Hipparchos z Nikaie

Alex Rover | 22 júna, 2023

Zhrnutie

Hipparchos (asi 190 – asi 120 pred Kr.) bol grécky astronóm, geograf a matematik. Považuje sa za zakladateľa trigonometrie, ale najviac ho preslávil náhodný objav precesie rovnodennosti. Hipparchos sa narodil v Nikáji v Bitýnii a pravdepodobne zomrel na ostrove Rodos v Grécku. Je známe, že pôsobil ako astronóm v rokoch 162 až 127 pred Kr.

Hipparchos je považovaný za najväčšieho starovekého astronomického pozorovateľa a podľa niektorých aj za najväčšieho astronóma staroveku vôbec. Bol prvým, ktorého kvantitatívne a presné modely pohybu Slnka a Mesiaca sa zachovali. Určite na to využil pozorovania a možno aj matematické techniky, ktoré za stáročia nahromadili Babylončania a okrem iných aj Metón Aténsky (5. storočie pred n. l.), Timocharis, Aristylos, Aristarchos zo Samu a Eratosthenes.

Rozvinul trigonometriu a zostrojil trigonometrické tabuľky a vyriešil niekoľko problémov sférickej trigonometrie. Vďaka svojim teóriám o Slnku a Mesiaci a trigonometrii možno ako prvý vyvinul spoľahlivú metódu na predpovedanie zatmení Slnka.

K jeho ďalším údajným úspechom patrí objav a meranie precesie Zeme, zostavenie prvého komplexného katalógu hviezd západného sveta a pravdepodobne aj vynález astrolábu, ako aj armilárnej gule, ktorú používal pri tvorbe veľkej časti katalógu hviezd. Niekedy sa Hipparchus označuje ako „otec astronómie“, pričom tento titul mu ako prvý udelil Jean Baptiste Joseph Delambre.

Hipparchos sa narodil v Nikáji (gr. Νίκαια) v Bitýnii. Presné dátumy jeho života nie sú známe, ale Ptolemaios mu pripisuje astronomické pozorovania v období rokov 147 až 127 pred n. l. a niektoré z nich uvádza ako pozorovania vykonané na Rodose; skoršie pozorovania od roku 162 pred n. l. mohol tiež vykonať on. Dátum jeho narodenia (asi 190 pred n. l.) vypočítal Delambre na základe indícií v jeho diele. Hipparchus musel žiť nejaký čas po roku 127 pred n. l., pretože analyzoval a publikoval svoje pozorovania z tohto roku. Hipparchus získal informácie z Alexandrie aj Babylonu, ale nie je známe, kedy a či vôbec tieto miesta navštívil. Predpokladá sa, že zomrel na ostrove Rodos, kde zrejme strávil väčšinu svojho ďalšieho života.

V druhom a treťom storočí boli na jeho počesť v Bitýnii vyrobené mince, ktoré nesú jeho meno a zobrazujú ho s glóbusom.

Z Hipparchovho priameho diela sa do dnešných čias zachovalo pomerne málo. Hoci napísal najmenej štrnásť kníh, neskorší prepisovatelia zachovali len jeho komentár k populárnej astronomickej básni od Arata. Väčšina toho, čo je o Hipparchovi známe, pochádza zo Strabónovej Geografie a Plíniovej Prírodnej histórie z prvého storočia, z Ptolemaiovho Almagestu z druhého storočia a z ďalších zmienok, ktoré o ňom vo štvrtom storočí napísali Pappus a Theon z Alexandrie vo svojich komentároch k Almagestu.

Hipparchus bol jedným z prvých, ktorí vypočítali heliocentrickú sústavu, ale svoju prácu opustil, pretože vtedajšia veda považovala dokonale kruhový systém za povinný. Hoci Hipparchov súčasník Seleukos zo Seleukie zostal zástancom heliocentrického modelu, Hipparchovo odmietnutie heliocentrizmu bolo podporené myšlienkami Aristotela a zostalo dominantné takmer 2 000 rokov, kým kopernikovský heliocentrizmus nezvrátil priebeh diskusie.

Jediným zachovaným Hipparchovým dielom je Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις („Komentár k Eudoxovým a Aratovým fejtónom“). Ide o veľmi kritický komentár vo forme dvoch kníh k populárnej Aratovej básni na základe Eudoxovho diela. Hipparchos vytvoril aj zoznam svojich hlavných diel, v ktorom sa zrejme spomína asi štrnásť kníh, ktoré sú však známe len z odkazov neskorších autorov. Jeho slávny hviezdny katalóg bol začlenený do Ptolemaiovho a možno ho takmer dokonale zrekonštruovať odčítaním dvoch a dvoch tretín stupňov od dĺžok Ptolemaiových hviezd. Prvú trigonometrickú tabuľku zrejme zostavil Hipparchos, ktorý je v dôsledku toho dnes známy ako „otec trigonometrie“.

Skorší grécki astronómovia a matematici boli do určitej miery ovplyvnení babylonskou astronómiou, napríklad periodické vzťahy Metonického cyklu a Sarosovho cyklu mohli pochádzať z babylonských zdrojov (pozri „Babylonské astronomické denníky“). Zdá sa, že Hipparchus bol prvý, kto systematicky využíval babylonské astronomické poznatky a techniky. Eudoxus v 4. storočí a Timocharis a Aristillus v 3. storočí už rozdelili ekliptiku na 360 častí (našich stupňov, gr. moira) po 60 oblúkových minútach a Hipparchos v tejto tradícii pokračoval. Až v Hipparchovej dobe (-2. storočie) bolo toto delenie zavedené (pravdepodobne Hipparchovým súčasníkom Hypsiklom) pre všetky kruhy v matematike. Naproti tomu Eratosthenes (-3. storočie) používal jednoduchšiu sexagesimálnu sústavu, ktorá delila kružnicu na 60 častí. Hipparchos tiež prevzal babylonskú astronomickú jednotku lakeť (akkadsky ammatu, grécky πῆχυς pēchys), ktorá zodpovedala 2° alebo 2,5° („veľký lakeť“).

Hipparchos pravdepodobne zostavil zoznam babylonských astronomických pozorovaní; G. J. Toomer, historik astronómie, predpokladá, že Ptolemaiova znalosť záznamov o zatmeniach a iných babylonských pozorovaní v Almageste pochádza zo zoznamu, ktorý zostavil Hipparchos. O tom, že Hipparchos používal babylonské zdroje, sa vždy všeobecne vedelo vďaka Ptolemaiovým výrokom, ale jediný zachovaný Hipparchov text neposkytuje dostatok informácií na to, aby sa dalo rozhodnúť, či Hipparchove znalosti (napríklad jeho používanie jednotiek lakeť a prst, stupne a minúty alebo pojem hodinových hviezd) vychádzali z babylonskej praxe. Franz Xaver Kugler však dokázal, že synodické a anomálne periódy, ktoré Ptolemaios pripisuje Hipparchovi, sa používali už v babylonských efemeridách, konkrétne v zbierke textov, ktorá sa dnes nazýva „systém B“ (niekedy sa pripisuje Kidinnovi).

