James Clerk Maxwell
gigatos | november 27, 2021
Sammanfattning
James Clerk Maxwell (13 juni 1831, Edinburgh, Skottland – 5 november 1879, Cambridge, England) var en brittisk (skotsk) fysiker, matematiker och mekaniker. Medlem i Royal Society of London (1861). Maxwell lade grunden för den moderna klassiska elektrodynamiken (Maxwell-ekvationer), introducerade begreppen förskjutningsström och elektromagnetiskt fält i fysiken och fick ett antal konsekvenser av sin teori (förutsägelse av elektromagnetiska vågor, ljusets elektromagnetiska natur, ljustryck m.m.). En av grundarna av den kinetiska teorin om gaser (fastställde hastighetsfördelningen av gasmolekyler). Han var en av de första som införde statistiska begrepp i fysiken, visade den statistiska karaktären hos termodynamikens andra princip (”Maxwells daemon”) och fick ett antal viktiga resultat inom molekylfysik och termodynamik (Maxwells termodynamiska relationer, Maxwells regel för fasövergång mellan vätska och gas och andra). Pionjär inom kvantitativ färglära och författare till trefärgsprincipen för färgfotografering. Maxwells övriga arbeten omfattar studier i mekanik (fotoelasticitet, Maxwells teorem i elasticitetsteorin, arbeten i teorin om rörelsestabilitet, analys av stabiliteten hos Saturnus ringar), optik och matematik. Han förberedde manuskript av Henry Cavendishs verk för publicering, ägnade stor uppmärksamhet åt att popularisera vetenskapen och konstruerade ett antal vetenskapliga instrument.
Läs också: historia-sv – Wang Yangming
Ursprung och ungdom. Första vetenskapliga arbetet (1831-1847)
James Clerk Maxwell tillhörde den gamla skotska Clerk-familjen i Penicuik. Hans far, John Clerk Maxwell, var ägare till familjegodset Middleby i södra Skottland (det andra efternamnet Maxwell återspeglar detta faktum). Han tog examen från Edinburghs universitet och var medlem av advokatsamfundet, men han var inte intresserad av juridik, utan hade en passion för vetenskap och teknik på sin fritid (han publicerade till och med flera artiklar av tillämpad karaktär) och deltog regelbundet som åhörare i Royal Society of Edinburghs sammanträden. År 1826 gifte han sig med Frances Cay, dotter till en domare vid Amiralitet Court, som födde en son fem år senare.
Strax efter sonens födelse flyttade familjen från Edinburgh till den förfallna egendomen Middleby, där ett nytt hus byggdes som kallades Glenlair (vilket betyder ”hål i en smal ränna”). Här tillbringade James Clerk Maxwell sin barndom, överskuggad av att hans mor dog tidigt i cancer. Livet i naturen gjorde honom tålig och nyfiken. Redan från tidig ålder var han nyfiken på världen omkring sig, omgiven av ”vetenskapliga leksaker” (den ”magiska skivan” – en föregångare till kinematografen, en modell av himmelsfären, djävulens volley, etc.), han lärde sig mycket av kontakten med sin far, var intresserad av poesi och gjorde sina första poetiska experiment. Inte förrän han var tio år gammal fick han en särskilt anställd hemlärare, men undervisningen visade sig vara ineffektiv, och i november 1841 flyttade Maxwell till Edinburgh med sin faster Isabella, faderns syster. Här började han i en ny skola, den så kallade Edinburgh Academy, som betonade en klassisk utbildning – studier av latin, grekiska och engelska, romersk litteratur och Skrifterna.
Till en början var Maxwell inte intresserad av studierna, men så småningom fick han smak för dem och blev den bästa eleven i sin klass. Vid den här tiden började han intressera sig för geometri och tillverkade polyeder av kartong. Hans uppskattning av de geometriska formernas skönhet ökade efter en föreläsning av konstnären David Ramsay Hay om etruskernas konst. Efter att ha funderat över ämnet uppfann Maxwell en metod för att rita ovaler. Metoden, som går tillbaka till René Descartes, bestod i att med hjälp av fokusnålar, trådar och en penna rita cirklar (ett fokus), ellipser (två fokus) och mer komplexa ovala former (fler fokus). Dessa resultat rapporterades av professor James Forbes vid ett möte i Royal Society of Edinburgh och publicerades sedan i hans Proceedings. Under sina studier vid akademin blev Maxwell nära vän med klasskamraten Lewis Campbell, som senare blev en berömd klassisk filolog och Maxwells biograf, och den berömda matematikern Peter Guthrie Tate, som gick en klass under honom.
Läs också: biografier – Bobby Moore
Universitetet i Edinburgh. Fotoelasticitet (1847-1850)
År 1847 avslutades akademins termin och i november började Maxwell vid universitetet i Edinburgh, där han deltog i föreläsningar av fysikern Forbes, matematikern Philip Kelland och filosofen William Hamilton. Han studerade ett stort antal arbeten inom matematik, fysik och filosofi och utförde experiment inom optik, kemi och magnetism. Under sina studier utarbetade Maxwell en artikel om rullande kurvor, men hans huvudfokus var att studera materialens mekaniska egenskaper med hjälp av polariserat ljus. Idén till denna forskning går tillbaka till hans bekantskap våren 1847 med den berömda skotska fysikern William Nicoll, som gav honom två polariserande instrument av hans egen konstruktion (Nicollprismor). Maxwell insåg att polariserad strålning kunde användas för att bestämma de inre spänningarna i belastade fasta kroppar. Han tillverkade modeller av kroppar av olika former i gelatin och när han deformerade dem observerade han i polariserat ljus färgade mönster som motsvarade kurvorna för kontraktions- och spänningsriktningarna. Genom att jämföra resultaten av sina experiment med teoretiska beräkningar kontrollerade Maxwell många gamla och härledde nya lagar för elasticitetsteorin, även i de fall som var för svåra att beräkna. Sammanlagt löste han 14 problem om spänningar i ihåliga cylindrar, stavar, runda skivor, ihåliga sfärer och platta trianglar och bidrog på så sätt på ett betydande sätt till utvecklingen av metoden för fotoelasticitet. Dessa resultat var också av stort intresse för strukturmekanik. Maxwell rapporterade om dem vid ett möte i Royal Society of Edinburgh 1850, vilket var det första seriösa erkännandet av hans arbete.
Läs också: biografier – Josefus
Cambridge (1850-1856)
Trots att hans far ville hålla sin son nära honom bestämdes det 1850 att Maxwell skulle gå på Cambridge University (alla hans vänner hade redan lämnat Skottland för en mer prestigefylld utbildning). Han anlände till Cambridge på hösten och skrev in sig på det billigaste college, Peterhouse, med ett rum i själva collegebyggnaden. Han var dock inte nöjd med Peterhouses läroplan, och det fanns små möjligheter att han skulle stanna kvar på skolan efter examen. Många av hans släktingar och bekanta, däribland professorerna James Forbes och William Thomson (några av hans skotska vänner studerade också här). Efter sin första termin på Peterhouse övertalade James sin far att flytta över till Trinity.
