in Electricity, vol. III, p. 508). Tudo isto pôs em causa a própria viabilidade do cabo transatlântico planeado, que anteriormente não se ouvia falar no seu comprimento. Em 1855, Lord Kelvin desenvolveu uma teoria do telégrafo eléctrico em que combinava as ideias de Faraday com as equações de Fourier sobre a difusão do calor num corpo sólido, chegando à conclusão de que o atraso dos sinais se devia à combinação da resistência e da capacidade do cabo, que aumentava com o quadrado do comprimento do cabo. Este era um fenómeno inevitável, que limitava a velocidade de transmissão, mas que poderia ser ultrapassado se fosse dada a devida atenção tanto às características eléctricas dos cabos como à utilização de aparelhos muito especiais para a transmissão e recepção, juntamente com técnicas de transmissão cuidadosamente seleccionadas. Mas estas considerações não foram inicialmente aceites sem reservas (como seriam mais tarde) e o cabo foi colocado em 1858. O seu funcionamento inicial foi decepcionante, contudo, e tornou-se inutilizável após apenas um mês de serviço, servindo apenas para demonstrar a correcção das ideias de Kelvin, e ele foi deixado a conceber e operar uma nova linha, concluída em 1866, o que foi um sucesso.

Heaviside aplicou a teoria de Kelvin às suas próprias experiências com o cabo anglo-dinamarquês e publicou uma série de artigos sobre o mesmo entre 1874 e 1889, em resultado da qual foi alargada para incluir dois novos factores não tidos em conta anteriormente: as perdas de linha (que Heaviside, não poupando de todo quando se tratava de criar neologismos, chamadas fugas, que deveriam ser traduzidas como fuga ou perdição) e acima de tudo a auto-indução. Assim, completou e rectificou a teoria inicial, formulando o que foi conhecido durante muito tempo como a “equação de Heaviside” ou “equação do telégrafo”, que dá o valor instantâneo da tensão (v) em qualquer ponto (x) da linha em função das suas características eléctricas resistência (k), capacitância (c) e indutância (s):

Quando se tem em conta a auto-indução, a corrente eléctrica já não se espalha simplesmente ao longo da linha, como no conceito anterior, mas provoca uma série de oscilações iniciais até se atingir um estado estável. A propagação do sinal, mesmo por cabo, estava assim definitivamente ligada a ondas electromagnéticas.

Em 1887 Heaviside formulou a ideia de que era possível combinar os parâmetros eléctricos de uma linha de transmissão de sinal de tal forma que toda a distorção pudesse ser eliminada, ou seja, que, embora todo o sinal fosse atenuado, todas as frequências componentes do mesmo seriam atenuadas na mesma proporção. Isto foi essencial para as novas comunicações telefónicas, ainda mais do que para as comunicações telegráficas. Numerosas patentes foram obtidas nesta base por outras (como Silvanus P. Thompson, J. S. Stone e A. K. Erlang), mas a sua implementação exigiu um esforço adicional considerável e só foi concretizada com sucesso com as contribuições de G. A. Campbell e Michael I. Pupin por volta de 1900 (com chamadas de J. S. Stone e A. K. Erlang). Pupin por volta de 1900 (com as chamadas “bobinas de carregamento”).

Embora Gustav Kirchhoff tivesse incluído a auto-indução na teoria das longas linhas já em 1857, a sua proposta não teve qualquer impacto. Heaviside tornou-se, em vez disso, o seu apóstolo. “A auto-indução é a salvação” disse ele em 1897 (e ainda em 1904: “Se é o amor que move o mundo, é a auto-indução que move as ondas através dele”. (Teoria electromagnética, vol. 3, p. 194). Esta posição colidiu frontalmente com a do engenheiro W. H. Preece, que se tornou o chefe supremo do serviço britânico de telégrafo e telefone (Correios), que defendia a visão primitiva de que a auto-indução era sempre prejudicial numa linha de comunicação e devia ser minimizada. O confronto durou até à morte de Preece e custou pesada não pequena quantia de luto.