Hipparchovo dlhé drakonické lunárne obdobie (5 458 mesiacov = 5 923 lunárnych nodálnych období) sa niekoľkokrát objavuje aj v babylonských záznamoch. Ale jediná takáto tabuľka, ktorá je výslovne datovaná, je po Hipparchovi, takže smer prenosu nie je tabuľkami vyriešený.

Hipparchov drakonický pohyb Mesiaca nemožno vyriešiť pomocou argumentov o štyroch mesiacoch, ktoré sa niekedy navrhujú na vysvetlenie jeho anomálneho pohybu. Riešenie, ktoré prinieslo presný pomer 5,458⁄5,923, väčšina historikov odmieta, hoci používa jedinú starovekú doloženú metódu určovania takýchto pomerov a automaticky prináša štvorciferný čitateľ a menovateľ pomeru. Hipparchos pôvodne použil (Almagest 6.9) svoje zatmenie z roku 141 pred n. l. s babylonským zatmením z roku 720 pred n. l. na zistenie menej presného pomeru 7 160 synodických mesiacov = 7 770 drakonických mesiacov, ktorý zjednodušil na 716 = 777 delením desiatimi. (Podobne zistil z 345-ročného cyklu pomer 4 267 synodických mesiacov = 4 573 anomalistických mesiacov a vydelením 17 získal štandardný pomer 251 synodických mesiacov = 269 anomalistických mesiacov.) Ak by hľadal dlhší časový základ pre toto drakonické skúmanie, mohol by použiť svoje rovnaké zatmenie z roku 141 pred n. l. s východom Mesiaca 1245 pred n. l. z Babylonu, interval 13 645 synodických mesiacov = 14 8807+1⁄2 drakonických mesiacov ≈ 14 623+1⁄2 anomalistických mesiacov. Vydelením 5⁄2 dostaneme 5 458 synodických mesiacov = 5 923 presne. Zrejmou hlavnou námietkou je, že skoré zatmenie nie je doložené, hoci to samo osebe nie je prekvapujúce a neexistuje zhoda v tom, či babylonské pozorovania boli zaznamenané takto na diaľku. Hoci Hipparchove tabuľky formálne siahali len do roku 747 pred n. l., teda 600 rokov pred jeho érou, tabuľky boli dobré aj pred predmetným zatmením, pretože, ako sa len nedávno poznamenalo, ich použitie v opačnom smere nie je o nič zložitejšie ako v smere dopredu.

Hipparchus bol uznávaný ako prvý známy matematik, ktorý vlastnil trigonometrickú tabuľku, ktorú potreboval pri výpočte excentricity dráh Mesiaca a Slnka. V tabuľke uviedol hodnoty funkcie chord, ktorá pre stredový uhol v kružnici udáva dĺžku úsečky medzi bodmi, v ktorých uhol pretína kružnicu. Vypočítal ju pre kružnicu s obvodom 21 600 jednotiek a polomerom (táto kružnica má po obvode jednotkovú dĺžku 1 oblúkovú minútu. V tabuľke uviedol akordy pre uhly s prírastkom 7,5°. V modernej terminológii sa akord podradený stredovému uhlu v kružnici s daným polomerom rovná polomeru krát dvojnásobok sínusu polovice uhla, t. j:

Dnes stratené dielo, v ktorom Hipparchos údajne vypracoval svoju tabuľku akordov, sa v komentári Theona Alexandrijského zo 4. storočia k časti I.10 Almagestu nazýva Tōn en kuklōi eutheiōn (O čiarach vnútri kruhu). Niektorí tvrdia, že Hipparchova tabuľka sa mohla zachovať v astronomických traktátoch v Indii, napríklad v Surya Siddhanta. Trigonometria bola významnou inováciou, pretože umožnila gréckym astronómom vyriešiť akýkoľvek trojuholník a umožnila vytvárať kvantitatívne astronomické modely a predpovede pomocou ich preferovaných geometrických techník.

Hipparchos musel použiť lepšiu aproximáciu π ako Archimedovu, ktorá sa pohybuje medzi 3+10⁄71 (3,14085) a 3+1⁄7 (3,14286). Možno mal k dispozícii tú, ktorú neskôr použil Ptolemaios: 3;8,30 (sexagesimálne)(3.1417) (Almagest VI.7), ale nie je známe, či vypočítal lepšiu hodnotu.

Niektorí vedci sa domnievajú, že Árjabhaova sínusová tabuľka nemá nič spoločné s Hipparchovou tabuľkou akordov. Iní nesúhlasia s tým, že Hipparchos vôbec zostrojil akordovú tabuľku. Bo C. Klintberg uvádza: „Pomocou matematických rekonštrukcií a filozofických argumentov ukazujem, že Toomerov článok z roku 1973 nikdy neobsahoval žiadny presvedčivý dôkaz pre jeho tvrdenia, že Hipparchos mal tabuľku akordov založenú na 3438’a že Indovia túto tabuľku používali na výpočet svojich sínusových tabuliek. Prepočítaním Toomerových rekonštrukcií s polomerom 3600′, t. j. polomerom tabuľky akordov v Ptolemaiovom Almageste, vyjadreným v „minútach“ namiesto v „stupňoch“, sa získajú Hipparchove pomery podobné tým, ktoré sa získali pri polomere 3438′. Preto je možné, že polomer Hipparchovej tabuľky akordov bol 3600′ a že Indovia nezávisle skonštruovali svoju sínusovú tabuľku založenú na 3438′.“

Hipparchus mohol zostrojiť svoju tabuľku akordov pomocou Pytagorovej vety a vety známej Archimedovi. Mohol tiež rozvinúť a použiť vetu nazývanú Ptolemaiova veta; tú dokázal Ptolemaios vo svojom Almageste (I.10) (a neskôr ju rozšíril Carnot).

Hipparchus ako prvý ukázal, že stereografické premietanie je konformné a že transformuje kružnice na guli, ktoré neprechádzajú stredom premietania, na kružnice v rovine. To bol základ astrolábu.

Okrem geometrie Hipparchos používal aj aritmetické techniky vyvinuté Chaldejcami. Bol jedným z prvých gréckych matematikov, ktorí to urobili, a rozšíril tak techniky dostupné astronómom a geografom.

Existuje niekoľko indícií, že Hipparchus poznal sférickú trigonometriu, ale prvý zachovaný text, v ktorom sa o nej hovorí, je od Menelaa z Alexandrie z prvého storočia, ktorému sa dnes na základe toho všeobecne pripisuje jej objav. (Pred nájdením Menelaových dôkazov pred sto rokmi sa vynález sférickej trigonometrie pripisoval Ptolemaiovi.) Ptolemaios neskôr použil sférickú trigonometriu na výpočet takých vecí, ako je východ a západ ekliptiky alebo na zohľadnenie mesačnej paralaxy. Ak Hipparchos nepoužil sférickú trigonometriu, mohol na tieto úlohy použiť glóbus a odčítať hodnoty zo súradnicových sietí na ňom nakreslených, alebo mohol urobiť aproximácie z rovinnej geometrie, prípadne použiť aritmetické aproximácie vyvinuté Chaldejcami.