År 1852 blev Maxwell medlem av kollegiet och fick ett rum direkt i byggnaden. Under denna tid gjorde han inte mycket vetenskapligt arbete, men läste mycket, deltog i föreläsningar av George Stokes och seminarier av William Hopkins, som förberedde honom för sina examina, fick nya vänner och skrev dikter på skoj (många av dem publicerades senare av Lewis Campbell). Maxwell var aktiv i universitetets intellektuella liv. Han valdes in i ”apostlarnas klubb”, som samlar tolv personer med de mest originella och djupgående idéerna, och där höll han föredrag om en mängd olika ämnen. Samspelet med nya människor gjorde det möjligt för honom att kompensera för den blyghet och återhållsamhet som han hade utvecklat under de år som han levt i lugn och ro i hemmet. James dagliga rutin verkade också ovanlig för många: han arbetade från sju på morgonen till fem på kvällen, gick sedan till sängs, gick upp halv tio för att läsa, sprang genom korridorerna i vandrarhemmet som motion från två till halv tre på morgonen, och sov sedan igen till morgonen.
Vid den här tiden var hans filosofiska och religiösa åsikter slutgiltigt formade. De senare kännetecknades av en betydande eklekticism som går tillbaka till hans barndom, då han gick i både sin fars presbyterianska kyrka och moster Isabellas episkopala kyrka. I Cambridge blev Maxwell en anhängare av teorin om kristen socialism som utvecklats av teologen Frederick Denison Maurice, en ideolog för ”den breda kyrkan”. (bred kyrka) och en av grundarna av Working Men”s College. James trodde att utbildning och kultur var ett sätt att förbättra samhället och deltog därför i skolans arbete genom att hålla populära föreläsningar på kvällarna. Trots sin obestridliga tro på Gud var han dock inte särskilt religiös och fick upprepade varningar för att han hoppade över gudstjänsterna. I ett brev till sin vän Lewis Campbell, som hade bestämt sig för en teologisk karriär, rangordnade Maxwell vetenskaperna på följande sätt
Inom varje kunskapsområde är framstegen proportionella mot antalet fakta som det bygger på, och därmed relaterade till möjligheten att få fram objektiva uppgifter. Inom matematiken är det enkelt. <…> Kemin ligger långt före alla naturvetenskapliga vetenskaper; de ligger alla före medicin, medicin före metafysik, juridik och etik; och de ligger alla före teologi. …Jag anser att de mer jordnära och materiella vetenskaperna inte på något sätt är att förakta i jämförelse med det sublima studiet av sinnet och anden.
I ett annat brev formulerade han principen för sitt vetenskapliga arbete och livet i allmänhet:
Här är min stora plan, som jag har tänkt ut under lång tid och som nu är döende, men som nu återuppstår och gradvis blir mer och mer besatt… Den grundläggande regeln i denna plan är att envist lämna ingenting outforskat. Ingenting ska vara ”helig mark”, helig okuvlig sanning, vare sig det är positivt eller negativt.
I januari 1854 klarade Maxwell ett sista trestegsprov i matematik (Mathematical Tripos) och placerade sig på andra plats på listan över studenter (Second Wrangler) och fick en kandidatexamen. I nästa prov, en skriftlig matematisk studie för det traditionella Smithpriset, löste han ett problem som Stokes föreslagit om beviset för en sats, som nu kallas Stokes-satsen. I slutet av testet delade han priset med sin klasskamrat Edward Rouse.
Efter examen beslutade Maxwell att stanna kvar i Cambridge för att förbereda sig för en professur. Han undervisade elever, tog examen vid Cheltenham College, fick nya vänner, fortsatte att arbeta med Workers” College, började skriva en bok om optik på förslag av redaktör Macmillan (den blev aldrig färdig) och besökte på fritiden sin far i Glenlaire, vars hälsa försämrades kraftigt. Detta var också tiden för en skenbar experimentell studie om ”catwalking” som kom in i Cambridgefolkloren: syftet var att fastställa den minsta höjd från vilken en katt skulle stå på sina fyra ben när den föll.
Maxwells främsta vetenskapliga intresse vid denna tid var dock hans arbete med färglära. Detta har sitt ursprung i Isaac Newtons arbete, som höll fast vid idén om sju primärfärger. Maxwell fungerade som en fortsättning på Thomas Jungs teori, som lade fram idén om tre primärfärger och kopplade dem till fysiologiska processer i människokroppen. Vittnesmålen från patienter med färgblindhet eller färgblindhet innehöll viktig information. I sina experiment om färgblandning, som i många avseenden var en oberoende upprepning av Hermann Helmholtz experiment, använde Maxwell ett ”färghjul”, vars skiva var uppdelad i färgade sektorer i olika färger, och även en ”färglåda”, ett optiskt system som han själv utvecklat och som gjorde det möjligt att blanda referensfärger. Liknande apparater användes tidigare, men det är först Maxwell som har börjat få kvantitativa resultat med hjälp av dem och ganska exakt förutspå färger som uppstår som ett resultat av blandning. Det har alltså visat sig att en blandning av mörkblå och gula färger inte ger grönt, som man ofta trodde, utan en rosa nyans. Maxwells experiment har visat att vit färg inte kan erhållas genom en blandning av mörkblått, rött och gult, vilket David Brewster och några andra forskare trodde, och att grundfärgerna är rött, grönt och mörkblått. För grafisk representation av färger använde Maxwell, i likhet med Jung, en triangel vars punkter anger resultatet av blandningen av grundfärgerna i figurens toppar.
Maxwells första seriösa intresse för problemet med elektricitet går också tillbaka till hans år i Cambridge. Kort efter att ha klarat sin examen, i februari 1854, bad han William Thomson om rekommendationer om litteratur i ämnet och hur man skulle läsa den. När Maxwell började studera elektricitet och magnetism fanns det två åsikter om de elektriska och magnetiska effekterna. De flesta forskare på kontinenten, som André Marie Amper, Franz Neumann och Wilhelm Weber, höll fast vid begreppet långväga verkan och såg elektromagnetiska krafter som analogt med gravitationell attraktion mellan två massor som samverkar omedelbart på avstånd. Den elektrodynamik som dessa fysiker utvecklade var en etablerad och rigorös vetenskap. Michael Faraday, som upptäckte fenomenet elektromagnetisk induktion, lade däremot fram idén om kraftlinjer som förbinder positiva och negativa elektriska laddningar eller magnetens nord- och sydpoler. Enligt Faraday fyller kraftlinjerna hela det omgivande utrymmet och bildar ett fält, och de är ansvariga för elektriska och magnetiska interaktioner. Maxwell kunde inte acceptera begreppet verkan på avstånd, eftersom det motsade hans fysiska intuition, så han gick snart över till Faradays ståndpunkt:
När vi observerar att en kropp verkar på en annan på avstånd, innan vi accepterar att denna verkan är direkt och direkt, brukar vi undersöka om det finns någon materiell förbindelse mellan kropparna… För den som inte känner till luftens egenskaper, för den som inte känner till kraftöverföringen med hjälp av detta osynliga medium kommer att verka lika obegriplig, som vilket annat exempel som helst på verkan på avstånd… Det är inte nödvändigt att betrakta dessa linjer som rent matematiska abstraktioner. Det är riktningar där mediet upplever en spänning som liknar spänningen i ett rep…
Maxwell stod inför frågan om att konstruera en matematisk teori som skulle innehålla både Faradays idéer och de korrekta resultat som förespråkarna av långdistansverkan hade fått. Maxwell beslöt att använda sig av den metod för analogier som William Thomson framgångsrikt tillämpade, som redan 1842 hade observerat en analogi mellan elektrisk interaktion och värmeöverföringsprocesser i fasta ämnen. Detta gjorde det möjligt för honom att tillämpa de resultat som han fått för värme på elektricitet och ge det första matematiska underlaget för processerna för överföring av elektrisk verkan genom ett medium. År 1846 studerade Thomson analogin mellan elektricitet och elasticitet. Maxwell utnyttjade en annan analogi: han utvecklade en hydrodynamisk modell av kraftlinjerna och jämförde dem med perfekta inkompressibla vätskerör (vektorerna för magnetisk och elektrisk induktion är analoga med vektorn för vätskans hastighet), och för första gången uttryckte han lagarna i Faradays fältmönster på ett matematiskt språk (differentialekvationer). Med Robert Millikens bildliga uttryck ”klädde Maxwell den plebejiska nakna kroppen av Faradays idéer i matematikens aristokratiska klädsel”. Han lyckades dock inte vid den tiden att avslöja sambandet mellan vilande laddningar och ”rörlig elektricitet” (strömmar), vilket tydligen var en av hans främsta motivationer för sitt arbete.
