Гюйгенс, Христиан

Delice Bette | 23 апреля, 2023

Суммури

Христиан Гюйгенс, лорд Зеельхемский, ФРС (14 апреля 1629 — 8 июля 1695) — голландский математик, физик, астроном и изобретатель, который считается одним из величайших ученых всех времен и одной из главных фигур научной революции. В области физики Гюйгенс внес новаторский вклад в оптику и механику, а как астроном он известен прежде всего своими исследованиями колец Сатурна и открытием его луны Титана. Как изобретатель, он усовершенствовал конструкцию телескопов и изобрел маятниковые часы, ставшие прорывом в хронометрии и самым точным хронометром на протяжении почти 300 лет. Исключительно талантливый математик и физик, Гюйгенс был первым, кто идеализировал физическую проблему с помощью набора параметров, а затем проанализировал ее математически, и первым, кто полностью математизировал механистическое объяснение ненаблюдаемого физического явления. По этим причинам его называют первым физиком-теоретиком и одним из основателей современной математической физики.

Гюйгенс впервые определил правильные законы упругого столкновения в своей работе De Motu Corporum ex Percussione, законченной в 1656 году, но опубликованной посмертно в 1703 году. В 1659 году Гюйгенс вывел геометрически стандартные формулы классической механики для центробежной силы в своей работе De vi Centrifuga, за десятилетие до Ньютона. В оптике он наиболее известен своей волновой теорией света, которую он предложил в 1678 году и описал в работе «Трактат о свете» (1690). Его математическая теория света была первоначально отвергнута в пользу корпускулярной теории света Ньютона, пока Огюстен-Жан Френель в 1821 году не принял принцип Гюйгенса для полного объяснения прямолинейного распространения и эффектов дифракции света. Сегодня этот принцип известен как принцип Гюйгенса-Френеля.

Гюйгенс изобрел маятниковые часы в 1657 году, которые он запатентовал в том же году. Его исследования в области горологии привели к обширному анализу маятника в книге «Horologium Oscillatorium» (1673), которая считается одной из самых важных работ XVII века по механике. Хотя первая и последняя части содержат описания конструкций часов, большая часть книги — это анализ движения маятника и теория кривых. В 1655 году Гюйгенс вместе со своим братом Константином начал шлифовать линзы, чтобы построить преломляющие телескопы для астрономических исследований. Он открыл первую из лун Сатурна, Титан, и первым объяснил странный вид Сатурна «тонким плоским кольцом, нигде не соприкасающимся и наклоненным к эклиптике». В 1662 году Гюйгенс разработал так называемый гюйгеновский окуляр — телескоп с двумя линзами, которые уменьшали дисперсию.

Как математик, Гюйгенс разработал теорию эволюций и написал об азартных играх и проблеме очков в книге Van Rekeningh in Spelen van Gluck, которую Франс ван Схотен перевел и опубликовал как De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). Использование значений ожиданий Гюйгенсом и другими позже вдохновило Якоба Бернулли на работу по теории вероятности.

Христиан Гюйгенс родился 14 апреля 1629 года в Гааге, в богатой и влиятельной голландской семье, вторым сыном Константина Гюйгенса. Христиан был назван в честь своего деда по отцовской линии. Его мать, Сюзанна ван Баерле, умерла вскоре после родов сестры Гюйгенса. У супругов было пятеро детей: Константин (1628), Христиан (1629), Лодевейк (1631), Филипс (1632) и Сюзанна (1637).

Константин Гюйгенс был дипломатом и советником Оранского дома, а также поэтом и музыкантом. Он вел обширную переписку с интеллектуалами по всей Европе; среди его друзей были Галилео Галилей, Марин Мерсенн и Рене Декарт. До шестнадцати лет Кристиан получал домашнее образование и с раннего возраста любил играть с миниатюрами мельниц и других машин. Отец дал ему свободное образование: он изучал языки, музыку, историю, географию, математику, логику и риторику, а также танцы, фехтование и верховую езду.

В 1644 году у Гюйгенса был математический наставник Ян Янс Стампиоен, который задал 15-летнему подростку сложный список литературы по современной науке. Позднее Декарт был впечатлен его способностями в геометрии, как и Мерсенн, который окрестил его «новым Архимедом».

Студенческие годы

В шестнадцать лет Константин отправил Гюйгенса изучать право и математику в Лейденский университет, где тот учился с мая 1645 по март 1647 года. Франс ван Схотен был академиком в Лейдене с 1646 года и стал частным преподавателем Гюйгенса и его старшего брата Константина-младшего, заменив Стампиоена по совету Декарта. Ван Схотен обновил его математическое образование, в частности, познакомил его с работами Вьета, Декарта и Фермата.

Через два года, начиная с марта 1647 года, Гюйгенс продолжил обучение в недавно основанном Оранж-колледже в Бреде, где его отец был куратором. Его учеба в Бреде закончилась, когда его брат Лодевейк, который уже был зачислен в колледж, погиб на дуэли с другим студентом. Константин Гюйгенс был тесно связан с новым колледжем, который просуществовал только до 1669 года; ректором был Андре Риве. Во время учебы в колледже Христиан Гюйгенс жил в доме юриста Иоганна Генрика Даубера, а занятия по математике вел английский лектор Джон Пелл. Он закончил обучение в августе 1649 года. Затем он работал дипломатом в миссии Генриха, герцога Нассауского. Она привела его в Бентхайм, затем во Фленсбург. Он отправился в Данию, посетил Копенгаген и Хельсингёр и надеялся пересечь Эресунн, чтобы посетить Декарта в Стокгольме. Этому не суждено было случиться.