Aubrey Diller ukázal, že výpočty klímy, ktoré sa zachovali od Hipparcha, mohol Strabón vykonať pomocou sférickej trigonometrie s použitím jediného presného sklonu, ktorý starovekí astronómovia používali, 23°40′. Všetkých trinásť údajov o klíme súhlasí s Dillerovým návrhom. Ďalším potvrdením jeho tvrdenia je zistenie, že veľké chyby v Hipparchovej zemepisnej dĺžke Reguly a oboch zemepisných dĺžkach Spiky, súhlasia vo všetkých troch prípadoch na niekoľko minút s teóriou, že pri použití zatmení na určenie polôh hviezd vzal nesprávne znamienko pre svoju korekciu paralaxy.

Pohyb Mesiaca

Hipparchos skúmal aj pohyb Mesiaca a potvrdil presné hodnoty dvoch periód jeho pohybu, o ktorých sa všeobecne predpokladá, že ich mali chaldejskí astronómovia pred ním, bez ohľadu na ich konečný pôvod. Tradičná hodnota (31,50,8,20 (sexagesimálne) = 29,5305941… dní. Vyjadrené ako 29 dní + 12 hodín + 793

Hipparchos mohol potvrdiť svoje výpočty porovnaním zatmení zo svojej doby (pravdepodobne 27. januára 141 pred n. l. a 26. novembra 139 pred n. l. podľa ) so zatmeniami z babylonských záznamov o 345 rokov skôr (). Už al-Biruni (Qanun VII.2.II) a Kopernik (de revolutionibus IV.4) si všimli, že doba 4 267 mesiacov je približne o päť minút dlhšia ako hodnota doby zatmenia, ktorú Ptolemaios pripisuje Hipparchovi. Metódy určovania času Babylončanov však mali chybu nie menšiu ako osem minút. Moderní vedci sa zhodujú, že Hipparchos zaokrúhlil dobu zatmenia na najbližšiu hodinu a použil ju skôr na potvrdenie platnosti tradičných hodnôt, než aby sa pokúsil odvodiť lepšiu hodnotu z vlastných pozorovaní. Na základe moderných efemeríd a s prihliadnutím na zmenu dĺžky dňa (pozri ΔT) odhadujeme, že chyba v predpokladanej dĺžke synodického mesiaca bola v 4. storočí pred n. l. menšia ako 0,2 sekundy a v Hipparchovej dobe menšia ako 0,1 sekundy.

Obežná dráha Mesiaca

Už dlho sa vedelo, že pohyb Mesiaca nie je rovnomerný: jeho rýchlosť sa mení. Nazýva sa to jeho anomália a opakuje sa s vlastnou periódou; anomálny mesiac. Chaldejci to zohľadňovali aritmeticky a používali tabuľku, ktorá udávala denný pohyb Mesiaca podľa dátumu v rámci dlhého obdobia. Gréci však dávali prednosť uvažovaniu v geometrických modeloch oblohy. Koncom tretieho storočia pred n. l. Apollónius z Pergy navrhol dva modely pohybu Mesiaca a planét:

Apollónius dokázal, že tieto dva modely sú v skutočnosti matematicky rovnocenné. To všetko však bola len teória, ktorá nebola uvedená do praxe. Hipparchos je prvým známym astronómom, ktorý sa pokúsil určiť relatívne pomery a skutočné veľkosti týchto dráh. Hipparchus navrhol geometrickú metódu na zistenie parametrov z troch polôh Mesiaca v jednotlivých fázach jeho anomálie. V skutočnosti to urobil zvlášť pre excentrický a zvlášť pre epicyklický model. Ptolemaios opisuje podrobnosti v Almageste IV.11. Hipparchos použil dve sady troch pozorovaní zatmenia Mesiaca, ktoré starostlivo vybral tak, aby spĺňali požiadavky. Excentrický model priradil k týmto zatmeniam zo svojho babylonského zoznamu zatmení: 22

Trochu zvláštne čísla sú spôsobené ťažkopádnou jednotkou, ktorú použil vo svojej tabuľke akordov podľa jednej skupiny historikov, ktorí vysvetľujú neschopnosť ich rekonštrukcie súhlasiť s týmito štyrmi číslami čiastočne kvôli nedbalému zaokrúhľovaniu a chybám vo výpočtoch Hipparcha, za ktoré ho Ptolemaios kritizoval, pričom sa tiež dopustil chýb v zaokrúhľovaní. Jednoduchšia alternatívna rekonštrukcia súhlasí so všetkými štyrmi číslami. Tak či onak, Hipparchos zistil rozporuplné výsledky; neskôr použil pomer modelu epicyklu (3122+1⁄2 : 247+1⁄2), ktorý je príliš malý (60 : 4;45 sexagesimálne). Ptolemaios stanovil pomer 60 : 5+1⁄4. (Maximálna uhlová odchýlka dosiahnuteľná touto geometriou je arcsin 5+1⁄4 delený 60, teda približne 5° 1′, čo je číslo, ktoré sa preto niekedy uvádza ako ekvivalent rovnosti stredu Mesiaca v Hipparchovom modeli).

Zdanlivý pohyb Slnka

Pred Hipparchom vykonali Metón, Euctemon a ich žiaci v Aténach pozorovanie slnovratu (t. j. určili čas letného slnovratu) 27. júna 432 pred n. l. (proleptický juliánsky kalendár). Aristarchos zo Samosu tak údajne urobil v roku 280 pred n. l. a Hipparchos mal tiež pozorovanie od Archimeda. Ako sa uvádza v roku 1991 článku, v roku 158 pred n. l. Hipparchos vypočítal veľmi chybný letný slnovrat z Kallippovho kalendára. Letný slnovrat pozoroval v rokoch 146 a 135 pred n. l. v oboch prípadoch s presnosťou na niekoľko hodín, ale pozorovania okamihu rovnodennosti boli jednoduchšie a počas svojho života ich urobil dvadsať. Ptolemaios v Almageste III.1 obšírne rozoberá Hipparchovu prácu o dĺžke roka a cituje mnohé pozorovania, ktoré Hipparchus vykonal alebo použil v období rokov 162 – 128 pred Kr. Analýza sedemnástich Hipparchových pozorovaní rovnodennosti na Rhodose ukazuje, že priemerná chyba v deklinácii je kladná sedem oblúkových minút, čo sa takmer zhoduje so súčtom refrakcie vzduchu a Swerdlowovej paralaxy. Náhodný šum je dve oblúkové minúty alebo takmer jedna oblúková minúta, ak sa zohľadní zaokrúhľovanie, čo približne zodpovedá ostrosti oka. Ptolemaios cituje Hipparchov čas rovnodennosti (24. marca 146 pred n. l. na úsvite), ktorý sa líši o 5 hodín od pozorovania vykonaného na veľkom verejnom rovníkovom kruhu v Alexandrii v ten istý deň (1 hodinu pred poludním): Hipparchus možno navštívil Alexandriu, ale svoje pozorovania rovnodennosti tam nevykonal; pravdepodobne bol na Rodose (na takmer rovnakej zemepisnej dĺžke). Ptolemaios tvrdí, že jeho slnečné pozorovania boli na tranzitnom prístroji nastavenom na poludník.