I september 1855 deltog Maxwell i en kongress för British Science Association i Glasgow och besökte på vägen dit sin sjuke far. När han återvände till Cambridge klarade han provet för att bli medlem i college-styrelsen (vilket innebar att han måste avlägga ett celibatslöfte). Under den nya terminen började Maxwell föreläsa om hydrostatik och optik. Vintern 1856 återvände han till Skottland, flyttade sin far till Edinburgh och återvände till England i februari. Under tiden fick han reda på att det fanns en ledig tjänst som professor i naturfilosofi vid Marischal College i Aberdeen och bestämde sig för att söka tjänsten, i hopp om att komma närmare sin far och eftersom han inte såg några klara utsikter i Cambridge. I mars tog Maxwell sin far tillbaka till Glenlair, där han verkade må bättre, men den 2 april avled hans far. I slutet av april fick Maxwell en utnämning till professor i Aberdeen och efter att ha tillbringat sommaren på familjens egendom anlände han till sin nya arbetsplats i oktober.
Läs också: strider – Slaget vid Thermopyle
Aberdeen (1856-1860)
Redan från sina första dagar i Aberdeen började Maxwell att etablera undervisningen vid den försummade avdelningen för naturfilosofi. Han försökte hitta rätt undervisningsmetod, försökte vänja eleverna vid vetenskapligt arbete, men lyckades inte särskilt bra. Hans föreläsningar, kryddade med humor och ordlekar, berörde ofta så komplicerade ämnen att de avskräckte många. De skilde sig från den tidigare modellen genom att de lade mindre vikt vid populär presentation och ämnesbredd, mer blygsamma demonstrationer och mer uppmärksamhet på den matematiska sidan av saker och ting. Maxwell var dessutom en av de första som uppmuntrade eleverna att ta praktiska lektioner och som erbjöd extra studier för studenterna i sista året utanför den vanliga kursen. Som astronomen David Gill, en av hans elever i Aberdeen, minns
…Maxwell var ingen bra lärare; endast fyra eller fem av oss, och vi var sjuttio eller åttio, lärde oss mycket av honom. Vi brukade stanna hos honom några timmar efter föreläsningarna, tills hans hemska fru kom och släpade honom till en mager middag klockan tre. Han var en mycket trevlig och älskvärd varelse i sin egen rätt – han somnade ofta och vaknade plötsligt upp – och pratade sedan om vad som helst som kom i hans huvud.
Aberdeen innebar en stor förändring i Maxwells privatliv: i februari 1858 förlovade han sig med Catherine Mary Dewar, den yngre dottern till Marischal Colleges rektor Daniel Dewar, professor i kyrkohistoria, och i juni gifte de sig. Omedelbart efter bröllopet uteslöts Maxwell ur Trinity College Council eftersom han hade brutit sitt celibatarlöfte. Vid samma tid befästes Maxwells filosofiska åsikter om vetenskapen, som han uttryckte i ett av sina vänliga brev, slutgiltigt:
När det gäller de materiella vetenskaperna anser jag att de är den direkta vägen till alla vetenskapliga sanningar om metafysik, ens egna tankar eller samhället. En stor del av den kunskap som finns inom dessa ämnen är baserad på idéer som härrör från analogier från de materiella vetenskaperna, och resten, även om den är viktig för mänskligheten, är inte vetenskaplig utan aforistisk. Fysikens viktigaste filosofiska värde är att den ger hjärnan något konkret att lita på. Om du befinner dig på fel ställe kommer naturen själv att tala om det för dig direkt.
När det gäller hans vetenskapliga arbete i Aberdeen var Maxwell först sysselsatt med att konstruera en ”dynamisk våg” som han beställde för att demonstrera vissa aspekter av teorin om fasta kroppars rotation. År 1857 publicerades hans artikel ”On Faraday”s lines of force” i Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, som innehöll resultaten av forskningen om elektricitet under de föregående åren. I mars skickade Maxwell ut den till stora brittiska fysiker, däribland Faraday själv, som han inledde en vänskaplig korrespondens med. Ett annat ämne som han ägnade sig åt vid denna tid var geometrisk optik. I sin artikel ”On the general laws of optical instruments” analyserade han de villkor som en perfekt optisk anordning måste uppfylla. Senare återvände Maxwell till ämnet ljusbrytning i komplexa system vid mer än ett tillfälle och tillämpade sina resultat på specifika apparater.
Det var dock Maxwells studie av Saturnus ringars natur, som 1855 föreslogs av Cambridge University för Adams Prize (arbetet skulle slutföras på två år), som väckte betydligt mer uppmärksamhet vid den här tiden. Ringarna upptäcktes av Galileo Galilei i början av 1600-talet och förblev länge ett naturligt mysterium: planeten verkade vara omgiven av tre kontinuerliga koncentriska ringar som bestod av materia av okänd natur (den tredje ringen hade upptäckts kort dessförinnan av George Bond). William Herschel betraktade dem som kontinuerliga fasta objekt. Pierre Simon Laplace bevisade att fasta ringar måste vara inhomogena, mycket smala och nödvändigtvis rotera. Efter att ha genomfört en matematisk analys av de olika varianterna av ringarna var Maxwell övertygad om att de varken kunde vara fasta eller flytande (i det senare fallet skulle ringen snabbt upplösas i droppar). Han drog slutsatsen att en sådan struktur endast kunde vara stabil om den bestod av en svärm av osammanhängande meteoriter. Ringarnas stabilitet garanteras av deras dragningskraft på Saturnus och planetens och meteoriternas ömsesidiga rörelse. Med hjälp av Fourieranalys studerade Maxwell vågornas utbredning i en sådan ring och visade att meteoriterna under vissa förhållanden inte kolliderar med varandra. I fallet med två ringar fastställde han vid vilka förhållanden mellan deras radier ett instabilt tillstånd uppstår. För detta arbete fick Maxwell 1857 Adams-priset, men han fortsatte att arbeta med ämnet, vilket resulterade i publiceringen 1859 av boken On the stability of the motion of Saturn”s rings (Om stabiliteten i Saturnus ringars rörelse). Arbetet blev omedelbart hyllat i vetenskapliga kretsar. Den kungliga astronomen George Airy förklarade att det var den mest briljanta tillämpning av matematik på fysik som han någonsin hade sett. Senare försökte Maxwell, påverkad av den kinetiska teorin för gaser, utveckla den kinetiska teorin för ringar, men lyckades inte med detta. Problemet visade sig vara mycket svårare än i fallet med gaser, eftersom meteoritkollisioner är oelastiska och hastighetsfördelningen är mycket anisotrop. År 1895 mätte James Keeler och Aristarchus Belopolsky Dopplerförskjutningen av olika delar av Saturnus ringar och fann att de inre delarna rörde sig snabbare än de yttre. Detta bekräftade Maxwells slutsats att ringarna består av en mängd små kroppar som lyder Keplers lagar. Maxwells arbete om stabiliteten hos Saturnus ringar anses vara ”det första arbetet med teorin om kollektiva processer på modern nivå”.