Хотя его отец Константин хотел, чтобы его сын Кристиан стал дипломатом, обстоятельства не позволили ему стать им. Первый период безвластия, начавшийся в 1650 году, означал, что Оранский дом больше не находится у власти, что лишило Константина влияния. Кроме того, он понял, что его сын не заинтересован в такой карьере.

Ранняя переписка

Гюйгенс обычно писал на французском или латыни. В 1646 году, еще будучи студентом колледжа в Лейдене, он начал переписку с другом своего отца, интеллигентом Мерсенном, который вскоре после этого умер в 1648 году. Мерсенн писал Константину о математическом таланте его сына, а 3 января 1647 года лестно сравнил его с Архимедом.

Письма показывают ранний интерес Гюйгенса к математике. В октябре 1646 года появляется висячий мост и демонстрация того, что свисающая цепь не является параболой, как думал Галилей. Позднее, в 1690 году, переписываясь с Готфридом Лейбницем, Гюйгенс назовет эту кривую катенарией (катенарной).

В последующие два года (1647-48) письма Гюйгенса к Мерсенну касались различных тем, включая математическое доказательство закона свободного падения, утверждение Грегуара де Сен-Винсента о квадратуре окружности, которое Гюйгенс показал ошибочным, выпрямление эллипса, снаряды и вибрирующую струну. Некоторые вопросы, волновавшие Мерсенна в то время, такие как циклоида (он послал Гюйгенсу трактат Торричелли об этой кривой), центр колебаний и гравитационная постоянная, Гюйгенс стал рассматривать всерьез только к концу XVII века. Мерсенн также писал по музыкальной теории. Гюйгенс предпочитал темперированную темперацию; он ввел новшество в 31 равную темперацию (которая сама по себе не была новой идеей, но была известна Франсиско де Салинасу), используя логарифмы, чтобы исследовать ее дальше и показать ее тесную связь с темперированной системой.

В 1654 году Гюйгенс вернулся в дом своего отца в Гааге и смог полностью посвятить себя исследованиям. У семьи был еще один дом, неподалеку, в Хофвике, и летом он проводил там время. Несмотря на большую активность, научная жизнь не позволила ему избежать приступов депрессии.

Впоследствии Гюйгенс обзавелся широким кругом корреспондентов, хотя сбор информации после 1648 года был затруднен пятилетней Фрондой во Франции. Посетив Париж в 1655 году, Гюйгенс обратился к Исмаэлю Бульо, чтобы представиться, и тот отвел его к Клоду Милону. Парижская группа ученых, собравшаяся вокруг Мерсенна, продержалась вместе до 1650-х годов, и Милон, взявший на себя роль секретаря, с тех пор прилагал некоторые усилия, чтобы поддерживать связь с Гюйгенсом. Через Пьера де Каркави Гюйгенс переписывался в 1656 году с Пьером де Ферма, которым он очень восхищался, хотя и на грани идолопоклонства. Этот опыт был горько-сладким и несколько озадачивающим, поскольку стало ясно, что Фермат выпал из исследовательского мейнстрима, а его претензии на приоритет, вероятно, в некоторых случаях не могли быть удовлетворены. Кроме того, Гюйгенс к тому времени стремился применить математику к физике, в то время как заботы Фермата касались более чистых тем.

Научный дебют

Как и некоторые его современники, Гюйгенс часто медлил с публикацией своих результатов и открытий, предпочитая распространять свои работы через письма. В ранние годы его наставник Франс ван Схотен обеспечивал техническую обратную связь и проявлял осторожность ради своей репутации.

В период с 1651 по 1657 год Гюйгенс опубликовал ряд работ, которые продемонстрировали его талант к математике и владение классической и аналитической геометрией, что позволило ему расширить свой круг общения и повысить репутацию среди математиков. Примерно в то же время Гюйгенс начал подвергать сомнению законы столкновения Декарта, которые были в значительной степени ошибочными, выводя правильные законы алгебраически, а позже с помощью геометрии. Он показал, что для любой системы тел центр тяжести системы остается неизменным при изменении скорости и направления движения, что Гюйгенс назвал сохранением «количества движения». Его теория столкновений была наиболее близка к идее кинетической энергии до Ньютона. Эти результаты были известны благодаря переписке и небольшой статье в Journal des Sçavans, но оставались практически неопубликованными до самой смерти Гюйгенса, когда он опубликовал работу De Motu Corporum ex Percussione («О движении сталкивающихся тел»).

Помимо работ по механике, он сделал важные научные открытия, такие как идентификация луны Сатурна Титана в 1655 году и изобретение маятниковых часов в 1657 году, которые принесли ему известность по всей Европе. 3 мая 1661 года Гюйгенс наблюдал прохождение планеты Меркурий над Солнцем, используя телескоп изготовителя инструментов Ричарда Рива в Лондоне, вместе с астрономом Томасом Стритом и Ривом. Затем Стрит вступил в спор с Гевелием по поводу опубликованной записи о транзите — спор, посредником в котором выступил Генрих Ольденбург. Гюйгенс передал Гевелию рукопись Иеремии Хоррокса о транзите Венеры 1639 года, которая в результате была впервые напечатана в 1662 году.

В том же году Гюйгенс, игравший на клавесине, заинтересовался теориями Симона Стевина о музыке; однако он проявил очень мало заботы, чтобы опубликовать его теории о консонансах, некоторые из которых были утеряны на века. За его вклад в науку Лондонское королевское общество избрало его своим членом в 1665 году, когда Гюйгенсу было всего 36 лет.