Nedávny odborný preklad a analýza papyrusu P. Fouad 267 A, ktorú vykonala Anne Tihon, potvrdili vyššie uvedené zistenie z roku 1991, že Hipparchus dosiahol letný slnovrat v roku 158 pred n. l. Papyrus však uvádza dátum 26. jún, čo je o viac ako deň skôr, ako je záver práce z roku 1991, ktorý hovorí o 28. júni. V §M predchádzajúcej štúdie sa zistilo, že Hipparchos prijal 26. jún slnovratu až v roku 146 pred n. l., keď založil dráhu Slnka, ktorú neskôr prijal Ptolemaios. Zosúladenie týchto údajov naznačuje, že Hipparchus extrapoloval 26. júnový slnovrat 158 pred n. l. zo svojho slnovratu 145 o 12 rokov neskôr, čo je postup, ktorý by spôsobil len nepatrnú chybu. Papyrus tiež potvrdil, že Hipparchos v roku 158 pred n. l. používal kallippský slnečný pohyb, čo bolo v roku 1991 nové zistenie, ale priamo doložené až P. Fouad 267 A. Ďalšia tabuľka na papyruse je možno pre siderický pohyb a tretia tabuľka je pre metonický tropický pohyb, pričom sa používa dovtedy neznámy rok 365+1⁄4-1⁄309 dní. Ten sa pravdepodobne našiel rozdelením 274 rokov od roku 432 do roku 158 pred n. l. na zodpovedajúci interval 100 077 dní a 14+3⁄4 hodín medzi Metónovým východom a Hipparchovým západom Slnka.

Na konci svojej kariéry napísal Hipparchos o svojich výsledkoch knihu s názvom Peri eniausíou megéthous („O dĺžke roka“). Stanovená hodnota tropického roka, ktorú zaviedol Kallippus v roku 330 pred n. l. alebo pred ním, bola 365+1⁄4 dňa. Špekuláciu o babylonskom pôvode Kallippovho roka je ťažké obhájiť, pretože Babylon nepozoroval slnovraty, a tak jediná zachovaná dĺžka roka systému B vychádzala z gréckych slnovratov (pozri nižšie). Hipparchove pozorovania rovnodennosti priniesli rôzne výsledky, ale on sám upozorňuje (citované v Almageste III.1(H195)), že chyby pozorovaní jeho a jeho predchodcov mohli byť až 1⁄4 dňa. Použil staré pozorovania slnovratu a určil rozdiel približne jedného dňa za približne 300 rokov. Dĺžku tropického roka teda stanovil na 365+1⁄4 – 1⁄300 dní (= 365,24666… dní = 365 dní 5 hodín 55 minút, čo sa líši od skutočnej hodnoty (moderný odhad vrátane zrýchlenia rotácie Zeme) v jeho dobe asi 365,2425 dňa, čo predstavuje chybu asi 6 minút za rok, hodinu za desaťročie, 10 hodín za storočie.

Medzi Metonovým pozorovaním slnovratu a jeho pozorovaním bolo 297 rokov, ktoré trvali 108 478 dní. D. Rawlins si všimol, že to znamená tropický rok s dĺžkou 365,24579… dní = 365 dní;14,44,51 (= 365 dní + 14

Iná hodnota pre rok, ktorá sa pripisuje Hipparchovi (astrológ Vettius Valens v prvom storočí), je 365 + 1

Obežná dráha Slnka

Už pred Hipparchom astronómovia vedeli, že dĺžky ročných období nie sú rovnaké. Hipparchos uskutočnil pozorovania rovnodennosti a slnovratu a podľa Ptolemaia (Almagest III.4) určil, že jar (od jarnej rovnodennosti po letný slnovrat) trvá 941⁄2 dní a leto (od letného slnovratu po jesennú rovnodennosť) 92+1⁄2 dní. To je v rozpore s predpokladom, že Slnko sa pohybuje okolo Zeme po kružnici rovnomernou rýchlosťou. Hipparchovo riešenie spočívalo v tom, že Zem neumiestnil do stredu pohybu Slnka, ale do určitej vzdialenosti od stredu. Tento model pomerne dobre opisoval zdanlivý pohyb Slnka. Dnes je známe, že planéty vrátane Zeme sa pohybujú okolo Slnka približne po elipsách, ale to sa zistilo až po tom, čo Johannes Kepler v roku 1609 uverejnil svoje prvé dva zákony o pohybe planét. Hodnota excentricity, ktorú Ptolemaios pripísal Hipparchovi, je taká, že posun je 1⁄24 polomeru dráhy (čo je trochu priveľa) a smer apogea by bol na dĺžke 65,5° od jarnej rovnodennosti. Hipparchus mohol použiť aj iné súbory pozorovaní, ktoré by viedli k iným hodnotám. Jedna z jeho dvoch trojíc dĺžok zatmenia Slnka je v súlade s tým, že pôvodne prijal nepresné dĺžky pre jar a leto 95+3⁄4 a 91+1⁄4 dní. Druhá jeho trojica polôh Slnka je v súlade s 94+1⁄4 a 92+1⁄2 dní, čo je zlepšenie výsledkov (94+1⁄2 a 92+1⁄2 dní), ktoré Ptolemaios pripísal Hipparchovi a ktorých autorstvo stále spochybňuje niekoľko bádateľov. Ptolemaios o tri storočia neskôr neurobil žiadnu zmenu a vyjadril dĺžky jesenného a zimného obdobia, ktoré už boli implicitné (ako ukázal napr. A. Aaboe).

Vzdialenosť, paralaxa, veľkosť Mesiaca a Slnka

Hipparchus sa tiež pokúsil zistiť vzdialenosti a veľkosti Slnka a Mesiaca. Jeho výsledky sú uvedené v dvoch dielach: Perí megethōn kaí apostēmátōn (Theon zo Smyrny (2. storočie) uvádza prácu s dodatkom „Slnka a Mesiaca“.

Hipparchus meral zdanlivé priemery Slnka a Mesiaca pomocou dioptrov. Podobne ako iní pred ním a po ňom zistil, že veľkosť Mesiaca sa mení s jeho pohybom po (excentrickej) dráhe, ale nezistil žiadne citeľné zmeny zdanlivého priemeru Slnka. Zistil, že v strednej vzdialenosti Mesiaca majú Slnko a Mesiac rovnaký zdanlivý priemer; v tejto vzdialenosti sa priemer Mesiaca zmestí 650-krát do kruhu, t. j. stredné zdanlivé priemery sú 360⁄650 = 0°33′14″.

Podobne ako iní pred ním a po ňom si všimol, že Mesiac má výraznú paralaxu, t. j. že sa javí posunutý oproti svojej vypočítanej polohe (v porovnaní so Slnkom alebo hviezdami), pričom tento rozdiel je väčší, keď je bližšie k horizontu. Vedel, že je to preto, lebo vo vtedajších modeloch Mesiac obieha okolo stredu Zeme, ale pozorovateľ je na povrchu – Mesiac, Zem a pozorovateľ tvoria trojuholník s ostrým uhlom, ktorý sa neustále mení. Z veľkosti tejto paralaxy možno určiť vzdialenosť Mesiaca meranú v polomeroch Zeme. Pre Slnko však nebola pozorovateľná žiadna paralaxa (dnes vieme, že je približne 8,8″, čo je niekoľkokrát menej, ako je rozlišovacia schopnosť nepozorného oka).

