Alhazen

Alex Rover | 12 januára, 2023

Zhrnutie

Ḥasan Ibn al-Haytham, latinizované ako Alhazen celé meno Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c.  965 – cca 1040), bol arabský matematik, astronóm a fyzik islamského zlatého veku. Označovaný ako „otec modernej optiky“ významne prispel k zásadám optiky a najmä zrakového vnímania. Jeho najvplyvnejším dielom je Kitāb al-Manāẓir (arabsky: كتاب المناظر, „Kniha o optike“), napísaná v rokoch 1011 – 1021, ktorá sa zachovala v latinskom vydaní. Bol polyhistor, písal aj o filozofii, teológii a medicíne.

Ibn al-Hajtám ako prvý vysvetlil, že videnie nastáva, keď sa svetlo odráža od predmetu a potom prechádza do očí. Bol tiež prvým, kto dokázal, že videnie vzniká v mozgu, a nie v očiach. Ibn al-Hajtám bol prvým zástancom koncepcie, že hypotéza musí byť podložená experimentmi založenými na potvrditeľných postupoch alebo matematických dôkazoch – bol prvým priekopníkom vedeckej metódy päť storočí pred renesančnými vedcami. Z tohto dôvodu sa niekedy označuje za „prvého skutočného vedca na svete“.

Narodil sa v Basre, ale väčšinu svojho produktívneho obdobia strávil vo fatimidskom hlavnom meste Káhire a živil sa písaním rôznych traktátov a vyučovaním členov šľachty. Ibn al-Hajtám niekedy dostáva prezývku al-Baṣrī podľa miesta svojho narodenia, Al-Hajtáma nazval Abu’l-Hasan Bayhaqi „druhým Ptolemaiom“ a John Peckham „fyzikom“. Ibn al-Hajthám pripravil pôdu pre modernú vedu fyzikálnej optiky.

Ibn al-Hajtám (Alhazen) sa narodil okolo roku 965 v arabskej rodine v Basre v Iraku, ktorá bola v tom čase súčasťou Bujidského emirátu. Jeho počiatočné vplyvy sa týkali štúdia náboženstva a služby komunite. V tom čase sa v spoločnosti vyskytovali viaceré protichodné názory na náboženstvo, ktoré sa nakoniec snažil od náboženstva odkloniť. To ho viedlo k tomu, že sa začal venovať štúdiu matematiky a prírodných vied. V rodnej Basre zastával funkciu vezíra a preslávil sa svojimi znalosťami aplikovanej matematiky. Keďže tvrdil, že dokáže regulovať záplavy Nílu, al-Hakím ho pozval k fatimidskému kalifovi, aby zrealizoval hydraulický projekt v Asuáne. Ibn al-Hajtám bol však nútený uznať neuskutočniteľnosť svojho projektu. Po návrate do Káhiry dostal administratívny post. Po tom, ako sa ukázalo, že ani túto úlohu nedokáže splniť, si na seba privodil hnev kalifa al-Hakima bi-Amr Alaha a údajne sa musel skrývať až do kalifovej smrti v roku 1021, po ktorej mu bol skonfiškovaný majetok vrátený. Legenda hovorí, že Alhazen predstieral šialenstvo a počas tohto obdobia bol držaný v domácom väzení. Počas tohto obdobia napísal svoju vplyvnú Knihu o optike. Alhazen naďalej žil v Káhire, v susedstve slávnej univerzity al-Azhar, a žil z výnosov svojej literárnej tvorby (Kópia Apollóniovej Koniky napísaná vlastným rukopisom Ibn al-Hajtáma existuje v Aya Sofya: (MS Aya Sofya 2762, 307 fob., datovaná Safar 415 a.h. : pozn. 2

Medzi jeho žiakov patrili Sorkhab (Sohrab), Peržan zo Semnanu, a Abu al-Wafa Mubashir ibn Fatek, egyptský princ.

Alhazenovým najznámejším dielom je jeho sedemzväzkové pojednanie o optike Kitáb al-Manazír (Kniha o optike), napísané v rokoch 1011 až 1021.

Optiku preložil do latinčiny neznámy učenec koncom 12. alebo začiatkom 13. storočia.

Toto dielo sa v stredoveku tešilo veľkej obľube. Latinská verzia De aspectibus bola koncom 14. storočia preložená do talianskeho jazyka pod názvom De li aspecti.

V roku 1572 ju vytlačil Friedrich Risner pod názvom Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (od toho istého, o súmraku a výške oblakov). Risner je tiež autorom variantu mena „Alhazen“; pred Risnerom bol na západe známy ako Alhacen. Alhazenove diela s geometrickou tematikou objavil E. A. Sedillot v roku 1834 v Bibliothèque nationale v Paríži. Celkovo A. Mark Smith eviduje 18 úplných alebo takmer úplných rukopisov a päť fragmentov, ktoré sa zachovali na 14 miestach, vrátane jedného v Bodleian Library v Oxforde a jedného v knižnici v Bruggách.

Teória optiky

V klasickom staroveku prevládali dve hlavné teórie o videní. Prvú teóriu, emisnú teóriu, podporovali myslitelia ako Euklides a Ptolemaios, ktorí verili, že zrak funguje tak, že oko vysiela svetelné lúče. Druhá teória, intromisná teória, ktorú podporoval Aristoteles a jeho nasledovníci, mala fyzikálne formy vstupujúce do oka z objektu. Predchádzajúci islamskí spisovatelia (napríklad al-Kindi) argumentovali v podstate na základe euklidovského, galenistického alebo aristotelovského prístupu. Najsilnejší vplyv na Knihu o optike mala Ptolemaiova Optika, zatiaľ čo opis anatómie a fyziológie oka vychádzal z Galenovho opisu. Alhazenovým úspechom bolo, že prišiel s teóriou, ktorá úspešne kombinovala časti Euklidových matematických argumentov o lúčoch, Galenovu lekársku tradíciu a Aristotelove teórie o intromisiách. Alhazenova teória intromisií nadviazala na al-Kindiho (a rozišla sa s Aristotelom) v tvrdení, že „z každého bodu každého farebného telesa, osvetleného akýmkoľvek svetlom, vychádza svetlo a farba pozdĺž každej priamky, ktorú možno z tohto bodu viesť“. Zostal mu teda problém vysvetliť, ako sa z mnohých nezávislých zdrojov žiarenia vytvorí súvislý obraz; najmä každý bod objektu by mal vysielať lúče do každého bodu na oku.