Maxwells andra viktiga vetenskapliga aktivitet vid denna tid var den kinetiska teorin om gaser, som bygger på att värme är ett slags rörelse hos gaspartiklar (atomer eller molekyler). Maxwell fortsatte Rudolf Clausius idéer, som introducerade begreppen genomsnittlig fri väg och molekylers genomsnittliga hastighet (man antog att alla molekyler har samma hastighet i ett tillstånd av jämvikt). Clausius, å andra sidan, införde delar av sannolikhetsteorin i den kinetiska teorin. Maxwell bestämde sig för att ta upp ämnet efter att ha läst den tyske vetenskapsmannens arbete i februari 1859 års nummer av Philosophical Magazine. Han hade till en början för avsikt att ifrågasätta Clausius åsikter, men erkände sedan att de var värda att uppmärksammas och utvecklas. Redan i september 1859 höll Maxwell ett föredrag om sitt arbete vid ett möte med British Association i Aberdeen. Resultaten i artikeln publicerades i ”Illustrations of the Dynamical Theory of Gases”, som publicerades i tre delar i januari och juli 1860. Maxwell utgick från idén om en gas som en samling av många perfekt elastiska bollar som rör sig kaotiskt i ett begränsat utrymme och kolliderar med varandra. Bollmolekylerna kan delas in i grupper efter hastighet och i det stationära tillståndet förblir antalet molekyler i varje grupp konstant, även om de kan ändra sin hastighet efter kollisioner. Av detta resonemang följer att partiklarna i jämvikt inte har samma hastighet, utan är fördelade över hastigheterna enligt en Gauss-kurva (Maxwell-fördelning). Med hjälp av den resulterande fördelningsfunktionen beräknade Maxwell ett antal storheter som spelar en viktig roll för transportfenomen: antalet partiklar i ett visst hastighetsintervall, medelhastigheten och medelkvadraten av hastigheten. Den totala fördelningsfunktionen beräknades som produkten av fördelningsfunktionerna för varje koordinat. Detta innebar att de var oberoende, vilket för många människor vid den tiden verkade oklart och krävde ett bevis (som gavs senare).
Maxwell förfinade ytterligare den numeriska koefficienten i uttrycket för den genomsnittliga fria väglängden och bevisade också att de genomsnittliga kinetiska energierna är lika i en jämviktsblandning av två gaser. Genom att ta hänsyn till problemet med inre friktion (viskositet) kunde Maxwell för första gången uppskatta värdet av den genomsnittliga fria vägen och få fram den korrekta storleksordningen. En annan konsekvens av teorin var den till synes paradoxala slutsatsen att en gas har en inre friktionskoefficient som är oberoende av dess densitet, vilket senare bekräftades experimentellt. Dessutom följde en förklaring av Avogadros lag direkt från teorin. I sitt arbete från 1860 konstruerade Maxwell således den första statistiska modellen för mikroprocesser i fysikens historia, vilket lade grunden för utvecklingen av statistisk mekanik.
I den andra delen av artikeln tog Maxwell, förutom den inre friktionen, även hänsyn till andra transportprocesser – diffusion och värmeledning. I den tredje delen tog han sig an frågan om rotationsrörelse hos kolliderande partiklar och fick för första gången fram lagen om lika fördelning av kinetisk energi på translations- och rotationsfrihetsgrader. Forskaren rapporterade resultaten av tillämpningen av sin teori på transportfenomen vid den brittiska föreningens ordinarie kongress i Oxford i juni 1860.
Maxwell var ganska nöjd med sin arbetsplats som krävde hans närvaro endast från oktober till april, resten av tiden tillbringade han i Glenlaire. Han gillade den fria atmosfären på universitetet, avsaknaden av strikta plikter, även om han som en av de fyra regenterna var tvungen att delta i universitetets senatsmöten ibland. Dessutom höll han en gång i veckan vid den så kallade Aberdeen School of Science praktiskt inriktade föreläsningar för hantverkare och mekaniker, som fortfarande, liksom i Cambridge, var angelägna om att lära ut arbetare. Maxwells ställning förändrades i slutet av 1859 när ett dekret antogs om att slå samman de två Aberdeenskolorna, Marischal College och King”s College, till Aberdeens universitet. Detta innebar att Maxwells professorsstol avskaffades från och med september 1860 (den sammanslagna professuren gavs till den inflytelserika King”s College-professorn David Thomson). Ett försök att vinna tävlingen om tjänsten som professor i naturfilosofi vid Edinburghs universitet, som Forbes lämnade ledigt, misslyckades: tjänsten gavs till hans gamle vän Peter Tat. På försommaren 1860 blev Maxwell inbjuden att ta emot tjänsten som professor i naturfilosofi vid King”s College i London.
Läs också: historia-sv – Första boerkriget
London (1860-1865)
Innan Maxwell flyttade till London tillbringade han sommaren och den tidiga hösten 1860 på sin hemkommun Glenlair, där han insjuknade i smittkoppor och återhämtade sig endast tack vare sin hustrus omsorg. Arbetet vid King”s College, där tyngdpunkten låg på experimentell vetenskap (det fanns några av de bäst utrustade fysiska laboratorierna) och där det fanns många studenter, gav honom lite fritid. Han hade dock tid för experiment hemma med såpbubblor och en färglåda, och experiment för att mäta gasers viskositet. År 1861 blev Maxwell medlem i Committee of Standards, vars uppgift var att fastställa de grundläggande elektriska enheterna. En legering av platina och silver användes som material för standarden för elektrisk resistans. Resultaten av hans noggranna mätningar publicerades 1863 och ledde till att den internationella kongressen för elektrotekniker (1881) rekommenderade ohm, ampere och volt som grundläggande enheter. Maxwell fortsatte sitt arbete med elasticitetsteori och beräkning av konstruktioner, han behandlade spänningar i fackverk med hjälp av grafostatiska metoder (Maxwells sats), analyserade jämviktsförhållandena för sfäriska skal och utvecklade metoder för att konstruera diagram över inre spänningar i kroppar. Han tilldelades Keithmedaljen av Royal Society of Edinburgh för detta arbete, som var av stor praktisk betydelse.
I juni 1860, vid British Associations kongress i Oxford, gav Maxwell en rapport om sina resultat inom färgläran, som stöddes av experimentella demonstrationer med hjälp av en färglåda. Senare samma år tilldelade Royal Society of London honom Rumfordmedaljen för hans forskning om färgblandning och optik. Den 17 maj 1861, vid en föreläsning vid Royal Institution om ”The Theory of Three Primary Colors”, presenterade Maxwell ännu ett övertygande bevis för sin teori – världens första färgfotografi, som han hade tänkt sig redan 1855. Tillsammans med fotografen Thomas Sutton tog han tre negativ av färgad tejp på glas med fotografisk emulsion (kolloid). Negativen fotograferades genom gröna, röda och blå filter (lösningar av olika metallsalter). Genom att belysa negativen med samma filter kunde de skapa en färgbild. Som Kodaks personal nästan hundra år senare visade när de återskapade förhållandena i Maxwells experiment, var det med det tillgängliga fotografiska materialet inte möjligt att demonstrera färgfotografering och i synnerhet inte att få fram röda och gröna bilder. Av en lycklig slump var den bild som Maxwell fick resultatet av en blandning av helt olika färger – vågor i det blå området och nära ultraviolett. Maxwells experiment innehöll dock den korrekta principen för färgfotografering, som användes många år senare när ljuskänsliga färgämnen upptäcktes.