V prvej knihe Hipparchus predpokladá, že paralaxa Slnka je rovná 0, akoby bolo v nekonečnej vzdialenosti. Potom analyzoval zatmenie Slnka, o ktorom Toomer (v rozpore s názorom viac ako sto rokov starých astronómov) predpokladá, že ide o zatmenie zo 14. marca 190 pred Kr. Bolo úplné v oblasti Helespontu (v čase, keď Toomer navrhuje, že Rimania sa v tejto oblasti pripravovali na vojnu s Antiochom III. a zatmenie spomína Livius vo svojom diele Ab Urbe Condita Libri VIII.2. Pozorovali ho aj v Alexandrii, kde sa uvádzalo, že Slnko bolo zatienené 4

V druhej knihe Hipparchos vychádza z opačného extrémneho predpokladu: Slnku pripisuje (minimálnu) vzdialenosť 490 polomerov Zeme. To by zodpovedalo paralaxe 7′, čo je zrejme najväčšia paralaxa, o ktorej si Hipparchus myslel, že nebude zaznamenaná (Tycho Brahe robil pozorovania voľným okom s presnosťou na 1′). V tomto prípade je tieň Zeme skôr kužeľ ako valec, ako to bolo podľa prvého predpokladu. Hipparchus pozoroval (pri zatmeniach Mesiaca), že pri strednej vzdialenosti Mesiaca je priemer kužeľa tieňa 2+1⁄2 priemeru Mesiaca. Tento zdanlivý priemer je podľa jeho pozorovania 360⁄650 stupňov. Pomocou týchto hodnôt a jednoduchej geometrie mohol Hipparchus určiť strednú vzdialenosť; keďže bola vypočítaná pre minimálnu vzdialenosť Slnka, je to maximálna možná stredná vzdialenosť Mesiaca. So svojou hodnotou excentricity dráhy mohol vypočítať aj najmenšiu a najväčšiu vzdialenosť Mesiaca. Podľa Pappa zistil najmenšiu vzdialenosť 62, strednú 67+1⁄3 a následne najväčšiu vzdialenosť 72+2⁄3 polomerov Zeme. Pri tejto metóde, keď sa paralaxa Slnka zmenšuje (t. j. jeho vzdialenosť sa zväčšuje), je minimálna hranica strednej vzdialenosti 59 polomerov Zeme – presne taká stredná vzdialenosť, akú neskôr odvodil Ptolemaios.

Hipparchus tak dosiahol problematický výsledok, že jeho minimálna vzdialenosť (z knihy 1) bola väčšia ako jeho maximálna stredná vzdialenosť (z knihy 2). Tento rozpor si intelektuálne poctivo uvedomoval a pravdepodobne si uvedomoval, že najmä prvá metóda je veľmi citlivá na presnosť pozorovaní a parametrov. (Moderné výpočty totiž ukazujú, že veľkosť zatmenia Slnka v Alexandrii v roku 189 pred n. l. musela byť bližšie k 9⁄10 a nie k uvádzaným 4⁄5, čo je podiel, ktorý viac zodpovedá stupňu totality v Alexandrii pri zatmeniach v rokoch 310 a 129 pred n. l., ktoré boli tiež takmer totálne v Helesponte a mnohí ich považujú za pravdepodobnejšie možnosti zatmenia, ktoré Hipparchos použil na svoje výpočty).

Ptolemaios neskôr priamo meral paralaxu Mesiaca (Almagest V.13) a na výpočet vzdialenosti Slnka použil druhú Hipparchovu metódu so zatmeniami Mesiaca (Almagest V.15). Kritizuje Hipparcha za to, že vychádzal z protichodných predpokladov a získal protichodné výsledky (Almagest V.11): zrejme však nepochopil Hipparchovu stratégiu stanoviť hranice v súlade s pozorovaniami, a nie jedinú hodnotu vzdialenosti. Jeho výsledky boli doteraz najlepšie: skutočná stredná vzdialenosť Mesiaca je 60,3 polomeru Zeme, v rámci jeho limitov z Hipparchovej druhej knihy.

Teón zo Smyrny napísal, že podľa Hipparcha je Slnko 1880-krát väčšie ako Zem a Zem je dvadsaťsedemkrát väčšia ako Mesiac; zrejme sa to týka objemu, nie priemeru. Z geometrie druhej knihy vyplýva, že Slnko je vo vzdialenosti 2 550 polomerov Zeme a stredná vzdialenosť Mesiaca je 60+1⁄2 polomeru. Podobne Kleomedes cituje Hipparcha pre rozmery Slnka a Zeme v pomere 1050:1; z toho vyplýva stredná vzdialenosť Mesiaca 61 polomerov. Hipparchos zrejme neskôr svoje výpočty spresnil a odvodil presné jednotlivé hodnoty, ktoré mohol použiť na predpovede zatmení Slnka.

Podrobnejšiu diskusiu nájdete tu.

Zatmenia

Plínius (Naturalis Historia II.X) hovorí, že Hipparchus dokázal, že zatmenia Mesiaca môžu nastať s odstupom piatich mesiacov a zatmenia Slnka so sedemmesačným odstupom (a Slnko sa môže zakryť dvakrát za tridsať dní, ale tak, ako ho vidia rôzne národy. Ptolemaios o storočie neskôr o tom obšírne pojednal v Almageste VI.6. Geometria a hranice polôh Slnka a Mesiaca, keď je možné zatmenie Slnka alebo Mesiaca, sú vysvetlené v Almageste VI.5. Hipparchus zrejme robil podobné výpočty. Výsledok, že dve zatmenia Slnka môžu nastať s odstupom jedného mesiaca, je dôležitý, pretože sa to nedá založiť na pozorovaniach: jedno je viditeľné na severnej a druhé na južnej pologuli – ako uvádza Plínius – a tá bola pre Grékov nedostupná.

Predpovedanie zatmenia Slnka, t. j. kedy a kde presne bude viditeľné, si vyžaduje pevnú lunárnu teóriu a správne spracovanie lunárnej paralaxy. Hipparchus musel byť prvý, kto to dokázal. Dôkladné spracovanie si vyžaduje sférickú trigonometriu, a preto tí, ktorí sú si stále istí, že Hipparchus ju nemal, musia špekulovať, že si vystačil s rovinnými aproximáciami. Možno o nich pojednal v diele Perí tēs katá plátos mēniaías tēs selēnēs kinēseōs („O mesačnom pohybe Mesiaca v zemepisnej šírke“), ktoré sa spomína v Sudách.

Plínius tiež poznamenáva, že „zistil tiež, z akého presného dôvodu, hoci tieň spôsobujúci zatmenie musí byť od východu Slnka pod zemou, sa raz v minulosti stalo, že Mesiac bol zatmený na západe, zatiaľ čo obe svetlá boli viditeľné nad zemou“ (preklad H. Rackham (1938), Loeb Classical Library 330 s. 207). Toomer (1980) tvrdí, že sa to musí týkať veľkého úplného zatmenia Mesiaca 26. novembra 139 pred n. l., keď nad čistým morským horizontom pri pohľade z Rodosu došlo k zatmeniu Mesiaca na severozápade hneď po východe Slnka na juhovýchode. Išlo by o druhé zatmenie v 345-ročnom intervale, ktorý Hipparchos použil na overenie tradičných babylonských období: to kladie neskorý dátum vzniku Hipparchovej lunárnej teórie. Nevieme, aký „presný dôvod“ našiel Hipparchus na to, aby videl zatmenie Mesiaca, keď zrejme nebol v presnej opozícii so Slnkom. Paralaxa znižuje výšku svietiacich telies; refrakcia ich zvyšuje a z vysokého bodu pohľadu sa horizont znižuje.