Maxwellianismo

A primeira edição do Tratado de Maxwell sobre Electricidade e Magnetismo foi publicada em 1873, e Heaviside estudou-a imediatamente, ficando profundamente impressionado com o seu conteúdo, embora não tenha inicialmente compreendido a sua novidade (como a maioria dos leitores contemporâneos), especialmente por estar relacionada com ondas electromagnéticas e a sua propagação através do meio (o éter como dieléctrico). O aparelho matemático utilizado, baseado em quaterniões, estava também para além das suas capacidades na altura. Assim, dedicou vários anos ao seu estudo aprofundado e em 1876 começou a citá-lo no seu próprio trabalho. A morte precoce de Maxwell em 1879 foi uma mudança radical das circunstâncias, uma vez que já não se podia esperar que o mestre contribuísse para uma teoria em grande necessidade de contribuições e de ser dado a conhecer ao público. Heaviside assumiu esta tarefa e, pela sua própria admissão, começou conscientemente a realizá-la já em 1882. Mas ele não se limitou a uma repetição do conteúdo do Tratado como um “texto sagrado” (J. J. Thomson chegou ao ponto de chamar a Heaviside de “Maxwellian apóstata”), mas reformulou-o, refinou-o e expandiu-o, resultando no que a ciência de hoje conhece como a teoria de Maxwell. Hoje em dia fala-se muitas vezes como “as quatro equações de Maxwell”, mas vale a pena saber que o verdadeiro número de equações contidas no Tratado é de treze. A síntese final e clarificação teórica representada pelas quatro equações deveu-se ao trabalho, primeiro independentemente e depois conjuntamente, de Heaviside e Hertz.

Na sua apropriação, reformulação e disseminação da teoria Maxwelliana, Heaviside teve a colaboração decisiva de outros físicos ingleses, que foram chamados “os Maxwellianos”, principalmente G. F. FitzGerald e O. Lodge nos primeiros anos, e mais tarde J. Larmor, embora a relação de Heaviside com este último fosse menos harmoniosa do que com os outros.

Apesar do seu envolvimento nela, Heaviside não considerou a teoria Maxwelliana como completa ou como tendo a última palavra. Ele nem sequer considerou as experiências de Hertz de 1886-1888 como prova irrefutável da sua correcção. Os problemas colocados pelo movimento do éter e o seu próprio conceito estavam lá para o provar, e uma outra complicação foi o crescente papel teórico do electrão nos últimos anos do século XIX, juntamente com as suas confirmações experimentais, que forçaram uma modificação dos conceitos Maxwellianos de carga e corrente. Heaviside foi activa na extensão das equações de campo às cargas móveis (electrões) e forneceu algumas das primeiras soluções completas.

Instrumentos matemáticos

A representação simbólica de quantidades físicas dotadas de orientação foi um processo de lenta consolidação, que se realizou ao longo do século XIX, começando com números complexos, aplicáveis ao avião. A sua generalização ao espaço foi naturalmente ainda mais difícil. Tal era o propósito da teoria de W. R. Hamilton sobre as quaterniões. No estudo do electromagnetismo é essencial ter uma notação concisa e eficiente para lidar com vectores espaciais, e Maxwell tinha utilizado quaterniões, mas muitas vezes de uma forma simplificada. Para fins pedagógicos e de sistematização de Heaviside isto não foi suficiente, pelo que elaborou a análise vectorial como uma álgebra independente, formulada naquilo que ainda é a sua forma actual no Capítulo III da Teoria Electromagnética. Isto também contém as razões para a sua rejeição da teoria quaterniónica, um assunto sobre o qual ele teve controvérsias acesas com P. G. Tait, o seu principal expositor e defensor, até ao final da sua carreira. Em qualquer caso, o cálculo vectorial era praticamente desconhecido dos engenheiros e físicos do seu tempo (Heaviside teve de o ensinar a Hertz), o que contribuiu para tornar os escritos de Heaviside difíceis de compreender, apesar dos seus extenuantes esforços pedagógicos, ao ponto de o seu amigo Lodge os descrever não só como difíceis, mas até como “excêntricos e, em alguns aspectos, repelentes”.

Foi também um dos criadores do cálculo através de operadores, cálculo operacional ou cálculo operacional, tão útil mais tarde na engenharia, ao desenvolvimento e exposição de que dedicou boa parte da sua actividade de 1894 a 1898, recolhida no segundo volume da teoria electromagnética. Embora o método só se tenha generalizado após a sua morte, foi considerado um dos três grandes avanços matemáticos do último quarto do século XIX.

Heaviside concebida da matemática como uma ciência experimental e desprezada pelos “matemáticos puros” académicos. A sua matemática não estava preocupada com demonstrações ou teoremas de existência, mas sim com a resolução de problemas físicos, cujas relações funcionais são simples e não requerem a análise exaustiva de todas as possibilidades abstractas. Escusado será dizer que a opinião dele e dos seus métodos entre os matemáticos profissionais não era correspondentemente muito boa.

Fontes