Maxwell, som påverkades av Faradays och Thomsons idéer, drog slutsatsen att magnetism har en virvelkaraktär och elektrisk ström en translationskaraktär. För att tydligt beskriva de elektromagnetiska effekterna skapade han en ny, rent mekanisk modell enligt vilken roterande ”molekylära virvlar” producerar ett magnetfält, medan små överföringshjul ser till att virvlarna roterar i en riktning. Den progressiva rörelsen av dessa överföringshjul (”partiklar av elektricitet”, enligt Maxwells terminologi) ger upphov till en elektrisk ström. Magnetfältet, som är riktat längs virvelns rotationsaxel, är vinkelrätt mot strömriktningen, vilket uttrycks i Maxwells grundade ”boraxregel”. Inom ramen för denna mekaniska modell var det inte bara möjligt att ge en lämplig visuell illustration av fenomenet elektromagnetisk induktion och virvelkaraktären hos det fält som genereras av strömmen, utan också att införa en effekt som är symmetrisk till Faradays: förändringar av det elektriska fältet (den så kallade biasströmmen som genereras av förskjutningen av överföringshjulen, eller av de bundna molekylära laddningarna under inverkan av fältet) måste leda till att ett magnetfält uppstår. Biasströmmen ledde direkt till kontinuitetsekvationen för elektrisk laddning, dvs. till idén om öppna strömmar (tidigare ansågs alla strömmar vara slutna). Symmetrihänsynen i ekvationerna spelade tydligen ingen roll i detta fall. Den berömda fysikern J.J. Thomson kallade upptäckten av biasströmmen för Maxwells största bidrag till fysiken. Dessa resultat sammanfattades i följande punkter: På fysiska kraftlinjer (Om fysiska kraftlinjer), som publicerades i flera delar 1861-1862.
I samma artikel konstaterade Maxwell, när han började överväga hur störningar fortplantar sig i sin modell, att egenskaperna hos hans virvelmedium och Fresnels lysande eter liknade varandra. Detta tog sig uttryck i den praktiska överensstämmelsen mellan störningarnas utbredningshastighet (förhållandet mellan de elektromagnetiska och elektrostatiska enheterna för elektricitet enligt Webers och Rudolf Kohlrauschs definition) och ljusets hastighet enligt Hippolyte Fizeaus mätning. Maxwell tog därmed ett avgörande steg mot att konstruera den elektromagnetiska teorin om ljuset:
Vi kan knappast undgå slutsatsen att ljuset består av tvärgående vibrationer i samma medium som orsakar elektriska och magnetiska fenomen.
Detta medium (etern) och dess egenskaper var dock inte av primärt intresse för Maxwell, även om han säkert delade idén om elektromagnetism som ett resultat av tillämpningen av mekanikens lagar på etern. Som Henri Poincaré påpekade om detta ämne: ”Maxwell ger inte en mekanisk förklaring till elektricitet och magnetism; han begränsar sig till att bevisa möjligheten av en sådan förklaring.
År 1864 publicerades Maxwells nästa artikel, A dynamical theory of the electromagnetic field. (En dynamisk teori om det elektromagnetiska fältet, som gav en mer detaljerad formulering av hans teori (själva termen ”elektromagnetiskt fält” dök först upp här). Han förkastade den grova mekaniska modellen (sådana begrepp infördes enligt forskaren endast ”som illustration, inte som förklaring”) och lämnade en rent matematisk formulering av fältets ekvationer (Maxwells ekvation), som först behandlades som ett fysiskt verkligt system med en viss energi. Detta tycks ha samband med den första insikten om att fördröjd laddningsinteraktion (och fördröjd interaktion i allmänhet), som Maxwell diskuterade, är en realitet. I samma artikel förutspådde han faktiskt förekomsten av elektromagnetiska vågor, även om han, i likhet med Faraday, endast skrev om magnetiska vågor (elektromagnetiska vågor i ordets fulla betydelse dök upp i en artikel från 1868). Hastigheten hos dessa tvärgående vågor visade sig vara lika stor som ljusets hastighet, och därmed tog idén om ljusets elektromagnetiska natur form. I samma artikel tillämpade Maxwell sin teori på problemet med ljusets utbredning i kristaller, vars dielektriska eller magnetiska permittivitet beror på riktningen, och i metaller, och fick fram en vågekvation som tar hänsyn till materialets ledningsförmåga.
Parallellt med sina studier i elektromagnetism genomförde Maxwell flera experiment i London för att testa sina resultat i kinetisk teori. Han konstruerade en speciell apparat för att bestämma luftens viskositet och använde den för att verifiera slutsatsen att den inre friktionskoefficienten var oberoende av densiteten (vilket han gjorde tillsammans med sin fru). Senare skrev Lord Rayleigh att ”inom hela vetenskapen finns det ingen vackrare eller mer betydelsefull upptäckt än att gasens viskositet är konstant vid alla densiteter”. När Clausius efter 1862 kritiserade flera punkter i Maxwells teori (särskilt när det gäller värmeledningsförmågan), instämde han i dessa anmärkningar och fortsatte att korrigera resultaten. Han kom dock snart till slutsatsen att den metod som bygger på begreppet genomsnittlig fri väg var olämplig för transportprocesser (vilket framgår av omöjligheten att förklara viskositetens temperaturberoende).
Läs också: biografier – Henri de Toulouse-Lautrec
Glenlair (1865-1871)
År 1865 beslöt Maxwell att lämna London och återvända till sitt hemland. Orsaken till detta var en önskan att ägna mer tid åt vetenskapligt arbete, men också misslyckanden i undervisningen: han lyckades inte upprätthålla disciplinen i sina extremt svåra föreläsningar. Kort efter flytten till Glenlair blev han allvarligt sjuk och drabbades av ett magsår i huvudet efter en skada han ådragit sig under en av sina ridturer. Efter sin återhämtning tog Maxwell en aktiv roll i driften av företaget och byggde upp och utvidgade sin egendom. Han besökte regelbundet London och Cambridge, där han deltog i examina. Under hans inflytande började man införa frågor och problem av tillämpad karaktär i examinationspraktiken. År 1869 lade han fram en studie som var den första teorin om dispersion, baserad på interaktionen mellan en infallande våg och molekyler som har en viss frekvens av naturliga svängningar. Frekvensberoendet av det brytningsindex som erhölls med denna modell fastställdes oberoende tre år senare av Werner von Sellmeier. Maxwell-Sellmeiers dispersionsteori bekräftades i slutet av 1800-talet i experiment av Heinrich Rubens.
Maxwell tillbringade våren 1867 tillsammans med sin ofta sjuka hustru på inrådan av en läkare i Italien, där han såg sevärdheterna i Rom och Florens, träffade professor Carlo Matteucci och tränade sina språk (han kunde grekiska, latin, italienska, franska och tyska väl). Genom Tyskland, Frankrike och Holland återvände de till sitt hemland. År 1870 talade Maxwell som ordförande för avdelningen för matematik och fysik vid British Associations kongress i Liverpool.