Hipparchos a jeho predchodcovia používali na astronomické výpočty a pozorovania rôzne prístroje, napríklad gnómon, astroláb a armilárnu guľu.

Hipparchovi sa pripisuje vynález alebo zdokonalenie niekoľkých astronomických prístrojov, ktoré sa dlho používali na pozorovanie voľným okom. Podľa Synesia z Ptolemaidy (4. storočie) vyrobil prvý astrolabion: mohlo ísť o armilárnu guľu (alebo predchodcu rovinného prístroja nazývaného astroláb (ktorý spomína aj Theón Alexandrijský). Pomocou astrolábu bol Hipparchus prvý, kto dokázal zmerať zemepisnú šírku a čas pozorovaním stálych hviezd. Predtým sa to robilo cez deň meraním tieňa vrhaného gnómonom, zaznamenávaním dĺžky najdlhšieho dňa v roku alebo pomocou prenosného prístroja známeho ako skaf.

Ptolemaios uvádza (Almagest V.14), že na meranie zdanlivého priemeru Slnka a Mesiaca používal podobný prístroj ako Hipparchos, nazývaný dioptra. Popísal ho aj Pappus Alexandrijský (vo svojom komentári k Almagestu v tejto kapitole), ako aj Proklos (Hypotyposis IV). Bola to štvormetrová tyč so stupnicou, pozorovacím otvorom na jednom konci a klinom, ktorý sa dal posúvať pozdĺž tyče, aby presne zakryl disk Slnka alebo Mesiaca.

Hipparchus pozoroval aj slnečné rovnodennosti, čo sa dá urobiť pomocou rovníkového prstenca: jeho tieň padá na seba, keď je Slnko na rovníku (t. j. v jednom z rovníkových bodov na ekliptike), ale tieň padá nad alebo pod opačnú stranu prstenca, keď je Slnko južne alebo severne od rovníka. Ptolemaios cituje (o niečo ďalej opisuje dva takéto prístroje, ktoré boli v Alexandrii v jeho dobe.

Hipparchos použil svoje znalosti o sférických uhloch na problém označovania miest na povrchu Zeme. Pred ním používal systém mriežok Dikaearchus z Messany, ale Hipparchus bol prvý, kto použil matematickú prísnosť na určenie zemepisnej šírky a dĺžky miest na Zemi. Hipparchos napísal v troch knihách kritiku diela geografa Eratosthena z Kyrény (3. storočie pred n. l.) s názvom Pròs tèn Eratosthénous geographían („Proti Eratosthenovej geografii“). Je nám známa od Strabóna z Amaseie, ktorý zasa kritizoval Hipparcha vo svojej vlastnej Geographii. Hipparchos zrejme vykonal mnohé podrobné opravy miest a vzdialeností, ktoré uviedol Eratosthenes. Zdá sa, že nezaviedol veľa zlepšení v metódach, ale navrhol spôsob určovania zemepisných dĺžok rôznych miest pri zatmeniach Mesiaca (Strabo Geographia 1 január 2012). Zatmenie Mesiaca je viditeľné súčasne na polovici Zeme a rozdiel zemepisných dĺžok medzi jednotlivými miestami sa dá vypočítať z rozdielu miestneho času, keď sa zatmenie pozoruje. Jeho prístup by poskytol presné výsledky, ak by bol správne vykonaný, ale obmedzenia presnosti merania času v jeho dobe spôsobili, že táto metóda bola nepraktická.

Na sklonku svojej kariéry (pravdepodobne okolo roku 135 pred n. l.) zostavil Hipparchos svoj hviezdny katalóg, ktorého originál sa nezachoval. Na základe svojich pozorovaní zostrojil aj nebeský glóbus s vyobrazením súhvezdí. Jeho záujem o stálice mohol byť inšpirovaný pozorovaním supernovy (podľa Plínia) alebo objavom precesie podľa Ptolemaia, ktorý tvrdí, že Hipparchos nemohol zosúladiť svoje údaje s predchádzajúcimi pozorovaniami Timocharisa a Aristilla. Viac informácií nájdete v časti Objavenie precesie. Na Rafaelovom obraze Aténska škola je Hipparchus zobrazený s nebeským glóbusom v ruke ako reprezentatívna postava astronómie.

Eudoxos z Knidu vo štvrtom storočí pred naším letopočtom opísal hviezdy a súhvezdia v dvoch knihách s názvom Phaenomena a Entropon. Aratus napísal na základe Eudoxovho diela báseň s názvom Phaenomena alebo Arateia. Hipparchos napísal komentár k Arateiám – jeho jediné zachované dielo -, ktorý obsahuje mnoho hviezdnych polôh a časov východu, kulminácie a západu súhvezdí, a tie pravdepodobne vychádzali z jeho vlastných meraní.

Podľa rímskych zdrojov Hipparchus vykonal merania pomocou vedeckého prístroja a získal polohy približne 850 hviezd. Plínius Starší píše v knihe II, 24 – 26 svojej Prírodnej histórie:

Ten istý Hipparchos, ktorého nemožno nikdy dostatočne pochváliť, (…) objavil novú hviezdu, ktorá vznikla v jeho veku, a pozorovaním jej pohybu v deň, keď svietila, ho priviedol k pochybnostiam, či sa často nestáva, že tie hviezdy majú pohyb, o ktorom sa domnievame, že je stály. A ten istý človek sa pokúsil o to, čo by sa mohlo zdať opovážlivé aj u božstva, a to spočítať hviezdy pre potomstvo a vyjadriť ich vzťahy príslušnými menami; predtým vymyslel nástroje, ktorými mohol označiť miesta a veľkosti jednotlivých hviezd. Týmto spôsobom sa dalo ľahko zistiť nielen to, či boli zničené alebo vznikli, ale aj to, či zmenili svoju relatívnu polohu, a tiež to, či sa zväčšili alebo zmenšili; nebesá tak boli zanechané ako dedičstvo každému, kto by sa ukázal ako kompetentný dokončiť jeho plán.

Táto citácia uvádza, že

Nie je známe, aký nástroj použil. Armilárnu guľu pravdepodobne vynašiel až neskôr – možno Ptolemaios až 265 rokov po Hipparchovi. Historik vedy S. Hoffmann našiel dôkaz, že Hipparchus pozoroval „zemepisné dĺžky“ a „zemepisné šírky“ v rôznych súradnicových systémoch, a teda s rôznymi prístrojmi. Pravá ascenzia sa napríklad mohla pozorovať pomocou hodín, zatiaľ čo uhlové vzdialenosti sa mohli merať iným prístrojom.

Hviezdna veľkosť

Predpokladá sa, že Hipparchus zoradil zdanlivé hviezdne veľkosti na číselnej stupnici od 1, najjasnejšej, po 6, najslabšiu. Táto hypotéza sa opiera o nejasné tvrdenie Plínia Staršieho, ale nedá sa dokázať údajmi v Hipparchovom komentári k Aratovej básni. V tomto jedinom diele jeho ruky, ktoré sa zachovalo do dnešných čias, nepoužíva stupnicu magnitúd, ale jasnosti odhaduje nesystematicky. To však nič nedokazuje ani nevyvracia, pretože komentár môže byť raným dielom, zatiaľ čo stupnica magnitúd mohla byť zavedená neskôr. Nie je známe, kto túto metódu vymyslel.

