Лейбниц, Готфрид Вильгельм

Delice Bette | 4 мая, 2023

Суммури

Готфрид Вильгельм Лейбниц, родившийся в Лейпциге 1 июля 1646 года и умерший в Ганновере 14 ноября 1716 года, был немецким философом, ученым, математиком, логиком, дипломатом, юристом, библиотекарем и филологом. Эрудит и важная фигура эпохи Фрюгауфклярунга, он занимает центральное место в истории философии и истории науки (особенно математики) и часто рассматривается как последний «универсальный гений».

Он родился в 1646 году в Лейпциге в лютеранской семье; его отец, Фридрих Лейбниц, был юристом и профессором моральной философии в городском университете. После смерти отца в 1652 году Лейбниц в дополнение к своему образованию занимался в библиотеке, завещанной ему матерью и дядей. С 1661 по 1667 год он учился в университетах Лейпцига, Йены и Альтдорфа и получил степени по философии и праву. С 1667 года он работал у Иоганна Кристиана фон Бойнебурга и курфюрста Майнца Жана-Филиппа де Шёнборна. С 1672 по 1676 год он жил в Париже и путешествовал в Лондон и Гаагу, встречаясь с учеными своего времени и изучая математику. После смерти двух своих работодателей в 1676 году он принял предложение о работе от Ганноверского дома, правившего княжеством Каленберг, и переехал в Ганновер, где занимал должности библиотекаря и политического советника. Там он проводил исследования в самых разных областях, путешествуя по всей Европе и до Китая, вплоть до своей смерти в 1716 году.

В философии Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой, является одним из главных представителей рационализма. В дополнение к принципу непротиворечия он добавил к своему мышлению еще три принципа: принцип достаточного основания, принцип тождества неразличимых вещей и принцип непрерывности. Представляя мысли как комбинации основных понятий, он теоретизировал универсальную характеристику, гипотетический язык, который позволил бы выразить всю совокупность человеческих мыслей и который мог бы решать проблемы путем вычислений благодаря рациоцинаторному исчислению, предвосхищая информатику более чем на три столетия. В метафизике он изобрел понятие монады. Наконец, в теологии он установил два доказательства существования Бога, названные онтологическим и космологическим доказательствами. В отличие от Спинозы, который считал Бога имманентным, Лейбниц представлял его трансцендентным, в традиционной манере монотеистических религий. Чтобы примирить всеведение, всемогущество и благосклонность Бога с существованием зла, он изобрел в рамках теодицеи — термин, которым мы обязаны ему, — концепцию наилучшего из всех возможных миров, которая была высмеяна Вольтером в философской сказке «Кандид». Он оказал большое влияние на современную логику, развивавшуюся начиная с XIX века, а также на аналитическую философию в XX веке.

В математике основным вкладом Лейбница является изобретение исчисления бесконечно малых (дифференциального исчисления и интегрального исчисления). Хотя авторство этого открытия долгое время было предметом спора, противопоставлявшего его Исааку Ньютону, историки математики сегодня согласны с тем, что эти два математика разработали его более или менее независимо; в этом отношении Лейбниц ввел новый набор обозначений, которые были более удобными, чем у Ньютона, и используются до сих пор. Он также работал над двоичной системой как заменой десятичной, вдохновляясь, в частности, старыми китайскими работами, а также проводил исследования в области топологии.

Непрерывно писавший — в основном на латыни, французском и немецком языках — он оставил огромное литературное наследие — Nachlass на немецком языке — которое внесено в каталог берлинского издания («Arbeitskatalog der Leibniz-Edition») и в основном хранится в библиотеке Ганновера. Он состоит примерно из 50 000 документов, включая 15 000 писем с более чем тысячей различных корреспондентов, и до сих пор полностью не опубликован.

Юность (1646-1667)

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился в Лейпциге 1 июля 1646 года, за два года до окончания Тридцатилетней войны, опустошавшей центральную Европу, в лютеранской семье, «несомненно, далекого славянского происхождения». Его отец, Фридрих Лейбниц, был юристом и профессором моральной философии в городском университете; его мать, Катерина Шмук, третья жена Фридриха, была дочерью профессора права Вильгельма Шмука (де). У Лейбница есть сводный брат Иоганн Фридрих (умер в 1696 году), сводная сестра Анна Розина и сестра Анна Катерина (1648-1672), сын которой, Фридрих Симон Лёффлер, является наследником Лейбница. Он крещен 3 июля.

Его отец умер 15 сентября 1652 года, когда Лейбницу было шесть лет, и за его образованием следили мать и дядя, но юный Лейбниц также учился самостоятельно по обширной библиотеке, оставшейся от отца. В 1653 году, в возрасте 7 лет, Лейбниц был зачислен в Николаевскую школу, где он оставался до поступления в университет в 1661 году — согласно Ивону Белавалю, возможно, что Лейбниц был зачислен в школу еще до смерти отца; по его словам, его обучение выглядело следующим образом: грамматика (1652-1655), гуманитарные науки (1655-1658), философия (1658-1661). Хотя в школе он изучал латынь, Лейбниц, по-видимому, примерно в возрасте двенадцати лет сам изучал латынь на продвинутом уровне, а также греческий, очевидно, для того, чтобы иметь возможность читать книги из библиотеки своего отца. Среди этих книг его в основном интересовали метафизика и теология, как католических, так и протестантских авторов. По мере развития образования он стал недоволен логикой Аристотеля и начал развивать свои собственные идеи. Как он позже вспоминал, он неосознанно заново открывал логические идеи, лежащие в основе строгих математических демонстраций. Молодой Лейбниц познакомился с трудами латинских авторов, таких как Цицерон, Квинтилиан и Сенека, греческих авторов, таких как Геродот, Ксенофонт и Платон, а также с философами и теологами схоластов.

В 1661 году, в возрасте 14 лет (что не было необычно молодым для того времени), Лейбниц поступил в Лейпцигский университет. Его образование было в основном философским и совсем немного математическим; он также изучал риторику, латынь, греческий и иврит. Поскольку современные мыслители (Декарт, Галилей, Гассенди, Гоббс и др.) еще не оказали влияния на немецкоязычные страны, Лейбниц изучал в основном схоластику, хотя были и элементы современности, в частности гуманизм эпохи Возрождения и работы Фрэнсиса Бэкона.

Он был учеником Якоба Томазиуса, который руководил его первой философской работой, позволившей ему получить степень бакалавра в 1663 году: «Disputatio metaphysica de principio individui». В этой работе он отказывается определять индивидуальное через отрицание всеобщего и «подчеркивает экзистенциальную ценность индивидуального, которое не может быть объяснено только материей или только формой, но скорее всем его существом». Здесь мы находим зачатки его понятия монады.

После получения степени бакалавра ему пришлось специализироваться для получения докторской степени: при выборе между теологией, правом и медициной он выбрал право. Перед тем как приступить к занятиям летом 1663 года, он некоторое время учился в Йене, где познакомился с менее классическими теориями, а его учителем математики был, в частности, неопифагорейский математик и философ Эрхард Вайгель, благодаря которому Лейбниц начал интересоваться математическими доказательствами для таких дисциплин, как логика и философия. Идеи Вейгеля, например, о том, что число является фундаментальным понятием Вселенной, оказали значительное влияние на молодого Лейбница.

В октябре 1663 года он вернулся в Лейпциг для получения степени доктора права. На каждом этапе обучения ему приходилось работать над «disputatio», и он получил степень бакалавра (в 1665 году). Кроме того, в 1664 году он получил степень магистра философии за диссертацию, объединяющую философию и право путем изучения отношений между этими областями в соответствии с математическими идеями, как он узнал от Вайгеля.

Через несколько дней после получения степени магистра искусств умерла его мать.

Получив диплом юриста, Лейбниц решил получить степень по философии. Его работа, Dissertatio de arte combinatoria («Диссертация об искусстве комбинаторики»), была опубликована в 1666 году. В этой работе Лейбниц намеревался свести все рассуждения и открытия к комбинации основных элементов, таких как числа, буквы, цвета и звуки. Хотя абилитация давала ему право преподавать, он предпочел получить докторскую степень в области права.

Несмотря на его признанное образование и растущую репутацию, ему было отказано в получении степени доктора права по причинам, которые частично не объяснены. Правда, он был одним из самых молодых кандидатов, и в университете было только двенадцать преподавателей права, но Лейбниц подозревал, что жена декана по какой-то необъяснимой причине убедила декана воспротивиться получению Лейбницем докторской степени. Лейбниц не был склонен мириться с задержкой, поэтому он отправился в университет Альтдорфа, куда был зачислен в октябре 1666 года. Уже защитив диссертацию, он стал доктором права в феврале 1667 года с диссертацией De Casibus Perplexis in Jure («Недоуменные случаи в праве»). Лейбниц произвел большое впечатление на академиков в Альтдорфе (ему аплодировали на защите диссертации, написанной в прозе и стихах, без купюр, с такой легкостью и ясностью, что экзаменаторы с трудом могли поверить, что он не выучил ее наизусть), и предложили ему должность профессора, от которой он отказался.

Еще будучи, возможно, студентом в Альтдорфе, Лейбниц получил свою первую работу, скорее временное решение, чем реальное стремление: секретарь алхимического общества в Нюрнберге (чья принадлежность или непринадлежность к розикруцианам обсуждается). Он занимал эту должность в течение двух лет. Точный характер его послушания до сих пор вызывает много споров среди историков. Еще в 1669 году он говорил о своем прохождении как о «сладком сне», а в 1691 году в шутливом тоне в письме к Готфриду Томазиусу (Gottfried ThomasiusGottfried Thomasius). От своего членства в этом обществе он, вероятно, надеялся получить информацию о своей комбинаторике.

Ранняя карьера (1667-1676)

Когда он покинул Нюрнберг, Лейбниц мечтал о путешествии, по крайней мере, в Голландию. Вскоре после этого он встретил барона Иоганна Кристиана фон Бойнебурга, бывшего главного министра курфюрста Майнца Иоганна Филиппа фон Шёнборна, который взял его на работу: в ноябре 1667 года Лейбниц переехал в родной город Бойнебурга Франкфурт-на-Майне, недалеко от Майнца. Бойнебург вскоре получил для Лейбница должность помощника юрисконсульта Шёнборна, после того как Лейбниц посвятил Шёнборну эссе о реформе судебной системы. Таким образом, в 1668 году он переехал в Майнц. Однако, продолжая работать на Бойнебурга, он проводил во Франкфурте столько же времени, сколько и в Майнце. Вместе с юрисконсультом он работал над проектом масштабной перекодификации гражданского права. В связи с этим он написал для курфюрста Майнца Жана-Филиппа де Шёнборна свой труд «Nova methodus discendæ docendæque jurisprudentiæ» в надежде получить должность при дворе. Он излагает право с философской точки зрения. В него включены два фундаментальных правила юриспруденции: не принимать ни одного термина без определения и не принимать ни одного предложения без демонстрации. В 1669 году Лейбниц получил должность асессора в Апелляционном суде, где проработал до 1672 года.

Кроме того, Лейбниц работал над несколькими работами на политические темы («Модель политических демонстраций для избрания короля Польши») или научные темы («Hypothesis physica nova» («Новые физические гипотезы»), 1671).

В 1672 году Бойнебург отправил его в Париж с дипломатической миссией, чтобы убедить Людовика XIV перенести свои завоевания в Египет, а не в Германию. Его план провалился с началом Голландской войны в 1672 году. Ожидая возможности встретиться с французским правительством, он смог познакомиться с великими учеными того времени. Он общался с Николя Малебраншем и Антуаном Арнаульдом. С последним он особенно много говорил о воссоединении церквей. С осени 1672 года он изучал математику и физику под руководством Христиана Гюйгенса. По совету Гюйгенса он заинтересовался трудами Григория Сент-Винсентского. Он посвятил себя математике и опубликовал в Париже свою рукопись об арифметическом квадратуре круга (дающую π в виде чередующегося ряда). Он также работал над тем, что впоследствии стало бесконечно малым исчислением (или дифференциальным и интегральным исчислением). В 1673 году он сконструировал вычислительную машину, которая могла выполнять четыре операции и которая вдохновила многие вычислительные машины XIX и XX веков (арифмометр, Курта). Перед отъездом в Ганновер он побывал в Лондоне и изучил некоторые труды Исаака Ньютона; оба они заложили основы интегрального и дифференциального исчисления.

Дважды, в 1673 и 1676 годах, Лейбниц ездил в Лондон, где встречался с математиками и физиками Королевского общества. Сам он стал членом Королевского общества 19 апреля 1673 года.