Франция

Монморская академия была той формой, которую старый кружок Мерсенна принял после середины 1650-х годов. Гюйгенс принимал участие в ее дебатах и поддерживал «диссидентскую» фракцию, которая выступала за экспериментальную демонстрацию для прекращения бесплодных дискуссий и против дилетантского отношения. В 1663 году он совершил свой третий визит в Париж; Монморская академия закрылась, и Гюйгенс воспользовался случаем, чтобы выступить за более бэконовскую программу в науке. Три года спустя, в 1666 году, он переехал в Париж, получив приглашение занять место в новой французской Академии наук короля Людовика XIV.

В Париже у Гюйгенса появился важный покровитель и корреспондент в лице Жана-Батиста Кольбера, первого министра Людовика XIV. Однако его отношения с Академией не всегда были простыми, и в 1670 году Гюйгенс, будучи тяжело больным, выбрал Фрэнсиса Вернона для передачи его бумаг Королевскому обществу в Лондоне в случае его смерти. Последствия франко-голландской войны (1672-78), и особенно роль Англии в ней, могли испортить его отношения с Королевским обществом. Роберту Гуку, как представителю Королевского общества, не хватило изящества, чтобы справиться с ситуацией в 1673 году.

Физик и изобретатель Дени Папен был помощником Гюйгенса с 1671 года. Одним из их проектов, который не принес прямых плодов, был пороховой двигатель. В 1678 году Папен переехал в Англию, чтобы продолжить работу в этой области. Также в Париже Гюйгенс проводил дальнейшие астрономические наблюдения в обсерватории, строительство которой было завершено в 1672 году. В 1678 году он познакомил Николааса Хартсукера с французскими учеными, такими как Николя Малебранш и Джованни Кассини.

Гюйгенс познакомился с молодым дипломатом Готфридом Лейбницем, посетив Париж в 1672 году с тщетной миссией встретиться с Арнольдом де Помпонном, министром иностранных дел Франции. В это время Лейбниц работал над вычислительной машиной, и в начале 1673 года он переехал в Лондон вместе с дипломатами из Майнца. С марта 1673 года Лейбниц обучался математике у Гюйгенса, который преподавал ему аналитическую геометрию. Последовала обширная переписка, в которой Гюйгенс сначала неохотно признавал преимущества бесконечно малого исчисления Лейбница.

Последние годы

Гюйгенс вернулся в Гаагу в 1681 году после очередного приступа тяжелой депрессивной болезни. В 1684 году он опубликовал «Astroscopia Compendiaria», посвященную его новому безтрубному телескопу. В 1685 году он попытался вернуться во Францию, но отмена Нантского эдикта помешала этому. Его отец умер в 1687 году, и он унаследовал Хофвейк, который в следующем году стал его домом.

Во время своего третьего визита в Англию Гюйгенс лично встретился с Исааком Ньютоном 12 июня 1689 года. Они говорили об исландском шпате, а впоследствии переписывались о сопротивлении движению.

В последние годы своей жизни Гюйгенс вернулся к математическим темам и в 1693 году наблюдал акустическое явление, известное сегодня как фланкирование. Два года спустя, 8 июля 1695 года, Гюйгенс умер в Гааге и был похоронен в безымянной могиле в Гроте Керк, как и его отец до него.

Гюйгенс так и не женился.

Гюйгенс впервые стал всемирно известен благодаря своей работе в области математики, опубликовав ряд важных результатов, которые привлекли внимание многих европейских геометров. В своих опубликованных работах Гюйгенс предпочитал метод Архимеда, хотя в своих частных записных книжках он более широко использовал аналитическую геометрию Декарта и методы бесконечно малых Ферма.

Теоремы о квадратуре

Первой публикацией Гюйгенса стали «Теоремы о квадратуре гиперболы, эллипса и окружности», изданные Эльзевирами в Лейдене в 1651 году. Первая часть работы содержала теоремы для вычисления площадей гипербол, эллипсов и окружностей, параллельные работам Архимеда о конических сечениях, в частности, его «Квадратуре параболы». Вторая часть включала опровержение утверждений Грегуара де Сен-Винсента о квадратуре окружности, которые он ранее обсуждал с Мерсенном.

Гюйгенс продемонстрировал, что центр тяжести сегмента любой гиперболы, эллипса или круга напрямую связан с площадью этого сегмента. Затем он смог показать связь между треугольниками, вписанными в конические сечения, и центром тяжести этих сечений. Обобщив эти теоремы на все конические сечения, Гюйгенс расширил классические методы и получил новые результаты.

Квадратура была животрепещущей темой в 1650-х годах, и через Майлона Гюйгенс вмешался в обсуждение математики Томаса Гоббса. Настойчиво пытаясь объяснить ошибки, в которые впал Гоббс, он приобрел международную известность.

De Circuli Magnitudine Inventa

Следующая публикация Гюйгенса — «De Circuli Magnitudine Inventa» («Новые открытия в измерении окружности»), опубликованная в 1654 году. В этой работе Гюйгенс смог сократить разрыв между вписанным и вписанным многоугольниками, обнаруженный в «Измерении окружности» Архимеда, показав, что отношение окружности к ее диаметру или π должно лежать в первой трети этого интервала.

Используя технику, эквивалентную экстраполяции Ричардсона, Гюйгенс смог сократить неравенства, используемые в методе Архимеда; в этом случае, используя центр тяжести сегмента параболы, он смог приблизить центр тяжести сегмента окружности, что привело к более быстрому и точному приближению квадратуры окружности. Из этих теорем Гюйгенс получил два набора значений для π: первый — между 3,1415926 и 3,1415927, а второй — между 3,1415926538 и 3,1415926533.