Napriek tomu tento systém určite predchádzal Ptolemaiovi, ktorý ho hojne používal okolo roku 150 n. l. Tento systém spresnil a rozšíril N. R. Pogson v roku 1856, ktorý umiestnil magnitúdy na logaritmickú stupnicu, takže hviezdy 1. magnitúdy sú 100-krát jasnejšie ako hviezdy 6. magnitúdy, teda každá magnitúda je 5√100 alebo 2,512-krát jasnejšia ako nasledujúca najslabšia magnitúda.

Súradnicový systém

Je sporné, ktorý súradnicový systém (systémy) použil. Ptolemaiov katalóg v Almageste, ktorý je odvodený z Hipparchovho katalógu, je uvedený v ekliptikálnych súradniciach. Hoci Hipparchus striktne rozlišuje medzi „znameniami“ (30°-výsek zverokruhu) a „súhvezdiami“ vo zverokruhu, je veľmi otázne, či mal alebo nemal prístroj na priame pozorovanie

Delambre vo svojej Histoire de l’Astronomie Ancienne (1817) dospel k záveru, že Hipparchus poznal a používal rovníkový súradnicový systém, čo Otto Neugebauer vo svojej práci A History of Ancient Mathematical Astronomy (1975) spochybnil. Zdá sa, že Hipparchus používal kombináciu ekliptikálnych a rovníkových súradníc: vo svojom komentári k Eudoxovi uvádza polárnu vzdialenosť hviezd (ekvivalentnú deklinácii v rovníkovom systéme), pravú ascenziu (rovníkovú), dĺžku (ekliptikálnu), polárnu dĺžku (hybridnú), ale nie nebeskú šírku. Tento názor potvrdil dôkladný výskum Hoffmanna, ktorý nezávisle od neho študoval materiál, potenciálne zdroje, techniky a výsledky Hipparcha a rekonštruoval jeho nebeský glóbus a jeho zhotovenie.

Hipparchov hviezdny katalóg, podobne ako väčšinu jeho prác, prevzal a možno aj rozšíril Ptolemaios. Delambre v roku 1817 spochybnil Ptolemaiovu prácu. Bolo sporné, či katalóg hviezd v Almageste pochádza od Hipparcha, ale štatistické a priestorové analýzy z rokov 1976 – 2002 (R. R. Newton, Dennis Rawlins, Gerd Grasshoff a Dennis Duke) presvedčivo ukázali, že katalóg hviezd v Almageste je takmer celý Hipparchov. Ptolemaios bol dokonca (od Braheho, 1598) obvinený astronómami z podvodu za to, že uviedol (Syntaxis, kniha 7, kapitola 4), že pozoroval všetkých 1025 hviezd: takmer pre každú hviezdu použil Hipparchove údaje a precesoval ich na svoju epochu o 2+2⁄3 storočia neskôr tak, že k dĺžke pridal 2°40′, pričom použil chybne malú precesnú konštantu 1° za storočie. Toto tvrdenie je veľmi prehnané, pretože na antického autora sa vzťahujú moderné normy citovania. Pravdou je len to, že „staroveký katalóg hviezd“, ktorý inicioval Hipparchus v druhom storočí pred naším letopočtom, bol v priebehu 265 rokov do vydania Almagestu (čo je dodnes dobrá vedecká prax) viackrát prepracovaný a vylepšený. Hoci Almagestový katalóg hviezd vychádza z Hipparchovho katalógu, nie je len slepou kópiou, ale je obohatený, vylepšený, a teda (aspoň čiastočne) prekontrolovaný

Nebeský glóbus

Hipparchov nebeský glóbus bol nástroj podobný moderným elektronickým počítačom. Používal ho na určovanie východov, západov a kulminácií (pozri aj Almagest, kniha VIII, kapitola 3). Preto bol jeho glóbus upevnený v horizontálnej rovine a mal poludníkový prstenec so stupnicou. V kombinácii s mriežkou, ktorá rozdeľovala nebeský rovník na 24 hodinových čiar (dĺžky rovnajúce sa našim hodinám pravej ascenzie), mu prístroj umožňoval určovať hodiny. Ekliptika bola vyznačená a rozdelená na 12 rovnako dlhých úsekov („znamení“, ktoré nazval „zodion“ alebo „dodekatemoria“, aby ich odlíšil od súhvezdí („astron“). Glóbus prakticky zrekonštruoval historik vedy.

V každom prípade práca, ktorú začal Hipparchus, mala trvalé dedičstvo a neskôr ju aktualizovali al-Sufi (964) a Koperník (1543). Ulugh Beg v roku 1437 zo Samarkandu opätovne pozoroval všetky Hipparchove hviezdy, ktoré mohol vidieť, a to s približne rovnakou presnosťou ako Hipparchus. Katalóg nahradili až koncom 16. storočia Brahe a Wilhelm IV. z Kassela prostredníctvom dokonalejších riadených prístrojov a sférickej trigonometrie, ktorá zvýšila presnosť o rád ešte pred vynájdením ďalekohľadu. Hipparchus sa považuje za najväčšieho hvezdára od klasického staroveku až po Braheho.

Argumenty pre a proti Hipparchovmu katalógu hviezd v Almageste

Kontra

Záver: Hipparchov hviezdny katalóg je jedným zo zdrojov hviezdneho katalógu Almagestu, ale nie jediným zdrojom.

Hipparchus je všeobecne uznávaný ako objaviteľ precesie rovnodennosti v roku 127 pred Kristom. Jeho dve knihy o precesii, O posunutí slnovratových a rovníkových bodov a O dĺžke roka, sa spomínajú v Almageste Klaudia Ptolemaia. Podľa Ptolemaia Hipparchus meral dĺžku Spiky a Reguly a ďalších jasných hviezd. Keď porovnal svoje merania s údajmi svojich predchodcov Timocharisa a Aristilla, dospel k záveru, že Spica sa posunula o 2° vzhľadom na jesennú rovnodennosť. Porovnal aj dĺžku tropického roka (čas, za ktorý sa Slnko vráti k rovnodennosti) a hviezdneho roka (čas, za ktorý sa Slnko vráti k stálej hviezde) a zistil mierny rozdiel. Hipparchus dospel k záveru, že rovnodennosti sa pohybujú („precesujú“) cez zverokruh a že rýchlosť precesie nie je menšia ako 1° za storočie.

Hipparchov traktát Proti Eratosthenovej geografii v troch knihách sa nezachoval. Väčšina našich poznatkov o ňom pochádza od Strabóna, podľa ktorého Hipparchos dôkladne a často nespravodlivo kritizoval Eratostena, najmä pre vnútorné rozpory a nepresnosti pri určovaní polohy geografických lokalít. Hipparchos trvá na tom, že geografická mapa musí byť založená len na astronomických meraniach zemepisných šírok a dĺžok a na triangulácii pri zisťovaní neznámych vzdialeností. V geografickej teórii a metódach Hipparchus zaviedol tri hlavné inovácie.