Alhazen potreboval, aby každý bod na objekte zodpovedal iba jednému bodu na oku. Pokúsil sa to vyriešiť tvrdením, že oko bude vnímať len kolmé lúče z objektu – pre každý bod na oku bude vnímať len lúč, ktorý k nemu dospeje priamo, bez toho, aby sa lámal v inej časti oka. Na základe fyzikálnej analógie tvrdil, že kolmé lúče sú silnejšie ako šikmé: rovnako ako lopta hodená priamo na dosku môže dosku rozbiť, zatiaľ čo lopta hodená šikmo na dosku sa od nej odrazí, kolmé lúče sú silnejšie ako lomené lúče a oko vníma len kolmé lúče. Keďže do oka vstupuje v každom bode len jeden kolmý lúč a všetky tieto lúče sa zbiehajú do stredu oka v tvare kužeľa, umožnilo mu to vyriešiť problém, keď každý bod na predmete vysiela do oka veľa lúčov; ak záleží len na kolmom lúči, potom má zhodu jedna k jednej a zmätok sa dá vyriešiť. Neskôr tvrdil (v siedmej knihe Optiky), že ostatné lúče sa lámali cez oko a vnímali sa ako kolmé. Jeho argumenty týkajúce sa kolmých lúčov jasne nevysvetľujú, prečo sa vnímali len kolmé lúče; prečo by sa slabšie šikmé lúče nevnímali slabšie? Jeho neskorší argument, že lomené lúče by sa vnímali ako kolmé, sa nezdá byť presvedčivý. Napriek svojim nedostatkom však žiadna iná teória v tom čase nebola taká komplexná a mala obrovský vplyv, najmä v západnej Európe. Jeho kniha De Aspectibus (Kniha o optike) priamo alebo nepriamo inšpirovala mnohé aktivity v oblasti optiky v 13. až 17. storočí. Keplerova neskoršia teória obrazu na sietnici (ktorá riešila problém zhody bodov na objekte a bodov v oku) priamo nadväzovala na Alhazenov koncepčný rámec.

Hoci sa z islamského stredoveku zachoval len jeden komentár k Alhazenovej optike, Geoffrey Chaucer toto dielo spomína v Canterburských poviedkach:

„Hovorili o Alhazenovi a Vitellovi, A Aristotela, ktorý napísal, v ich životoch, o zvláštnych zrkadlách a optických prístrojoch.“

Ibn al-Hajtám bol známy svojimi príspevkami k optike, konkrétne k jej videniu a teórii svetla. Predpokladal, že svetelné lúče vyžarujú z určitých bodov na povrchu. Možnosť šírenia svetla naznačuje, že svetlo bolo nezávislé od zraku. Svetlo sa tiež pohybuje veľmi vysokou rýchlosťou.

Alhazen experimentálne dokázal, že svetlo sa šíri priamočiaro, a uskutočnil rôzne pokusy so šošovkami, zrkadlami, lomom a odrazom. Pri analýze odrazu a lomu svetla posudzoval vertikálne a horizontálne zložky svetelných lúčov oddelene.

Alhazen skúmal proces videnia, štruktúru oka, tvorbu obrazu v oku a zrakový systém. Ian P. Howard v článku Perception z roku 1996 tvrdí, že Alhazenovi by sa mali pripísať mnohé objavy a teórie, ktoré sa predtým pripisovali západoeurópanom píšucim o niekoľko storočí neskôr. Napríklad opísal to, čo sa v 19. storočí stalo Heringovým zákonom rovnakej inervácie. Napísal opis vertikálnych horopterov 600 rokov pred Aguiloniom, ktorý je v skutočnosti bližší modernej definícii ako Aguiloniova definícia – a jeho prácu o binokulárnej disparite zopakoval Panum v roku 1858. Craig Aaen-Stockdale síce súhlasil s tým, že Alhazenovi treba pripísať mnohé pokroky, ale vyjadril istú opatrnosť, najmä keď sa Alhazen posudzuje oddelene od Ptolemaia, s ktorým sa Alhazen veľmi dobre poznal. Alhazen opravil významnú Ptolemaiovu chybu týkajúcu sa binokulárneho videnia, ale inak je jeho opis veľmi podobný; Ptolemaios sa tiež pokúsil vysvetliť to, čo sa dnes nazýva Heringov zákon. Vo všeobecnosti Alhazen nadviazal na Ptolemaiovu optiku a rozšíril ju.

V podrobnejšom opise Ibn al-Haythamovho príspevku k štúdiu binokulárneho videnia na základe Lejeuna ukázal, že v Ibn al-Haythamovej optike boli zavedené pojmy korešpondencia, homonymná a skrížená diplopia. Na rozdiel od Howarda však vysvetlil, prečo Ibn al-Haytham neuviedol kruhovú figúru horoptera a prečo bol experimentálnym uvažovaním v skutočnosti bližšie k objavu Panumovej fúznej oblasti ako k objavu Vieth-Müllerovho kruhu. V tomto ohľade Ibn al-Haythamova teória binokulárneho videnia čelila dvom hlavným obmedzeniam: nedostatočnému uznaniu úlohy sietnice a zrejme aj absencii experimentálneho skúmania očných dráh.