Лейбниц, прослышав об оптических способностях Баруха Спинозы, такого же философа-рационалиста, как и он сам, послал Спинозе трактат по оптике; затем Спиноза прислал ему копию своего «Богословско-политического трактата», который Лейбниц нашел очень интересным. Более того, через своего друга Эренфрида Вальтера фон Чирнхауза Лейбниц был проинформирован о большей части работы Спинозы над «Этикой» (хотя Чирнхаузу было запрещено показывать готовую копию).

Ганновер (1676-1716)

После смерти двух своих работодателей, Бойнебурга в 1672 году и Шёнборна в 1673 году, Лейбниц искал возможность поселиться в Париже или Лондоне, но, не найдя работодателя, после двух лет колебаний принял предложение герцога Жан-Фредерика Брауншвейг-Каленбергского, который назначил его библиотекарем герцогства Брауншвейг-Люнебург (затем, по просьбе Лейбница с февраля 1677 года, советником Ганноверского дома в 1678 году), и эту должность он занимал в течение 40 лет, до своей смерти в 1716 году. По пути в Ганновер он останавливался в Лондоне, Амстердаме и Гааге, где между 18 и 21 ноября встретился со Спинозой, который в то время доживал последние месяцы своей жизни, страдая от туберкулеза. Вместе со Спинозой они обсудили готовую к публикации «Этику» последнего, картезианскую физику и усовершенствованный Лейбницем вариант онтологического аргумента о существовании Бога. Он также познакомился с микроскопистами Яном Сваммердамом и Антони ван Левенгуком, встречи с которыми оказали большое влияние на концепцию Лейбница о животных. Лейбниц наконец прибыл в Ганновер в декабре 1676 года на почтовой карете. В то время город был заселен: 6 500 жителей в старом городе и 2 000 в новом городе по обе стороны Лейне.

Как библиотекарь, Лейбниц должен был выполнять практические задачи: общее руководство библиотекой, приобретение новых и подержанных книг, инвентаризация книг. В 1679 году ему пришлось руководить переводом библиотеки из дворца Херренхаузен в сам Ганновер.

В 1680-1686 годах он совершил множество поездок в Гарц для работы в горной промышленности. Лейбниц провел эквивалент трех лет в качестве горного инженера. Его основной задачей была разработка устройств для добычи воды из шахт с помощью ветряных мельниц. Он вступил в конфликт с эксплуатационниками, которые не приняли его новые идеи. Это заставило его усомниться в происхождении окаменелостей, которые он сначала приписывал случайности, но позже признал, что они имеют живое происхождение. Его книга Protogæa была опубликована только после его смерти, поскольку его теории об истории Земли могли вызвать недовольство религиозных властей.

В 1682 году вместе с Отто Менке он основал в Лейпциге журнал Acta Eruditorum. В следующем году он опубликовал свою статью о дифференциальном исчислении — Nova Methodus pro Maximis et Minimis (en). Однако статья не содержала никакой демонстрации, и Жак Бернулли назвал ее скорее загадкой, чем объяснением. Два года спустя Лейбниц опубликовал свою статью об интегральном исчислении.

В 1686 году он написал «Краткое рассуждение о метафизике», известное сегодня как «Рассуждение о метафизике». Рассуждение» принято считать его первой зрелой философской работой. Он послал краткое изложение этого рассуждения Арнольду, положив тем самым начало обширной переписке, в которой речь шла в основном о свободе, причинности и окказионализме.

Преемник герцога Иоганна Фредерика после его смерти в 1679 году, его брат Эрнест Август, стремясь исторически узаконить свои династические амбиции, попросил Лейбница написать книгу по истории дома Брауншвейгов. Лейбниц, занятый на рудниках Гарца, не смог сделать это немедленно. В августе 1685 года, когда эксперименты Лейбница оказались неудачными, герцог, возможно, чтобы отвлечь Лейбница от рудников, нанял его для написания истории дома Вельфов, ветвью которого был дом Брауншвейгов, с момента его возникновения до наших дней, пообещав ему постоянное жалование. Только в декабре 1686 года Лейбниц покинул Гарц, чтобы полностью посвятить себя историческим исследованиям.

Лейбниц быстро обработал все материалы в местных архивах и получил разрешение на путешествие в Баварию, Австрию и Италию, которое длилось с ноября 1687 по июнь 1690 года.

В Вене, где он остановился в ожидании разрешения Франциска II Моденского ознакомиться с архивами, он заболел и был вынужден остаться там на несколько месяцев. За это время он прочитал рецензию на «Philosophiæ naturalis principia mathematica» Исаака Ньютона, опубликованную в «Acta Eruditorum» в июне 1688 года. В феврале 1689 года он опубликовал «Tentamen de motuum coelestium causis» («Эссе о причинах небесных движений»), в котором попытался объяснить движение планет с помощью теории вихрей Рене Декарта, чтобы предоставить альтернативу ньютоновской теории «сил на расстоянии». Он также встречался с императором Леопольдом I, но не смог получить должность императорского советника или официального историка, а также разрешение на основание «универсальной библиотеки». В то же время он добился дипломатического успеха, договорившись о браке дочери герцога Фредерика Шарлотты Феличиты с герцогом Рено III Моденским.

В марте 1689 года Лейбниц отправился в Феррару, Италия. В этот период религиозной напряженности Лейбниц, путешествующий в католическую страну в качестве протестанта, был бдителен и подготовлен. Его секретарь, Иоганн Георг фон Экхарт, рассказывает, что когда он собирался переправиться через По, паромщики, зная, что Лейбниц — немец, а значит, скорее всего, протестант, задумали выбросить его за борт и захватить его багаж. Лейбниц, заметив заговор, достал из кармана четки и сделал вид, что молится. Контрабандисты, увидев это, решили, что он католик, и отказались от своего плана.

Из Феррары Лейбниц отправился в Рим, куда прибыл 14 апреля 1689 года. Помимо архивной работы, он уделял время встречам со своими учеными и учеными. Он много беседовал о союзе церквей и познакомился с христианским миссионером Клаудио Филиппо Гримальди, который дал ему информацию о Китае (см. раздел «Синология»). Он был избран членом Физико-математической академии и часто посещал академии и кружки, в частности, защищая гелиоцентризм Николая Коперника, который еще не был принят всеми. Он написал диалог «Phoranomus seu de potentia et legibus naturae» («Хорономия или сила и законы природы»). Хорономия была родоначальником того, что сейчас называется кинематикой, т.е. изучение движения без учета причин, которые его производят или изменяют, другими словами, только в отношении времени и пространства.

Из Рима Лейбниц отправился в Неаполь, куда прибыл 4 мая 1689 года; на следующий день он посетил извержение Везувия. В Неаполе он не забыл о главной цели своего путешествия: он попросил ученого барона Лоренцо Крассо показать ему архивы королевы Иоанны, жены Оттона IV Брауншвейгского, провести некоторые исследования в неопубликованных анналах, в которых упоминались эти принцы, и дать ему некоторые сведения о неаполитанских генеалогах; несомненно, он получил удовлетворение, так как увидел в Неаполе Storia Ms. di Matteo Spinelli da Giovinazzo, но так как она предшествовала Оттону IV, он не нашел ничего из того, что искал.

В 1690 году Лейбниц остановился во Флоренции, где встретил Винченцо Вивиани, который был учеником Галилея, с которым он обсуждал математику. Он подружился с Рудольфом Кристианом фон Боденхаузеном, воспитателем сыновей великого герцога Тосканы Козимо III, которому он доверил еще незаконченный текст «Динамики», в котором он дал определение понятию силы и сформулировал принцип сохранения. После краткого пребывания в Болонье Лейбниц отправился в Модену, где продолжил свои исторические исследования.

Лейбниц был вознагражден за свои усилия в области исторических исследований: в 1692 году герцогство Брауншвейг-Люнебург было возведено в ранг курфюршества. В качестве награды герцог Эрнест-Август сделал его тайным советником. Другие ветви Брауншвейгского дома также были ему благодарны: герцоги-соправители Рудольф-Август и Антоний-Ульрих Брауншвейг-Вольфенбюттельские в 1691 году назначили его библиотекарем в библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле, обязались оплатить треть расходов на издание истории дома Вельфов, а в 1696 году назначили его тайным советником. Кроме того, герцог Целле, Георг Вильгельм, предоставил Лейбницу аннуитет за его исторические исследования. Его рента составляла 1 000 талеров от Ганновера, 400 от Брунсвика-Вольфенбюттеля и 200 от Целле, что было вполне комфортным финансовым положением.

С тех пор и до конца своей жизни он проводил в Брунсвике, Вольфенбюттеле и Целле столько же времени, сколько и в Ганновере — совершая поездки в обе стороны по 200 км, Лейбниц проводил много времени в путешествиях, имея собственный автомобиль и используя поездки для написания писем.

В 1691 году он опубликовал в Париже в «Journal des savants» «Эссе о динамике», в котором ввел термины «энергия» и «действие».

23 января 1698 года Эрнест-Огюст умер, и его преемником стал его сын Георг-Луи. Лейбниц все больше оттеснял себя от роли советника нового принца, далекого от того культурного человека, каким представлялся Иоанн Фридрих в глазах Лейбница, который видел в нем «портрет принца». С другой стороны, его дружба с Софией Ганноверской и ее дочерью Софией-Шарлоттой, королевой Пруссии, становилась все крепче.

29 сентября 1698 года он переехал в дом, где жил до самой смерти, расположенный на Шмидештрассе, новый адрес библиотеки Ганновера.

Он убедил принца-избирателя Бранденбурга (позже короля Пруссии) основать Академию наук в Берлине и стал ее первым президентом в июле 1700 года.

В 1710 году он опубликовал «Essais de Théodicée», результат дискуссий с философом Пьером Байлем.

Признанный величайшим интеллектуалом Европы, он получал пенсию от нескольких великих дворов (Петра I в России, Карла VI в Австрии, который сделал его бароном) и переписывался с государями — в частности, с Софией-Шарлоттой Ганноверской.

Конец жизни Лейбница не очень приятен.

Он вступил в спор с Исааком Ньютоном по поводу того, кто из них двоих изобрел исчисление, и даже был обвинен в краже идей Ньютона. Большинство историков математики сегодня согласны с тем, что оба математика разрабатывали свои теории независимо друг от друга: Ньютон начал разрабатывать свои идеи первым, но Лейбниц был первым, кто опубликовал свои работы.

При дворе его высмеивали за старомодный вид (типичный для Парижа 1670-х годов), который придавали его парик и старомодная одежда.

В ноябре 1712 года он встретился с царем в Дрездене, а затем, почувствовав тесноту в Ганновере, уехал в Вену (не спросив разрешения Георга Людовика), где оставался до осени 1714 года.

В 1714 году ему пришлось столкнуться со смертью двух родственников: 27 марта — Антуана-Ульриха Брауншвейг-Вольфенбюттельского, а 8 июня — Софии Ганноверской.

Когда 12 августа, после смерти королевы Анны, Георг Людовик стал королем Великобритании, Лейбниц попросился к нему в Лондон и даже попросил стать официальным историком Англии, но ввиду дурной репутации, которую философ приобрел в Англии, новый государь отказал Лейбницу и приказал ему остаться в Ганновере.

Он рассматривал возможность отправиться в Париж, куда его пригласил Людовик XIV, но смерть Людовика XIV и тот факт, что ему пришлось бы обратиться в христианство, заставили его отказаться от этого предложения. Он также серьезно рассматривал возможность переезда в Вену, где даже начал подыскивать недвижимость. Он также рассматривал Берлин, где он был президентом Королевской прусской академии наук, и Санкт-Петербург, где он занимал должность советника. Но Лейбниц, которому было уже за шестьдесят, был уже не в том состоянии здоровья, чтобы продолжать путешествовать, как он это делал, или начать новую жизнь в другом месте. Его последняя поездка была в Пирмонт в июле 1716 года для встречи с царем, после чего он никогда не покидал Ганновер.

Очень озабоченный историей дома Вельфов, которую он так и не написал, несмотря на потраченное на нее время, и все еще надеясь закончить ее до своей смерти, чтобы посвятить себя философской работе, он снова начал активно работать над ней.

Незадолго до своей смерти, в 1715 и 1716 годах, он переписывался с английским теологом Самуэлем Кларком, учеником Ньютона, о физике, представив в окончательной форме свою концепцию пространства и времени. Он также много писал французскому иезуиту Бартелеми де Боссе.