Ako prvý použil stupňovitú sieť, určil zemepisnú šírku na základe pozorovania hviezd, a nie iba na základe výšky Slnka, čo bola metóda známa už dávno pred ním, a navrhol, že zemepisnú dĺžku možno určiť na základe súčasného pozorovania zatmení Mesiaca vo vzdialených miestach. V praktickej časti svojho diela, takzvanej „tabuľke klimatov“, Hipparchus uviedol zemepisné šírky pre niekoľko desiatok lokalít. Vylepšil najmä Eratosthenove hodnoty pre zemepisné šírky Atén, Sicílie a južných končín Indie. Pri výpočte zemepisných šírok climata (zemepisných šírok, ktoré súvisia s dĺžkou najdlhšieho slnovratového dňa) použil Hipparchos nečakane presnú hodnotu šikmosti ekliptiky 23°40′ (skutočná hodnota v druhej polovici 2. storočia pred n. l. bola približne 23°43′), zatiaľ čo všetci ostatní antickí autori poznali len približne zaokrúhlenú hodnotu 24° a dokonca aj Ptolemaios používal menej presnú hodnotu 23°51′.

Hipparchos sa postavil proti názoru všeobecne prijímanému v helenistickom období, že Atlantický a Indický oceán a Kaspické more sú súčasťou jedného oceánu. Zároveň rozširuje hranice oikoumene, t. j. obývanej časti pevniny, až po rovník a polárny kruh. Hipparchove myšlienky našli svoj odraz v Ptolemaiovej Geografii. Ptolemaiovo dielo je v podstate rozšíreným pokusom o realizáciu Hipparchovej predstavy o tom, aká by mala byť geografia.

Hipparchus sa dostal do medzinárodného povedomia v roku 2005, keď sa opäť (ako v roku 1898) objavil návrh, že údaje na Hipparchovom nebeskom glóbuse alebo v jeho hviezdnom katalógu sa mohli zachovať na jedinom zachovanom veľkom starovekom nebeskom glóbuse, ktorý zobrazuje súhvezdia s miernou presnosťou, na glóbuse, ktorý niesol Farnese Atlas. V ambicióznejšom dokumente z roku 2005 sa vyskytuje celý rad chybných krokov, preto žiadni odborníci v tejto oblasti neprijímajú jeho široko publikované špekulácie. V skutočnosti sa dokonca ukázalo, že Farneseho glóbus zobrazuje súhvezdia v arateovskej tradícii a odchyľuje sa od súhvezdí v matematickej astronómii, ktoré používa Hipparchos.

Lucio Russo povedal, že Plutarchos vo svojom diele O tvári v Mesiaci uvádzal niektoré fyzikálne teórie, ktoré považujeme za newtonovské, a že tieto teórie mohli pôvodne pochádzať od Hipparcha; ďalej hovorí, že Newton nimi mohol byť ovplyvnený. Podľa jednej knižnej recenzie obe tieto tvrdenia iní vedci odmietli.

V jednom riadku Plutarchových Rozprávaní o stole sa uvádza, že Hipparchos napočítal 103 049 zložených propozícií, ktoré možno vytvoriť z desiatich jednoduchých propozícií. 103 049 je desiate Schröderovo-Hipparchovo číslo, ktoré počíta počet spôsobov pridania jednej alebo viacerých dvojíc zátvoriek okolo po sebe nasledujúcich podskupín dvoch alebo viacerých položiek v ľubovoľnej postupnosti desiatich symbolov. To viedlo k špekuláciám, že Hipparchus vedel o enumeratívnej kombinatorike, oblasti matematiky, ktorá sa vyvinula nezávisle od modernej matematiky.

Môže byť zobrazený oproti Ptolemaiovi na Rafaelovom obraze Aténska škola z rokov 1509-1511, hoci táto postava sa zvyčajne identifikuje ako Zoroaster.

Oficiálny názov vesmírnej astrometrickej misie ESA Hipparcos bol High Precision Parallax Collecting Satellite (Družica na zber vysoko presnej paralaxy); vznikol tak spätný názov HiPParCoS, ktorý je ozvenou a pripomienkou mena Hipparchus. Po ňom je pomenovaný aj mesačný kráter Hipparchus a asteroid 4000 Hipparchus.

V roku 2004 bol uvedený do Medzinárodnej vesmírnej siene slávy.

Jean Baptiste Joseph Delambre, historik astronómie, matematický astronóm a riaditeľ parížskeho observatória, vo svojich dejinách astronómie v 18. storočí (1821) považuje Hipparcha spolu s Johannesom Keplerom a Jamesom Bradleym za najväčších astronómov všetkých čias. Na pamätníku astronómov na Griffithovom observatóriu v Los Angeles v Kalifornii (USA) je umiestnený reliéf Hipparcha ako jedného zo šiestich najväčších astronómov všetkých čias a jediného z antiky. Johannes Kepler si veľmi vážil metódy Tycha Braheho a presnosť jeho pozorovaní a považoval ho za nového Hipparcha, ktorý by poskytol základy pre obnovu astronomickej vedy.

Zdroje

Všeobecné

Precesia

Nebeské telesá

Katalóg hviezd

Zdroje

1. Hipparchus
2. Hipparchos z Nikaie
3. ^ These figures use modern dynamical time, not the solar time of Hipparchus’s era. E.g., the true 4267-month interval was nearer 126,007 days plus a little over half an hour.
4. Graßhoff G. The History of Ptolemy’s Star Catalogue. — Springer Verlag, 1990. — ISBN 0-387-97181-5.
5. Duke D. W. (2002). «Associations between the ancient star catalogs» Архивная копия от 2 июня 2020 на Wayback Machine. Archive for the History of Exact Sciences 56 (5): 435—450.
6. Ксенофон Мусас. Древнегреческий компьютер. «Редкие земли» № 1 (8), 2017, стр.112-117.
7. a b Gerd Graßhoff: The Analysis of the Star Catalogue. In: The History of Ptolemy’s Star Catalogue. Band 14. Springer New York, New York, NY 1990, ISBN 978-1-4612-8788-9, S. 92–128, doi:10.1007/978-1-4612-4468-4_5.
8. C. M. Linton, From Eudoxus to Einstein: A History of Mathematical Astronomy[νεκρός σύνδεσμος], σελ. 52, Cambridge University Press (2004) ISBN 0-521-82750-7
9. Μεταξύ των άλλων η Α‘ Οικουμενική Σύνοδος οροθέτησε και τον τρόπο προσδιορισμού του ετήσιου εορτασμού του χριστιανικού Πάσχα με βάση την πρώτη εαρινή Πανσέληνο, δηλαδή επί της ισημερίας και της σελήνης, δύο θέματα για τη γνώση και κατανόηση των οποίων είχαν προσφέρει τα μέγιστα οι μελέτες του Ίππαρχου.
10. Freeth, T., Bitsakis, Y., Moussas, X., Seiradakis, J. H., Tselikas, A., Mangou, H., … & Edmunds, M. G. (2006). «Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism. Nature, 444(7119), 587-591.». Nature, 444.7119: 587-591. doi:10.1038/nature05357. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-07-20. https://web.archive.org/web/20150720140838/http://www.antikythera-mechanism.gr/system/files/0608_Nature.pdf.