Alhazenov najoriginálnejší prínos spočíval v tom, že po opísaní anatomickej stavby oka sa zamyslel nad tým, ako by sa táto anatómia mohla správať ako optický systém. Zdá sa, že jeho poznatky o dierkovej projekcii z jeho experimentov ovplyvnili jeho úvahy o inverzii obrazu v oku. Tvrdil, že lúče, ktoré dopadajú kolmo na šošovku (alebo ľadvinku, ako ju nazýval), sa ďalej lámu smerom von, keď opúšťajú ľadvinku, a výsledný obraz tak prechádza kolmo do zrakového nervu v zadnej časti oka. V súlade s Galénom sa domnieval, že šošovka je vnímacím orgánom zraku, hoci niektoré jeho práce naznačujú, že sa domnieval, že sa na tom podieľa aj sietnica.

Alhazenova syntéza svetla a videnia sa držala aristotelovskej schémy a vyčerpávajúco a logicky opisovala proces videnia.

Povinnosťou človeka, ktorý skúma spisy vedcov, ak je jeho cieľom poznanie pravdy, je urobiť si nepriateľa zo všetkého, čo číta, a… útočiť na to zo všetkých strán. Mal by podozrievať aj sám seba, keď to kriticky skúma, aby neupadol ani do predsudkov, ani do zhovievavosti.

Aspekt spojený s Alhazenovým optickým výskumom súvisí so systémovým a metodologickým spoliehaním sa na experimentovanie (i’tibar) (arabsky: إعتبار) a kontrolované testovanie v jeho vedeckých výskumoch. Okrem toho sa jeho experimentálne smernice opierali o kombináciu klasickej fyziky (najmä geometrie). Tento matematicko-fyzikálny prístup k experimentálnej vede podporil väčšinu jeho návrhov v Kitab al-Manazir (De aspectibus alebo Perspectivae) a založil jeho teórie videnia, svetla a farieb, ako aj jeho výskum v katoptrii a dioptrii (štúdium odrazu a lomu svetla).

Podľa Matthiasa Schramma Alhazen „ako prvý systematicky použil metódu konštantného a rovnomerného menenia experimentálnych podmienok v experimente, v ktorom ukázal, že intenzita svetelného bodu vytvoreného projekciou mesačného svetla cez dva malé otvory na plátno sa neustále zmenšuje, keď sa jeden z otvorov postupne zatvára.“ G. J. Toomer vyjadril určitý skepticizmus v súvislosti so Schrammovým názorom, čiastočne preto, že v tom čase (1964) kniha Optika ešte nebola úplne preložená z arabčiny a Toomer sa obával, že bez kontextu by sa určité pasáže mohli čítať anachronicky. Toomer síce uznával Alhazenov význam pre rozvoj experimentálnych techník, ale zároveň tvrdil, že Alhazena by sme nemali posudzovať izolovane od ostatných islamských a antických mysliteľov. Toomer uzavrel svoju recenziu tvrdením, že bez prekladu väčšieho množstva Alhazenových prác a úplného preskúmania jeho vplyvu na neskorších stredovekých autorov nebude možné posúdiť Schrammovo tvrdenie, že Ibn al-Hajtám bol skutočným zakladateľom modernej fyziky.

Alhazenov problém

Jeho práca o katoptrii v V. knihe Knihy optiky obsahuje diskusiu o tom, čo je dnes známe ako Alhazenov problém, ktorý prvýkrát sformuloval Ptolemaios v roku 150 n. l. Ide o narysovanie priamok z dvoch bodov v rovine kruhu, ktoré sa stretávajú v bode na obvode a zvierajú s normálou v tomto bode rovnaké uhly. Je to ekvivalentné hľadaniu bodu na okraji kruhového biliardového stola, na ktorý musí hráč namieriť biliardovú guľu, aby sa odrazila od okraja stola a zasiahla inú guľu v druhom danom bode. Jeho hlavným využitím v optike je teda riešenie problému: „Pri danom zdroji svetla a guľovom zrkadle nájdite bod na zrkadle, v ktorom sa svetlo odrazí do oka pozorovateľa.“ To vedie k rovnici štvrtého stupňa. To nakoniec viedlo Alhazena k odvodeniu vzorca pre súčet štvrtých mocnín, pričom predtým boli uvedené len vzorce pre súčty štvorcov a kociek. Jeho metódu možno ľahko zovšeobecniť na nájdenie vzorca pre súčet ľubovoľných integrálnych mocnín, hoci on sám to neurobil (možno preto, že štvrtú mocninu potreboval len na výpočet objemu paraboloidu, ktorý ho zaujímal). Svoj výsledok o súčtoch integrálnych mocnín použil na to, čo by sme dnes nazvali integráciou, kde mu vzorce pre súčty integrálnych štvorcov a štvrtých mocnín umožnili vypočítať objem paraboloidu. Alhazen nakoniec problém vyriešil pomocou kónických rezov a geometrického dôkazu. Jeho riešenie bolo mimoriadne dlhé a komplikované a matematici, ktorí ho čítali v latinskom preklade, ho možno nepochopili. Neskôr matematici použili na analýzu problému Descartove analytické metódy. Algebraické riešenie problému napokon našiel v roku 1965 Jack M. Elkin, aktuár. Ďalšie riešenia objavil v roku 1989 Harald Riede a v roku 1997 oxfordský matematik Peter M. Neumann. Nedávno výskumníci Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) vyriešili rozšírenie Alhazenovho problému na všeobecné rotačne symetrické štvorcové zrkadlá vrátane hyperbolických, parabolických a eliptických zrkadiel.