14 ноября 1716 года, в девять часов вечера, после недели, проведенной в постели с подагрой и коликами, у него случился приступ подагры; тогда его заставили выпить травяной чай, который, вместо того чтобы вылечить его, вызвал конвульсии и сильную боль; Менее чем через час он умер в возрасте 70 лет в городе, где прожил 40 лет, в присутствии своего переписчика и кучера, но при всеобщем безразличии, хотя его мысль произвела революцию в Европе. Никто не побеспокоился о его похоронах, кроме его личного секретаря. Двор был извещен, но там никого не было видно, несмотря на относительную географическую близость; это можно объяснить тем, что Лейбниц не был ревностным религиозным приверженцем. Его погребение — это погребение незначительного человека.

Первый, озаглавленный Elogium Godofredi Guilelmi Leibnitii, был написан на латыни Кристианом Вольфом и опубликован в июле 1717 года в издании Acta Eruditorum; второй представляет собой панегирик, произнесенный в Королевской академии наук в Париже Бернаром Ле Буйе де Фонтенелем в ноябре 1717 года, через год после смерти Лейбница.

После смерти Лейбница Жорж-Луи, опасаясь раскрытия секретов, конфисковал литературное наследие Лейбница (Nachlass), что позволило обеспечить его сохранность.

Портрет

Лейбниц всю жизнь стремился преуспеть во всех интеллектуальных и политических областях; он любил беседы, хотя и был медлителен и не очень красноречив, но еще больше он любил читать и размышлять в одиночестве, и не возражал против работы по ночам. Он мог сидеть в одном и том же кресле и размышлять днями или путешествовать по Европе в любую погоду.

Лейбниц спал мало, часто сидя на стуле; как только он просыпался, он возобновлял свою работу. Он много ел и мало пил, часто ел один, в неурочное время, в зависимости от работы.

Его знания были огромны, настолько, что Георг Людвиг называл его «живым словарем». Он говорил на латыни (язык ученых, самый распространенный язык в 17 веке) (40%), французском (язык немецкого двора) (30%) и немецком (15%), на которых написано большинство его работ, а также на английском, итальянском, голландском, иврите, древнегреческом (он переводил работы Платона) и немного знал русский и китайский языки.

Лейбниц никогда не был женат, предположительно потому, что у него не было времени. Говорят, что он жаловался, что не нашел женщину, которую искал. Когда ему было около 50 лет, он всерьез задумался о женитьбе, но человек, на котором он хотел жениться, хотел отложить принятие решения, и за это время Лейбниц передумал.

Как было принято при дворе, он носил длинный черный парик. Необычно для того времени, он придавал большое значение своей гигиене и регулярно посещал бани, что принесло ему множество писем от поклонниц.

О внешности Лейбница свидетельствует описание, написанное им самим для медицинской консультации, а также описание, полученное от его секретаря Иоганна Георга фон Экхарта, который передал его Фонтенелю для его панегирика. Лейбниц был человеком среднего роста, согбенным, довольно худым, широкоплечим и босоногим. Он не был сильно болен, за исключением периодических головокружений, до того, как его поразила подагра, ставшая причиной его смерти.

Религиозные и политические взгляды

В религиозных вопросах Лейбниц считается философским теистом. Хотя он вырос протестантом, он научился ценить некоторые аспекты католицизма у своих работодателей и коллег, в частности у Бойнебурга, поскольку он и его родственники были бывшими лютеранами, перешедшими в католичество. Хотя он остался верен лютеранству и отказался перейти в католичество, он часто посещал католические круги. Одним из его главных проектов было воссоединение католической и протестантской церквей. Он никогда не соглашался с протестантским мнением о Папе как об антихристе.

Лейбниц был сильным националистом, но в то же время космополитом. Он был пацифистом, который хотел учиться у других народов, а не вести против них войну. Он был пионером эпохи Просвещения, которая верила в превосходство разума над предрассудками и суевериями. Он старался поощрять использование немецкого языка, хотя писал на нем мало, поскольку он плохо подходил для написания философских работ (см. раздел «Литература»).

Иногда он проявлял антифранцузские настроения. Он высмеивал воинственный характер Людовика XIV в анонимном сатирическом произведении 1684 года под названием «Марс Христианиссимус» (игра слов Марс, бог войны, и Rex Christianissimus («очень христианский король»), которые относились к Людовику XIV).

Занимаясь практическими политическими вопросами, Лейбниц пытался убедить ганноверцев ввести страхование от огня, а также предлагал эту меру венскому двору для применения по всей империи, но в обоих случаях все было тщетно.

Работа

Первая работа Лейбница, еще, возможно, будучи студентом Альтдорфа, была скорее временным решением, чем реальным стремлением: секретарь алхимического общества в Нюрнберге (чья принадлежность или непринадлежность к розикруцианам обсуждается).

Вскоре после этого он встретил барона Иоганна Кристиана фон Бойнебурга, бывшего главного министра курфюрста Майнца Иоганна Филиппа фон Шёнборна, который взял его на работу: в ноябре 1667 года Лейбниц переехал в Бойнебург, Франкфурт-на-Майне, недалеко от Майнца. В Бойнебурге Лейбниц вскоре получил должность помощника юрисконсульта Шёнборна. Таким образом, в 1668 году он переехал в Майнц. Однако, продолжая работать на Бойнебурга, он проводил во Франкфурте столько же времени, сколько и в Майнце. Примерно через полтора года Лейбниц получил должность асессора в Апелляционном суде.

После смерти двух своих работодателей, Бойнебурга в 1672 году и Шёнборна в 1673 году, Лейбниц стремился обосноваться в Париже или Лондоне, но после двух лет колебаний он, наконец, принял предложение герцога Иоганна Фредерика Брауншвейг-Каленбергского, который назначил его библиотекарем герцогства Брауншвейг-Люнебург и советником Ганноверского дома; этот пост он занимал в течение 40 лет до своей смерти в 1716 году.

После того, как в 1692 году герцог Эрнест-Август возвел герцогство Брауншвейг-Люнебург в ранг курфюршества, его исторические исследования были вознаграждены, и он был назначен тайным советником. Другие ветви Брауншвейгского дома также были ему благодарны: со-герцоги Рудольф-Август и Антоний-Ульрих Брауншвейг-Вольфенбюттельские в 1691 году назначили его библиотекарем в библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле, обязались оплатить треть расходов на издание истории Вельфского дома, а в 1696 году назначили его тайным советником. Кроме того, герцог Целле, Георг Вильгельм, платил Лейбницу жалованье за его исторические исследования. Годовое жалованье Лейбница в то время составляло 1000 талеров от Ганновера, 400 от Брунсвика-Вольфенбюттеля и 200 от Целле. Таким образом, Лейбницу очень хорошо платили, так как даже самая низкая зарплата, полученная в Целле, была выше, чем та, на которую мог рассчитывать квалифицированный рабочий. С тех пор и до конца своей жизни он проводил в Брунсвике, Вольфенбюттеле и Целле столько же времени, сколько и в Ганновере.

Место в научном и политическом мире

Лейбниц стал членом Королевского общества 19 апреля 1673 года. В 1674 году он отказался от назначения членом Королевской академии наук, поскольку это требовало от него обращения в христианство; в итоге 28 января 1699 года Людовик XIV назначил его иностранным ассоциатом Королевской академии наук. В 1689 году он был назначен членом Физико-математической академии в Риме.

Он убедил курфюрста Бранденбурга (позже короля Пруссии) основать Академию наук в Берлине, первым президентом которой он стал в июле 1700 года. Подобным образом он также пытался основать академии в Дрездене в 1704 году (его идея провалилась из-за Северной войны), в Санкт-Петербурге (идея, которая не была реализована до основания Санкт-Петербургской академии наук в 1724-1725 годах, через девять лет после смерти Лейбница) и в Вене в 1713 году (идея, которая не была реализована до основания Австрийской академии наук в 1846-1847 годах).

Лейбниц никогда не ставил под сомнение феодальную систему, но был довольно небрежен в исполнении своих обязанностей, а иногда граничил с неповиновением и даже нелояльностью. Хотя после смерти герцога Иоанна Фридриха его отношения с его преемниками Эрнестом Августом и Георгом Людовиком были менее хорошими, он поддерживал дружеские отношения с Софией Ганноверской и ее дочерью Софией-Шарлоттой, королевой Пруссии, и был всегда желанным гостем и часто приглашался к ним обоим. Они ценили ум Лейбница, и он мог найти у них поддержку, и именно в результате их бесед Лейбниц написал две свои главные работы: «Новые очерки о человеческом понимании» и «Очерки теодицеи». Близкий к влиятельным политическим фигурам, в последние годы жизни он был назначен личным советником русского царя Петра I Великого и императорского двора в Вене. Однако его желание быть облагороженным так и не было исполнено.

Он никогда не занимал академическую должность, ему не нравилась негибкая структура немецких университетов.

Лейбниц часто путешествовал — особенно между своей главной резиденцией, Ганновером, и соседними городами Брауншвейг, Вольфенбюттель и Целле, с круговыми поездками в 200 км — и преодолел около 20 000 км на конном экипаже. У него была своя карета, и он использовал поездки для написания писем. Во время своих путешествий он смог встретиться с учеными и политиками, установить дипломатические отношения, узнать о новых открытиях и изобретениях, а также продолжить исследования по истории дома Вельфов.

Лейбниц был очень плодовитым писателем, написав около 50 000 текстов, включая 20 000 писем более чем тысяче корреспондентов в шестнадцать разных стран. Он завещал около 100 000 рукописных страниц. Большая часть его работ написана на латыни (язык ученых, самый распространенный язык в XVII веке) (40%), французском (язык двора в Германии) (30%) и немецком (15%), но он также писал на английском, итальянском и голландском языках. Он также свободно владел ивритом и древнегреческим языком (переводил работы Платона) и немного знал русский и китайский языки.

В отличие от других великих философов своего времени, Лейбниц не создал magnum opus — произведение, которое само по себе выражает всю суть мысли автора. Он написал всего две книги — «Очерки теодицеи» (1710) и «Новые очерки о человеческом понимании» (1704 — опубликованы посмертно в 1765 году).

Иногда он использовал псевдонимы Цезарин Фюрстенерий и Георгий Уликовий Литовский.

Лейбниц писал на листах фолианта, которые он разделил на две колонки: на одной он писал первоначальный черновик, на другой — аннотации или добавления определенных фрагментов текста к своему черновику. Он часто делал собственные аннотации. Колонка с аннотациями часто была такой же полной, как и оригинальный текст. Кроме того, его орфография и пунктуация были очень причудливыми.

Его ум всегда был в движении, и он постоянно записывал идеи на бумаге, храня свои заметки в большом шкафу для последующего извлечения. В частности, он делал заметки обо всем, что читал. Однако, поскольку он постоянно писал, накопление черновиков делало невозможным найти тот, который его интересовал, и по этой причине он переписывал его; в результате существует несколько черновиков одного и того же памфлета, которые имеют одни и те же основные идеи, не имеют одинакового развития, а иногда даже не имеют одного и того же плана. Хотя обычно наблюдается некоторое продвижение от одного черновика к другому, ранние черновики часто содержат детали или взгляды, которые отсутствуют в более поздних черновиках. Однако эти повторения между черновиками имеют одно преимущество: они позволяют нам выделить эволюцию в мышлении Лейбница.

Переписка

Переписка Лейбница является неотъемлемой частью его творчества. Она охватывает более 50 лет, с 1663 по 1716 год. Она, пожалуй, самая обширная среди ученых XVII века. Будучи главным занятием для самого Лейбница, философ тщательно классифицировал ее, что способствовало ее сохранению.

Лейбниц написал около 20 000 писем, обменявшись с примерно 1100 корреспондентами из шестнадцати различных стран, не только Западной и Центральной Европы, но и Швеции, России и даже Китая; его корреспонденты варьировались от императорской семьи до ремесленников. Среди многочисленных корреспондентов Лейбница были Барух Спиноза, Томас Гоббс, Антуан Арнольд, Жак-Бенинь Боссюэ, Николя Малебранш, Жан и Жак Бернулли, Пьер Байль и Самуэль Кларк, а также политические деятели своего времени: князья, курфюрсты и императоры Священной Римской империи и даже царь Петр Великий.