Гюйгенс также показал, что в случае гиперболы та же аппроксимация параболическими отрезками дает быстрый и простой метод вычисления логарифмов. В конце работы он приложил сборник решений классических задач под названием Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Построение некоторых выдающихся задач).

De Ratiociniis in Ludo Aleae

Гюйгенс заинтересовался азартными играми после посещения Парижа в 1655 году и знакомства с работами Ферма, Блеза Паскаля и Жирара Дезарга годами ранее. В итоге он опубликовал то, что в то время было наиболее последовательным изложением математического подхода к азартным играм в работе De Ratiociniis in Ludo Aleae («О рассуждениях в азартных играх»). Франс ван Схотен перевел оригинальную голландскую рукопись на латынь и опубликовал ее в своем труде «Exercitationum Mathematicarum» (1657).

Работа содержит ранние теоретико-игровые идеи и посвящена, в частности, проблеме очков. Гюйгенс взял у Паскаля понятия «честной игры» и справедливого контракта (т.е. равного раздела при равных шансах) и расширил аргументацию, чтобы создать нестандартную теорию ожидаемых значений.

В 1662 году сэр Роберт Морей послал Гюйгенсу таблицу жизни Джона Граунта, а со временем Гюйгенс и его брат Лодевейк занялись изучением продолжительности жизни.

Неопубликованные работы

Ранее Гюйгенс завершил работу над рукописью «О плавающих телах» Архимеда под названием «De Iis quae Liquido Supernatant» («О частях, плавающих над жидкостью»). Она была написана около 1650 года и состояла из трех книг. Хотя он отправил законченную работу Франсу ван Схотену для отзывов, в конце концов Гюйгенс решил не публиковать ее и в какой-то момент предложил ее сжечь. Некоторые из найденных здесь результатов были заново открыты лишь в XVIII и XIX веках.

Гюйгенс сначала вывел результаты Архимеда об устойчивости сферы и параболоида, ловко применив принцип Торричелли (то есть, что тела в системе движутся только в том случае, если их центр тяжести опускается). Затем он доказывает общую теорему о том, что для плавающего тела, находящегося в равновесии, расстояние между центром тяжести и его погруженной частью минимально. Гюйгенс использует эту теорему для получения оригинальных решений для устойчивости плавающих конусов, параллелепипедов и цилиндров, в некоторых случаях через полный цикл вращения. Таким образом, его подход был эквивалентен принципу виртуальной работы. Гюйгенс также первым признал, что для однородных твердых тел их удельный вес и соотношение сторон являются основными параметрами гидростатической устойчивости.

Гюйгенс был ведущим европейским натурфилософом между Декартом и Ньютоном. Однако, в отличие от многих своих современников, Гюйгенс не имел склонности к грандиозным теоретическим или философским системам и, как правило, избегал заниматься метафизическими вопросами (если на него давили, он придерживался картезианской и механистической философии своего времени). Вместо этого Гюйгенс преуспел в расширении работ своих предшественников, таких как Галилей, чтобы вывести решения нерешенных физических проблем, которые поддавались математическому анализу. В частности, он искал объяснения, которые основывались бы на контакте между телами и исключали действие на расстоянии.

Вместе с Робертом Бойлем и Жаком Ро, Гюйгенс в парижские годы отстаивал экспериментально ориентированную, корпускулярно-механическую натурфилософию. Этот подход иногда называли «бэконовским», не будучи индуктивистским или простодушно отождествляя его со взглядами Фрэнсиса Бэкона.

После своего первого визита в Англию в 1661 году и посещения собрания в Грешем-колледже, где он непосредственно узнал об экспериментах Бойля с воздушным насосом, Гюйгенс потратил время в конце 1661 и начале 1662 года на повторение этой работы. Это оказалось долгим процессом, подняло на поверхность экспериментальную проблему («аномальная суспензия») и теоретическую проблему horror vacui, и закончилось в июле 1663 года, когда Гюйгенс стал членом Королевского общества. Говорят, что Гюйгенс окончательно принял точку зрения Бойля о пустоте, в отличие от картезианского ее отрицания, а также что воспроизведение результатов из «Левиафана» и «Воздушного насоса» было беспорядочным.

Влияние Ньютона на Джона Локка было опосредовано Гюйгенсом, который заверил Локка в правильности математики Ньютона, что привело к принятию Локком корпускулярно-механической физики.

Законы движения, удара и тяготения

Общий подход философов-механиков заключался в постулировании теорий того типа, который сейчас называется «контактным действием». Гюйгенс принял этот метод, но не без того, чтобы увидеть его трудности и неудачи. Лейбниц, его ученик в Париже, позже отказался от этой теории. Такое видение Вселенной сделало теорию столкновений центральной в физике. Материя в движении составляет Вселенную, и только объяснения в этих терминах могут быть по-настоящему разумными. Несмотря на влияние картезианского подхода, он был менее доктринерским. Он изучал упругие столкновения в 1650-х годах, но откладывал публикацию более десяти лет.

Гюйгенс довольно рано пришел к выводу, что законы Декарта для упругого столкновения двух тел должны быть неверными, и сформулировал правильные законы. Важным шагом стало признание им галилеевой инвариантности задач. Гюйгенс фактически разработал законы столкновения в период 1652-6 годов в рукописи под названием «De Motu Corporum ex Percussione», хотя для распространения его результатов потребовалось много лет. В 1661 году он лично передал их Уильяму Браункеру и Кристоферу Рену в Лондоне. То, что Спиноза написал о них Генриху Ольденбургу в 1666 году, то есть во время второй англо-голландской войны, было под грифом «секретно». Война закончилась в 1667 году, и Гюйгенс объявил о своих результатах Королевскому обществу в 1668 году. Позже он опубликовал их в журнале Journal des Sçavans в 1669 году.