Camera Obscura

Camera obscura bola známa už starým Číňanom a opísal ju čínsky polyhistor Chan Šen Kuo vo svojej vedeckej knihe Dream Pool Essays, ktorá vyšla v roku 1088 n. l. O jej základnom princípe hovoril už Aristoteles vo svojich Problémoch, ale Alhazenovo dielo obsahuje aj prvý jasný opis kamery obscury mimo Číny v oblastiach Blízkeho východu, Európy, Afriky a Indie. zariadenia.

Ibn al-Hajtám používal cameru obscuru najmä na pozorovanie čiastočného zatmenia Slnka. Ibn al-Hajthám vo svojej eseji píše, že v čase zatmenia pozoroval srpovitý tvar Slnka. V úvode sa píše nasledovné: „Obraz Slnka v čase zatmenia, pokiaľ nie je úplné, dokazuje, že keď jeho svetlo prechádza úzkym okrúhlym otvorom a je vrhané na rovinu protiľahlú k otvoru, nadobúda tvar mesačného srpku.“

Pripúšťa sa, že jeho objavy upevnili význam v dejinách camery obscury, ale toto pojednanie je dôležité aj z mnohých iných hľadísk.

Staroveká optika a stredoveká optika sa delili na optiku a horiace zrkadlá. Vlastná optika sa zameriavala najmä na štúdium videnia, zatiaľ čo horiace zrkadlá sa sústredili na vlastnosti svetla a svetelných lúčov. O tvare zatmenia je pravdepodobne jedným z prvých pokusov Ibn al-Hajtáma o skĺbenie týchto dvoch vied.

Ibn al-Hajtámove objavy veľmi často ťažili z prepojenia matematických a experimentálnych príspevkov. To je prípad knihy O tvare zatmenia. Okrem toho, že tento traktát umožnil viacerým ľuďom študovať čiastočné zatmenia Slnka, umožnil najmä lepšie pochopiť, ako funguje camera obscura. Toto pojednanie je fyzikálno-matematickou štúdiou o tvorbe obrazu vo vnútri camery obscury. Ibn al-Hajtám využíva experimentálny prístup a výsledok určuje pomocou zmeny veľkosti a tvaru clony, ohniskovej vzdialenosti kamery, tvaru a intenzity svetelného zdroja.

Vo svojej práci vysvetľuje inverziu obrazu v camere obscure, skutočnosť, že obraz je podobný zdroju, keď je diera malá, ale aj skutočnosť, že obraz sa môže líšiť od zdroja, keď je diera veľká. Všetky tieto výsledky sú získané pomocou bodovej analýzy obrazu.

Ďalšie príspevky

V knihe Kitáb al-Manazír (Kniha o optike) sa opisuje niekoľko experimentálnych pozorovaní, ktoré Alhazen vykonal, a spôsob, akým svoje výsledky použil na vysvetlenie niektorých optických javov pomocou mechanických analógií. Vykonal pokusy so strelami a dospel k záveru, že iba kolmé strely dopadajú na povrch dostatočne silno na to, aby prenikli, zatiaľ čo povrchy majú tendenciu odrážať šikmé strely. Napríklad na vysvetlenie lomu svetla z riedkeho do hustého prostredia použil mechanickú analógiu železnej gule hodenej na tenkú bridlicu, ktorá zakrýva široký otvor v plechu. Kolmý hod rozbije bridlicu a prejde cez ňu, zatiaľ čo šikmý hod s rovnakou silou a z rovnakej vzdialenosti nie. Tento výsledok použil aj na vysvetlenie toho, ako intenzívne priame svetlo poškodzuje oko, pričom použil mechanickú analógiu: Alhazen spájal „silné“ svetlá s kolmými lúčmi a „slabé“ svetlá so šikmými. Zrejmá odpoveď na problém viacerých lúčov a oka spočívala vo výbere kolmého lúča, pretože z každého bodu na povrchu predmetu mohol do oka preniknúť len jeden takýto lúč.

Sudánsky psychológ Omar Khaleefa tvrdí, že Alhazen by mal byť považovaný za zakladateľa experimentálnej psychológie, a to pre svoju priekopnícku prácu v oblasti psychológie vizuálneho vnímania a optických ilúzií. Khaleefa tiež tvrdil, že Alhazen by sa mal považovať aj za „zakladateľa psychofyziky“, subdisciplíny a predchodcu modernej psychológie. Hoci Alhazen urobil mnoho subjektívnych správ týkajúcich sa videnia, neexistujú dôkazy, že používal kvantitatívne psychofyzikálne techniky, a toto tvrdenie bolo vyvrátené.

Alhazen ponúkol vysvetlenie ilúzie Mesiaca, ilúzie, ktorá zohrala dôležitú úlohu vo vedeckej tradícii stredovekej Európy. Mnohí autori opakovali vysvetlenia, ktoré sa snažili vyriešiť problém Mesiaca, ktorý sa pri horizonte javí väčší ako vyššie na oblohe. Alhazen argumentoval proti Ptolemaiovej teórii refrakcie a definoval problém skôr v zmysle vnímaného než skutočného zväčšenia. Tvrdil, že posúdenie vzdialenosti objektu závisí od toho, či medzi objektom a pozorovateľom existuje neprerušená postupnosť zasahujúcich telies. Keď je Mesiac vysoko na oblohe, nie sú tam žiadne zasahujúce objekty, takže Mesiac sa javí ako blízky. Vnímaná veľkosť objektu s konštantnou uhlovou veľkosťou sa mení s jeho vnímanou vzdialenosťou. Preto sa Mesiac vysoko na oblohe javí bližší a menší a na horizonte vzdialenejší a väčší. Prostredníctvom prác Rogera Bacona, Johna Pechama a Witeloa založených na Alhazenovom vysvetlení sa ilúzia Mesiaca postupne začala akceptovať ako psychologický jav, pričom teória refrakcie bola v 17. storočí zamietnutá. Hoci sa Alhazenovi často pripisuje vysvetlenie vnímanej vzdialenosti, nebol prvým autorom, ktorý ho ponúkol. Kleomedes (asi v 2. storočí) uviedol toto vysvetlenie (okrem refrakcie) a pripísal ho Posidoniovi (asi 135 – 50 pred n. l.). Toto vysvetlenie mohol ponúknuť aj Ptolemaios vo svojej Optike, ale text je nejasný. Alhazenove spisy boli v stredoveku dostupnejšie ako spisy týchto predchádzajúcich autorov, a to pravdepodobne vysvetľuje, prečo Alhazen získal zásluhy.