Хотя переписка часто носит эфемерный характер, около 40% из них велась не менее трех лет, а некоторые — более 30 лет (до 42 лет). К тому времени, когда он находился в Майнце, у него была сеть корреспондентов, насчитывающая около 50 человек. Начиная с 1680-х годов, число его корреспондентов выросло до 200 в 1700 году и не опускалось ниже 120 до самой его смерти. На протяжении всей своей жизни Лейбниц обогащал эту сеть благодаря встречам, которые он вел в центрах Республики писем (Париж, Лондон, Вена, Флоренция, Рим) с такими людьми, как Генрих Ольденбург, Христиан Гюйгенс, Бернардино Рамаццини и Антонио Маглиабеки.

Переписка Лейбница включена в международный реестр ЮНЕСКО «Память мира». Она находится в исключительной сохранности благодаря конфискации Георгом I, курфюрстом Ганновера и королем Великобритании, который опасался раскрытия секретов. Полное издание переписки Лейбница запланировано на 2048 год.

Публикация

Наследие Лейбница (Nachlass) до сих пор не полностью опубликовано.

Полное издание трудов Лейбница осуществляется Библиотекой Готфрида Вильгельма Лейбница в Ганновере совместно с тремя другими немецкими библиотеками. Публикации начались в начале 20-го века. Он классифицирует свои письменные работы по восьми сериям (Reihe):

Следует отметить, что идея классификации опускулов и произведений в соответствии с их содержанием не является единогласно принятой. Так, Луи Кутюра в предисловии к своему изданию «Opuscules et fragments inédits» Лейбница утверждает, что единственная объективная классификация — хронологическая, и что любая другая классификация равносильна созданию разделений в его работе там, где их нет, с риском забыть некоторые фрагменты или неправильно их классифицировать и тем самым создать искаженное представление о работе. Он также против того, чтобы делать выборки из рукописей; по его мнению, цель планируемого издания состоит в том, чтобы вынести на свет всю полноту трудов, оставив комментаторам право выбирать из интересующих их фрагментов.

И наоборот, классификация переписки по датам менее синтетична, чем в издании К. И. Герхардта, который группирует письма по корреспондентам, а также приводит их ответы (чего не делает полное издание).

Основные работы

Лейбниц часто изображается как последний «универсальный гений» и один из величайших мыслителей семнадцатого и восемнадцатого веков, он писал в самых разных областях, сделав важный вклад в метафизику, эпистемологию, логику и философию религии, а также за пределами философии — в математику, физику, геологию, юриспруденцию и историю. Его мысли не сгруппированы в magnum opus, а состоят из значительного количества эссе, неопубликованных работ и писем.

Дени Дидро, который, тем не менее, по многим пунктам выступал против идей Лейбница, писал о нем в «Энциклопедии»: «Возможно, ни один человек никогда не читал, не изучал, не размышлял и не писал так много, как Лейбниц». Бернар Ле Буйе де Фонтенель сказал, что «подобно древним, которые могли управлять одновременно восемью лошадьми, он управлял всеми науками сразу».

Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой, классифицируется как один из главных представителей континентального, раннего современного рационализма, в отличие от трех главных представителей британского эмпиризма: Джона Локка, Джорджа Беркли и Дэвида Юма.

Философия Лейбница неотделима от его математических работ, а также от логики, обеспечивающей единство его системы.

«Математики должны быть философами в той же степени, в какой философы должны быть математиками.

— Готфрид Вильгельм Лейбниц, Письмо к Малебраншу от 13 года

Влияет

Лейбниц был воспитан в схоластической традиции. Он также познакомился с элементами современности, в частности, с гуманизмом эпохи Возрождения и работами Фрэнсиса Бэкона.

Его профессор Лейпцигского университета Якоб Томазиус привил ему большое уважение к античной и средневековой философии. Что касается его профессора в Йене, Эрхарда Вайгеля, то он привел его к рассмотрению математических доказательств для таких дисциплин, как логика и философия.

Из античной философии он унаследовал аристотелианство (особенно логику (силлогистику) и теорию категорий). Лейбниц также находился под влиянием ортодоксального христианства.

Он черпал вдохновение у Раймонда Лулля и Афанасия Кирхера для своих тезисов об алфавите мысли, сочетании идей и универсальной характеристике.

Лейбниц познакомился с такими крупными философскими фигурами того времени, как Антуан Арно, Николя Малебранш (которому он был обязан своим интересом к Китаю), и особенно с голландским математиком и физиком Христианом Гюйгенсом, который обучал его философии, математике и физике.

Отношения Лейбница с великими мыслителями того времени дали ему доступ к неопубликованным рукописям Декарта и Паскаля.

Лейбниц выступит против Спинозы и Гоббса в материалистическом и необязательном аспекте, а также в отношении концепции Бога их соответствующих доктрин.

Как и Спиноза, Лейбниц является наследником Декарта, но он также в значительной степени критикует его. Лейбниц говорил о Нильсе Стенсене (Николя Стенон), что он «разуверил нас в картезианстве».

Спиноза и Лейбниц, несмотря на общее наследие, также сильно противостоят друг другу: в частности, первый считает Бога имманентным (Deus sive Natura), второй — трансцендентным. Но Лейбниц изучал спинозизм настолько, чтобы критиковать его — мы находим множество аннотаций и критических комментариев Лейбница к «Этике» Спинозы, написанных после того, как он получил посмертные публикации Спинозы — и так долго — нам известны заметки Лейбница 1708 года о пропозициях Спинозы, доказательство того, что спинозианская система была не просто юношеским интересом для немецкого философа — что более поздние комментаторы будут задаваться вопросом, в какой степени это исследование в конечном итоге повлияет на лейбницевскую систему.

Лейбниц противостоит Декарту в том, что он сохраняет достижения аристотелианства; и утверждает, вопреки Декарту и следуя аристотелевскому вдохновению, что Бог должен соблюдать принципы логики.

Наконец, Лейбниц написал «Новые очерки о человеческом понимании» и «Очерки о теодицее» в оппозиции к современным философам Джону Локку и Пьеру Бейлю соответственно.

Принципы

В «Монадологии» Лейбниц пишет:

«Наши рассуждения основаны на двух главных принципах: принцип противоречия и принцип достаточного основания.

— Готфрид Вильгельм Лейбниц, монадология

Однако во всех его трудах можно найти еще четыре основных принципа: принцип наилучшего, принцип предиката, присущего субъекту, принцип тождества неразличимых и принцип непрерывности. Лейбниц объясняет, что между этими шестью принципами существует взаимосвязь, подчеркивая при этом главенство принципов противоречия и достаточного основания.

Принцип наилучшего утверждает, что Бог всегда действует к лучшему. Поэтому мир, в котором мы живем, также будет лучшим из всех миров. Таким образом, Бог является оптимизатором совокупности всех изначальных возможностей. Поэтому, если Он благ и всемогущ и если Он выбрал этот мир из всех возможных, то этот мир должен быть хорошим, и, следовательно, этот мир — лучший из всех возможных миров. Вольтер в своем произведении «Кандид», среди прочих, очень критически относится к этому принципу, который он рассматривает как слишком большой оптимизм, не учитывающий страдания нашего мира.

Принцип предиката, присущего субъекту, берущий начало в «Органоне» Аристотеля, утверждает, что в каждом истинном предложении предикат содержится в самом понятии субъекта. Лейбниц утверждает: «Praedicatum inest subjecto». Без такой связи между субъектом и предикатом не может быть продемонстрирована никакая истина, будь то условная или необходимая, всеобщая или особенная.

Принцип противоречия (также называемый «принципом непротиворечия») заимствован у Аристотеля в его «Метафизике» (IV.3) и просто гласит, что предложение не может быть истинным и ложным одновременно. Таким образом, A не может быть одновременно A и ¬A.

Принцип достаточного основания: этот принцип гласит, что «ничто не существует без причины» (nihil est sine ratione) или что «нет следствия без причины». Для Лейбница этот принцип считается самым полезным и необходимым для человеческого знания, поскольку на нем построена большая часть метафизики, физики и морали. Однако в своей «Монадологии» Лейбниц признает, что большинство этих причин нам неизвестны.

Принцип тождества неразличимых вещей (или просто «принцип неразличимости»): утверждает, что если у двух вещей все их свойства общие, то они идентичны. Этот весьма спорный принцип является обратным принципу неразличимости идентичных вещей, который гласит, что если две вещи идентичны, то они имеют все общие свойства. Таким образом, эти два принципа вместе утверждают, что «две вещи идентичны тогда и только тогда, когда они имеют общие свойства».

Принцип непрерывности гласит, что все меняется постепенно. Лейбниц писал: Natura non facit saltus («Природа не делает скачка»). Каждое изменение проходит через промежуточное изменение, которое актуализируется в бесконечном количестве вещей. Этот принцип также будет использован, чтобы показать, что движение может начинаться из состояния полного покоя и спокойно изменяться по степеням.

Логика и комбинаторика

Логика — важная часть творчества Лейбница, хотя ею пренебрегали философы и математики, которых интересовали работы Лейбница по своим дисциплинам, хотя у Лейбница эти дисциплины образуют неразрывное целое, связность которого обеспечивается логикой.

«Логика для Лейбница — ключ к природе «

— Ивон Белаваль, Лейбниц: введение в его философию

Важность логики, разработанной Лейбницем, делает его для некоторых величайшим логиком со времен Аристотеля.

Лейбниц считал Аристотеля «первым, кто писал математически вне математики». Он очень восхищался его работой. Однако он считал ее несовершенной; по его мнению, аристотелевская логика была несовершенной. Его особенно интересовала силлогистика, и его первый вклад в эту область можно найти в работе «De arte combinatoria».

Логика Лейбница вдохновлена логикой средневекового философа Раймонда Лулля. В «Ars magna» Лулль выдвигает идею о том, что понятия и предложения могут быть выражены в виде комбинаций. Вдохновленный Луллем, Лейбниц объясняет в «De arte combinatoria», как можно сначала составить «Алфавит человеческих мыслей», состоящий из всех основных идей, а затем открывать новые истины, комбинируя понятия для формирования суждений исчерпывающим образом и методично оценивая их истинность.

Исходя из этого принципа, Лейбниц теоретизировал универсальный язык, который он назвал characteristica universalis ((lingua) characteristica), позволяющий выражать понятия в форме основных понятий, из которых они состоят, и представлять их таким образом, чтобы они были понятны всем читателям, независимо от их родного языка. Лейбниц изучал египетские иероглифы и китайские идеограммы из-за их метода представления слов в виде рисунков. Универсальная характеристика должна выражать не только математические знания, но и юриспруденцию (он установил соответствия, на которых основана деонтика), онтологию (Лейбниц критиковал определение субстанции Рене Декарта) и даже музыку. Лейбниц не был первым, кто теоретизировал о таком типе языка: до него французский математик Франсуа Виет (XVI век), французский философ Рене Декарт и английский филолог Джордж Дальгарно (XVII век) уже предлагали такой проект, в частности, в области математики, но также у Виета для коммуникации. Более того, лейбницевский проект вдохновил проекты универсального языка конца 19 века с эсперанто, а затем интерлингва, не деградирующая версия латыни, созданная Джузеппе Пеано. Он также вдохновил идеографию Готтлоба Фреге, логический язык логлан и язык программирования Пролог.

Лейбниц также мечтал о логике, которая была бы алгоритмическим исчислением и поэтому поддавалась бы механическому решению: исчисление рациоцинатора. Такое вычисление могло бы выполняться машинами и поэтому не было бы подвержено ошибкам. Таким образом, Лейбниц озвучил те же идеи, которые вдохновили Чарльза Бэббиджа, Уильяма Стэнли Джевонса, Чарльза Сандерса Пирса и его ученика Аллана Маркванда в XIX веке, и которые стали основой для разработки компьютеров после Второй мировой войны.

«Лейбниц считает, что он может изобрести для проверки логических выкладок технические процедуры, аналогичные доказательству на 9, используемому в арифметике. Поэтому он называет свою Характеристику судьей противоречий и считает ее искусством непогрешимости. Он рисует привлекательную картину того, какими будут, благодаря ей, философские дискуссии будущего. Чтобы разрешить вопрос или положить конец спору, оппонентам достаточно будет взяться за перо, при необходимости добавив друга в качестве судьи, и сказать: «Давайте посчитаем!».

— Луи Кутюра, Логика Лейбница

В то же время он осознавал ограниченность формальной логики, утверждая, что любое моделирование, чтобы быть корректным, должно осуществляться строго по аналогии с моделируемым явлением.

Для многих Лейбниц является самым важным логиком между Аристотелем и логиками XIX века, стоявшими у истоков современной логики: Огюстом де Морганом, Джорджем Булем, Эрнстом Шредером и Готтлобом Фреге. Для Луи Кутюра лейбницевская логика предвосхитила принципы современных логических систем и даже превзошла их по некоторым пунктам.