В 1659 году Гюйгенс нашел постоянную гравитационного ускорения и изложил в квадратичной форме то, что сегодня известно как второй из законов движения Ньютона. Он вывел геометрически стандартную формулу для центробежной силы, действующей на объект, если смотреть на него во вращающейся системе отсчета, например, при движении по кривой. В современных обозначениях:

при этом m — масса объекта, w — угловая скорость, а r — радиус. Он собрал свои результаты в трактате под названием De vi Centrifuga, опубликованном посмертно в 1703 году. Однако общая формула для центробежной силы была опубликована в 1673 году и стала важным шагом в изучении орбит в астрономии. Она позволила перейти от третьего закона Кеплера о движении планет к обратному квадратичному закону тяготения. Однако интерпретация Гюйгенсом работы Ньютона о гравитации отличалась от интерпретации ньютонианцев, таких как Роджер Котес; он не настаивал на априорной установке Декарта, но и не принимал те аспекты гравитационного притяжения, которые в принципе не объяснялись контактом частиц.

Подход, использованный Гюйгенсом, также упустил некоторые центральные понятия математической физики, которые не остались незамеченными другими. В своей работе о маятниках Гюйгенс очень близко подошел к теории простого гармонического движения; однако эта тема была впервые полностью раскрыта Ньютоном во второй книге «Principia Mathematica» (1687). В 1678 году Лейбниц вычленил из работы Гюйгенса о столкновениях идею закона сохранения, которую Гюйгенс оставил неявной.

Горология

В 1657 году Гюйгенс, вдохновленный более ранними исследованиями маятников как регулирующих механизмов, изобрел маятниковые часы, которые стали прорывом в хронометрии и стали самым точным хронометром на протяжении почти 300 лет вплоть до 1930-х годов. Маятниковые часы были намного точнее, чем существовавшие ранее часы-вертушки и часы-фолианты, и сразу же стали популярными, быстро распространившись по всей Европе. Он заказал изготовление своих часов Саломону Костеру в Гааге, который и построил часы. Однако Гюйгенс не заработал много денег на своем изобретении. Пьер Сегье отказал ему во французских правах, а Симон Дув в Роттердаме и Ахасерус Фромантиль в Лондоне скопировали его проект в 1658 году. Самые старые известные маятниковые часы в стиле Гюйгенса датируются 1657 годом и находятся в музее Бурхааве в Лейдене.

Отчасти изобретение маятниковых часов было вызвано желанием создать точный морской хронометр, который можно было бы использовать для определения долготы по небесной навигации во время морских путешествий. Однако часы оказались неудачным морским хронометром, поскольку качка корабля нарушала движение маятника. В 1660 году Лодевейк Гюйгенс провел испытания во время плавания в Испанию и сообщил, что из-за сильной непогоды часы оказались бесполезными. В 1662 году в дело вступил Александр Брюс, и Гюйгенс призвал сэра Роберта Морея и Королевское общество выступить посредником и сохранить некоторые из его прав. Судебные разбирательства продолжались в 1660-х годах, лучшие новости поступили от капитана королевского флота Роберта Холмса, действовавшего против голландских владений в 1664 году. Лиза Джардин сомневается, что Холмс точно сообщил о результатах судебного процесса, как в свое время выразил свои сомнения Сэмюэл Пепис.

Испытание для Французской академии в экспедиции на Кайенну закончилось неудачно. Жан Рише предложил внести поправку в фигуру Земли. Ко времени экспедиции Голландской Ост-Индской компании 1686 года к мысу Доброй Надежды Гюйгенс смог ввести поправку задним числом.

Через шестнадцать лет после изобретения маятниковых часов, в 1673 году, Гюйгенс опубликовал свой главный труд по часовой механике под названием Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae («Часы с маятником: или геометрические демонстрации, касающиеся движения маятника применительно к часам»). Это первая современная работа по механике, в которой физическая проблема идеализируется набором параметров, а затем анализируется математически.

Мотивация Гюйгенса возникла из наблюдения, сделанного Мерсенном и другими, что маятники не совсем изохронны: их период зависит от ширины колебаний, причем широкие колебания занимают немного больше времени, чем узкие. Он решил эту проблему, найдя кривую, по которой масса будет скользить вниз под действием силы тяжести за одинаковое время, независимо от ее начальной точки; так называемая проблема таутохрона. С помощью геометрических методов, предвосхитивших исчисление, Гюйгенс показал, что это циклоида, а не круговая дуга маятника, и поэтому маятники должны двигаться по циклоидной траектории, чтобы быть изохронными. Математика, необходимая для решения этой проблемы, привела Гюйгенса к разработке теории эволют, которую он изложил в части III своего труда «Horologium Oscillatorium».

Он также решил задачу, поставленную ранее Мерсенном: как вычислить период маятника, состоящего из качающегося твердого тела произвольной формы. Для этого нужно было определить центр колебаний и его взаимное расположение с точкой вращения. В той же работе он проанализировал конический маятник, состоящий из груза на шнуре, движущегося по кругу, используя понятие центробежной силы.

Гюйгенс первым вывел формулу периода идеального математического маятника (со стержнем или шнуром без массы и длиной, намного превышающей его размах) в современных обозначениях:

с T — периодом, l — длиной маятника и g — гравитационным ускорением. Своим исследованием периода колебаний составных маятников Гюйгенс внес решающий вклад в развитие концепции момента инерции.