Optické traktáty

Okrem Knihy o optike napísal Alhazen niekoľko ďalších pojednaní na rovnakú tému vrátane svojho Risala fi l-Daw‘ (Pojednanie o svetle). Skúmal vlastnosti jasu, dúhy, zatmení, súmraku a mesačného svetla. Pokusy so zrkadlami a lomovými rozhraniami medzi vzduchom, vodou a sklenenými kockami, polguľami a štvrťguľami boli základom jeho teórií o katoptrii.

Nebeská fyzika

Alhazen sa vo svojom Epitome astronómie zaoberal fyzikou nebeskej oblasti a tvrdil, že Ptolemaiove modely treba chápať skôr z hľadiska fyzikálnych objektov než abstraktných hypotéz – inými slovami, že by malo byť možné vytvoriť fyzikálne modely, v ktorých by sa (napríklad) žiadne z nebeských telies navzájom nezrážalo. Návrh mechanických modelov pre Ptolemaiov model sústredený na Zem „výrazne prispel ku konečnému triumfu Ptolemaiovho systému medzi kresťanmi na Západe“. Alhazenovo odhodlanie zakoreniť astronómiu vo sfére fyzikálnych objektov však bolo dôležité, pretože znamenalo, že astronomické hypotézy „sa zodpovedali fyzikálnym zákonom“ a mohli byť kritizované a vylepšované z tohto hľadiska.

Napísal tiež knihu Maqala fi daw al-qamar (O svetle mesiaca).

Mechanika

Alhazen vo svojom diele rozoberal teórie o pohybe telesa. Vo svojom Traktáte o mieste Alhazen nesúhlasil s Aristotelovým názorom, že príroda neznáša prázdnotu, a pomocou geometrie sa pokúsil dokázať, že miesto (al-makan) je pomyselná trojrozmerná prázdnota medzi vnútornými povrchmi telesa.

O konfigurácii sveta

Vo svojom diele O usporiadaní sveta Alhazen podrobne opísal fyzikálnu štruktúru Zeme:

Zem ako celok je okrúhla guľa, ktorej stred je stredom sveta. Vo svojom strede je nehybná, je v ňom pevná a nepohybuje sa žiadnym smerom ani žiadnou z odrôd pohybu, ale je vždy v pokoji.

Kniha je netechnickým výkladom Ptolemaiovho Almagestu, ktorý bol v 13. a 14. storočí preložený do hebrejčiny a latinčiny a následne ovplyvnil astronómov, ako bol Georg von Peuerbach, počas európskeho stredoveku a renesancie.

Pochybnosti o Ptolemaiovi

Vo svojom diele Al-Shukūk ‛alā Batlamyūs, preloženom rôzne ako Pochybnosti o Ptolemaiovi alebo Aporie proti Ptolemaiovi, ktoré vyšlo niekedy v rokoch 1025 až 1028, Alhazen kritizoval Ptolemaiov Almagest, Planetárne hypotézy a Optiku a poukazoval na rôzne rozpory, ktoré v týchto dielach našiel, najmä v astronómii. Ptolemaiov Almagest sa týkal matematických teórií o pohybe planét, zatiaľ čo Hypotézy sa týkali toho, čo Ptolemaios považoval za skutočné usporiadanie planét. Sám Ptolemaios uznával, že jeho teórie a konfigurácie nie sú vždy v súlade, a tvrdil, že to nie je problém, ak to nevedie k viditeľným chybám, ale Alhazen kritizoval najmä vnútorné rozpory v Ptolemaiových prácach. Domnieval sa, že niektoré matematické pomôcky, ktoré Ptolemaios zaviedol do astronómie, najmä ekvant, nespĺňajú fyzikálnu požiadavku rovnomerného kruhového pohybu, a poukázal na absurdnosť vzťahovania skutočných fyzikálnych pohybov na imaginárne matematické body, čiary a kružnice:

Ptolemaios predpokladal usporiadanie (hay’a), ktoré nemôže existovať, a skutočnosť, že toto usporiadanie vyvoláva v jeho predstavách pohyby, ktoré patria planétam, ho nezbavuje chyby, ktorej sa dopustil vo svojom predpokladanom usporiadaní, pretože existujúce pohyby planét nemôžu byť výsledkom usporiadania, ktoré nemôže existovať… alebo človek si predstaví kruh na oblohe a predstaví si, že sa v ňom pohybuje planéta, nevyvolá pohyb planéty.