Тем не менее, большинство его текстов по логике представляют собой наброски, которые были опубликованы лишь с большим опозданием или вообще забыты. Возникает вопрос, предвосхитил ли Лейбниц современную логику или повлиял на нее. Похоже, что логика XIX века действительно была вдохновлена логикой Лейбница.

Метафизика

Написанная на французском языке в 1714 году и не опубликованная при жизни автора, «Монадология» представляет собой один из последних этапов развития мысли Лейбница. Несмотря на очевидное сходство с более ранними текстами, «Монадология» существенно отличается от таких работ, как «Рассуждение о метафизике» или «Новая система природы и связи субстанций». Понятие индивидуальной субстанции в «Рассуждении о метафизике» не следует путать с понятием монады.

Для Лейбница физика имеет свое основание в метафизике. Если физика изучает движения природы, то какой реальностью является это движение? И что является его причиной? Движение относительно, то есть вещь движется в зависимости от того, с какой точки зрения мы на нее смотрим. Поэтому движение не есть сама реальность; реальность — это сила, которая существует вне всякого движения и является его причиной: сила существует, а покой и движение — это относительные феноменальные различия.

Лейбниц определяет силу как «то, что находится в настоящем состоянии, которое несет в себе изменение для будущего». Эта теория приводит к отказу от атомизма, потому что если атом является абсолютно жесткой реальностью, то он не может терять силу при ударах. Поэтому необходимо, чтобы то, что называется атомом, в действительности было составным и упругим. Идея абсолютного атома противоречива:

«Атомы — это лишь следствие слабости нашего воображения, которое любит отдыхать и торопливо придумывать подразделы или анализы.

Таким образом, сила — это реальность: сила — это вещество, а все вещество — это сила. Сила находится в состоянии, и это состояние изменяется по законам изменения. Эта последовательность сменяющихся состояний имеет регулярный порядок, т.е. каждое состояние имеет причину (ср. принцип достаточного основания): каждое состояние объясняется предшествующим, оно находит в нем свою причину. Это понятие закона также связано с идеей индивидуальности: для Лейбница индивидуальность — это ряд изменений, ряд, который представлен в виде формулы:

«Закон изменения обусловливает индивидуальность каждой конкретной субстанции.

Каждая субстанция развивается таким образом по внутренним законам, следуя своей собственной тенденции: поэтому у каждой есть свой собственный закон. Таким образом, если мы знаем природу индивида, мы можем вывести из нее все изменяющиеся состояния. Этот закон индивидуальности предполагает переходы к состояниям не только новым, но и более совершенным.

Поэтому то, что существует, для Лейбница — это индивид; существуют только единицы. Ни движения, ни даже тела не обладают такой субстанциональностью: картезианская протяженная субстанция фактически предполагает нечто протяженное, это лишь соединение, агрегат, который сам по себе не обладает реальностью. Таким образом, без абсолютно простой и неделимой субстанции не было бы никакой реальности. Лейбниц называет эту реальность монадой. Монада задумана по образцу нашей души:

«Субстанциальное единство требует завершенного, неделимого и естественно неразрушимого бытия, поскольку его понятие охватывает все, что с ним происходит, что нельзя найти ни в фигуре, ни в движении… Но в субстанциальной душе или форме, подобно тому, что называется Я».

Мы наблюдаем свои внутренние состояния, и эти состояния (ощущения, мысли, чувства) находятся в состоянии вечного изменения: наша душа — монада, и именно по ее модели мы можем представить себе реальность вещей, поскольку в природе, несомненно, существуют другие монады, аналогичные нам. По закону аналогии (закон, который формулируется как «подобно этому») мы представляем себе все сущее лишь как различие в степени относительно нас. Так, например, существуют низшие степени сознания, темные формы психической жизни: существуют монады во всех степенях света и тьмы. Существует непрерывность всех существований, непрерывность, которая находит свое основание в принципе разума.

Поэтому, поскольку существуют только существа, наделенные более или менее четкими представлениями, сущность которых заключается в этой деятельности по представлению, материя сводится к состоянию феномена. Рождение и смерть также являются явлениями, в которых монады становятся темнее или светлее. Эти явления имеют реальность постольку, поскольку они связаны законами, но мир в целом существует только как представление.

Эти монады, развиваясь по внутреннему закону, не получают никакого влияния извне:

На концепцию монады также повлияла философия Пьера Гассенди, который воспринял атомарную традицию, воплощенную Демокритом, Эпикуром и Лукрецием. Действительно, атом, от греческого «атомон» (неделимый) — это простой элемент, из которого состоит все сущее. Главное отличие от монады состоит в том, что монада имеет духовную сущность, тогда как атом — материальную; и поэтому душа, которая является монадой у Лейбница, состоит из атомов у Лукреция.

Как же тогда объяснить тот факт, что все в мире происходит так, как если бы монады действительно влияли друг на друга? Лейбниц объясняет эту согласованность заранее установленной универсальной гармонией между всеми существами и общим творцом этой гармонии:

Если монады, кажется, принимают во внимание друг друга, то это потому, что Бог создал их для этого. Именно Бог создал все монады одновременно путем фульгурации, в состоянии индивидуальности, которая делает их подобными маленьким богам. Каждая из них обладает единственным взглядом на мир, взглядом на вселенную в миниатюре, и все ее взгляды вместе имеют внутреннюю согласованность, в то время как Бог обладает бесконечностью взглядов, которые он создает в форме этих индивидуальных субстанций. Таким образом, сокровенная сила и мысль монад — это божественная сила и мысль. И гармония с самого начала находится в уме Бога: она предустановлена.

Хотя некоторые комментаторы (например, Ален Рено, 1989) пытались увидеть в предустановленной гармонии абстрактную схему, которая восстанавливает, только постфактум, коммуникацию между монадами, монадами, которые тогда были бы признаками фрагментации реальности на независимые единицы, эта интерпретация была отвергнута одним из самых важных комментариев к работе Лейбница, Дитрихом Манке, озаглавленным «Синтез универсальной математики и метафизики индивида» (1925). Вдохновленный Мишелем Фишаном, Махнке подчеркивает, что универсальная гармония предшествует монаде: выбор каждой монады осуществляется не конкретными волями Бога, а примитивной волей, которая выбирает все монады: каждое полное понятие надындивидуальной монады, таким образом, завернуто в примитивный выбор мира. Таким образом, «гармоническая универсальность (…) вписана в примитивную внутреннюю конституцию каждого индивида».

Наконец, из этой идеи монады следует, что вселенная не существует вне монады, а является суммой всех перспектив. Эти перспективы проистекают из Бога. Таким образом, все проблемы философии вытесняются теологией.

Эта транспозиция ставит проблемы, которые на самом деле не были решены Лейбницем:

Малебранш обобщил все эти проблемы в одной формуле: Бог не создает богов.

Его теория единства души и тела естественным образом вытекает из его идеи монады. Тело — это совокупность монад, отношения которых с душой с самого начала регулируются подобно двум синхронизированным часам. Лейбниц описывает представление тела (т.е. множества) душой следующим образом:

«Души — это единицы, а тела — множества. Но единицы, хотя и неделимы, и не имеют частей, не перестают представлять собой множества, подобно тому, как все линии окружности сходятся в центре.

Эпистемология

Эпистемология (здесь в англосаксонском значении термина: изучение знания), хотя и не рассматривается так количественно, как логика, метафизика, теодицея и натурфилософия, остается темой важной работы Лейбница. В вопросе происхождения идей и знаний Лейбниц является врожденным иннатеистом и полностью полагается на Платона.

Главной работой Лейбница по этой теме являются «Новые очерки о человеческом понимании», написанные на французском языке в качестве комментария к «Очерку о человеческом понимании» Джона Локка. Работа над «Новыми очерками» была завершена в 1704 году. Но смерть Локка убедила Лейбница отложить их публикацию, поскольку он посчитал неуместным публиковать опровержение человека, который не может защитить себя. Наконец, они были опубликованы посмертно в 1765 году.

Английский философ отстаивает эмпирическую позицию, согласно которой все наши идеи происходят из опыта. Лейбниц в форме воображаемого диалога между Филалетом, который цитирует отрывки из книги Локка, и Теофилом, который противопоставляет ему лейбницевские аргументы, отстаивает врожденную позицию: определенные идеи заложены в нашем сознании от рождения. Это идеи, которые являются конститутивными для нашего понимания, например, идея причинности. Врожденные идеи могут быть активированы опытом, но для этого они должны сначала потенциально существовать в нашем понимании.

Философская теология

Лейбниц очень заинтересовался онтологическим аргументом в пользу существования Бога, начиная с 1670-х годов, и обменялся мнениями по этому поводу с Барухом Спинозой. Он опроверг аргумент Рене Декарта в пятой медитации «Метафизических медитаций»: Бог обладает всеми совершенствами, а существование — это совершенство, поэтому Бог существует. Для Лейбница это главным образом вопрос доказательства того, что все совершенства возможны и что существование является совершенством. Первую предпосылку Лейбниц демонстрирует в своем эссе Quod ens perfectissimum existit (1676), а вторую — в другом коротком сочинении того же периода.

Доказательство Лейбница, которое имеет сходство с онтологическим доказательством Гёделя, установленным Куртом Гёделем в 1970-х годах:

Лейбниц также интересовался космологическим аргументом. Космологический аргумент Лейбница вытекает из его принципа достаточного основания. Каждая истина имеет достаточную причину, причем достаточная причина всего множества истин обязательно находится вне этого множества, и именно эту конечную причину мы называем Богом.

В «Эссе о теодицее» Лейбницу удалось продемонстрировать уникальность Бога, его всеведение, всемогущество и благосклонность.

Термин «теодицея» этимологически означает «справедливость Бога» (от греч. Θεὸς

Пример предателя Иуды, проанализированный в разделе 30 «Рассуждений о метафизике», поучителен: конечно, от вечности можно было предвидеть, что этот Иуда, сущности которого Бог позволил появиться на свет, согрешит так, как он согрешил, но, тем не менее, согрешил именно он. Тот факт, что это ограниченное, несовершенное существо (как и все творения) входит в общий план творения и, таким образом, в некотором смысле получает свое существование от Бога, сам по себе не очищает его от несовершенства. Оно действительно несовершенно, подобно тому, как шестеренка в часах — не более чем шестеренка: тот факт, что часовщик использует ее для изготовления часов, не делает часовщика ответственным за то, что эта шестеренка — не более чем шестеренка.

Принцип достаточного основания, иногда называемый принципом «определяющей причины» или «великим принципом почему», является основополагающим принципом, которым руководствовался Лейбниц в своих исследованиях: ничто не существует без причины, почему оно есть, а не нет, и почему оно так, а не иначе. Лейбниц не отрицает, что зло существует. Однако он утверждает, что все зло не может быть меньшим: это зло находит свое объяснение и оправдание в целом, в гармонии картины мироздания. «Кажущиеся недостатки всего мира, те пятна на солнце, из которых наше — лишь луч, увеличивают его красоту, а не уменьшают ее» (Теодицея, 1710 — опубликовано в 1747).

Отвечая Пьеру Байлю, он устанавливает следующую демонстрацию: если Бог существует, то он совершенен и уникален. Теперь, если Бог совершенен, то он «обязательно» всемогущ, всеблаг и справедлив, всеразумен. Таким образом, если Бог существует, он с необходимостью может создать наименее несовершенный из всех несовершенных миров; мир, наилучшим образом приспособленный к высшим целям.

В 1759 году, в философской сказке «Кандид», Вольтер делает своего героя Панглосса предполагаемым представителем Лейбница. На самом деле он намеренно искажает его доктрину, сводя ее к формуле: «Все наилучшим образом проявляется в наилучшем из всех возможных миров». Эта формула — неверное толкование: Лейбниц утверждает не то, что мир совершенен, а то, что зло сведено к минимуму. Жан-Жак Руссо напомнил Вольтеру об обязательном аспекте демонстрации Лейбница: «Все эти вопросы относятся к существованию Бога (если его отрицать, то нельзя обсуждать его последствия)». (Письмо от 18 августа 1756 года). Однако текст Вольтера не противостоит Лейбницу на теологическом или метафизическом уровне: повесть «Кандид» берет свое начало в противостоянии Вольтера и Руссо, и ее содержание направлено на то, чтобы показать, что «не рассуждения метафизиков положат конец нашим бедам», отстаивая волюнтаристскую философию, предлагающую людям «самим организовывать земную жизнь», в которой труд представлен как «источник материального и морального прогресса, который сделает людей счастливее».