Гюйгенс также наблюдал связанные колебания: двое его маятниковых часов, установленных рядом друг с другом на одной опоре, часто синхронизировались, раскачиваясь в противоположных направлениях. Он сообщил о результатах письмом в Королевское общество, и в протоколе общества это явление названо «странным видом симпатии». Сейчас эта концепция известна как увлечение.

В 1675 году, исследуя колебательные свойства циклоиды, Гюйгенс смог преобразовать циклоидальный маятник в вибрирующую пружину с помощью комбинации геометрии и высшей математики. В том же году Гюйгенс сконструировал спиральную пружину баланса и запатентовал карманные часы. Эти часы примечательны тем, что в них отсутствует фузея для выравнивания крутящего момента главной пружины. Подразумевается, что Гюйгенс думал, что его спиральная пружина будет изохронизировать баланс так же, как циклоидообразные бордюры подвеса на его часах изохронизируют маятник.

Позже он использовал спиральные пружины в более традиционных часах, изготовленных для него компанией Thuret в Париже. Такие пружины необходимы в современных часах с отделенным рычажным спуском, поскольку их можно регулировать в соответствии с изохронизмом. Однако в часах времен Гюйгенса использовался очень неэффективный вержевой спуск, который нарушал изохронные свойства любой спиральной или иной пружины баланса.

Проект Гюйгенса появился примерно в то же время, что и проект Роберта Гука, хотя и независимо от него. Споры о приоритете пружины равновесия продолжались на протяжении веков. В феврале 2006 года в шкафу в Хэмпшире (Англия) была обнаружена давно утерянная копия рукописных заметок Гука, сделанных в течение нескольких десятилетий на заседаниях Королевского общества, что, предположительно, склонило доказательства в пользу Гука.

Оптика

Гюйгенс проявлял длительный интерес к изучению преломления света и линз или диоптрики. К 1652 году относятся первые черновики латинского трактата по теории диоптрики, известного как Трактат, который содержал всеобъемлющую и строгую теорию телескопа. Гюйгенс был одним из немногих, кто поднимал теоретические вопросы о свойствах и работе телескопа, и почти единственным, кто направлял свои математические знания на реальные инструменты, используемые в астрономии.

Гюйгенс неоднократно объявлял своим коллегам о ее публикации, но в итоге отложил ее в пользу гораздо более всеобъемлющей работы, которая теперь носит название «Диоптрика». Она состояла из трех частей. В первой части рассматривались общие принципы преломления, во второй — сферическая и хроматическая аберрация, а в третьей — все аспекты построения телескопов и микроскопов. В отличие от диоптрики Декарта, которая рассматривала только идеальные (эллиптические и гиперболические) линзы, Гюйгенс занимался исключительно сферическими линзами, которые были единственным видом линз, которые действительно можно было изготовить и использовать в таких устройствах, как микроскопы и телескопы.

Гюйгенс также разработал практические способы минимизации эффектов сферической и хроматической аберрации, такие как длинные фокусные расстояния для объектива телескопа, внутренние упоры для уменьшения апертуры и новый вид окуляра в виде набора из двух плосковыпуклых линз, известного сегодня как окуляр Гюйгенса. Диоптрика» не была опубликована при жизни Гюйгенса и появилась в печати только в 1703 году, когда большая часть ее содержания уже была известна научному миру.

В оптике Гюйгенс особенно запомнился своей волновой теорией света, которую он впервые изложил в 1678 году в Парижской академии наук. Первоначально теория Гюйгенса была предварительной главой его «Диоптрики», но в 1690 году она была опубликована под названием «Трактат о свете» и содержит первое полностью математизированное, механистическое объяснение ненаблюдаемого физического явления (т.е. распространения света). Гюйгенс ссылается на Игнаса-Гастона Пардиса, чья рукопись по оптике помогла ему в создании волновой теории.

В то время стояла задача объяснить геометрическую оптику, поскольку большинство явлений физической оптики (например, дифракция) не наблюдались и не были оценены как проблемы. В 1672 году Гюйгенс экспериментировал с двойным преломлением (двулучепреломлением) в исландском шпате (кальците), явлении, открытом в 1669 году Расмусом Бартолином. Сначала он не мог объяснить, что он обнаружил, но позже смог объяснить это, используя свою теорию волнового фронта и концепцию эволют. Он также развил идеи о каустике. Гюйгенс предполагает, что скорость света конечна, основываясь на докладе Оле Кристенсена Рёмера в 1677 году, но предполагается, что Гюйгенс уже верил в это. Теория Гюйгенса представляет свет в виде излучающих волновых фронтов, а общепринятое понятие световых лучей изображает распространение по нормали к этим волновым фронтам. Распространение волновых фронтов объясняется как результат излучения сферических волн в каждой точке волнового фронта (известный сегодня как принцип Гюйгенса-Френеля). Он предполагал наличие вездесущего эфира с передачей света через идеально упругие частицы, что является пересмотром взглядов Декарта. Таким образом, природа света представляла собой продольную волну.