Zdá sa, že po poukázaní na problémy chcel Alhazen vyriešiť rozpory, na ktoré poukázal u Ptolemaia, v neskoršom diele. Alhazen veril, že existuje „pravá konfigurácia“ planét, ktorú Ptolemaios nepochopil. Jeho zámerom bolo doplniť a opraviť Ptolemaiov systém, nie ho úplne nahradiť. V diele Pochybnosti o Ptolemaiovi Alhazen vyjadril svoje názory na ťažkosti pri dosahovaní vedeckých poznatkov a potrebu spochybňovať existujúce autority a teórie:

Pravda sa hľadá sama o sebe sú ponorené do neistoty [a vedecké autority (ako Ptolemaios, ktorého veľmi rešpektoval)] nie sú imúnne voči omylom…

Domnieval sa, že kritika existujúcich teórií – ktorá v tejto knihe dominuje – má osobitné miesto v raste vedeckého poznania.

Model pohybov každej zo siedmich planét

Alhazenov model pohybov každej zo siedmich planét bol napísaný okolo roku 1038. Našiel sa len jeden poškodený rukopis, z ktorého sa zachoval len úvod a prvá časť o teórii pohybu planét. (Existovala aj druhá časť o astronomických výpočtoch a tretia časť o astronomických prístrojoch). V nadväznosti na svoje Pochybnosti o Ptolemaiovi Alhazen opísal nový planetárny model založený na geometrii, ktorý opisuje pohyby planét pomocou sférickej geometrie, infinitezimálnej geometrie a trigonometrie. Zachoval geocentrický vesmír a predpokladal, že nebeské pohyby sú rovnomerne kruhové, čo si vyžadovalo zahrnutie epicyklov na vysvetlenie pozorovaného pohybu, ale podarilo sa mu odstrániť Ptolemaiov ekvant. Vo všeobecnosti sa jeho model nesnažil poskytnúť kauzálne vysvetlenie pohybov, ale sústredil sa na poskytnutie úplného geometrického opisu, ktorý by dokázal vysvetliť pozorované pohyby bez rozporov obsiahnutých v Ptolemaiovom modeli.

Ďalšie astronomické práce

Alhazen napísal celkovo dvadsaťpäť astronomických prác, z ktorých niektoré sa týkali technických otázok, ako napríklad Presné určenie poludníka, druhá skupina sa týkala presného astronomického pozorovania a tretia skupina sa týkala rôznych astronomických problémov a otázok, ako napríklad polohy Mliečnej cesty; Alhazen sa prvýkrát systematicky pokúsil o vyhodnotenie paralaxy Mliečnej cesty, pričom skombinoval Ptolemaiove údaje a svoje vlastné. Dospel k záveru, že paralaxa je (pravdepodobne veľmi) menšia ako paralaxa Mesiaca a Mliečna cesta by mala byť nebeským objektom. Hoci nebol prvý, kto tvrdil, že Mliečna cesta nepatrí do atmosféry, je prvý, kto pre toto tvrdenie urobil kvantitatívnu analýzu. Štvrtú skupinu tvorí desať prác o astronomickej teórii, vrátane pochybností a modelu pohybov, o ktorých sme hovorili vyššie.

V matematike Alhazen nadviazal na matematické práce Euklida a Thabita ibn Qurra a pracoval na „počiatkoch spojenia medzi algebrou a geometriou“.

Vytvoril vzorec na sčítanie prvých 100 prirodzených čísel a na jeho dôkaz použil geometrický dôkaz.

Geometria

Alhazen skúmal to, čo je dnes známe ako Euklidov paralelný postulát, piaty postulát v Euklidových Elementoch, pomocou dôkazu protirečením a v podstate zaviedol do geometrie pojem pohybu. Sformuloval Lambertov štvoruholník, ktorý Boris Abramovič Rozenfeld nazýva „Ibn al-Haytham-Lambertov štvoruholník“.

V elementárnej geometrii sa Alhazen pokúšal vyriešiť problém kvadratúry kruhu pomocou plochy lunet (polmesiacov), ale neskôr sa tejto nemožnej úlohy vzdal. Dve luny vytvorené z pravouhlého trojuholníka postavením polkruhu na každú zo strán trojuholníka, dovnútra pre preponou a von pre zvyšné dve strany, sú známe ako Alhazenove luny; majú rovnakú celkovú plochu ako samotný trojuholník.

Teória čísel

Medzi Alhazenove príspevky k teórii čísel patrí jeho práca o dokonalých číslach. Vo svojej práci Analýza a syntéza pravdepodobne ako prvý uviedol, že každé párne dokonalé číslo má tvar 2n-1(neskôr to v 18. storočí dokázal Euler a dnes sa to nazýva Euklidova-Eulerova veta.

Alhazen riešil problémy týkajúce sa kongruencií pomocou toho, čo sa dnes nazýva Wilsonova veta. Vo svojich Opuscula Alhazen uvažuje o riešení systému kongruencií a uvádza dve všeobecné metódy riešenia. Jeho prvá metóda, kanonická metóda, zahŕňala Wilsonovu vetu, zatiaľ čo jeho druhá metóda zahŕňala verziu čínskej zvyškovej vety.

Kalkulačka

Alhazen objavil vzorec pre súčet štvrtej mocniny pomocou metódy, ktorú možno všeobecne použiť na určenie súčtu pre akúkoľvek integrálnu mocninu. Použil ju na zistenie objemu paraboloidu. Dokázal nájsť integrálny vzorec pre akýkoľvek polynóm bez toho, aby vypracoval všeobecný vzorec.

Vplyv melódií na duše zvierat

Alhazen napísal aj Traktát o vplyve melódií na duše zvierat, hoci sa nezachovali žiadne kópie. Zdá sa, že sa zaoberal otázkou, či zvieratá môžu reagovať na hudbu, napríklad či ťava zvýši alebo zníži tempo.