Этика

Если этика — единственная традиционная область философии, в которую Лейбниц не считается важным автором, как Спиноза, Юм или Кант, то Лейбниц очень интересовался этой областью. Правда, по сравнению с его метафизикой, этическая мысль Лейбница не отличается особым размахом или оригинальностью. Тем не менее, он участвовал в центральных дебатах по этике, посвященных основам справедливости и вопросу об альтруизме.

Для Лейбница справедливость — это априорная наука о благе, т.е. существуют рациональные и объективные основания для справедливости. Он отвергает позицию, согласно которой справедливость — это постановление сильнейшего. Эту позицию он связывает с Фрасимахом, который защищает ее против Сократа в «Республике» Платона, а также с Самуэлем фон Пуфендорфом и Томасом Гоббсом. Действительно, применяя эту концепцию, можно прийти к выводу, что божественные повеления справедливы только потому, что Бог — самый могущественный из всех законодателей. Для Лейбница это является отказом от совершенства Бога; для него Бог действует наилучшим образом, а не просто произвольно. Бог совершенен не только в своей силе, но и в своей мудрости. Априорный и вечный стандарт справедливости, которого придерживается Бог, должен быть основой теории естественного права.

Лейбниц определяет справедливость как милосердие мудрого человека. Хотя это определение может показаться странным тем, кто привык различать справедливость и благотворительность, настоящая оригинальность Лейбница заключается в его определении благотворительности и любви. Действительно, в семнадцатом веке был поднят вопрос о возможности бескорыстной любви. Кажется, что каждое существо действует так, чтобы сохранять свое существование, что Гоббс и Спиноза называют conatus в основе своих психологий. Согласно этой точке зрения, тот, кто любит, видит в этой любви средство для улучшения своего существования; тогда любовь сводится к форме эгоизма, и даже если бы она была доброжелательной, в ней отсутствовал бы альтруистический компонент. Чтобы разрешить эту несовместимость между эгоизмом и альтруизмом, Лейбниц определяет любовь как получение удовольствия от счастья других. Таким образом, Лейбниц не отрицает основополагающий принцип поведения каждого человека — стремление к удовольствию и собственным интересам, но умудряется связать его с альтруистической заботой о благополучии других. Таким образом, любовь определяется как совпадение альтруизма и корысти; справедливость — это милосердие мудрого человека; а мудрый человек, говорит Лейбниц, — это тот, кто любит все.

Математические работы Лейбница можно найти в «Journal des savants de Paris», «Acta Eruditorum de Leipzig» (который он помог основать), а также в его обильной переписке с Христианом Гюйгенсом, братьями Жаном и Жаком Бернулли, маркизом де Л’Опиталем, Пьером Вариньоном и др.

Инфинитезимальное исчисление

Исааку Ньютону и Лейбницу часто приписывают изобретение исчисления бесконечно малых. На самом деле, зачатки этого вида вычислений можно найти еще у Архимеда (III век до н.э.). Позже его развили Пьер де Фермат, Франсуа Вьете и его кодификация алгебры, а также Рене Декарт и его алгебраизация геометрии.

Весь XVII век был посвящен неделимому и бесконечно малому. Как и Ньютон, Лейбниц рано обнаружил неопределенности в исчислении производных. Более того, он разработал алгоритм, который является основным инструментом для анализа целого и его частей, основанный на идее, что все объединяет малые элементы, вариации которых способствуют единству. Его работу над тем, что он назвал «умозрительным превосходством», продолжили братья Бернулли, маркиз де Л’Опиталь, Эйлер и Лагранж.

Рейтинги

Согласно Лейбницу, математический символизм — это не более чем образец арифметики и алгебры в его более общем проекте универсальных характеристик. По его мнению, развитие математики зависит прежде всего от использования соответствующей символики; поэтому он считает, что прогресс, достигнутый в математике, был обусловлен его успехами в поиске подходящих символов для представления величин и их отношений. Основное преимущество его метода бесконечно малого исчисления перед методом Ньютона (метод флюксий) заключается в более разумном использовании знаков.

От него происходит несколько терминов:

Он также создает несколько новых рейтингов:

Он также ответственен за логическое определение равенства.

Она также развивает обозначения в элементарной арифметике:

Бинарная система

Лейбниц был очень заинтересован в двоичной системе. Иногда его считают ее изобретателем, хотя это не так. Действительно, Томас Хэрриот, английский математик и ученый, уже работал над недесятичными системами: двоичной, троичной, четвертичной и троичной, а также над системами с более высокими основаниями. По мнению Роберта Инейхена из Фрайбургского университета, Хэрриот является «вероятно, первым изобретателем двоичной системы». По словам Инейхена, «Mathesis biceps vetus et nova» испанского церковника Хуана Карамуэля-и-Лобковица является первой известной в Европе публикацией о недесятичных системах, включая двоичную. Наконец, Джон Напье обсуждает двоичную арифметику в «Rabdologiæ» (1617), а Блез Паскаль утверждает в «De numeris multiplicibus» (1654).

Лейбниц начал искать замену десятичной системе в конце XVII века. Он обнаружил двоичную арифметику в китайской книге «И Цзин» («Классика перемен»), которой 2 500 лет. Он написал статью, которую назвал «Объяснение двоичной арифметики, в которой используются только символы 1 и 0, с некоторыми замечаниями о ее пользе и о свете, который она бросает на древние китайские фигуры Фу Си» — Фу Си был легендарным автором «И Цзин». Во время пребывания в Вольфенбюттеле он представил свою систему герцогу Рудольфу Августу, который был очень впечатлен. Он связал ее с сотворением мира. В начале было небытие (через 7 дней (в двоичной системе счисления 7 записывается как 111) все существовало, поскольку больше не было 0). Лейбниц также создал монету с изображением герцога на аверсе и аллегорией создания двоичных чисел на реверсе.

Когда в 1699 году его сделали членом Королевской академии наук в Париже, Лейбниц отправил туда доклад, в котором представил двоичную систему. Хотя академики проявили интерес к открытию, они сочли его очень сложным для обработки и ждали, пока Лейбниц представит примеры его применения. Несколько лет спустя он снова представил свое исследование, которое было воспринято лучше; на этот раз он связал его с гексаграммами И-Цзин. Его статья появилась в «Истории Королевской академии наук» за 1703 год, а также в рецензии современника «Новая бинарная арифметика». Признав этот способ представления чисел очень далеким наследием основателя китайской империи «Фохи», Лейбниц долго сомневался в полезности только что представленных им концепций, особенно в отношении разрабатываемых им арифметических правил.

Наконец, он приходит к выводу, что единственная польза, которую он видит во всем этом, — это некая сущностная красота, которая раскрывает внутреннюю природу чисел и их взаимных связей.

Другие произведения

Лейбниц интересовался системами уравнений и предвидел использование детерминантов. В своем трактате о комбинаторике, общей науке о форме и формулах, он разработал методы подстановки для решения уравнений. Он работал над сходимостью рядов, развитием в целые ряды таких функций, как экспонента, логарифм, тригонометрические функции (1673). Он открыл кривую брахистохрона и интересовался выпрямлением кривых (вычислением их длины). Он изучил трактат Паскаля о кониках и писал на эту тему. Он был первым, кто создал функцию x ↦ a x {displaystyle xmapsto a^{x}} (conspectus calculi). Он изучал огибающие кривых и поиск экстремума функции («Nova methodus pro maximis et minimis», 1684).

Он также пытается заглянуть в теорию графов и топологию (анализ situs).

Физика

Лейбниц, как и многие математики своего времени, был также физиком. Хотя сегодня он известен своей метафизикой и теорией оптимизма, Лейбниц утвердился в качестве одной из ведущих фигур научной революции наряду с Галилеем, Декартом, Гюйгенсом, Гуком и Ньютоном. Лейбниц стал механистом рано, примерно в 1661 году, во время учебы в Лейпциге, о чем он рассказывает в письме к Николасу Ремону. Однако между ним и Исааком Ньютоном было глубокое различие: если Ньютон считал, что «физика избегает метафизики» и стремился предсказывать явления с помощью своей физики, то Лейбниц стремился открыть скрытую сущность вещей и мира, не стремясь к точным расчетам каких-либо явлений. Поэтому он критиковал Рене Декарта и Ньютона за то, что они не знали, как обойтись в своей физике без Deus ex machina (скрытой божественной причины), поскольку их физика не объясняла всего, что есть, что возможно и чего нет.

Лейбниц изобрел концепцию кинетической энергии под названием «живая сила». Он выступил против идеи Декарта о том, что величина mv (которую в то время называли движущей силой или импульсом) сохраняется при ударах, независимо от направления движения.

«Разумом и опытом установлено, что сохраняется именно абсолютная живая сила, а не количество движения.

— Готфрид Вильгельм Лейбниц, Очерк динамики (1691)

Принцип наименьшего действия был открыт в 1740 году Мопертюи. В 1751 году Самуэль Кениг утверждал, что у него есть письмо Лейбница, датированное 1707 годом, в котором он излагает тот же принцип, таким образом, задолго до Мопертюи. Берлинская академия попросила Леонгарда Эйлера исследовать подлинность этого письма. В 1752 году Эйлер представил отчет, в котором заключил, что это подделка: Кёниг выдумал существование этого письма Лейбница. Это не помешало Лейбницу выдвинуть утверждение в оптике (без математического формализма), близкое к принципу Ферма.

В своей «Философии естественной математики» Исаак Ньютон считал пространство и время абсолютными. В своей переписке с Самуэлем Кларком, который отстаивал идеи Ньютона, Лейбниц опроверг эти идеи и предложил альтернативную систему. По его мнению, пространство и время — это не вещи, в которых находятся объекты, а система отношений между этими объектами. Пространство и время — это «существа разума», то есть абстракции от отношений между объектами.

«Я уже не раз отмечал, что считаю пространство чем-то чисто относительным, как и время; порядком сосуществования, как время — порядком последовательности… Я не верю, что существует какое-либо пространство без материи. Опыты, которые называют вакуумом, исключают только грубую материю.

— Третье письмо Лейбница или ответ на второй ответ г-на Кларка, 27 февраля 1716 г., перевод. Л. Пренант.

Биология

Лейбниц очень интересовался биологией. Его встреча с микроскопистами Яном Сваммердамом и Антони ван Левенгуком в Гааге в 1676 году оказала большое влияние на его взгляды на животный организм.

В 1670-х и начале 1680-х годов Лейбниц проводил вивисекции в макроскопическом масштабе и в основном изучал функции и взаимоотношения между органами. В то время он представлял себе животных в манере Рене Декарта, то есть как машины, подчиняющиеся механическим принципам, с частями, структурированными и упорядоченными для правильного функционирования целого. По мнению Лейбница, определяющими характеристиками животного являются автономное питание и передвижение. Лейбниц считает, что эти две способности являются результатом внутренних термодинамических процессов: таким образом, животные — это гидравлические, пневматические и пиротехнические машины.

Взгляды Лейбница радикально изменились в 1690-х годах, когда он посвятил себя микроскопическому изучению различных частей тела животного как самостоятельного микроорганизма. Вдохновленный открытиями Сваммердама и Левенгука, которые показали, что мир населен живыми организмами, невидимыми невооруженным глазом, и приняв появившуюся в то время точку зрения, что организмы, живущие внутри более крупного организма, являются не просто «обитателями», а составными частями организма-хозяина, Лейбниц теперь представлял себе животное как машину, состоящую из машин, причем эта связь сохраняется до бесконечности. В отличие от искусственных машин, машины животных, которые Лейбниц называет «божественной машиной», не имеют отдельных частей. На вопрос о единстве такой бесконечной взаимосвязи Лейбниц отвечает, что составные части божественной машины находятся в отношениях доминирования и преобладания. Например, сердце — это часть тела, отвечающая за перекачку крови для поддержания жизни организма, а части сердца отвечают за поддержание его работы. Эти отношения доминирования обеспечивают единство животного механизма. Следует отметить, что именно тела животных, а не сами животные, составляют других животных. Действительно, иное противоречило бы лейбницевской концепции субстанции, поскольку животные, состоящие из автономных частей, утратили бы свое единство как телесные субстанции.

Медицина

Лейбниц старался быть в курсе прогресса медицины и предлагать усовершенствования в науке, которая все еще находилась на очень начальной стадии. Кровообращение было открыто лишь сто лет назад, и пройдет еще почти два столетия, прежде чем врачи начнут систематически мыть руки перед операцией. В 1691 году, когда Юстель узнал о существовании средства от дизентерии, он приложил все усилия для получения корня (ипекакуаны) из Южной Америки и пропагандировал его использование в Германии. Несколько лет спустя в письме к принцессе Софии он дал ряд медицинских рекомендаций, которые мы сегодня считаем само собой разумеющимися.