Его теория света не получила широкого признания, в то время как конкурирующая корпускулярная теория света Ньютона, изложенная в его «Оптике» (1704), получила большую поддержку. Одно из сильных возражений против теории Гюйгенса заключалось в том, что продольные волны имеют только одну поляризацию, что не может объяснить наблюдаемое двулучепреломление. Однако интерференционные эксперименты Томаса Янга в 1801 году и обнаружение Франсуа Араго пятна Пуассона в 1819 году не могли быть объяснены с помощью теории частиц Ньютона или любой другой теории, что возродило идеи Гюйгенса и волновые модели. Френель узнал о работе Гюйгенса и в 1821 году смог объяснить двулучепреломление как результат того, что свет является не продольной (как предполагалось ранее), а поперечной волной. Названный таким образом принцип Гюйгенса-Френеля стал основой для развития физической оптики, объясняя все аспекты распространения света до тех пор, пока электромагнитная теория Максвелла не привела к развитию квантовой механики и открытию фотона.

Вместе со своим братом Константином Гюйгенс в 1655 году начал шлифовать собственные линзы, пытаясь улучшить телескопы. В 1662 году он разработал так называемый окуляр Гюйгенса с двумя линзами в качестве окуляра телескопа. Линзы также были общим интересом, благодаря которому Гюйгенс мог встречаться в 1660-х годах с Барухом Спинозой, который обосновывал их профессионально. У них были довольно разные взгляды на науку, Спиноза был более убежденным картезианцем, и некоторые из их дискуссий сохранились в переписке. Он познакомился с работой Антони ван Левенгука, еще одного шлифовщика линз, в области микроскопии, которая интересовала его отца.

Гюйгенс также исследовал использование линз в проекторах. Он считается изобретателем волшебного фонаря, описанного в переписке 1659 года. Есть и другие авторы, которым приписывается создание подобного фонаря, например, Джамбаттиста делла Порта и Корнелис Дреббель, хотя в конструкции Гюйгенса использовались линзы для лучшей проекции (это также приписывается Афанасию Кирхеру).

Астрономия

В 1655 году Гюйгенс открыл первую из лун Сатурна, Титан, а также наблюдал и зарисовывал туманность Ориона с помощью преломляющего телескопа с 43-кратным увеличением собственной конструкции. Гюйгенсу удалось разделить туманность на различные звезды (более яркая внутренняя часть теперь носит название Гюйгенской области в его честь), а также открыть несколько межзвездных туманностей и несколько двойных звезд. Он также первым предположил, что внешний вид Сатурна, который приводил астрономов в замешательство, обусловлен «тонким плоским кольцом, нигде не касающимся и наклоненным к эклиптике».

Более чем через три года, в 1659 году, Гюйгенс опубликовал свою теорию и выводы в книге «Systema Saturnium». Она считается самой важной работой по телескопической астрономии после «Sidereus Nuncius» Галилея, вышедшей пятьюдесятью годами ранее. Помимо отчета о Сатурне, Гюйгенс представил измерения относительных расстояний планет от Солнца, ввел понятие микрометра и показал метод измерения угловых диаметров планет, что, наконец, позволило использовать телескоп в качестве инструмента для измерения (а не просто наблюдения) астрономических объектов. Он также первым поставил под сомнение авторитет Галилея в вопросах телескоповедения, что было распространено в последующие годы после его публикации.

В том же году Гюйгенс смог наблюдать Сиртис Майор, вулканическую равнину на Марсе. Он использовал повторяющиеся наблюдения за движением этого объекта в течение нескольких дней, чтобы оценить продолжительность дня на Марсе, что он сделал довольно точно, до 24 1

По инициативе Жана-Батиста Кольбера Гюйгенс взялся за создание механического планетария, который мог бы демонстрировать все известные на тот момент планеты и их луны, вращающиеся вокруг Солнца. Гюйгенс закончил свой проект в 1680 году и поручил своему часовщику Йоханнесу ван Сеулену построить его в следующем году. Однако в это время Кольбер скончался, и Гюйгенс так и не смог передать свой планетарий Французской академии наук, поскольку новый министр, Фракуа-Мишель ле Телье, решил не продлевать контракт с Гюйгенсом.

В своем проекте Гюйгенс изобретательно использовал продолженные дроби, чтобы найти наилучшие рациональные приближения, с помощью которых он мог выбрать шестерни с правильным числом зубьев. Соотношение между двумя зубчатыми колесами определяло орбитальные периоды двух планет. Для движения планет вокруг Солнца Гюйгенс использовал часовой механизм, который мог двигаться вперед и назад во времени. Гюйгенс утверждал, что его планетарий был более точным, чем аналогичное устройство, построенное Оле Рёмером примерно в то же время, но его проект планетария был опубликован только после его смерти в Opuscula Posthuma (1703).

Незадолго до своей смерти в 1695 году Гюйгенс завершил работу над «Космотеоросом». По его указанию она должна была быть опубликована только посмертно его братом, что и сделал Константин-младший в 1698 году. В ней он рассуждал о существовании внеземной жизни на других планетах, которая, по его мнению, была похожа на земную. Подобные рассуждения были нередки в то время, они оправдывались коперниканством или принципом множества. Но Гюйгенс углубился в детали, хотя и без понимания законов тяготения Ньютона или того факта, что атмосферы на других планетах состоят из различных газов. Работа, переведенная на английский язык в год публикации и озаглавленная «Открытие небесных миров» (The celestial worlds discover’d), рассматривалась как относящаяся к причудливой традиции Фрэнсиса Годвина, Джона Уилкинса и Сирано де Бержерака и в основе своей утопическая; кроме того, в своей концепции планеты она обязана космографии в смысле Питера Хейлина.

Гюйгенс писал, что наличие воды в жидкой форме необходимо для жизни и что свойства воды должны меняться от планеты к планете в зависимости от диапазона температур. Свои наблюдения за темными и светлыми пятнами на поверхности Марса и Юпитера он принял за свидетельство наличия воды и льда на этих планетах. Он утверждал, что внеземная жизнь не подтверждается и не отрицается Библией, и задавался вопросом, зачем Бог создал другие планеты, если они не служат более важной цели, чем любование ими с Земли. Гюйгенс предположил, что огромное расстояние между планетами означает, что Бог не хотел, чтобы существа на одной из них знали о существах на других, и не предвидел, насколько люди продвинутся в научном познании.