Inžinierstvo

Podľa jedného z opisov jeho kariéry ako stavebného inžiniera ho fatimidský kalif Al-Hakim bi-Amr Allah povolal do Egypta, aby reguloval záplavy rieky Níl. Vykonal podrobnú vedeckú štúdiu ročného zaplavenia Nílu a vypracoval plány na výstavbu priehrady na mieste dnešnej Asuánskej priehrady. Vďaka svojej práci v teréne si však neskôr uvedomil nepraktickosť tohto plánu a čoskoro predstieral šialenstvo, aby sa vyhol trestu od kalifa.

Filozofia

Vo svojom Traktáte o mieste Alhazen nesúhlasil s Aristotelovým názorom, že príroda neznáša prázdnotu, a pomocou geometrie sa pokúsil dokázať, že miesto (al-makan) je pomyselná trojrozmerná prázdnota medzi vnútornými povrchmi obsahujúceho telesa. Abd-el-latif, zástanca Aristotelovho filozofického názoru na miesto, neskôr kritizoval toto dielo v diele Fi al-Radd ‚ala Ibn al-Haytham fi al-makan (Vyvrátenie Ibn al-Haythamovho miesta) pre jeho geometrizáciu miesta.

Alhazen sa vo svojej Knihe o optike zaoberal aj vnímaním priestoru a jeho epistemologickými dôsledkami. Tým, že „vizuálne vnímanie priestoru viazal na predchádzajúcu telesnú skúsenosť, Alhazen jednoznačne odmietol intuitívnosť priestorového vnímania, a teda aj autonómiu videnia. Bez hmatateľných pojmov vzdialenosti a veľkosti pre koreláciu, zrak nám o týchto veciach nemôže povedať takmer nič.“ Alhazen prišiel s mnohými teóriami, ktoré rozbili to, čo sa v tom čase vedelo o realite. Tieto myšlienky optiky a perspektívy sa neviazali len na fyzikálnu vedu, ale skôr na existenciálnu filozofiu. To viedlo k tomu, že náboženské názory sa presadzovali do tej miery, že existuje pozorovateľ a jeho perspektíva, ktorá je v tomto prípade realitou.

Teológia

Alhazen bol moslim a väčšina zdrojov uvádza, že bol sunnitom a stúpencom školy aš’ari. Ziauddín Sardár hovorí, že niektorí z najväčších moslimských vedcov, ako napríklad Ibn al-Hajthám a Abú Rayhán al-Bírúní, ktorí boli priekopníkmi vedeckej metódy, boli sami stúpencami ašaríjskej školy islamskej teológie. Podobne ako ostatní ašʿariti, ktorí verili, že viera alebo taqlid by sa mala vzťahovať len na islam a nie na akékoľvek staroveké helenistické autority, aj Ibn al-Haythamov názor, že taqlid by sa mal vzťahovať len na prorokov islamu a nie na akékoľvek iné autority, tvoril základ pre veľkú časť jeho vedeckej skepsy a kritiky voči Ptolemaiovi a iným starovekým autoritám v jeho Pochybnostiach o Ptolemaiovi a Knihe o optike.

Alhazen napísal dielo o islamskej teológii, v ktorom sa zaoberal proroctvom a vypracoval systém filozofických kritérií na rozlíšenie jeho falošných tvrdení v jeho dobe. Napísal tiež pojednanie s názvom Zistenie smeru Qibla výpočtom, v ktorom sa zaoberal matematickým zistením Qibla, kam smerujú modlitby (salát).

V jeho technických dielach sa príležitostne objavujú odkazy na teológiu alebo náboženské cítenie, napr. v knihe Pochybnosti o Ptolemaiovi:

Pravda sa hľadá pre ňu samotnú… Nájsť pravdu je ťažké a cesta k nej je ťažká. Pravdy sú totiž ponorené do nejasností. … Boh však neochránil vedca pred omylom a neochránil vedu pred nedostatkami a chybami. Keby tomu tak bolo, vedci by sa nezhodli v žiadnom bode vedy…

In The Winding Motion:

Z vyjadrení vznešeného šejka je zrejmé, že verí Ptolemaiovým slovám vo všetkom, čo hovorí, bez toho, aby sa opieral o dôkaz alebo sa dovolával dôkazu, ale len čistým napodobňovaním (takto veria prorokom znalci prorockej tradície, nech je nad nimi Božie požehnanie. Ale nie je to spôsob, akým majú matematici vieru v odborníkov v demonštratívnych vedách.

Pokiaľ ide o vzťah objektívnej pravdy a Boha:

Neustále som hľadal poznanie a pravdu a nadobudol som presvedčenie, že na získanie prístupu k Božiemu vyžarovaniu a blízkosti neexistuje lepšia cesta ako hľadanie pravdy a poznania.

Alhazen významne prispel k optike, teórii čísel, geometrii, astronómii a prírodnej filozofii. Alhazenova práca o optike sa považuje za prínos nového dôrazu na experiment.

Jeho hlavné dielo, Kitáb al-Manazír (Kniha o optike), bolo v moslimskom svete známe najmä, ale nie výlučne, prostredníctvom komentára z 13. storočia od Kamála al-Dína al-Fárisího, Tanqīḥ al-Manāẓir li-dhawī l-abṣār wa l-baṣā’ir. V al-Andaluse ho v jedenástom storočí používal knieža dynastie Banu Hud zo Zaragossy a autor významného matematického textu al-Mu’taman ibn Hūd. Latinský preklad Kitab al-Manazir vznikol pravdepodobne koncom dvanásteho alebo začiatkom trinásteho storočia. Tento preklad čítali a výrazne ovplyvnili viacerí učenci v kresťanskej Európe vrátane: Roger Bacon, Witelo, Giambattista della Porta, Galileo Galilei, René Descartes, Jeho výskum v oblasti katoptrie (štúdium optických systémov pomocou zrkadiel) sa sústredil na sférické a parabolické zrkadlá a sférickú aberáciu. Pozoroval, že pomer medzi uhlom dopadu a lomu nezostáva konštantný, a skúmal zväčšovaciu schopnosť šošoviek. Jeho práca o katoptrii obsahuje aj problém známy ako „Alhazenov problém“. Medzitým v islamskom svete Alhazenova práca ovplyvnila Averroesove spisy o optike a jeho odkaz ďalej posunula „reforma“ jeho Optiky perzským vedcom Kamal al-Dín al-Farisi (zomrel okolo roku 1320) v jeho Kitab Tanqih al-Manazir (Revízia Alhazena napísal až 200 kníh, hoci sa zachovalo len 55. Niektoré z jeho pojednaní o optike sa zachovali len vďaka latinskému prekladu. V stredoveku boli jeho knihy o kozmológii preložené do latinčiny, hebrejčiny a iných jazykov.