Для развития медицины необходимо поощрять медицинские исследования и распространение их результатов. Важно, чтобы диагностика предшествовала лечению. Кроме того, необходимо было наблюдать за симптомами болезни и записывать историю ее развития и реакции пациента на лечение. Также важно распространять отчеты о наиболее интересных случаях: в этом смысле важно, чтобы больницы располагали достаточными средствами и персоналом. Наконец, он отстаивал необходимость профилактической медицины и создания Совета по здравоохранению, состоящего из политиков и врачей, способного предложить ряд мер в отношении болезней, широко распространяющихся в обществе, таких как периодические эпидемии. Врач и философ Рамаццини, с которым он познакомился в Модене, обратил его внимание на важность медицинской статистики. Лейбниц был убежден, что распространение такой статистики приведет к существенному улучшению ситуации, поскольку врачи будут лучше подготовлены к лечению наиболее часто встречающихся заболеваний. Он настаивал на этой теме на различных форумах и даже предложил, чтобы Journal des savants ежегодно публиковал эти статистические данные по образцу, созданному Рамаццини.

Геология

Лейбниц всегда проявлял живой интерес к изучению эволюции Земли и видов. Во время своих путешествий он всегда интересовался диковинными шкафами, где можно было наблюдать окаменелости и остатки минералов. Во время своего пребывания в регионе Гарц и путешествий по Германии и Италии он собрал множество образцов минералов и окаменелостей. В Ганновере он познакомился с Нильсом Стенсеном и читал Кирхера. В рамках своей незаконченной работы по истории дома Брауншвейгов Лейбниц написал предисловие под названием «Протогеи по естественной истории и геологии», написанное в 1691 году, но не опубликованное до 1749 года. Он также включил краткое изложение своей теории эволюции Земли в книгу «Теодицея».

Protogea — это первая книга, охватывающая широкий круг основных геологических вопросов: происхождение планеты Земля, образование форм рельефа, причины возникновения приливов, пластов и минералов, а также органическое происхождение окаменелостей. Лейбниц признавал магматическое происхождение планеты и существование центрального огня. Однако, в отличие от Декарта, который указывал на огонь как на причину земных преобразований, он также рассматривал воду как геологический агент. Горы, по его мнению, возникли в результате извержений, предшествовавших Потопу, вызванных не только дождями, но и извержением воды из недр. Он также называл воду и ветер в качестве моделировщиков рельефа и различал два типа горных пород: магматические и осадочные.

Он также был одним из пионеров теории эволюции, предположив, что различия, наблюдаемые между существующими животными и ископаемыми, можно объяснить трансформацией видов в ходе геологических революций.

Библиотечное дело

Лейбниц был библиотекарем в Ганновере с 1676 года и в Вольфенбюттеле с 1691 года. Ему также предлагали должность в Ватикане в 1686 году и в Париже в 1698 году (и, возможно, в Вене), но он отказался из лояльности к лютеранству, поскольку эти должности требовали перехода в католичество.

В своем обращении к Его Высочеству герцогу Вольфенбюттельскому с просьбой поощрить его в содержании библиотеки, Лейбниц объясняет, как он собирался выполнять свои обязанности. В письме герцогу Фридриху в 1679 году Лейбниц писал: «Библиотека должна быть энциклопедией», и прилагал два плана библиотечной классификации, основанной на классификации наук, которая также должна была послужить основой для энциклопедии:

Луи Кутюра в «Логике Лейбница» указывает на порядок и различие трех частей философии (метафизики, математики и физики), различие, основанное на различии их объектов, то есть наших способностей познания: объектов чистого понимания, воображения, чувств.

Он задумал проект энциклопедии или «универсальной библиотеки»:

«Для счастья человечества важно, чтобы была основана Энциклопедия, то есть упорядоченное собрание истин, достаточное, насколько это возможно, для выведения всех полезных вещей.

— Готфрид Вильгельм Лейбниц, Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680 гг.

История

Начиная с 1670-х годов, Лейбниц также был важным историком. Вначале это было связано с его интересом к праву, что привело его к созданию работ по истории права и публикации в 1690-х годах важной коллекции средневековых юридических документов. Это также связано с поручением, данным ему в 1685 году курфюрстом Ганновера: написать историю дома Брауншвейгов. Убежденный в том, что эта аристократическая семья отчасти имеет сходное происхождение с итальянским домом Эсте, Лейбниц предпринял важную работу по истории Европы с IX по XI век. В конце 1687 года он отправился в южную Германию и Австрию, чтобы собрать необходимые документы для своего исследования. Открытие, сделанное в Аугсбурге в апреле 1688 года, значительно расширило его перспективы; он смог ознакомиться с кодексом Historia de guelfis principibus в бенедиктинском монастыре, в котором нашел доказательства связей между Гельфами, основателями герцогства Брауншвейг-Люнебург, и домом Эсте, итальянскими дворянами из герцогства Феррара и Модена. Это открытие заставило его продлить поездку в Италию, в частности в Модену, до 1690 г. Историческая работа Лейбница оказалась гораздо сложнее, чем он предполагал, и в 1691 г. он объяснил герцогу, что работа может быть завершена за несколько лет, если он будет пользоваться преимуществами сотрудничества, которое он получил, наняв секретаря. Тем не менее, он написал часть, касающуюся его открытий; хотя три тома действительно были опубликованы, работа так и не была завершена до его смерти в 1716 году. Таким образом, Лейбниц участвовал в работе того времени, которая, наряду с Жаном Мабильоном, Этьеном Балюзом и Папеброком, стала основой исторической критики; он внес важные элементы в вопросы хронологии и генеалогии суверенных семей Европы. По вопросу о доме Эсте он вступил в знаменитую полемику с великим итальянским ученым Антонио Муратори.

Политика и дипломатия

Лейбниц очень интересовался политическими вопросами.

Вскоре после своего прибытия в Майнц он опубликовал краткий договор, в котором пытался решить вопрос о наследовании польского престола путем дедукции.

В 1672 году Бойнебург отправил его с дипломатической миссией в Париж, чтобы убедить Людовика XIV отвести свои завоевания в Египет, а не в Германию, согласно плану, задуманному самим Лейбницем. Помимо цели договориться о мире в Европе, он отправился в Париж с другими целями: встретиться с королевским библиотекарем Пьером де Каркави, рассказать ему об арифметической машине, над которой он работал, и поступить в Парижскую академию наук.

Будучи иренистом, Лейбниц стремился к воссоединению католической и протестантской христианских церквей, а также к объединению лютеранской и реформатской ветвей протестантизма. Он искал как можно больше поддержки, особенно у сильных мира сего, понимая, что если ему не удастся привлечь папу, императора или правящего князя, его шансы на успех будут ничтожны. При жизни он написал несколько работ, отстаивающих эту идею, в том числе «Systema theologicum», работу, предлагающую воссоединение с католической точки зрения, которая была опубликована только в 1845 году. Вместе со своим другом, епископом Кристобалем де Рохас-и-Спинола, который также выступал за воссоединение протестантских конфессий, они планировали создать дипломатическую коалицию между курфюрстами Брауншвейга-Люнебурга и Саксонии против императора, который высказался против проекта религиозного воссоединения.

Технология и инженерия

Будучи инженером, Лейбниц создал множество изобретений.

Он сконструировал арифметическую машину, способную умножать, и для этого изобрел хранение множителя с помощью своих знаменитых рифленых цилиндров, которые использовались до 1960-х годов. Построив три ранние модели, в 1690 году он построил четвертую, которая была найдена в 1894 году в Геттингенском университете и сейчас хранится в библиотеке Готфрида Вильгельма Лейбница в Ганновере.

Он также был пионером в использовании энергии ветра, безуспешно пытаясь заменить давно используемые в Германии водяные колеса с насосами на ветряные мельницы для осушения шахт в Гарце. В области горного дела он также был изобретателем техники бесконечной цепи.

Лейбниц также спроектировал самый высокий фонтан в Европе в королевских садах Херренхаузена. Он также усовершенствовал транспорт для передвижения по пересеченной местности с помощью покрытых железом колес.

Лейбниц также нарисовал планы подводной лодки, цепной почты или своеобразного колышка, состоящего из гвоздя с острыми краями.

Лингвистика и филология

Помимо философского интереса ученых XVII века к идеальному языку, Лейбниц занимался лингвистикой в первую очередь как вспомогательной наукой об истории. Его целью было выявление этнических групп и их миграций для реконструкции истории до появления письменной традиции. Более того, Лейбниц в контексте своей истории Дома Брауншвейгов планировал написать к ней два предисловия: первое, Protogæa, посвящено геологии, второе — миграциям европейских племен, основанным на лингвистических исследованиях.

Его цель — установить родство между языками, исходя из предположения, что язык народа зависит от его происхождения. Поэтому его интересуют в основном этимология и топонимика.

Лейбниц занимался лингвистикой в гораздо более широком масштабе, чем его современники. Его лексический материал простирается от немецких диалектов до таких далеких языков, как маньчжурский. Весь этот материал он основывал на ранее существовавшей библиографии, своих личных наблюдениях или корреспондентах, особенно христианских миссионерах в Китае или членах голландской Ост-Индской компании. Он собрал этот лексический материал в своей книге «Collectanea etymologica».

Если это стремление к универсальности является сильной стороной лейбницевского проекта, то оно же является и его слабостью, поскольку изучение такого количества материала не под силу одному человеку. Однако лексические коллекции, которые ему удалось создать, позволили сохранить свидетельства о языках, которые были бы утрачены без работы Лейбница.

В 1696 году, с целью содействия изучению немецкого языка, он предложил создать Немецкое общество в Вольфенбюттеле под эгидой герцога Антония-Ульриха, который правил вместе со своим братом Рудольфом-Августом, оба они были друзьями Лейбница. Одной из его главных работ в этой области были «Неоргрейсслические соображения, касающиеся развития и совершенствования немецкого языка», написанные в 1697 году и опубликованные в 1717 году. Он хотел, чтобы немецкий язык стал средством культурного и научного выражения, указывая на то, что после Тридцатилетней войны язык деградировал и находился под угрозой изменения французским.

Окончательное состояние его теории происхождения языков известно нам из таблицы 1710 года: от первоначального языка (Ursprache) отходят две ветви: яфетическая (охватывающая северо-западную Азию и Европу) и арамейская (персидская, арамейская и грузинская, происходящие от обеих. Арамейская ветвь распадается на арабскую и египетскую (которые в свою очередь распадаются на другие более мелкие группы), а яфетическая ветвь распадается на скифскую и кельтскую; скифская дает турецкие, славянские, финские и греческие языки, а кельтская — кельтские и германские; когда эти два языка смешиваются, они дают апеннинские, пиренейские и западноевропейские языки (включая французский и итальянский), которые приняли элементы греческого.

Первоначально Лейбниц считал, что все европейские языки произошли от одного языка, возможно, иврита. В конце концов, его исследования заставили его отказаться от гипотезы о единой европейской языковой группе. Кроме того, Лейбниц опроверг предположение шведских ученых о том, что шведский язык является самым древним (и, следовательно, самым благородным) европейским языком.

Кинология

Труды и письма Лейбница на протяжении полувека свидетельствуют о его сильном и непреходящем интересе к Китаю. Николя Малебранш, один из первых европейцев, заинтересовавшихся синологией в конце своей карьеры, сыграл ключевую роль в интересе Лейбница к Китаю.

Уже в 1678 году Лейбниц имел некоторое представление об этом языке и считал его лучшим представителем идеального языка, который он искал. По его мнению, европейская цивилизация является наиболее совершенной, поскольку она основана на христианском откровении, а китайская цивилизация — лучший пример нехристианской цивилизации. В 1689 году его встреча с иезуитом Клаудио Филиппо Гримальди, христианским миссионером в Пекине, посетившим Рим, расширила и укрепила интерес Лейбница к Китаю.

Первоначально его основной интерес к китайскому языку был связан с использованием этой системы глухонемыми, идеей о том, что она может быть памятью о давно забытом исчислении, и вопросом о том, подчиняется ли ее построение логико-математическим законам, аналогичным тем, которые были заложены в проекте Лейбница об универсальной характеристике. Встреча с Гримальди помогла Лейбницу осознать важность интеллектуального обмена, который может происходить между Европой и Китаем посредством миссионерских путешествий.