Именно в этой книге Гюйгенс опубликовал свой метод оценки звездных расстояний. Он проделал ряд небольших отверстий в экране, обращенном к Солнцу, до тех пор, пока, по его расчетам, свет не стал такой же интенсивности, как от звезды Сириус. Затем он рассчитал, что угол этого отверстия составляет 1

При жизни влияние Гюйгенса было огромным, но вскоре после его смерти стало ослабевать. Его мастерство геометра и проницательность в области механики вызывали восхищение многих его современников, включая Ньютона, Лейбница, Госпиталя и Бернулли. За свои работы в области физики Гюйгенс считается одним из величайших ученых в истории и выдающейся фигурой научной революции, соперничая только с Ньютоном как по глубине прозрений, так и по количеству полученных результатов. Гюйгенс также сыграл важную роль в развитии институциональных рамок для научных исследований на европейском континенте, что сделало его одним из ведущих участников становления современной науки.

Математика и физика

В математике Гюйгенс освоил методы древнегреческой геометрии, особенно работы Архимеда, и умело использовал методы аналитической геометрии и бесконечно малых Декарта, Ферма и других. Его математический стиль можно охарактеризовать как геометрический бесконечно малый анализ кривых и движения. Черпая вдохновение и образы из механики, он оставался чистой математикой по форме. Гюйгенс довел этот тип геометрического анализа до его наибольшего расцвета, но также и до его завершения, так как все больше математиков обращались от классической геометрии к исчислению для работы с бесконечно малыми величинами, предельными процессами и движением.

Кроме того, Гюйгенс был одним из первых, кто полностью использовал математику для ответа на вопросы физики. Часто это означало введение простой модели для описания сложной ситуации, а затем ее анализ, начиная с простых аргументов и заканчивая их логическими следствиями, попутно развивая необходимую математику. Как он написал в конце черновика «De vi Centrifuga»:

Что бы вы ни предполагали невозможным в отношении гравитации, движения или любого другого вопроса, если затем вы докажете что-то относительно величины линии, поверхности или тела, это будет верно; как, например, Архимед о квадратуре параболы, где предполагалось, что склонность тяжелых предметов действует через параллельные линии.

Гюйгенс отдавал предпочтение аксиоматическому изложению своих результатов, требующему строгих методов геометрической демонстрации: при выборе первичных аксиом и гипотез он допускал уровень неопределенности; доказательства теорем, вытекающих из них, с другой стороны, никогда не могли вызывать сомнений. Опубликованные работы Гюйгенса считались точными, однозначными и элегантными и оказали большое влияние на изложение Ньютоном его собственных основных работ.

Помимо применения математики к физике и физики к математике, Гюйгенс полагался на математику как на методологию, в частности, на ее предсказательную способность генерировать новые знания о мире. В отличие от Галилея, который использовал математику в основном как риторику или синтез, Гюйгенс последовательно применял математику как метод открытия и анализа, и кумулятивный эффект его подхода создал норму для таких ученых XVIII века, как Иоганн Бернулли.

Хотя Гюйгенс никогда не предназначался для публикации, он использовал алгебраические выражения для представления физических сущностей в нескольких своих рукописях, посвященных столкновениям. Это сделало его одним из первых, кто использовал математические формулы для описания отношений в физике, как это делается сегодня.

Положение Гюйгенса как величайшего ученого Европы было затмлено Ньютоном в конце семнадцатого века, несмотря на то, что, как отмечает Хью Олдерси-Уильямс, «достижения Гюйгенса превосходят достижения Ньютона в некоторых важных аспектах». Его весьма идиосинкразический стиль и нежелание публиковать свои работы во многом уменьшили его влияние после научной революции, когда на первый план вышли приверженцы исчисления Лейбница и физики Ньютона.

Его анализ кривых, удовлетворяющих определенным физическим свойствам, таких как циклоида, привел впоследствии к изучению многих других подобных кривых, таких как каустика, брахистохрона, парусная кривая и катенарная. Его применение математики в физике, например, в анализе двулучепреломления, вдохновило новые разработки в математической физике и рациональной механике в последующие века (хотя и на языке исчисления). Кроме того, Гюйгенс разработал колеблющиеся механизмы измерения времени, маятник и пружину баланса, которые с тех пор используются в механических часах и хронометрах. Это были первые надежные хронометры, пригодные для научного использования. Его работа в этой области предвосхитила объединение прикладной математики с машиностроением в последующие века.

Портреты

В течение своей жизни Гюйгенс и его отец заказали несколько портретов. Среди них:

Памятные даты

В его честь был назван космический аппарат Европейского космического агентства, который в 2005 году совершил посадку на Титане, самой большой луне Сатурна.

Ряд памятников Христиану Гюйгенсу можно найти в крупных городах Нидерландов, включая Роттердам, Делфт и Лейден.

Источник(и):

Другое

Источники

1. Christiaan Huygens
2. Гюйгенс, Христиан
3. ^ I. Bernard Cohen; George E. Smith (25 April 2002). The Cambridge Companion to Newton. Cambridge University Press. p. 69. ISBN 978-0-521-65696-2. Archived from the original on 16 September 2020. Retrieved 15 May 2013.
4. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
5. Encore sous-évalué[2]
6. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
7. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
8. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.