Na jeho počesť je pomenovaný impaktný kráter Alhazen na Mesiaci, ako aj asteroid 59239 Alhazen. Na Alhazenovu počesť pomenovala Univerzita Aga Chána (Pakistan) svoju katedru oftalmológie s dotáciou „docent a vedúci oftalmológie Ibn-e-Haitham“. Alhazen, menom Ibn al-Hajtham, je zobrazený na lícnej strane irackej bankovky v hodnote 10 000 dinárov vydanej v roku 2003 a na bankovkách v hodnote 10 dinárov z roku 1982.

V roku 2015 sa v rámci Medzinárodného roka svetla oslavovalo 1000. výročie prác Ibn al-Hajtáma o optike.

V roku 2014 sa v seriáli Cosmos objavila epizóda „Hiding in the Light“: deGrasse Tyson, zameraná na úspechy Ibn al-Hajtáma. V epizóde ho nahovoril Alfred Molina.

Pred viac ako štyridsiatimi rokmi Jacob Bronowski predstavil Alhazenovu prácu v podobnom televíznom dokumente (a v príslušnej knihe) s názvom The Ascent of Man (Vzostup človeka). V piatej epizóde (Hudba sfér) Bronowski poznamenal, že podľa jeho názoru bol Alhazen „jedinou skutočne originálnou vedeckou mysľou, ktorú arabská kultúra vytvorila“ a ktorého teória optiky bola zdokonalená až v čase Newtona a Leibniza.

H. J. J. Winter, britský historik vedy, zhrnul význam Ibn al-Hajtáma v dejinách fyziky:

Po Archimedovej smrti sa až do Ibn al-Hajtáma neobjavil žiadny skutočne veľký fyzik. Ak sa teda obmedzíme len na dejiny fyziky, zistíme, že ide o dlhé, viac ako dvanásťstoročné obdobie, počas ktorého zlatý vek Grécka ustúpil ére moslimskej scholastiky a experimentálny duch najušľachtilejšieho fyzika staroveku opäť ožil v arabskom učencovi z Basry.

UNESCO vyhlásilo rok 2015 za Medzinárodný rok svetla a jeho generálna riaditeľka Irina Boková nazvala Ibn al-Hajtáma „otcom optiky“. Okrem iného tým chcela osláviť Ibn al-Haythamove úspechy v oblasti optiky, matematiky a astronómie. Medzinárodná kampaň, ktorú vytvorila organizácia 1001 vynálezov, s názvom 1001 vynálezov a svet Ibn al-Haythama obsahovala sériu interaktívnych výstav, workshopov a živých predstavení o jeho práci, pričom spolupracovala s vedeckými centrami, vedeckými festivalmi, múzeami a vzdelávacími inštitúciami, ako aj s digitálnymi platformami a sociálnymi médiami. V rámci kampane vznikol a bol vydaný aj krátky vzdelávací film 1001 vynálezov a svet Ibn Al-Haythama.

Podľa stredovekých životopiscov Alhazen napísal viac ako 200 diel na rôzne témy, z ktorých je známych najmenej 96 jeho vedeckých prác. Väčšina jeho prác je už stratená, ale viac ako 50 z nich sa do určitej miery zachovalo. Takmer polovica jeho zachovaných prác sa týka matematiky, 23 z nich je o astronómii a 14 o optike, pričom niekoľko z nich je o iných témach. Nie všetky jeho zachované diela boli doteraz preskúmané, ale niektoré z tých, ktoré sa zachovali, sú uvedené nižšie.

Sekundárne

Zdroje

1. Ibn al-Haytham
2. Alhazen
3. ^ A. Mark Smith has determined that there were at least two translators, based on their facility with Arabic; the first, more experienced scholar began the translation at the beginning of Book One, and handed it off in the middle of Chapter Three of Book Three. Smith 2001 91 Volume 1: Commentary and Latin text pp.xx-xxi. See also his 2006, 2008, 2010 translations.
4. ^ (EN) Ibn al-Haytham | Arab astronomer and mathematician, su Encyclopedia Britannica.
5. Abū ʿAlī al-Ḥassan ibn al-Ḥassan ibn al-Haytham (en persan ابن هیثم, en arabe ابو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم), aussi connu parfois sous le nom d’Al-Hassan et, sous forme latinisée, d’Alhazen.
6. Charles M. Falco (27 al 29 de noviembre de 2007). Conferencia Internacional de Ingeniería Computacional y Sistemas (International Conference on Computer Engineering & Systems, ICCES), ed. «Alhacén y los orígenes del análisis computarizado de imágenes (Ibn al-Haytham and the Origins of Computerized Image Analysis)» (en inglés). Archivado desde el original el 26 de julio de 2011. Consultado el 30 de enero de 2010.
7. Franz Rosenthal (1960-1961). «Al-Mubashshir ibn Fâtik: Prolegomena to an Abortive Edition». En Brill Publishers, ed. Oriens 13. pp. 132-158 [136-7].