В апреле 1697 года он опубликовал «Novissima Sinica» («Последние новости из Китая»), сборник писем и эссе иезуитских миссионеров в Китае. Благодаря отцу Вержусу, директору иезуитской миссии в Китае, которому он послал экземпляр, книга попала в руки отца Иоахима Буве, миссионера, который вернулся из Китая и остановился в Париже. Отношения между Лейбницем и Буве были очень спонтанными и дали начало более общему развитию двоичной системы. Познакомившись с философией Лейбница, Буве стал сравнивать ее с древнекитайской философией, поскольку последняя устанавливала принципы естественного права. Именно Буве предложил ему изучить гексаграммы «И цзин» — систему, аналогичную двоичной, созданную Фуси, легендарным китайским императором, который считается основателем китайской культуры.

Лейбниц выступал в различных кругах за сближение Европы и Китая через Россию. Поддерживая хорошие отношения с Москвой, он надеялся на обмен открытиями и культурой. Он даже призывал Берлинскую академию основать протестантскую миссию в Китае. За несколько месяцев до смерти он опубликовал свой главный труд о Китае под названием «Рассуждения о естественной теологии китайцев», в последней части которого окончательно раскрывается его двоичная система и ее связь с «И цзин».

Психология

Психология была одним из главных интересов Лейбница. Он представляется «недооцененным предшественником психологии». Его интересовали несколько тем, которые сегодня являются частью психологии: внимание и сознание, память, обучение, мотивация, индивидуальность и роль эволюции. Он оказал сильное влияние на основателя психологии как самостоятельной дисциплины Вильгельма Вундта, который опубликовал монографию о Лейбнице и взял на вооружение термин «инсайт», введенный Лейбницем.

Уже в 1670 году тексты свидетельствуют об интересе Лейбница к играм, а с 1676 года и до самой смерти он занимался их углубленным изучением.

Лейбниц был превосходным шахматистом; его особенно интересовал научный и логический аспект этой игры (в отличие от игр, в которых присутствует доля случайности), и он первым стал считать ее наукой.

Он также изобрел игру «обратный пасьянс».

Литература

Лейбниц пытался содействовать использованию немецкого языка и предложил создать Академию для обогащения и популяризации немецкого языка. Несмотря на эти взгляды, он мало писал на немецком языке, а в основном на латыни и французском, из-за отсутствия в немецком языке абстрактных технических терминов. Таким образом, когда он писал на немецком языке, он часто был вынужден использовать латинские термины, хотя иногда пытался обойтись без них, в духе движения за лингвистическую чистоту XVIII века.

Хотя Лейбниц сделал научную карьеру, он продолжал мечтать о литературной карьере. Он писал стихи (в основном на латыни), которыми очень гордился, и хвастался, что может пересказать большую часть «Энеиды» Вергилия. У него был очень сложный стиль написания латыни, типичный для гуманистов позднего Возрождения.

Он является автором издания «Антибарбара» итальянского гуманиста XVI века Марио Ниццоли. В 1673 году он предпринял издание ad usum Delphini работ автора XV века Марциана Капеллы. В 1676 году он перевел на латынь два диалога Платона, «Фаэдо» и «Теэтет».

Он первым из современников отметил глубокие различия между философией Платона и мистическими и суеверными вопросами неоплатонизма, который он назвал «псевдоплатонизмом».

Музыка

Патрис Байлаш интересовался особым отношением Лейбница к музыке. Он считал ее «скрытой практикой арифметики, когда разум не осознает, что считает» («musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi»).

Не посвящая ей исчерпывающих разработок, его переписка с государственным служащим Конрадом Хенфлингом свидетельствует о живом интересе к ней. В частности, он обсуждает понятие консонанса, классификацию интервалов и консонирующих аккордов, а также понятие темперации.

Однако Лейбниц предостерегает от этого, поскольку, будучи удовольствием ума, можно потратить на него слишком много времени. Он объясняет это следующим образом: «Удовольствия чувств, которые ближе всего подходят к удовольствиям разума <и которые являются самыми чистыми и непорочными>, — это удовольствия музыки», и «единственное, чего можно опасаться, — это потратить на них слишком много времени».

Кроме того, Лейбниц отводил ей подчиненную роль по сравнению с другими дисциплинами. Это, вероятно, объясняет, почему он не создал глубоких музыковедческих исследований. В этом смысле Патрике Байлаш утверждает, цитируя Лейбница: «Удовольствия чувств сводятся к интеллектуальным удовольствиям, сбивчиво познаваемым. Музыка очаровывает нас» (GP, VI, p. 605).

В этих условиях, по словам Патриша Байлаша, «математика, философия, религия являются дисциплинами гораздо более высокого достоинства, чем музыка и даже чем теория музыки (потому что эта теория рассматривает объект более низкой ценности)».

Наследие, критика и споры

Когда он умер, Лейбниц не имел хорошего имиджа. Он был втянут в спор с Исааком Ньютоном по поводу авторства исчисления бесконечно малых: и Ньютон, и Лейбниц нашли методы выведения и интегрирования. Лейбниц опубликовал первую работу в 1684 году, в то время как Ньютон опубликовал только в 1711 году работу, которую он сделал почти на 40 лет раньше, в 1660-х и 1670-х годах.

Лейбниц и его ученик Христиан Вольф окажут сильное влияние на Иммануила Канта. Однако неясно, каким образом лейбницевские идеи повлияют на тезисы Канта. В частности, неясно, комментирует ли Кант в своих комментариях к лейбницевским темам непосредственно Лейбница или его наследников.

В 1765 году публикация «Новых очерков о человеческом понимании» впервые открыла прямой доступ к лейбницевской мысли, независимо от образа, переданного Вольфом. Это событие оказало решающее влияние на философию Канта и на немецкое Просвещение (Aufklärung).

Среди представителей эпохи Просвещения мнения о Лейбнице разделились. С одной стороны, Жан-Жак Руссо частично черпал знания у Лейбница; Дени Дидро восхвалял его в «Энциклопедии», и, несмотря на многочисленные противопоставления между двумя философами, между «Новыми очерками о человеческом понимании» Лейбница и «Мыслями об истолковании природы» Дидро было заметное сходство. Однако в то же время теодицея Лейбница и его идея наилучшего из всех возможных миров были подвергнуты резкой критике Вольтером в его философской повести «Кандид» через персонажа Панглосса.

Лейбниц также оказал сильное влияние на нейрофизиолога, психолога и философа Вильгельма Вундта, известного как основатель психологии как экспериментальной дисциплины. Последний посвятил ему монографию в 1917 году.

В двадцатом веке логик Курт Гёдель находился под сильным влиянием Лейбница (а также Канта и Гуссерля) и интенсивно изучал работы Лейбница в период с 1943 по 1946 год. Он также был убежден, что за подавлением некоторых работ Лейбница стоял заговор. Гёдель считал, что универсальная характеристика осуществима.

Согласно проекту «Генеалогия математики», Лейбниц имеет более 110 000 потомков в области математики, включая двух учеников: Николя Малебранш (с которым он поделился своим исчислением бесконечно малых во время их беседы в Париже в 1672 году.

В 1968 году Мишель Серр опубликовал свою первую книгу «Система Лейбница и ее математические модели» (Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques). Чтение Лейбница сопровождало его всю жизнь, он заявлял, например, что «Интернет — это Лейбниц без Бога».

Награды и благодарности

В его честь было названо несколько учреждений:

Кроме того, названная в его честь премия Готфрида-Вильгельма-Лейбница, ежегодно присуждаемая с 1986 года Немецким исследовательским фондом, является одной из самых престижных наград за научные исследования в Германии.

В математике он назвал свое имя:

В астрономии он дал свое название :

В Париже он дал свое имя улице Лейбница и площади Лейбница в 18-м округе.

Бисквитная фабрика Bahlsen продает печенье под названием «Leibniz-Keks» с 1891 года. Фабрика находится в Ганновере, где философ прожил 40 лет.

Дом, в котором он жил с 29 сентября 1698 года до своей смерти в 1716 году, датируемый 1499 годом, был разрушен воздушной бомбардировкой в ночь с 8 на 9 октября 1943 года. В 1981-1983 годах была построена точная копия (Leibnizhaus, «дом Лейбница») — не на первоначальном месте, которое было недоступно, а рядом, в старом городе.

По случаю 370-летия со дня его рождения и 300-летия со дня смерти, которое также совпадает с 10-летием переименования Ганноверского университета и 50-летием Общества Готфрида Вильгельма Лейбница, город Ганновер объявляет 2016 год «Годом Лейбница».

В Ганновере его памяти посвящены два памятника: мемориал Лейбница — бронзовая доска, на которой высечено его лицо, и храм Лейбница, расположенный в парке Георгенгартен. Кроме того, упоминания о философе можно найти в различных местах города.

Эрнст Хенель создал статую Лейбница в Лейпциге (родном городе философа), Форум Лейбница, в 1883 году. Первоначально она была установлена в церкви Святого Томаса, но в 1896-1897 годах была перенесена во двор городского университета и чудом уцелела во время бомбардировки в декабре 1943 года. В 1968 году, когда было построено новое здание университета, статую снова перенесли.

Библиография

Переводы на французский язык математических работ :

Документ, использованный в качестве источника для данной статьи.

Внешние ссылки

Источники

1. Gottfried Wilhelm Leibniz
2. Лейбниц, Готфрид Вильгельм
3. a et b Plusieurs remarques sur le nom de Leibniz :• originellement, son nom s’écrivait Leibnütz ; Leibniz adopte l’orthographe en -iz alors qu’il a une vingtaine d’années[R 1] ;• il existe une autre orthographe, Leibnitz avec -tz ; si, comme le fait remarquer Kuno Fischer, cette orthographe est plus conforme à l’origine slave du nom de Leibniz, l’orthographe en -z est celle que Leibniz lui-même utilisait (même si l’orthographe en -tz était devenue l’orthographe courante de son nom de son vivant, il ne l’a jamais utilisée[R 1]) ; par ailleurs il n’y a en allemand aucune différence de prononciation[B 1] ;• le nom est également anciennement francisé en Godefroy Guillaume Leibnitz (voir par exemple l’éloge funèbre de Fontenelle[3]) ;• le nom fut parfois latinisé en Gottfredo Guiliemo Leibnüzio (voir par exemple la première page du De arte combinatoria[B 2]) ;• Leibniz se nommait souvent lui-même « Gottfried von Leibniz » (« de Leibniz »), et de nombreuses éditions posthumes de ses œuvres le présentent comme le Freiherr G.W. von Leibniz[réf. souhaitée] ; néanmoins, Leibniz, malgré sa volonté d’être anobli, ne le fut jamais[4].
4. Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
5. ^ Leibniz himself never attached von to his name and was never actually ennobled.
6. En textos antiguos su nombre era españolizado como Godofredo Guillermo Leibniz, pero esta costumbre ya se ha abandonado; así sucede en importantes obras de referencia escritas en español (cfr. FERRATER MORA: Diccionario de Filosofía (1994).
7. Diderot, Vol. 9, p. 379.
8. Durán, Antonio (16 de agosto de 2017). «Científicos en guerra: Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal» (html). Diario El País. Archivado desde el original el 16 de agosto de 2017. Consultado el 21 de febrero de 2018. «Lo cierto es que Newton y Leibniz habían descubierto el cálculo de forma independiente. Newton entre 1666 y 1669, y para 1671 ya tenía escritos dos libros. Los dio a conocer solo a un grupo de colegas, pero no los publicó –le daba pánico que sus obras pudieran ser criticadas–; de hecho el primer de esos libros no se publicó hasta 1704 y el segundo hasta 1736 –¡nueve años después de muerto Newton!–. Leibniz descubrió el cálculo unos años más tarde que Newton, entre 1675 y 1676, en los dos últimos de los casi cinco años que pasó en París. Pero publicó sus descubrimientos antes, en 1684 y 1686. Las versiones del cálculo de Newton y Leibniz fueron conceptualmente distintas, y sus conceptos fundamentales ligeramente diferentes a los nuestros. »
9. Nuñez, Otto (2 de enero de 2017). «¿Quién inventó el cálculo infinitesimal?» (html). Vix Com. Archivado desde el original el 2 de enero de 2017. Consultado el 21 de febrero de 2017. «En Alemania, un genio, robusto, de gran altura y de buen carácter, con apenas tres años menos que Newton, había logrado en el año 1676 concebir el mismo cálculo y lo hizo público inmediatamente, sin hacer referencias a Newton. Leibniz (aunque sin disponer de ayuda alguna de Newton) sabía que este ya tenía en su poder el mismo trabajo. »