Maxwell fortsatte att arbeta med kinetisk teori och konstruerade i On the dynamical theory of gases (1866) en mer allmän teori om transportprocesser än tidigare. Som ett resultat av sina experiment för att mäta gasers viskositet beslutade han att överge idén om molekyler som elastiska bollar. I sitt nya arbete betraktade han molekylerna som små kroppar som stöter bort varandra med en kraft som beror på avståndet mellan dem (från sina experiment drog han slutsatsen att avstötningen är omvänt proportionell mot avståndet i femte potens). Genom att fenomenologiskt betrakta mediets viskositet på grundval av den enklaste möjliga molekylmodellen för beräkningen (”Maxwellianmolekyler”) införde han för första gången begreppet relaxationstid som en tid då jämvikten etableras. Dessutom dissekerade han matematiskt interaktionsprocesser mellan två molekyler av samma eller olika arter, och för första gången införde han i teorin kollisionsintegralen, som senare generaliserades av Ludwig Boltzmann. Efter att ha beaktat transportprocesser fastställde han värden för diffusions- och ledningskoefficienter och relaterade dem till experimentella data. Även om vissa av Maxwells påståenden visade sig vara felaktiga (t.ex. att lagarna för molekylers växelverkan är mer komplexa), visade sig den allmänna metod han utvecklade vara mycket fruktbar. I synnerhet lades grunden för en teori om viskoelasticitet som bygger på en modell av mediet som kallas Maxwells medium (Maxwellmaterial). I samma artikel från 1866 gav han en ny härledning av molekylernas hastighetsfördelning, baserad på ett villkor som senare kallades principen om detaljerad jämvikt.
Maxwell ägnade mycket uppmärksamhet åt att skriva sina monografier om gasers kinetiska teori och om elektricitet. På Glenlair färdigställde han sin lärobok, The The Theory of Heat, som publicerades 1871 och trycktes om flera gånger under hans livstid. Större delen av boken ägnas åt en fenomenologisk behandling av termiska fenomen. Det sista kapitlet innehöll grundläggande information om molekylär kinetisk teori i kombination med Maxwells statistiska idéer. Där motsatte han sig också termodynamikens andra princip som formulerades av Thomson och Clausius och som ledde till ”universums termiska död”. Han var den förste som erkände den andra principens statistiska karaktär och som inte höll med om detta rent mekaniska synsätt. Enligt Maxwell kan den brytas av enskilda molekyler, men är fortfarande giltig för stora grupper av partiklar. För att illustrera detta föreslog han en paradox som kallas ”Maxwell-demon” (en term som föreslogs av Thomson; Maxwell själv föredrog ordet ”ventil”). Den består i att ett kontrollsystem (”demon”) kan minska systemets entropi utan att det kostar något arbete. Maxwells paradox med demonen löstes redan på 1900-talet genom Marian Smoluchowski, som pekade på den roll som fluktuationer i själva kontrollelementet spelar, och Leo Szilard, som visade att om ”demonen” får information om molekyler leder det till ökad entropi. Termodynamikens andra princip bryts alltså inte.
År 1868 publicerade Maxwell ytterligare en artikel om elektromagnetism. Ett år tidigare hade det funnits ett tillfälle att kraftigt förenkla presentationen av dokumentet. Han hade läst An elementary treatise on quaternions av Peter Tat och bestämde sig för att tillämpa kvaternion-notationen på de många matematiska relationerna i sin teori, vilket gjorde det möjligt för honom att minska och förtydliga deras notation. Ett av de mest användbara verktygen var Hamiltonoperatorn nabla, vars namn föreslogs av William Robertson Smith, en vän till Maxwell, genom en analogi med den gamla assyriska formen av en harpa med en triangulär ryggrad. Maxwell skrev en skämtsam ode, ”To the Chief Musician of the Nabla”, tillägnad Tat. Framgången med denna dikt gjorde att den nya termen fick fotfäste i det vetenskapliga bruket. Maxwell var också den förste som skrev ner ekvationerna för det elektromagnetiska fältet i invariant vektorform med hjälp av Hamiltonoperatorn. Det är värt att notera att han var skyldig Tat sin pseudonym dpdt{displaystyle dpdt}, som han använde för att signera sina brev och dikter. Faktum är att Thomson och Tat i sin ”Treatise on Natural Philosophy” presenterade termodynamikens andra princip i formen JCM=dpdt{displaystyle JCM=dpdt}. Eftersom den vänstra delen sammanfaller med Maxwells initialer beslutade han att använda den högra delen som signatur i framtiden. Bland andra resultat från Glenlair-perioden finns en artikel med titeln On governors (1868), som analyserar stabiliteten hos centrifugalregulatorn med hjälp av teorin om små svängningar.
Läs också: biografier – Martha Graham
Cavendishlaboratoriet (1871-1879)
År 1868 vägrade Maxwell att ta emot tjänsten som rektor för St Andrews University, eftersom han inte ville avstå från sitt avskilda liv på gården. Tre år senare, efter mycket tvekan, accepterade han dock erbjudandet att leda det nyetablerade fysikaliska laboratoriet vid Cambridge University och att bli professor i experimentell fysik (en inbjudan som tidigare hade avslagits av William Thomson och Hermann Helmholtz). Laboratoriet fick sitt namn efter den enskilde vetenskapsmannen Henry Cavendish, vars brorson, hertigen av Devonshire, var universitetets kansler vid den tiden och tillhandahöll medel för byggandet av laboratoriet. Upprättandet av det första laboratoriet i Cambridge var i linje med insikten om den experimentella forskningens betydelse för vetenskapens fortsatta utveckling. Den 8 mars 1871 utnämndes Maxwell och började genast arbeta. Han inrättade och utrustade laboratoriet (till en början med sina egna instrument) och föreläste om experimentell fysik (kurser i värme, elektricitet och magnetism).
År 1873 publicerade Maxwell ett stort arbete i två volymer, A Treatise on Electricity and Magnetism, som innehöll information om redan existerande teorier om elektricitet, mätmetoder och egenskaper hos experimentella apparater, men fokus låg på behandlingen av elektromagnetism från en enda, faradayansk ståndpunkt. På så sätt presenterades materialet till och med på bekostnad av Maxwells egna idéer. Som Edmund Whittaker påpekade,
Läror som uteslutande tillhör Maxwell – existensen av förskjutningsströmmar och elektromagnetiska svängningar som är identiska med ljuset – presenterades inte i den första volymen, inte heller i den första halvan av den andra volymen, och beskrivningen av dem var knappast mer fullständig, och förmodligen mindre tilltalande, än den han gav i sina första vetenskapliga skrifter.
Avhandlingen innehöll de grundläggande ekvationerna för det elektromagnetiska fältet, nu kända som Maxwells ekvationer. De presenterades dock i en obekväm form (genom skalar- och vektorpotentialer och i kvaternion-notation) och de var ganska många – tolv stycken. Senare skrev Heinrich Hertz och Oliver Heaviside om dem med hjälp av elektriska och magnetiska fältvektorer, vilket resulterade i fyra ekvationer i modern form. Heaviside noterade också för första gången symmetrin i Maxwells ekvationer. En direkt följd av dessa ekvationer var förutsägelsen att det fanns elektromagnetiska vågor, som upptäcktes experimentellt av Hertz 1887-1888. Andra viktiga resultat i ”Treatise” var beviset för ljusets elektromagnetiska natur och förutsägelsen av ljusets tryckverkan (som ett resultat av de elektromagnetiska vågornas ponderomotiva verkan), som upptäcktes mycket senare i Peter Lebedevs berömda experiment. På grundval av sin teori gav Maxwell också en förklaring till magnetfältets inverkan på ljusets utbredning (Faraday-effekten). Ett annat bevis för Maxwells teori – det kvadratiska förhållandet mellan ett mediums optiska (brytningsindex) och elektriska (permittivitet) egenskaper – publicerades av Ludwig Boltzmann strax efter Tractatus.
Maxwells grundläggande arbete accepterades kyligt av de flesta av vetenskapens koryphaier vid den tiden – Stokes, Airy, Thomson (han kallade sin väns teori för ”en märklig och originell, men inte alltför logisk hypotes”, och först efter Lebedevs experiment rubbades denna övertygelse något), Helmholtz, som utan framgång försökte förena de nya åsikterna med de gamla teorierna som byggde på långdistansverkan. Tat ansåg att det viktigaste resultatet av ”Treatise” endast var att slutgiltigt motbevisa den långväga verksamheten. Särskilt svårt att förstå var begreppet förskjutningsström, som måste existera även i frånvaro av materia, dvs. i etern. Till och med Hertz, en elev till Helmholtz, undvek att referera till Maxwell, vars arbeten var mycket impopulära i Tyskland, och skrev att hans experiment om elektromagnetiska vågor ”är övertygande oberoende av någon teori”. Stilens egenheter – brister i notation och ofta klumpig presentation – bidrog inte till att förstå nya idéer, vilket till exempel de franska vetenskapsmännen Henri Poincaré och Pierre Duhem noterade. Den senare skrev: ”Vi trodde att vi kom in i det deduktiva förnuftets fridfulla och ordnade bostad, men i stället befinner vi oss i någon slags fabrik. Fysikhistorikern Mario Liozzi sammanfattade intrycket av Maxwells arbete på följande sätt
Maxwell bygger upp sin teori steg för steg med hjälp av ”handgrepp”, som Poincaré så träffande uttryckte det, med hänvisning till de logiska spänningar som vetenskapsmännen ibland tillåter sig själva när de formulerar nya teorier. När Maxwell under sin analytiska konstruktion stöter på en uppenbar motsägelse tvekar han inte att överbrygga den med förvirrande friheter. Han tvekar till exempel inte att utesluta en term, ersätta ett olämpligt tecken med ett omvänt tecken eller ersätta betydelsen av en bokstav. Maxwells teori måste ha gjort ett obehagligt intryck på dem som beundrade den ofelbara logiska konstruktionen av Ampere”s elektrodynamik.
Endast ett fåtal forskare, mestadels unga forskare, var allvarligt intresserade av Maxwells teori: Arthur Schuster (Oliver Lodge), som försökte upptäcka elektromagnetiska vågor, George Fitzgerald, som utan framgång försökte övertyga Thomson (de ryska forskarna Nikolai Umov och Alexander Stoletov). Den berömda holländska fysikern Hendrik Anton Lorenz, en av de första som tillämpade Maxwells teori i sitt arbete, skrev många år senare:
”Treatise on Electricity and Magnetism” gjorde kanske ett av de starkaste intrycken i mitt liv: tolkningen av ljuset som ett elektromagnetiskt fenomen överträffade i sin djärvhet allt jag någonsin hade känt till tidigare. Men Maxwells bok var inte lätt!
Den 16 juni 1874 invigdes den tre våningar höga Cavendish Laboratory-byggnaden. Samma dag överlämnade hertigen av Devonshire tjugo väskor med Henry Cavendishs manuskript till Maxwell. Under de följande fem åren arbetade Maxwell med arvet efter den svårfångade vetenskapsmannen som gjorde en rad anmärkningsvärda upptäckter: han mätte kapacitansen och de dielektriska konstanterna hos ett antal ämnen, han bestämde elektrolyternas resistans och föregrep upptäckten av Ohms lag, och han upptäckte lagen om laddningarnas växelverkan (känd som Coulombs lag). Maxwell studerade noggrant Cavendish-experimentens egenskaper och villkor, och många av dem reproducerades i laboratoriet. I oktober 1879 redigerade han The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, en samling verk i två volymer.
På 1870-talet började Maxwell arbeta aktivt för att popularisera vetenskapen. Han skrev flera artiklar för Encyclopaedia Britannica (”Atom”, ”Attraction”, ”Ether” och andra). Samma år, 1873, som ”A Treatise on Electricity and Magnetism” publicerades, publicerades en liten bok med titeln ”Matter and Motion”. Fram till sina sista dagar i livet arbetade han med Electricity in Elementary Formulation, som publicerades 1881. I sina populärvetenskapliga skrifter lät han sig uttrycka sina idéer mer fritt, sina åsikter om kroppars atomära och molekylära struktur (och till och med eter) och den roll som statistiska metoder spelar, och han delade med sig av sina tvivel till läsarna (till exempel om atomernas enhet eller världens oändlighet). Det måste sägas att vid den tiden ansågs själva idén om atomen inte alls vara obestridlig. Maxwell, som var en anhängare av de atomistiska idéerna, lyfte fram ett antal problem som var olösliga på den tiden: Vad är en molekyl och hur bildar atomerna den? Vad är de interatomära krafternas natur? Hur kan man förstå identiteten och oföränderligheten hos alla atomer eller molekyler i ett givet ämne, vilket följer av spektroskopin? Svaren på dessa frågor kom inte förrän efter kvantteorins tillkomst.
I Cambridge fortsatte Maxwell att utveckla specifika frågor inom molekylfysiken. År 1873, efter Johannes Loschmidts arbete, beräknade han dimensionerna och massorna hos molekylerna i ett antal gaser och fastställde värdet på Loschmidtkonstanten. Som ett resultat av en diskussion om jämvikten i en vertikal gaskolonn gav han en enkel härledning av den generaliserade fördelningen av molekyler i det potentiella kraftfältet som tidigare erhållits av Boltzmann (Maxwell-Boltzmann-fördelningen). Efter en artikel av Jan Diederik van der Waals bevisade han 1875 att på övergångskurvan mellan gasformiga och flytande tillstånd skär den räta linjen som motsvarar övergångsområdet av lika stora områden (Maxwells regel).
På senare år har Maxwell ägnat mycket uppmärksamhet åt Willard Gibbs arbete, som utvecklade geometriska metoder som tillämpas på termodynamik. Maxwell använde sig av dessa metoder när han förberedde omtryckningar av The Theory of Heat och förespråkade dem starkt i artiklar och tal. På grundval av dem tolkade han entropibegreppet korrekt (och närmade sig till och med behandlingen av entropi som en egenskap som beror på systemets kunskap) och fick fram fyra termodynamiska relationer (de så kallade Maxwellrelationerna). Han tog fram flera modeller av termodynamiska ytor, varav han skickade en till Gibbs.
År 1879 publicerades Maxwells två sista arbeten om molekylfysik. Den första av dessa gav en grundläggande beskrivning av teorin om inhomogena utspädda gaser. Han undersökte också växelverkan mellan gas och ytan på en fast kropp i förhållande till de termiska effekterna av ljus i en radiometer som uppfanns av William Crookes (ursprungligen antogs apparaten registrera ljusets tryck). I sin andra uppsats, ”On Boltzmann”s theorem on the average distribution of energy in a system of material points”, introducerade Maxwell begreppen ”systemfas” (för koordinater och momentum) och ”frihetsgrad för en molekyl”, uttryckte den ergodiska hypotesen för mekaniska system med konstant energi och tog hänsyn till fördelningen av gas under inverkan av centrifugalkrafter, det vill säga han lade grunden för centrifugalteorin. Detta arbete var ett viktigt steg mot den statistiska mekaniken, som senare utvecklades i Gibbs arbeten.
I Cambridge utförde Maxwell olika administrativa uppgifter, var medlem av universitetets senat, var medlem av kommittén för att reformera den matematiska tentamen och en av organisatörerna av den nya naturvetenskapliga tentamen, han valdes till ordförande för Cambridge Philosophical Society (1876-1877). Vid den här tiden kom hans första elever – George Chrystal, Richard Glazebrook (med vilken Maxwell studerade vågutbredning i biaxiella kristaller), Arthur Schuster, Ambrose Fleming och John Henry Poynting. Maxwell överlät vanligtvis valet av forskningsämne till sina studenter, men var villig att ge råd när det behövdes. Medarbetarna noterade hans enkelhet, fokus på sin forskning, förmåga att gå till botten med ett problem, insikt, känslighet för kritik, avsaknad av önskan om berömmelse, men samtidigt förmåga till subtil sarkasm.
Maxwell fick sina första symptom redan 1877. Efterhand började han få svårt att andas, svälja mat och smärta. Våren 1879 kämpade han för att föreläsa, men tröttnade snabbt. I juni återvände han och hans fru till Glenlair, men hans tillstånd försämrades stadigt. Läkarna diagnostiserade honom med cancer i buken. I början av oktober återvände Maxwell till Cambridge, där den berömda dr James Paget tog hand om honom. Snart, den 5 november 1879, dog forskaren. Kistan med Maxwells kropp transporterades till hans egendom och han begravdes bredvid sina föräldrar på en liten kyrkogård i byn Parton.
Även om Maxwells bidrag till fysiken (särskilt elektrodynamiken) inte uppskattades ordentligt under hans livstid, växte under senare år medvetenheten om hans arbetes verkliga plats i vetenskapshistorien. Många viktiga forskare noterade detta i sina bedömningar. Max Planck, till exempel, uppmärksammade Maxwells universalism som vetenskapsman:
Maxwells stora tankar var ingen tillfällighet: de flödade naturligt ur hans genius rikedom; detta bevisas bäst av det faktum att han var en pionjär inom fysikens mest varierande grenar, och inom alla dess delar var han en kännare och lärare.
Enligt Planck är det dock Maxwells arbete om elektromagnetism som är höjdpunkten i hans arbete:
…i studiet av elektricitet, står hans genialitet inför oss i sin fulla prakt. Det är på detta område som Maxwell, efter många års tyst forskning, har haft en framgång som vi måste tillskriva den mänskliga andens mest häpnadsväckande handlingar. Han lyckades genom ren tankeverksamhet locka fram sådana hemligheter ur naturen som först en generation senare och endast delvis kunde visas genom kvicka och mödosamma experiment.
Som Rudolf Peierls påpekade bidrog Maxwells arbete med teorin om det elektromagnetiska fältet till att idén om fältet som sådant accepterades, vilket fick en bred tillämpning i 1900-talets fysik:
Det är bra att fysikerna efter att ha tagit till sig Maxwells idéer har vant sig vid att som ett grundläggande fysikaliskt faktum acceptera påståendet att det finns ett visst fält av ett visst slag i en viss punkt i rummet, eftersom det länge har varit omöjligt att begränsa sig till det elektromagnetiska fältet. Många andra områden har dykt upp inom fysiken och vi vill naturligtvis inte förklara dem med hjälp av olika modeller.
Betydelsen av fältbegreppet i Maxwells arbete påpekades av Albert Einstein och Leopold Infeld i deras populära bok The Evolution of Physics:
Formuleringen av dessa ekvationer är den viktigaste utvecklingen sedan Newton, inte bara på grund av deras värdefulla innehåll, utan också för att de utgör ett exempel på en ny typ av lag. Maxwells ekvationer har ett karakteristiskt drag som återfinns i alla andra ekvationer inom den moderna fysiken och som kan uttryckas i en enda mening: Maxwells ekvationer är lagar som uttrycker fältstrukturen… Den teoretiska upptäckten av elektromagnetiska vågor som sprider sig med ljusets hastighet är en av de största bedrifterna i vetenskapens historia.
Einstein erkände också att ”relativitetsteorin har sitt ursprung i Maxwells ekvationer för det elektromagnetiska fältet”. Det är också värt att notera att Maxwells teori var den första mätarvarianta teorin. Den gav impulser till vidareutvecklingen av principen om gaugesymmetri, som ligger till grund för den moderna standardmodellen. Slutligen kan man nämna många praktiska tillämpningar av Maxwells elektrodynamik, kompletterad med begreppet Maxwells spänningstensor. Det handlar bland annat om beräkning och konstruktion av industrianläggningar, användning av radiovågor och modern numerisk modellering av det elektromagnetiska fältet i komplexa system.
Niels Bohr påpekade i sitt tal vid firandet av Maxwells hundraårsjubileum att utvecklingen av kvantteorin inte på något sätt har minskat betydelsen av den brittiske vetenskapsmannens prestationer:
Utvecklingen av atomteorin tog oss som bekant snart bort från den direkta och konsekventa tillämpningen av Maxwells teori. Jag måste dock betona att det var möjligheten att analysera strålningsfenomenen tack vare den elektromagnetiska teorin om ljuset som ledde till att man insåg att naturlagarna hade väsentligt nya egenskaper… Och ändå fortsatte Maxwells teori att vara den ledande teorin i detta läge… Vi får inte glömma bort att det bara är de klassiska idéerna om materiella partiklar och elektromagnetiska vågor som har en entydig tillämpning, medan begreppen foton och elektroniska vågor inte har någon sådan… I själva verket måste vi inse att den entydiga tolkningen av varje mätning
Vid sin död var Maxwell mest känd för sina bidrag till den molekylärkinetiska teorin, där han var den erkända ledaren. Förutom hans många konkreta resultat på detta område var Maxwells utveckling av statistiska metoder av stor betydelse för vetenskapens utveckling, vilket så småningom ledde till utvecklingen av den statistiska mekaniken. Själva termen ”statistisk mekanik” myntades av Maxwell 1878. Ett slående exempel på betydelsen av detta tillvägagångssätt är den statistiska tolkningen av termodynamikens andra princip och paradoxen med Maxwells ”demon”, som påverkade formuleringen av informationsteorin under 1900-talet. Maxwells metoder i teorin om transportprocesser har också utvecklats och tillämpats på ett fruktbart sätt i modern fysik i arbeten av Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones och andra.
Maxwells arbete om färglära lade grunden för metoder för att exakt kvantifiera färger som uppstår vid blandning. Dessa resultat användes av International Commission on Illumination vid utvecklingen av färgkartor, där man tog hänsyn till både färgernas spektrala egenskaper och deras mättnadsgrad. Maxwells analys av stabiliteten hos Saturnus ringar och hans arbete med kinetisk teori har fortsatt inte bara i moderna metoder för att beskriva egenskaperna hos ringarna, av vilka många ännu inte har förklarats, utan också i beskrivningen av liknande astrofysiska strukturer (t.ex. ackretionsskivor). Maxwells idéer om partikelsystemens stabilitet har dessutom tillämpats och utvecklats på helt andra områden – analys av dynamiken hos vågor och laddade partiklar i ringacceleratorer, plasma, icke-linjära optiska medier och så vidare (system av Vlasov-Maxwell-ekvationer, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell).
Som en sammanfattning av Maxwells bidrag till vetenskapen är det lämpligt att citera Lord Rayleigh (1890):
Det råder knappast något tvivel om att senare generationer kommer att betrakta hans elektromagnetiska teori om ljuset, genom vilken optiken blir en gren av elektriciteten, som den främsta prestationen på detta område. …Bara något mindre viktigt, om ens något mindre viktigt, än hans arbete med elektricitet var Maxwells medverkan i utvecklingen av den dynamiska teorin om gaser…
Läs också: biografier – Frans II (tysk-romersk kejsare)
Översättningar till ryska
Källor
